AS 3 Cálculo Numérico

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AS 3
Tentativa 1
PERGUNTA 1
Dada a função f(x) = 1/(x + 2). Aproxime esta função no intervalo [−1, 1] por uma função do tipo h(x) = a0 + a1x. A solução deste problema é dada por:
	
	a.
	h(x) = 0.5493063 − 0.2958375x
	
	b.
	h(x) = 0.332389 + 0.56663x
	
	c.
	h(x) = 0.295587 + 1.140981x
	
	d.
	h(x) = 1.45531 − 2.295587x
	
	e.
	h(x) = 0.140981 − 1.566587x 
0,175 pontos   
PERGUNTA 2
Um experimento tem como resultado a seguinte tabela:
Fazendo-se uma aproximação pelo método dos mínimos quadrados para os dados da tabela acima, obtemos a seguinte curva:
	
	a.
	h(x) = 1, 98 + 1, 94x
	
	b.
	h(x) = 0, 98 + 3, 94x
	
	c.
	h(x) = 1, 10 + 1, 34x 
	
	d.
	h(x) = 1, 0098 + 1, 0094x 
	
	e.
	h(x) = 3, 98 + 5, 94x
0,175 pontos   
PERGUNTA 3
Dada a tabela abaixo:
A aproximação do pontos acima por uma reta tem como resultado:
	
	a.
	h(x) = −198, 67 + 73, 94x 
	
	b.
	h(x) = 111, 10 + 213, 34x 
	
	c.
	h(x) = −11, 899 + 11, 0094x 
	
	d.
	h(x) = 194, 138x − 72, 0845x
	
	e.
	h(x) = −194, 138 + 72, 0845x
0,175 pontos   
PERGUNTA 4
Usando a tabela abaixo, aproxime por uma função da forma h(x) = a0 + a1x + a2x2.  
Isso tem como resultado:
	
	a.
	h(x) = −1.23556 + 1.14352x − 6.61821x2
	
	b.
	h(x) = 1.23556 − 1.14352x + 6.61821x2
	
	c.
	h(x) = 3.776 − 3.052x + 9.45891x2
	
	d.
	h(x) = −11.66656 + 3.14352x + 9.89771x2
	
	e.
	h(x) = 1.14352x + 6.61821x2