Aula 04

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Matemática Financeira
Ornella Pacifico
Aula 4
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Taxa de juros
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Juros simples
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Taxa proporcional e taxa 
equivalente Juros Simples
Taxas proporcionais são taxas de juros fornecidas em unidades de tempo diferentes que, ao serem aplicadas a um mesmo principal durante um mesmo prazo, produzem um mesmo montante acumulado ao final daquele prazo 
 (PUCCINI, 2011).
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No regime de juros simples, as taxas proporcionais e as taxas equivalentes são consideradas a mesma coisa devido à linearidade desse regime de capitalização. 
 (ASSAF NETO, 2008)
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Taxa proporcional e taxa 
equivalente Juros Simples
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Taxa proporcional e taxa equivalente Juros Simples
Fonte: Apostila
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E nos juros compostos?...
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Fonte: Apostila
Taxa equivalente Juros Compostos
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Juros Simples
10% ao mês
30% ao trimestre
Juros Compostos
10% ao mês
33,10% ao trimestre
?
Taxa equivalente
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No regime de juros compostos a taxa de 10% ao mês não é equivalente a 30% ao trimestre, pois os juros são calculados de forma exponencial. 
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Taxa equivalente
Juros Compostos
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Taxas equivalentes são taxas de juros fornecidas em unidades de tempo diferentes que, ao serem aplicadas a um mesmo principal durante um mesmo prazo, produzem um mesmo montante acumulado ao final daquele prazo 
 (PUCCINI, 2011).
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Taxa equivalente
Juros Compostos
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Veja os exemplos:
Um capital de R$ 100,00 aplicado à taxa de 10% ao mês durante 3 meses. Qual o valor acumulado?
Um capital de R$ 100,00 aplicado à taxa de 33,10% ao trimestre durante 1 trimestre. Qual o valor acumulado?
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Resolução
Exemplo 1
Exemplo 2
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Taxa equivalente
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Outra maneira encontrá-la
n = período que eu quero encontrar ÷ período que eu tenho
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Encontre a taxa trimestral equivalente composta a taxa de 10% ao mês
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Encontre a taxa semestral equivalente composta a taxa de 30% ao ano
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Encontre a taxa mensal equivalente composta a taxa de 18 % ao ano
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Taxa nominal
Taxa nominal é a taxa de juros em que a unidade referencial de seu tempo não coincide com a unidade de tempo dos períodos de capitalização 
 (PUCCINI, 2011).
“Taxa de mentirinha”
Exemplos:
12% ao ano, capitalizados mensalmente
 24 % ao ano, capitalizados semestralmente
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Encontrando a taxa efetiva 
a partir de uma taxa nominal
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Taxa efetiva anual:
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213,84% ao ano!
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Referências
ASSAF NETO, A. Matemática Financeira e suas aplicações. 7 ed. São Paulo: Atlas, 2002.
BRANCO A.C.C. Matemática Financeira Aplicada: método algébrico, HP-12C, Microsoft Excel®. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002.
PUCCINI, A.B. Matemática Financeira: Objetiva e Aplicada. 9. ed, São Paulo: Campus, 2011.
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Matemática Financeira
Ornella Pacifico
Atividade 4
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Aplicação da taxa 
equivalente aos exercícios:
Sabendo que necessito de R$ 10.000,00 para financiar um carro daqui a 5 meses, quanto devo aplicar hoje em uma alternativa de
poupança que remunera à uma taxa composta de 30% ao ano, para compor tal quantia?
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FV = 10.000
PV = ?
i = 30% ao ano
n = 
Quero = 5 meses
Tenho = 12 meses
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Na HP-12C
f REG (para limpar)
STO EEX (vai aparecer um C no visor)
10.000 CHS FV
30 i
5 ENTER 12 ÷
0,416667 (resposta visor)
n
PV 
8.964,44 (resposta visor)
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