lista de controle

Prévia do material em texto

J.,--í "<„.-i 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 
UNIDADE ACADÉMICA CENTRO DE TECNOLOGIA 
CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA 
LABORATÓRIO DE SIMULAÇÃO E CONTROLE 
1) Considere o tanque de estocagern segundo a figura abaixo. Supor que queremos 
controlar a altura em 5ft. O fluxo de saída esta relacionado com a altura por 
F2=IO(h-5)+i = AUK-HÈ 
Dados: 
F l = 3ft 3/min, F.i=2fi3/min. A , = l f r 
Fl = 3ft j/min 
F, 
A 1 f r 
_2ft-7min. 
a) Determinar a função de transferência entre h, Fl 
b) Determinar a constante de tempo e o ganho estático do tanque. 
c) Calcular a resposta do nível do tanque a uma mudança degrau na entrada por 
d) Calcular a altura do nível do líquido p/t=0.1 s bem como o fluxo de saída 
li /min 
2)Dois tanques de estocagern a são mostrados a seguir. Cada tanque tem 4 í'i de diâmetro. 
Para o sistema I , a válvula age como uma resistência linear com q~ 8.33b. onde q está em 
gal/min e h está em pés. Para o sistema I I , as variações do nível de líquido h não aíèta o 
fluxo de cada q. ftSupor que cada sistema esta inicialmente no estado estacionário corri 
h=6 ft e q i - 50 gai/min e que no tempo i=0 a entrada do fluxo muda subitamente de 50 
para 70 gal/min. Para cada sistema determine as seguintes informações: 
q' qi 
• 
t h h i 
Sistema Sistema 2 
2=Z 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 
UNIDADE ACADÉMICA CENTRO DE TECNOLOGIA 
CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA 
LABORATÓRIO DE SIMULAÇÃO E CONTROLE 
a) A função de transferência que relaciona a altura com a vazão de entrada. 
b) A resposta transiente h(t) 
— c) Os novos estados estacionários 
d) Caso cada tanque tenha 8ft de altura, qual tanque transborda primeiro? E quando? 
3)Um laboratorista precisava fazer a leitura de um termómetro em vários intervalos de 
tempo para diferentes situações. Preocupado com a tarefa o qual foi designado, ele utilizou 
muito do seu tempo para a sua realização repetindo o procedimento várias vezes para 
alcançar repetibilidade. 
Partindo do fato de que o termómetro pode ser representado por um sistema de primeira 
ordem e que a constante de tempo pré-determinada é 0.2s desenvolva claramente as 
seguintes questões: 
a) Caso o termómetro tenha sido colocado em um banho a 50 C e lá deixado até atingir o 
equilíbrio térmico e em seguida em t=0s tenha mergulhado subitamente cm uni banho a 
60°C durante um intervalo de tempo de 2 mim Qual teria sido a leitura do termómetro com 
o tempo? Represente graficamente a perturbação imposta ao termómetro bem como a sua 
leitura. , 
b) Qual a leitura do termómetro transcorridos 40s e 120s depois da perturbação? 
c)Caso o termómetro tenha sofrido esta perturbação durante apenas 10 s que diferença cie 
comportamento teria nestes mesmos intervalos de tempo? 
y 4)l)m sistema de nível como um tanque com uma secção reta igual a 0.2m~ está operando 
em estado estacionário para o qual a vazão volumétrica de entrada é 60 l/min. A curva de 
vazão versus altura de líquido é mostrada abaixo 
a) Obter a função de transferência j 
H(s)/Q(s) 
b) Se a vazão de entrada aumenta de 60 
para 66 l/mim, conforme uma função | 
degrau, calcular o nível h dois minuto, 
após-ocorrer a variação da vazão. 
6 . 3 
í • ti#«V,"W' 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 
UNIDADE ACADÉMICA CENTRO DE TECNOLOGIA 
CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA 
LABORATÓRIO DE SIMULAÇÃO E CONTROLE 
V 5)Uma perturbação degrau de módulo 4 é introduzida num sistema que apresenta a 
seguinte função de transferência 
Y(s) _ 10 
X(s) ~ s2 + l,6.v + 4 
Determinar 
a) a sobre-elevaçâo percentual 
b) a razão de declínio 
c) o valor final y(f) 
o período de oscilação 
\ / o ) U m sistema de nível, como esquematizado na figura abaixo tem uma área da secção reta 
igual a 0,3 m " . A característica da válvula por 6 . JL 
Q=8 x h° onde q= vazão volumétrica, m /mim 
H= nível de líquido sobre a válvula.m 
Calcular a constante de tempo do sistema se o nível médio de operação é: 
a) 1.0 rn 
b) 3.0 rn 
Q(t) 
Qo(t) 
I _ _ L _ _ ^ • 
Sistema 1 
O que você entende por sistemas com e sem interaçâo. Exemplifique para dois sistemas 
quaisquer. 
8) Explique porque duas capacitâncias com interaçâo têm respostas mais lentas do que as 
mesmas equivalentes em um sistema sem interaçâo. 
\Y9) O que é um sistema de 2 a ordem? Escreva a equação diferenciai que descreve o 
comportamento no domínio do tempo desse sistema e sua função de transferência e 
responda: 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 
UNIDADE ACADÉMICA CENTRO DE TECNOLOGIA 
CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA 
LABORATÓRIO DE SIMULAÇÃO E CONTROLE 
7 
a) explique o significado físico dos dois parâmetros x e Ç 
b) Siscuta sobre as respostas subamortecidas, criticamente amortecidas e 
superamortecida destes sistemas 
c) Descreva as características de uma resposta subamortecida 
10)Desenvolva detalhadamente as equações para a resposta degrau de amplitude M ou 
seja X(s)=M/s para um sistema de 2 a ordem para Ç = l , Ç<1 e Ç > l . 
f(.v) = K 
X(s) T2S1+2ÇTS +