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As opções podem ser classificadas em Européias ou Americanas3 conforme suas datas
de exercício.
Opção Européia: Opção que pode ser exercida apenas na data de exercício
estipulada no contrato.
Opção Americana: Opção que pode ser exercida a qualquer momento
entre a data da negociação da opção e a data de exercício do contrato.
Tendo em vista o fato de que essa diferenciação entre opção européia e americana
sempre cai em prova, vou me dar o direito, e até me sinto no dever, de contar a vocês
algo que me ocorreu em sala de aula no ano de 2005. Isto fará com que você NUNCA
mais confunda esses conceitos.
Eu estava tentando ajudar meus alunos a decorar que as opções americanas podem
ser exercidas a qualquer momento enquanto que as européias só podem ser exercidas
na data de exercício da mesma. Dessa forma, eu disse que enquanto a européia deve
ser exercida na data quem termina com a sílaba “na” é a americana. Ou então eles
podiam decorar que a americana começa com a e é exercida até a data. Vocês devem
ter entendido bem o que eu estava tentando fazer e a entonação de voz usada para
que os alunos não esquecessem o que estava sendo dito, não é mesmo??
Pois é. Para meu espanto, um aluno levanta a mão e diz: “Professor, esse seu método
é horrível!!!”. Imaginem a minha cara...
Falei: “Ótimo. Você por acaso tem algum melhor?”, claro que com toda educação, mas
sacaneando um pouco e meio que rindo, debochando dele. Quem me conhece ou já
teve aula presencial comigo sabe que gosto de responder a todos os questionamentos,
por mais absurdos que sejam e também tento não ser mal-educado com nenhum dos
meus alunos. Com esse, não fui diferente.
Antes mesmo de ele me responder, perguntei de novo: “Como você se chama?”
Ele me disse: “Rodrigo” e completou: “Tenho sim.”
Eu o questionei: “Então me diga o seu método!”
O diálogo que transcrevo a partir de agora acabou sendo incorporado em todas as
minhas aulas dado o absurdo e a forma ridícula que o Rodrigo escolheu para decorar o
3 Existem várias outras classificações mas que nunca foram cobradas em prova, logo, me darei o direito de não entrar no 
mérito. 
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direito de comprar do lançador, uma ação da Petrobrás pelo preço de R$ 32,00 no dia
17/11/2008, ou seja, 24 dias úteis após a data da coleta do preço.
Observe que estamos fazendo a operação a 24 dias da data de exercício da mesma e
supondo que ela é uma opção européia. Portanto, para compreendermos o
lucro/prejuízo que cada agente poderá vir a incorrer no futuro, devemos supor os mais
diversos cenários possíveis acerca do preço da ação da Petrobrás para a data de
exercício.
Imagine que na data combinada (17/11/2008) o preço da ação da Petrobrás esteja
cotada em R$ 28,00. Dessa forma, o titular da opção, dado que pagou por isto, tem o
direito de comprar a ação por R$ 32,00. No entanto, como a ação está valendo menos
do que o valor que ele deveria pagar para adquiri-la, não faz sentido fazer esta
aquisição. Dessa forma, ele desiste do direito que possui5 e passa a contabilizar um
prejuízo de R$ 1,00, valor que foi pago para adquirir o direito. Neste caso, dizemos que
o direito adquirido pelo titular “virou pó”, ou seja, perdeu o seu valor completamente.
Se o preço da ação na data combinada estiver em R$ 35,00, o titular da opção
exercerá o seu direito e, portanto, adquirirá a ação da Petrobrás por R$ 32,00. Como o
lançador recebeu R$ 1,00 a título de prêmio, não terá condições de não vender suas
ações, pois terá contraído no recebimento do prêmio, uma obrigação de vender caso
o titular se interessasse em comprar.
Dessa forma, o titular comprará as ações da Petrobrás pelo preço de R$ 32,00 mesmo
com ela valendo R$ 35,00. Isso dará ao mesmo um lucro de R$ 3,00 na data da
aquisição menos R$ 1,00 que foi o valor pago para passar a ter o direito de efetuar a
compra. Sendo assim, seu lucro será de R$ 2,00. Se o lucro do titular foi R$ 2,00,
sendo essa uma operação de soma zero, o prejuízo do lançador será de R$ 2,00.
Imagine a situação na qual o preço da ação na data do exercício esteja cotada em R$
32,30. Dessa forma, o titular da opção de compra terá o direito de comprar a ação por
R$ 32,00 sendo que ela estará valendo mais que R$ 32,00. Lógico que ele efetuará
a compra da mesma pelo preço de exercício previamente acordado. Portanto,
receberá um valor de R$ 0,30 a título de lucro, dado que comprou a ação por R$ 32,00
e, no momento, ela estava cotada a R$ 32,30. No entanto, o resultado final da
operação foi um prejuízo de R$ 0,70 (R$ 1,00 – R$ 0,30) para o titular e um lucro
desse mesmo valor para o lançador.
mudou mas o preço de um opção semelhante despencou. Isso se deve ao fato de a volatilidade ter caído bastante, ou seja, 
o mercado tem uma expectativa de oscilação brusca no preço bem menor do que tinha naquele período do ano de 2008.
5 O titular deverá desistir do seu direito pois consegue comprar a ação no mercado por R$ 28,00 e caso queira exercer o 
seu direito deverá pagar R$ 32,00, mais caro do que vale no mercado. 
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prêmio ele não irá gerar nenhum risco adicional ao mercado. Dessa forma, o titular 
de uma opção de compra não irá depositar margem de garantia.
Por outro lado, o lançador da opção de compra recebe o prêmio em D0 e passa a ter
uma obrigação de vender o ativo-subjacente caso o titular tenha interesse em
comprar.
O titular da opção apenas irá manifestar interesse em adquirir o ativo se, na data de
exercício da opção de compra, o preço do ativo estiver sendo cotado acima do preço de
exercício da opção. Dessa forma, o titular irá comprar o ativo pelo preço de exercício e
o lançador perderá a diferença entre o preço do ativo e o preço de exercício da opção.
Entretanto, o prejuízo total do lançador será esse valor menos o prêmio recebido em
D0.
Tendo em vista o fato de que o lançador da opção de compra terá prejuízo com a alta
do ativo12 e que o preço máximo que o ativo pode chegar é ilimitado, o lançador está
exposto a um risco enorme e sua quebra quando da vigência do contrato poderá afetar
a liquidação do mesmo. Sendo assim, o lançador do contrato é obrigado a 
depositar margem de garantia assim que ele efetua a venda da opção de compra.
53.5.2. OPÇÕES DE VENDA 
Nas opções de venda, o titular paga um prêmio ao lançador para que ele, o titular,
tenha o direito de vender o ativo-subjacente pelo preço de exercício até a data do
exercício da opção.
O titular somente irá exercer o seu direito se o preço do ativo na data do exercício
estiver abaixo do preço de exercício. Caso isto não ocorra, não haverá exercício da
opção de venda.
Como o titular da opção de venda adquire o seu direito em D013 e a liquidação de suas
obrigações financeiras14, no caso das opções, ocorre em D+1, caso o titular da opção
de venda venha a falir após efetuar o pagamento do prêmio da opção, ele não geraria
nenhum risco adicional para o sistema pois o máximo que ele pode perder com a
operação é o próprio prêmio.
12 É claro que ele tem prejuízo com a alta, mas apenas se o preço ultrapassar o preço de exercício mais o prêmio da 
opção. 
13 D0 é o dia de hoje e D+1 significa amanhã. 
14 Uma operação com opção é feita em um dia e a liquidação financeira (pagamento) é realizada no próximo dia útil, ou 
seja, D+1. 
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54. CONTRATOS DE SWAP
Por fim, vamos tratar do assunto SWAP. Essa assunto poderia/deveria ter sido tratado
na aula de derivativos pois o swap é uma espécie desse contrato. No entanto, melhor
acabar essa parte do curso com uma matéria tão interessante como derivativo.
O SWAP é a troca de fluxos de caixa futuros. Existem três tipos básicos de
operações de SWAP, quais sejam:
• SWAP DE MOEDA;
• SWAP DE TAXA DE JUROS e;
• SWAP DE MOEDA E TAXA DE JUROS
Neste texto explicaremos o funcionamento tanto do swap de moeda quanto do swap de
taxa de juros. Entretanto, deixamos claro que o swap de moeda e taxa de juros é uma
combinação dessas duas modalidades anteriores.
54.1. SWAP DE MOEDA 
Nas operações de swap de moeda, os agentes deverão celebrar um contrato no qual
assumem a obrigação de trocar uma certa quantidade de moeda em uma determinada
ou em várias datas determinadas futuras por preços previamente combinados.
Imagine que um determinado exportador tenha conseguido assinar um contrato com
um empresário de outro país, no qual promete vender e entregar nos próximos 5
meses, 10.000 unidades mensais do seu produto por US$ 10,00 cada unidade. Esse
exportador tem todo o seu custo lastreado em moeda nacional e é equivalente a R$
180.000,00 por mês.
Qual o risco que esse exportador estaria correndo? Na verdade, ele corre um risco de
flutuação de preço entre as moedas. Mais especificamente, o exportador nacional corre
o risco de a moeda nacional se valorizar a ponto de ele não conseguir pagar as
despesas incorridas na produção dos bens.
Dessa forma, a sua opção seria efetuar uma trava no preço do câmbio para os
próximos 5 meses. Fazendo isto, o exportador não precisaria mais ficar preocupado
com uma possível valorização da moeda nacional, dado que, em princípio, sua receita
estaria sendo suficiente (dependendo da taxa de câmbio acertada para a operação de
swap) para pagar suas despesas.
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Como o exportador consegue arrecadar R$ 200.000,00 e seu custo é de R$
180.000,00, ele obteve um lucro de R$ 20.000,00.
Suponha que ao final do segundo mês, quando o exportador receber seus US$
100.000,00 a cotação da moeda norte-americana esteja em R$ 1,70. Dessa forma, ele
venderá seus US$ 100.000,00 por R$ 2,10 cada e portanto, receberá R$ 210.000,00.
Agora você já deve estar pensando que ele fez um bom negócio, não é mesmo? Mas
lembre-se, primeiro, ele quer é produzir o seu produto e gerar um lucro, segundo, nem
sempre se ganha com as operações.
54.2. SWAP DE TAXA DE JUROS 
O swap de taxa de juros é muito parecido com o swap de moeda. Neste, os agentes
envolvidos na negociação estarão trocando taxas flutuantes por taxas fixas, taxas fixas
por flutuantes ou flutuantes por flutuantes. Você deve estar imaginando que isto não é
nada fácil, mas se tiver entendido o swap de moeda entenderá esse também, dado que
a metodologia é exatamente a mesma.
Imagine que um banco remunere o depósito de seus clientes à taxa de TR20 + 6% ao
ano. No entanto, emprestou esse mesmo recurso a uma taxa de 12% ao ano. Você
acha que o BANCO está correndo algum risco com essa operação, sabendo que nos
últimos 12 meses a média da TR foi de 1% ao ano?
É claro que o BANCO está correndo um risco, o risco que ele corre é o de a TR subir. O
histórico da TR não mostra o que vai ocorrer no futuro. Apesar de a TR ter uma média
nos últimos 12 meses de 1% ao ano, nada impede que amanhã ela esteja valendo
10%21.
Dessa forma, é interessante para o BANCO se proteger contra eventuais oscilações da
TR. Assim, ele fará um swap de taxa de juros onde irá pagar a outro agente uma taxa
fixa e receberá TR.
Imaginemos que o BANCO encontre determinado agente que aceite fazer um contrato
de swap com taxa de TR contra 2% pelo prazo de 12 meses e com valor nocional de R$
1milhão.
20 Taxa Referencial. A TR é a taxa utilizada na remuneração da caderneta de poupança, além de operações com FGTS e 
alguns empréstimos para aquisição de imóveis. 
21 A TR é calculada com base em uma fórmula que a torna dependente da taxa SELIC. Uma alta na taxa SELIC 
proporciona um aumento na TR. Se houver uma alta considerável na SELIC ela poderá chegar a valores bastante altos. 
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QUESTÕES PROPOSTAS 
Enunciado para as questões 103 e 104 
Julgue os itens abaixo, acerca de derivativos.
Questão 103 
(CESPE – Banco Central – 2000) – No mercado de opções, apenas o vendedor tem a
obrigação de efetuar depósito de margem, uma vez que os compradores, não
importando a posição de compra, seja em opções de compra ou em opções de venda,
somente terão direitos e não obrigações, não existindo, portanto, risco de
inadimplência do comprador de opções.
Questão 104 
(CESPE – Banco Central – 2000) – As opções exóticas são um grupo de opções
especiais, moldadas de acordo com a estrutura e o interesse de cada investidor, que
têm como principais vantagens sobre as convencionais a flexibilidade, o baixo custo e a
maior eficácia do hedge, e que podem ser negociadas apenas por meio de registro em
bolsa de mercadorias e futuros.
Questão 105 
(Cesgranrio – BNDES – Economista – 2009) – Um determinado ativo A está sendo
negociado a R$100,00 no mercado, e a opção de compra de A, com preço de exercício
de R$ 60,00 e prazo de exercício até 15/01/2010, está sendo negociada ao preço p.
Suponha que o mercado seja bem organizado, não havendo oportunidades de
arbitragem. Neste caso, o valor de p é
a) maior ou igual a R$ 40,00.
b) menor que R$ 60,00.
c) exatamente R$ 35,00.
d) aproximadamente 60% do preço do ativo A.
e) o dobro do valor do preço de exercício.
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Questão 111 
(Fundação Carlos Chagas – CEF – 2004) – A palavra swap significa troca ou permuta e
designa uma operação cada vez mais procurada no mercado financeiro. Em relação às
operações de swap está correto afirmar que
a) numa operação de swap os agentes trocam indexadores de operações de captação
ou aplicações de recursos.
b) a principal desvantagem da operação de swap é que a proteção pode ser feita sob
medida incluindo todo o valor da dívida numa única operação.
c) a Cetip se responsabiliza pela inadimplência das partes envolvida num contrato de
swap, sendo a operação sem garantia.
d) nas operações de swap o investidor é quem paga as diferença entre as taxas fixas e
as flutuantes ao contratante.
e) os swaps são acordos estabelecidos entre duas partes. Visando uma troca de fluxos
de caixa passados.
Enunciado para a questão 112 
Acerca dos conceitos relativos a operações com derivativos, julgue os itens a seguir.
Questão 112 
(CESPE – Banco Central – 2000) – A operação de swap é caracterizada por um acordo
mediante o qual as partes assumem a obrigação recíproca de realizar, em certa data
futura, o resultado financeiro líquido decorrente da aplicação de taxas ou índices sobre
um montante utilizado exclusivamente como ativo e passivo referenciais (conhecidos
como Valores Nocionais ou Parcela Destacada), estabelecido no contrato.
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QUESTÕES RESOLVIDAS 
Enunciado para as questões 103 e 104 
Julgue os itens abaixo, acerca de derivativos.
Questão103 
(CESPE – Banco Central – 2000) – No mercado de opções, apenas o vendedor tem a
obrigação de efetuar depósito de margem, uma vez que os compradores, não
importando a posição de compra, seja em opções de compra ou em opções de venda,
somente terão direitos e não obrigações, não existindo, portanto, risco de
inadimplência do comprador de opções.
Resolução: 
É exatamente isso que acontece. Como o comprador efetua, à vista, o pagamento do
prêmio ao adquirir uma determinada opção, seja ela de venda ou de compra, e ainda
possui um direito, podendo não exercê-lo no fim do contrato, o máximo que esse
agente pode vir a perder é o valor do prêmio. Na verdade o valor máximo que será
perdido por um titular de uma opção, seja ela de compra ou de venda, é o valor do
prêmio, que já foi pago na sua integralidade na data da negociação do contrato.
Enquanto isso, o lançador de uma opção de compra tem perda ilimitada pois ele pode
ser obrigado a vender um ativo que vale um valor imenso pelo preço previamente
combinado e, bastante baixo..
Entretanto, caso ele não tenha o ativo em mãos será obrigado a ir até o mercado
financeiro para fazer a aquisição deste. Como o preço está muito caro ele pode não ter
recursos suficientes para a aquisição e, portanto, inadimplir o contrato.
Dessa forma, assim que a negociação da opção de compra for efetuada e registrada na
Bolsa de Mercadorias e Futuros, a BM&F solicitará ao lançador (e apenas ao lançador) o
depósito de margem de garantia que servirá como uma espécie de caução caso ele
venha a inadimplir no momento da execução. O mesmo ocorrerá com o lançador no
caso de uma opção de venda. Ele será obrigado a comprar o ativo do titular por um
preço determinado, mas se o ativo não estiver valendo nada, quando ele recebê-lo
deverá amargar um grande prejuízo. Para que não seja possível o inadimplemento do
lançador de uma opção de venda, ele é obrigado a efetuar o depósito de margem
(espécie de caução) assim que assumir sua posição neste contrato derivativo.
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c) exatamente R$ 35,00.
d) aproximadamente 60% do preço do ativo A.
e) o dobro do valor do preço de exercício.
Resolução: 
Observe que o ativo em questão está sendo negociado por R$100,00. Se a opção de
compra em questão tem preço de exercício R$60,00, existe uma probabilidade enorme
de exercício.
Isto porque quando o titular adquire uma opção de compra ele passa a ter o direito de
comprar o ativo pelo preço de exercício. Logo, o titular deverá pagar um valor para
comprar a ação por R$60,00.
Imagine que ele compre a opção e exerça o seu direito, imediatamente, ou porque a
opção é americana ou porque ela será adquirida no dia de seu exercício. Você concorda
que nessa circunstância, o titular deverá pagar um pouco mais de R$40,00 pela opção,
pois estaria comprando um direito de comprar algo que vale R$100,00 por R$60,00.
Se ele pagar R$40,00 para ter o direito de comprar por R$60,00 algo que vale
R$100,00 não auferirá nenhum lucro sem risco. Se o exercício não for ocorrer
imediatamente, com certeza o preço deverá ser superior a R$40,00 pois ainda estará
presente uma parcela de risco.
Outra solução22:
Observe que estamos falando do prêmio de uma opção de compra. O titular da opção
só irá exercer o seu direito se o preço do ativo-subjacente na data de exercício estiver
acima do preço de exercício. Ele obterá lucro se o preço superar o preço de exercício
mais prêmio.
Veja que o ativo está cotado em R$ 100,00 e o preço de exercício é igual a R$ 60,00.
Se você comprar o direito de comprar algo que está valendo R$ 100,00 por R$ 60,00,
você deverá pagar por isto, pelo menos R$ 40,00. Em geral, como a probabilidade de
exercício está próxima de 100%, o risco da operação é bastante baixo e a opção é
negociada pela diferença do preço do ativo para o preço de exercício mais o custo de
oportunidade dos recursos, ou seja, mais a SELIC ou CDI dos recursos no período.
Sendo assim, o gabarito é a letra A.
22 Essa solução foi desenvolvida para lecionar na turma do BACEN 2009. 
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Gabarito: A 
Questão 106 
(Cesgranrio – BNDES – Administrador – 2009) – Um investidor comprou, no mercado,
por R$22,00, uma opção de venda do ativo X, com preço de exercício de R$120,00, e
prazo de exercício até 15/01/2010. No momento da compra da opção, X estava sendo
negociado, no mesmo mercado, ao preço de R$100,00. Após uma semana, a cotação
de X caiu para R$70,00, e, então, o investidor vendeu sua opção. Supondo que o
mercado em questão fosse bem organizado, sem oportunidades para arbitragem, este
investidor
a) ganhou mais que 100% sobre o que aplicou na opção.
b) ganhou 30% sobre o que aplicou na opção.
c) perdeu 30% do que aplicou na opção.
d) vendeu a opção por R$22,00, pois não a exerceu.
e) vendeu a opção pelo seu preço de exercício, R$120,00.
Resolução: 
Um investidor comprou uma opção de venda do ativo X. Logo, esse investidor passou a
ter o direito de vender o ativo X pelo preço de R$120,00 em uma data futura
determinada.
Ele exercerá o seu direito se o preço do ativo X na data de exercício for inferior a
R$120,00.
No entanto, o exercício diz que no momento da aquisição, o preço do ativo era
R$100,00. Observe que se o titular pudesse exercer o seu direito a qualquer momento,
ele poderia fazer nesse caso (desconsiderando o preço do prêmio), pois o preço de
exercício era maior que o preço do ativo. Logo, exercendo teria um lucro de R$20,00 e
com isso, o preço do prêmio deve ser maior que R$20,00. Observe que o exercício
disse que o prêmio estava avaliado por R$22,00, sendo R$20,00 como valor intrínseco
e R$2,00 referente à precificação do risco.
Se a cotação do ativo subjacente cair, haverá um aumento na probabilidade de
exercício e, portanto, o preço do prêmio irá subir. Se o preço do ativo cair para
R$70,00 o preço do prêmio passará a ser maior que R$50,00. Não entendeu porque
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Sendo assim, o preço do prêmio dessa opção estará um pouco acima de R$ 50,00.
Caso todos os outros fatores não tenham sido alterados, podemos afirmar que o preço
estará situado no intervalo (R$ 50,00 ; R$ 52,00), pois o valor tempo deverá ter se
reduzido.
Se o titular comprou a opção por R$ 22,00, após essa alteração do preço do ativo-
subjacente para R$ 70,00, o prêmio passou a se situar no intervalo
(R$50,00;R$52,00). Dessa forma, pode-se afirmar que o titular ganhou mais de 100%
nessa aplicação.
Sendo assim, o gabarito é a letra A.
Gabarito: A 
Questão 107 
(Cesgranrio – Petrobras Biocombustível – Economista Junior – 2010) – Uma opção de
compra de um determinado ativo A, adquirida no mercado por R$ 10,00, dá a seu
titular o direito de comprar uma unidade de A por R$ 100,00 até 15/07/2010. A esse
respeito, é possível afirmar que
a) se trata de uma opção de compra do tipo europeu.
b) o preço de exercício dessa opção de compra é de R$ 10,00.
c) o valor do prêmio dessa opção, no mercado, aumenta se o preço de A aumentar.
d) o prêmio da opção de venda de A, no mercado, com os mesmos preço e data de
exercício, é maior que R$ 10,00.
e) a volatilidade do preço de A, no mercado, é elevada.
Resolução: 
Observe que a questão diz que o titular da opção de compra tem o direito de comprar
o ativo por R$100,00 até a data de exercício. Dessa forma, a opção é do tipo
americana uma vez que pode ser exercidaaté a data do exercício.
Essa opção tem preço de exercício igual a R$100,00, pois este é o valor pelo qual o
titular da opção de compra tem o direito de adquirir o ativo.
Se o preço do ativo aumentar, aumenta a probabilidade de exercício e, portanto, o
preço do prêmio também aumenta.
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a) numa operação de swap os agentes trocam indexadores de operações de captação
ou aplicações de recursos.
b) a principal desvantagem da operação de swap é que a proteção pode ser feita sob
medida incluindo todo o valor da dívida numa única operação.
c) a Cetip se responsabiliza pela inadimplência das partes envolvida num contrato de
swap, sendo a operação sem garantia.
d) nas operações de swap o investidor é quem paga as diferença entre as taxas fixas e
as flutuantes ao contratante.
e) os swaps são acordos estabelecidos entre duas partes. Visando uma troca de fluxos
de caixa passados.
Resolução: 
As operações de swap são feitas, essencialmente, no balcão e consiste na troca de
fluxo de caixa futuros. Essas trocas podem ser feitas por meio de troca de juros ou
troca de moeda. Tem como uma de suas principais vantagens o fato de o contrato
poder ser ajustado conforme a necessidade das pessoas que estão negociando.
Em geral, as operações de swap devem ser registradas mas não contam com
garantias, não tendo portanto, uma contra-parte central. Dessa forma, as operações
que são registradas na CETIP não são garantidas pela instituição. Cabe ressaltar que a
CETIP está promovendo diversas mudanças no seu menu de produtos, tendo inclusive
aberto seu capital na BOVESPA.
Nessas operações haverá uma troca de taxa e, no final da mesma, um investidor
poderá pagar a outro a diferença das taxas combinadas.
Sendo assim, o gabarito da questão é a letra A.
Gabarito: A 
Enunciado para a questão 112 
Acerca dos conceitos relativos a operações com derivativos, julgue os itens a seguir.
Questão 112 
(CESPE – Banco Central – 2000) – A operação de swap é caracterizada por um acordo
mediante o qual as partes assumem a obrigação recíproca de realizar, em certa data