Avaliação Parcial

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Avaliação Parcial
	1a Questão (Ref.: 201402342531)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Marque a alternativa que indica a solução geral da equação  diferencial de variáveis separáveis dx + e3x dy.
		
	 
	y = (e-3x/3) + k
	
	y = (e3x/2) + k
	
	y = (e-2x/3) + k
	
	y = e-2x + k
	
	y = e-3x + K
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201402490722)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	São grandezas vetoriais, exceto:
		
	
	Maria indo se encontrar com João, na porta do cinema.
	
	João dirigindo o seu carro indo em direção ao bairro do Riacho Fundo.
	
	O avião da Air France partindo do aeroporto de Brasília com destino a Paris.
	 
	Maria assistindo um filme do arquivo X.
	
	Um corpo em queda livre.
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201402012763)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Diversos são os sistemas cujo comportamento é descrito por equações diferenciais ordinárias. Desta forma, é importante que se estude a resolução destas equações.
Com relação à resolução de equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Resolver uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
(II) Chama-se solução da equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0   toda função , definida em um intervalo aberto (a,b), juntamente com suas derivadas sucessivas até a ordem n inclusive, tal que ao fazermos a substituição de y por  na equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 , esta se converte em uma identidade com respeito a x no intervalo (a,b).
(III) Integrar uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
		
	
	(II)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(I)
	
	(I) e (II)
	
	(III)
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201402012724)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Sabendo que s(t) = ( cos t ,  sen t,  2)  representa o vetor posição de uma partícula que se move em cada instante t. Determine o vetor velocidade V(t) e o vetor aceleração A(t).
		
	
	V(t) = ( sen t, - cos t, 0) e A(t) = (- cos t, - sen t , 0 )
	
	V(t) = ( sen t, - cos t, 0) e A(t) = (- cos t, sen t , 0 )
	
	V(t) = ( sen t, cos t, 0) e A(t) = ( cos t, sen t , 0 )
	
	V(t) = ( sen t, - cos t, 0) e A(t) = (cos t, - sen t , 0 )
	 
	V(t) = (- sen t, cos t, 0) e A(t) = ( - cos t, - sen t, 0)
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201402343464)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Verifique se a equação (2x-1) dx + (3y+7) dy = 0 é exata.
		
	 
	É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=0
	
	É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=0
	
	É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=7
	
	É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=5x
	
	É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=4
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201402499489)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Dada uma função de modo que f(5,6)=7  e seu grau é igual a 1, podemos afirmar que  f(20,24) é:
		
	 
	28
	
	7
	
	24
	
	20
	
	1
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201402509948)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos: 
y"+3y'+6y=sen(x)
		
	
	ordem 1 grau 3
	
	ordem 2 grau 2
	
	ordem 1 grau 2
	 
	ordem 2 grau 1
	
	ordem 1 grau 1
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201402504156)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Calcule C1 e C2 de modo que y(x)=C1senx+C2cosx satisfaça as condições dadas:
y(0)=2; y'(0)=1.
Explique se tais condições caracterizam um Problema de Valor Inicial ou de Valor de Contorno. Marque a única resposta correta.
		
	
	C1=3; C2=2
PVC
	 
	C1=1; C2=2
PVI
	
	C1=2; C2=1
PVC
	
	C1=-1; C2=- 2
PVI
	
	C1=1; C2=ln2
PVC
		
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201401567493)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	O Wronskiano de 3ª ordem  é o resultado do determinante de uma matriz 3x3, cuja primeira linha é formada por funções, a segunda linha pelas primeiras derivadas dessas funções e a terceira linha pelas segundas derivadas daquelas funções.
O Wronskiano é utilizado para calcular se um conjunto de funções deriváveis são linearmente dependentes ou independentes. Caso o Wronskiano vseja igual a zero em algum ponto do intervalo, as funções são ditas linearmente dependentes nesse ponto.
Identifique, entre os pontos do intervalo[-π,π] apresentados, onde as funções t,sent,cost são linearmente dependentes.
		
	
	t=π4
	
	t=π2
	
	t=π3
	 
	t=0
	
	t=π
		
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201402030519)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Determine o Wronskiano W(x,xex)
		
	
	x2e2x
	
	x2
	 
	x2ex
	
	2x2ex
	
	ex
		
	
	1a Questão (Ref.: 201401490999)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Dada a função s (t) = (t2 , cos t, t3) então o vetor derivada será?
		
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	 
	(2t , - sen t, 3t2)
	
	(2 , - sen t, t2)
	
	(2t , cos t, 3t2)
	
	(t ,  sen t, 3t2)
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201402342531)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Marque a alternativa que indica a solução geral da equação  diferencial de variáveis separáveis dx + e3x dy.
		
	
	y = (e-2x/3) + k
	 
	y = (e-3x/3) + k
	
	y = e-3x + K
	
	y = (e3x/2) + k
	
	y = e-2x + k
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201402141789)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Determine a ordem e o grau da equação diferencial (y')³ + ex = 0.
		
	
	Grau 3 e ordem 3.
	
	Grau 2 e ordem 2.
	 
	Grau 3 e ordem 1.
	
	Grau 3 e ordem 2.
	
	Grau 1 e ordem 1.
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201401612793)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Resolva a equação diferencial dada abaixo por separação de variáveis. 
xy´=4y
		
	
	y=cx-3
	
	y=cx3
	 
	y=cx4
	
	y=cx2
	
	y=cx
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201402343464)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Verifique se a equação (2x-1) dx + (3y+7) dy = 0 é exata.
		
	 
	É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=0
	 
	É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=0
	
	É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=5x
	
	É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=4
	
	É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=7
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201402150037)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE correto afirmar que: (I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades da ordem da equação. (II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares às constantes. (III) Para cada condição inicial é possível encontrar uma solução particular para uma equação diferencial.
		
	
	Apenas II e III são corretas.
	 
	Todas são corretas.
	
	Apenas I e II são corretas.
	
	Apenas I é correta.
	
	Apenas I e III são corretas.
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201402509949)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos: 
(y")³+3y'+6y=tan(x)
		
	
	ordem 3 grau 3
	
	ordem 1 grau 1
	
	ordem 2 grau 2
	 
	ordem 2 grau 3
	
	ordem 1 grau 3
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201402490723)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	São grandezas escalares, exceto:
		
	
	A espessura da parede da minha sala é 10cm.
	 
	João empurrando um carrinho de mão, cheio de livros.
	
	A temperatura do meu corpo
	
	O carro parado na porta da minha casa.
	
	A energia cinética nos pontos da trajetória do trenzinho da montanha russa.
		
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201402509918)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Classificando a equação diferencial entre: separável, homogênea, exata ou linear de primeira ordem. 
x.y' +2.y = 2 + ln(x) concluimos que ela é:exata
	
	separável
	
	homogênea
	 
	linear de primeira ordem
	
	não é equação diferencial
		
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201401554998)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Qual a única resposta correta como solução da ED :  dydx=yx+1 ?
		
	
	lny=ln|1-x |
	
	lny=ln|x 1|
	
	lny=ln|x|
	 
	lny=ln|x+1|
	
	lny=ln|x -1|