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Experiencia A2 Lei de Hooke

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Experiência A2 
Lei de Hooke - Movimento Harmônico Simples 
 
1. Objetivos: 
1. Determinar a constante elástica de uma mola. 
2. Verificar experimentalmente que o período de oscilação de um corpo suspenso por 
uma mola é inversamente proporcional à raiz quadrada da constante elástica da 
mola. 
 
2. Equipamentos: 
Base com suporte, mola, conjunto de massas, régua graduada e cronômetro. 
 
3. Método: 
Determinar a constante elástica K a partir da lei de Hook de uma mola e a seguir fazer 
um corpo de massa M oscilar presa a extremidade livre da mesma. O período de 
oscilação T, a constante elástica K e a massa M deverão obedecer a seguinte relação: 
MkT pi2= ou 
k
MT pi2= (1) 
O produto kT deverá ser constante, independentemente do valor de k, se M for 
fixada e as molas trocadas. Essa afirmação seria válida se as molas fossem ideais, de 
massa m nula. A influência da massa da mola pode ser incluída na expressão acima 
podendo ser reescrita como: 
3
2 mMkT += pi (2) 
Para compreender a origem do termo m/3 considere a energia cinética total do 
sistema massa-mola e que a mola se distende uniformemente durante o movimento 
oscilatório. 
 
4. Procedimento: 
1. Com o sistema montado medir a posição de repouso y0 da 
mola, como na Figura 1 ao lado (mudança de referencial), 
observar que a posição de equilíbrio é medida na parte 
inferior do suporte. 
2. Acrescentar um a um os objetos, de massa Mi, ao suporte, 
verificar que a mola será alongada até uma nova posição de 
equilíbrio yi, medir as massas e as respectivas posições. 
Anotar os valores de Mi e yi na Tabela 1. Observar que a 
massa do suporte deve ser medida juntamente com os 
objetos. 
3. Utilizando a mesma mola de massa m, medir o tempo de oscilação para uma 
determinada massa presa ao suporte. Definir uma quantidade de objetos, instalar no 
suporte e fazer o conjunto oscilar verticalmente com pequena amplitude (1,0 a 2,0 
cm). Chamar de M a massa total do objeto preso a mola. Contar um número grande de 
oscilações (20 a 30) e medir o tempo tN gasto. Repetir esta medida três vezes para 
calcular o tempo e a incerteza associada. Preencher a folha de dados com o restante 
dos itens solicitados. 
M 
Figura 1 - Diagrama Esquematico 
5. Para elaboração do relatório: (Resumo de Cálculos): 
1. Construir uma nova tabela com as distâncias de alongamento da mola (xi), as forças 
Fi e as respectivas incertezas. xi será a distâncias de cada posição yi à posição y0 ou 
seja xi=yo-yi (mudança de referencial). Calcular a força aplicada à mola usando, Fi = Mig. 
2. Sabendo que, |F| = k.x. Com os dados acima preencher a planilha do Excel com as 
variáveis F e x e suas incertezas. Construir no Excel um gráfico de F em função de 
x e determinar o valor da constante elástica k±µk da mola utilizando os 
procedimentos da Regressão Linear. Observe que F é a força aplicada à mola. 
3. Calcular: kT , Mpi2 e 
3
2 mM +pi 
 
6. Comentários Finais, questões e Conclusão: 
1. Comparar: kT com Mpi2 e kT com 
3
2 mM +pi 
2. Baseando-se nos resultados obtidos escrever o que você entende por mola ideal; 
3. Se a mola fosse cortada ao meio e a mesma massa M suspensa por uma de suas 
extremidades, qual seria a relação entre o novo período de oscilação e o anterior? 
4. Obtenha o termo m/3 que apareceu na equação (2): admita que a mola se distende 
uniformemente enquanto oscila; porque m<< M. 
 
7. Bibliografia 
• RESNICK, R. & HALLIDAY, D. (1982) Física, vol. 2. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e 
Científicos Editora. Capítulo 15, Seções 15-3 (Movimento Harmônico Simples), 15-4 
(Considerações sobre Energia no Movimento Harmônico Simples). 
• TIPLER, P.A.(1985) Física, vol. 1. Rio de Janeiro: Editora Guanabara. Capítulo 14, seções 14-
1 (Movimento harmônico simples), 14-3 (Corpo preso a uma mola), 14-6 (Massa suspensa 
em uma mola vertical) 
Dados 
 
Posição inicial: y0 = ( ______________ ± _____________ )mm 
 
Incerteza em yi: µyi = ± ___________ mm 
Aceleração da gravidade: 
g = ( __ ± __ ) m/s2 
 
Dados para o cálculo do Período: 
 
Massa do objeto preso a mola: 
Suporte + parte das massas (5 a 6) 
M = ( ______________ ± _____________ ) g 
Massa da mola: 
m = ( ______________ ± _____________ ) g 
Número de oscilações: 
N = ______________ 
Tempo para N oscilações: 
tN = ( ______________ ± _____________ ) s 
 
 Tabela 1 
 yi (mm) Mi (g) ±µµµµMi 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
Folha de dados para entregar ao professor 
 
Experiência A2 
Lei de Hooke Movimento Harmônico Simples 
 
 
Professor: ID: Data: Grupo: 
 
Alunos: 
1- ______________________________________________________________________ 
2-______________________________________________________________________ 
3- _____________________________________________________________________ 
4- _____________________________________________________________________ 
5- _____________________________________________________________________ 
 _____________________________________________________________________ 
 
 
 
Posição inicial: 
y0 = ( ______________ ± _____________ )mm 
 
Incerteza em yi: 
µyi = ± _______________ mm 
 
Aceleração da gravidade: 
g = ( ______________ ± _____________ ) m/s2 
 
 
Dados para o cálculo do Período: 
 
Número de oscilações: 
N = ______________ 
 
Tempo para N oscilações: 
tN = ( ______________ ± _____________ ) s 
 
Massa do objeto preso a mola: 
M = ( ______________ ± _____________ ) g 
 
Massa da mola: 
m = ( ______________ ± _____________ ) g 
Tabela de dados 
 yi (mm) Mi (g) ±µMi (g) 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10

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