AULA 3 – SÉRIES ESTATÍSTICAS E GRÁFICOS ESTATÍSTICOS

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Estatística Aplicada a 
Administração
D OC E N T E : E S P. E N I O J OS É B OL OGN I N I
C U R S O: A D M I N I S T RA ÇÃ O
C E N T R O U N I V E R SI TÁ RI O N ORT E PA U L I S TA – U N OR P
A U L A 3 – S É R I E S E S TAT Í STI C AS E GR Á FI C OS E S TAT Í S TI COS
2016
2
O termo tabela é muito utilizado para cálculos financeiros, listagem de nomes e até banco
de dados. Esta inovação mudou o antigo papel para uma simples planilha eletrônica,
onde se é editável no computador. Também, pode ser um quadro resumido em um
conjunto de observações, conforme se observa na Figura 1:
Corpo 
Cabeçalho
Coluna Indicadora
Linhas
Cédula
Título
TABELAS
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Corpo - Sendo conj. de linhas e colunas, onde indicam a variável em estudo;
Cabeçalho – É o indicador das colunas para tabelas na parte superior;
Coluna - É a indicadora que específica o conteúdo das linhas;
Linhas – São cruzadas com as colunas no sentido horizontal, para posicionar
cada elemento entre linha e coluna;
Cédula – É conhecido como ponto de origem de uma linha, com uma coluna
para escrever variáveis;
Título – É conhecido como cabeçalho da tabela, sendo localizada no topo.
TABELAS
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De acordo com livro do (TIBONI, 2010), Estatística Básica pg. 30, tem-se:
Título
No rodapé deve ser colocada a fonte (quando Houver)
Cabeçalho (Variável
A)
Cabeçalho (Variável
B)
Conjunto de linhas 
indicando os valores 
da variável A
Conjunto de linhas 
indicando os valores 
da variável B
TABELAS
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 A série estatística são tabelas que apresentam distribuição, onde o conjunto
de dados é a função que apresenta época, local e espécie.
 Pode-se observar a existência de três elementos: “Tempo, Espaço e
Espécie”.
 Também, podemos classificar em “Histórica, Geográfica e Específica”.
 Apresentaremos alguns exemplos nos próximos slides!
TABELAS
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Fonte: Ministério da Saúde
Podem ser descritas como valores variáveis, com determinados locais
discriminados segundo intervalo de tempo variável.
Ano Número de infectados com a dengue
1997 249.239
1998 507.715
1999 184.064
2000 227.957
2001 428.115
2002 794.219
2003 346.138
2004 117.519
2005 248.189
2006 345.922
2007 559.954
Casos notificados no Brasil nos últimos dez anos – 1997/2007
TABELAS
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Duração Média dos estudos 
superiores 1994
Fonte: Revista Veja
Também, podemos descrever como valores variáveis, em determinado
instante e, sendo discriminadas em regiões!
Países Número de Anos
Itália 7,5
Alemanha 7,0
França 7,0
Holanda 5,9
Inglaterra Menos de 4
Séries Geográficas, Espaciais, Territoriais ou de Localização
TABELAS
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Fonte: IBGE
Sendo descritas como valores variáveis, contendo tempo e local, onde são
discriminadas em especificações ou categoriais!
Espécies Quantidade (1.000 Cabeças)
Bovinos 154.440,8
Bubalinos 1.423,3
Equinos 549,5
Asininos 47,1
Muares 208,5
Suínos 34.532,2
Ovinos 19.955,9
Caprinos 12.159,6
Coelhos 6,1
Rebanhos Brasileiros 1992
Séries 
Específicas ou 
Categóricas
TABELAS
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É o estudo em uma única tabela de variação de valores com mais de uma variável. Também, é a
conjugação de duas ou mais séries. Neste caso, é obtida a tabela de dupla entrada e sua
classificação, podendo ser na horizontal (linha) e vertical (coluna). Entretanto, quando classificadas
estas séries, poderemos obter casos de que a mesma leva duas ou mais classificações, conforme se
observa na Tabela:
Terminais Telefônicos em Serviço 1991/1993
Fonte: Ministério das Comunicações
Esta tabela é classificada como: “Série geográfica e histórica”. Este nome é de origem a
geográfico-histórica ou geográfico-temporal.
Regiões 1991 1992 1993
Norte 342.938 375.658 403.494
Nordeste 1.287.813 1.379.101 1.486.649
Sudeste 6.234.501 6.729.467 7.231.634
Sul 1.497.315 1.608.989 1.746.232
Centro-Oeste 713.357 778.925 884.822
Séries Conjugadas (Tabela de Dupla Entrada)
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É um conceito a ser lembrado neste capítulo 3, pois revela a importância de trabalhar com tabelas e
histogramas. Neste caso, é o estudo de valores de suas amostras, porém representados em
frequências.
Estaturas de 100 Alunos da Escola X – 1995
Dados Fictícios
Estaturas (cm) Nº de Alunos
140 |--- 145 2
145 |--- 150 5
150 |--- 155 11
155 |--- 160 39
160 |--- 165 32
165 |--- 170 10
170 |--- 175 1
TOTAL Σ = 100
Distribuição de Frequência
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Anos Toneladas
1991 29.543
1992 30.712
1993 40.663
1. Classifique as séries:
a)
Produção de Borracha 
Natural 1991/1993
Fonte: IBGE
Espécies
Número 
(1.000 Cabeças)
Galinhas 204.160
Galos, frangos, frangas e pintos 435.465
Codornas 2.488
b)
Avicultura Brasileira
1992
Fonte: IBGE
EXERCÍCIOS
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c)
Vacinação Contra a 
Poliomielite – 1993
Fonte: Ministério da Saúde
d)
Aquecimento de um Motor 
de Avião de Marca X
Dados Fictícios 
Regiões Quantidade
Norte 211.209
Nordeste 631.040
Sudeste 1.119.708
Sul 418.785
Centro-
Oeste
185.823
Minutos Temperatura (ºC)
0 20
1 27
2 34
3 41
4 49
5 56
6 63
EXERCÍCIOS
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Processos
Quantidade (1.000 t)
1991 1992 1993
Oxigênio básico 17.934 18.849 19.698
Forno Elétrico 4.274 4.637 5.065
EOF 409 448 444
Produção Brasileira de Aço Bruto 1991/1993
Fonte: Instituto Brasileiro de Siderurgia.
Exportação Brasileira 1985 – 1990 -1995
Fonte: Mic e Secex. 
Importadores
1985 
%
1990 
%
1995 
%
América Latina 13,0 13,4 25,6
EUA e Canadá 28,2 26,3 22,2
Europa 33,9 35,2 20,7
Ásia e Oceania 10,9 17,7 15,4
África e Oriente Médio 14,0 8,8 5,5
e)
f)
GRÁFICO ESTATÍSTICOS
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É uma forma de apresentar os dados estatísticos, a fim de objetivar a produção,
ou seja, sendo uma impressão mais rápida e viva do fenômeno em estudo.
Sendo compreensíveis a séries.
Requisitos Fundamentais:
 Simplicidade – É importante a simplicidade do gráfico eliminando
traços, detalhes e erros;
 Clareza – Possibilita a interpretação correta dos valores;
 Veracidade – Expressa a verdade em estudo.
DIAGRAMAS
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São gráficos geométricos de, no máximo, duas dimensões; Para sua
construção, em geral, fazemos uso do sistema cartesiano.
 É uma linha poligonal na representação estatística, ou seja, gráfico em linha
é aplicação de representação de coordenadas cartesianas. Estes eixos
cartesianos por duas retas perpendiculares, também um ponto de intersecção
sendo a origem. Neste caso temos:
 O eixo das abscissas na horizontal (ou eixo dos x), enquanto que na vertical,
eixo das ordenadas (ou eixo dos y), exemplo:
GRÁFICO EM LINHA OU EM 
CURVA
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Resumindo se o eixo x e o eixo y se encontrarem, então teremos um par
ordenado como (x, y) no plano cartesiano. Portanto, é dado como Poligonal
sendo um gráfico em linha ou em curva, representação:
GRÁFICO EM LINHA OU EM 
CURVA
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É comum querer chamar a atenção sombreando, hachura o gráfico no seguinte
aspecto:
GRÁFICO EM LINHA OU EM 
CURVA
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É comum em um sistema de coordenadas a variação de dois fenômenos sendo
denominada área de excesso:
GRÁFICO EM LINHA OU EM 
CURVA
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São retângulos dispostos verticalmente (em colunas de base e alturas
proporcionais aos dados) ou horizontalmente (em barras com mesma altura e
comprimentos proporcionais aos dados). Exemplo 1 em colunas:
GRÁFICO EM COLUNAS OU 
EM BARRAS
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Exemplo 2: Gráfico em Barras.
GRÁFICO EM COLUNAS OU 
EM BARRAS
21
É estudado quando se quer representar dois ou mais dados para comparações:
GRÁFICO EM COLUNAS OU 
EM BARRAS
22
É um formato de círculo em 360ºsendo apresentados os dados proporcionais em
setores de uma regra de três simples e direta, exemplo::
GRÁFICO EM SETORES
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GRÁFICO EM SETORES
24
GRÁFICO POLAR
25
GRÁFICO POLAR
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É a representação sobre uma carta geográfica, por pontos, hachuras e cores.
Exemplo:
CARTOGRAMA
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Constitui um dos processos gráficos que melhor fala ao público, pela sua forma
ao mesmo tempo atraente e sugestiva, exemplo:
PICTOGRAMA
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EXERCÍCIO PRÁTICO 1
29
Construímos um retângulo de comprimento qualquer escolhido para
representar todo o fato, e fazemos uma regra de três para calcularmos o
comprimento representativo de cada parte que o compõe.
EXERCÍCIO PRÁTICO 1
30
Vamos fazer o retângulo base com 20 cm e calcularemos as suas partes por
regra de três.
Por exemplo, para a 1ª série, teríamos:
EXERCÍCIO PRÁTICO 2
31
Se aproveitarmos o mesmo exemplo anterior, alunos do Grupo Escolar K,
em 2005, o gráfico de setores será:
EXERCÍCIO PRÁTICO 2
32
Se aproveitarmos o mesmo exemplo anterior, alunos do Grupo Escolar K,
em 2005, o gráfico de setores será:
LISTA DE EXERCÍCIOS
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1. Na construção de um gráfico de setores, para uma população de 500 pessoas, o
evento que tiver uma frequência igual a 200, será representado por um setor de
quantos graus?
a) 72
b) 200
c) 120
d) 144
e) 80
2. Os gráficos Pictóricos, apesar de não terem precisão de informações, são
largamente utilizados em:
a) livros
b) Mapas
c) censo demográfico
d) Publicidade
e) pesquisas
LISTA DE EXERCÍCIOS
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3. O tipo de diagrama de área que procura demonstrar a proporção de
partes em um todo representado por um círculo é:
a) gráfico de setores;
b) gráfico de colunas compostas;
c) Pictograma;
d) Cartograma.
4. Qual dos fenômenos abaixo descritos seria, normalmente, representado
graficamente por uma curva de frequência em forma de "U"?
a) variação de pesos de um conjunto de pessoas;
b) distribuição de rendas;
c) mortalidade por faixa etária;
d) QI de um grupo de pessoas;
e) fenômenos econômico-financeiros.
LISTA DE EXERCÍCIOS
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5. Correlacione a segunda coluna com a primeira e registre a opção
correta:
1. Número de vezes que um valor se repete
2. Representação geométrica dos fenômenos
3. Retângulos equidistantes colocados em eixo cartesiano, verticalmente,
para representar fenômenos.
4. Representação de séries históricas, normalmente, que permite verificar a
tendência geral do fenômeno.
5. Apresentação de dados agrupados em subintervalos.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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BÁSICA:
CRESPO, A. A. Estatística fácil. São Paulo: Saraiva, 19--, 20--.
SILVA, E. M. et al. Estatística: para os cursos de economia, administração e ciências
contábeis. São Paulo: Atlas, 19--.
TIBONI, C. G. R. Estatística Básica: para os cursos de administração, ciências contábeis,
tecnológicos e de gestão. São Paulo: Atlas, 20--.
COMPLEMENTAR:
HOFFMANN, R. Estatística para economistas. São Paulo: Pioneira, 19--.
MARTINS, G. A; DONAIRE, D. Princípios de estatística. São Paulo: Atlas, 19--.
MORETTIN, P. A; BUSSAB, W. O. Estatística básica. São Paulo: Saraiva, 19--, 20--.
FONSECA, J. S; MARTINS, G. A. Curso de estatística. São Paulo: Atlas, 19--.
SPIEGEL, M. R. Estatística. São Paulo: Makron Books do Brasil, 19--.