AV1 Cálculo Diferencial e Integral I

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Avaliação: CCE0580_AV1_201101600021 » CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
	Tipo de Avaliação: AV1 
	Aluno: 201101600021 - DANIEL JOSE DOS SANTOS 
	Professor:
	ACACIO PONTES CALLIM
HELGA STEFANIA MARANHAO BODSTEIN
	Turma: 9001/AA
	Nota da Prova: 5,0 de 8,0        Nota do Trabalho:        Nota de Participação: 2        Data: 26/04/2013 14:05:13
	
	 1a Questão (Cód.: 18875)
	2a sem.: derivada
	Pontos: 0,0  / 0,5 
	Qual a interpretação geométrica para derivada em um ponto onde  x = x0? 
		
	
	é a inclinação da reta tangente no ponto onde  x = x0 
	
	é o próprio ponto onde  x = x0 que calculamos a derivada através de uma regra 
	
	é um ponto que tem reta tangente igual a  x0
	
	é a reta tangente no ponto onde  x = x0 
	
	é a tangente no ponto onde  x = x0 
	
	
	 2a Questão (Cód.: 23517)
	3a sem.: Equação da Reta Tangente
	Pontos: 0,0  / 0,5 
	Escreva a equação para reta tangente à parábola y = x2- x, no ponto P(2, 2).
		
	
	- 3x + 4
	
	3x + 4
	
	3x
	
	- 3x - 4
	
	3x - 4
	
	
	 3a Questão (Cód.: 24086)
	4a sem.: derivada
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Determine dois números cuja a soma seja 20 e o produto seja máximo.
		
	
	10 e 10
	
	11 e 9
	
	16 e 4
	
	12 e 8
	
	15 e 5
	
	
	 4a Questão (Cód.: 173198)
	5a sem.: Derivadas
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Dada a função `y = x^3 + 4x^2 - 5`, determine a reta tangente no ponto (-1, -2) e indique a única alternativa correta.
		
	
	`y - 5x + 7 = 0` 
	
	`y + 5x - 7 = 0` 
	
	`y + 7 = 0` 
	
	`y + 5x + 7 = 0`
	
	`5x + 7 = 0` 
	
	
	 5a Questão (Cód.: 19034)
	4a sem.: Máximos e Mínimos
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Um teatro cobra na apresentação de uma peça, p reais por ingresso. O preço do ingresso relaciona-se com o número x de freqüentadores por apresentação pela fórmula,
p(x) = 100 - 0,5 x
podemos então afirmar que a receita máxima possível em Reais, por apresentação, é	dada por:
		
	
	5800
	
	5 200
	
	5000
	
	5600
	
	5400
	
	
	 6a Questão (Cód.: 25632)
	4a sem.: Máximos e mínimos
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Considere um  triângulo T cujos lados são o eixo dos `x`, a reta `x = 1` e a reta r tangente ao gráfico de `y`= `x^2`no ponto de abcissa `x = a`.
Determine  `a`   de forma que o triângulo T tenha a maior área possível.
		
	
	 `a = 1/2`
	
	 `a = 1/3`
	
	`a = 1` 
	
	 `a = 4` 
	
	 `a = 2` 
	
	
	 7a Questão (Cód.: 25162)
	1a sem.: Derivada/Regra da Cadeia
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Considere as funções `f` e `g` tais que `f` é uma função inversível e derivável e `g(x)` = `sqrt((f(x))^3)` .
 
 Sabendo que `f(0)` =` 1` e ` f′(0)` = `−1 `, calcule `(g^(−1))′``(1)`, isto é, a derivada da função inversa de `g` no ponto `x = 1`
		
	
	3
	
	-2
	
	-3
	
	1
	
	-1
	
	
	 8a Questão (Cód.: 24080)
	4a sem.: derivada
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Determinar o raio da base de uma lata de refrigerante cilíndrica de volume 350 ml de modo que o material gasto na confecção da lata seja mínimo. Dado 1 ml = 1 cm3. 
		
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	 9a Questão (Cód.: 24108)
	2a sem.: DERIVADA
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Sabendo-se que f é uma função da variável x e que ln( f ) representa o logaritmo na base natural da função f, considere a seguinte regra de derivação:
 
` [ ln(f )]' = ( f '/ f )`  
Observando a regra estabelecida podemos afirmar que a derivada da função  y = ln (x3 + x) em relação a variável x no ponto x =1 é igual a 
		
	
	y'(1) = - 2
	
	y'(1)= 1
	
	y'(1) = 2
	
	y'(1) = 0
	
	y'(2) = ln 2
	
	
	 10a Questão (Cód.: 18878)
	1a sem.: DERIVADA
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Ache a derivada em relação a x da função f(x) = x1/2
		
	
	x
	
	0
	
	 (1/2)x^(-1/2) 
	
	1
	
	1/2