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Atividades Estruturadas - Fenômenos de Transporte

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Curso: Engenharia Ambiental e Sanitária
Disciplina: Fenômenos de Transportes
Professor: 
Turma: 
Aluna: Matrícula: 
Data: Novembro/ 2015
ATIVIDADE ESTRUTURADA 1 (PRINCIPAIS PROPRIEDADES DOS FLUIDOS E CONVERSÃO DE UNIDADES)
Questão 1: Cite e explique três principais propriedades dos fluídos.
Resp.: As três principais propriedades são a Massa Específica, Peso Específico e Densidade.
Massa Específica: A massa específica de uma substância é dada pela relação de uma amostra homogênea de massa dessa matéria com o volume ocupado por essa quantidade.
 µ= massa / volume Unidade no S.I. : kg / m3
Peso Específico: É a razão existente entre a intensidade do seu peso e o volume ocupado.
γ = p / v Unidade no S.I. : N / m3
Relação com a massa específica: γ = p/v = m/v. g → γ= µ g 
Densidade: A densidade de um corpo também é dada pela relação entre a massa dele e o volume. Porém, a diferença é que o corpo não precisa ser homogêneo.
ρ = m / v Unidade no S.I. : kg / m3
Questão 2: Efetue as conversões de unidades necessárias:
20 m2 em cm2 
Resp. = 20 x 104 cm2 = 200.000 cm2
400m3 em cm3 
Resp. = 400 x 106 cm3 = 400.000.00 cm3
720 Km/h em m/s 
Resp. = 720 / 3,6 = 200 m/s
40 atm em mmHg, sendo que 1 atm= 760 mmHg 
 Resp. = 3,04 x 10 
108 Pa em atm, sendo que 1 atm=105 Pa
Resp. = 1 x 1013atm
20 g/cm3 para Kg/m3
Resp. = 20 x 10-3 kg / 10-6 m3 = 20 x 103 kg/m3 = 20.000 kg/m3 
ATIVIDADE ESTRUTURADA 2 (FUNDAMENTOS DE HIDROSTÁTICA E TEOREMA DE STEVIN)
Questão 1: Segundo o teorema de Stevin, “a diferença entre as pressões de dois pontos de um fluído em equilíbrio é igual ao produto entre a densidade do fluído, a aceleração gravitacional e a diferença entre a profundidade dos pontos”. Desta forma, considere a situação hipotética onde um mergulhador está a 5m de profundidade num tanque de mergulho com água de densidade 1g/cm3 . A pressão atmosférica é igual a 105 Pa. Sendo g=10 m/s2 , podemos afirmar que a pressão absoluta exercida no mergulhador é de:
d= 1 g/cm3 = 1 . 103 kg/cm3
Patm = 1 . 105 pa
g=10 m/s2
h= 5m
PH= 1000 x 10 x 5 = 5 x 104
Pah= Patm . Ph
Pah= 1 x 105 + 5 x 104 = 1 x 105 + 0,5 x 105 = 1,5 x 105 Pa
Resp. = b) 1,5 x 105 Pa
Questão 2: A expressão "vasos comunicantes" é um termo utilizado para designar a ligação entre dois recipientes através de um duto fechado. Suas principais aplicações se dão nos ramos da engenharia e tecnologia, devido ao benefício de poder analisar as relações entre as propriedades de dois ou mais líquidos imiscíveis entre si. Considere a situação onde um engenheiro dispunha de um vaso comunicante. O vaso continha dois líquidos, X e Y, não miscíveis entre si, em equilíbrio e o engenheiro precisava determinar a densidade do líquido X, sabendo que a densidade do líquido Y era 10 g/cm3 . A densidade para o líquido X encontrada pelo engenheiro foi de: 
dy = 10g/cm3 hy = 0,4m dx= ? hx = 1
dyhy = dxhx 
10 . 0,4 = dx . 1
dx= 4g/cm3
Resp. = a) 4 g/cm3
Questão 3: Um consumidor, desconfiado da qualidade da gasolina que comprou em um posto, resolveu testar a sua densidade. Em um sistema de vasos comunicantes, contendo inicialmente água (d=1), despejou certa quantidade da gasolina. Após o equilíbrio, o sistema adquiriu a aparência abaixo representada. Determine a densidade da gasolina comprada.
Resp.= dágua = 1g/cm3 dgás = ? hágua= 8cm hGás= 10cm
da . ha= dg . hg 
1 . 8 = dg . 10
dg= 8 / 10 = 0,8g/cm³
ATIVIDADE ESTRUTURADA 3 (PRINCÍPIO DE PASCAL E SUAS PRINCIPAIS APLICAÇÕES)
Questão 1: Segundo o Princípio de Pascal, “Quando um ponto de equilíbrio sofre uma variação de pressão, todos os outros pontos também sofrem a mesma variação”. Uma aplicação importante deste princípio são os elevadores hidráulicos, bastante aplicáveis em Engenharia mecânica e de produção para a análise de defeitos automotivos. Considere um elevador hidráulico que equilibra um carro de 8000N de peso. A força que deve ser aplicada sobe o êmbolo menor de área 100 cm2 , sendo a área do êmbolo maior igual a 100.000 cm2 , é de: 
F1 / A1 = F2 / A2
F1 / 100 = 8000 / 100.000
F1 / 100 = 0,08
F1 = 0,08 x 100
F1 = 8N
 Resp.: d) 8N
Questão 2: Os êmbolos de uma prensa hidráulica são formados por dois cilindros com raios de 15cm e 200cm. Para equilibrar um corpo de 8000kg colocado no êmbolo maior é preciso aplicar no êmbolo menor uma força de :
Resp.: b) 441,4 N
R1 = 15cm → 0,15m
R2 = 200cm → 2m
F1/A1 = F2/A2
F1 = F2 . A1 / A2
F1 = P2 .. π. R12 / π. R22 
P2 = 8000 . 9,81 = 78480N
F1 = 78480 . (0,15)2 / 22
F1 = 441,4N
ATIVIDADE ESTRUTURADA 4 (PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES E SUAS PRINCIPAIS APLICAÇÕES.)
Questão 1: Uma esfera de massa m =600g é constituída por um material de densidade 20 g/cm3 . Ela é parcialmente imersa num líquido de densidade 2 g/cm3 , de forma que 40% de seu volume está emersa. Determine:
o volume da esfera, em cm3
Resp.: V = ds . m
V= 20 . 600 = 12 x 103 cm3 = 12cm3
o empuxo sobre a esfera, em N.
Resp.: E = df . Vfd . g
E= 2 x 10 ( 12 x 0,4) 10 = 9,6 x 104 N
Questão 2: Segundo o princípio de Arquimedes, “todo corpo imerso, total ou parcialmente, num fluído em equilíbrio, dentro de um campo gravitacional, fica sob a ação de uma força vertical, com sentido ascendente, aplicada pelo fluído. Esta força é denominada empuxo, cuja intensidade é igual ao peso do fluído deslocado pelo corpo”. Desta forma, considere a situação hipotética onde um corpo de 100cm3 está imerso em um tanque que contém um fluído de densidade 0,80 g/cm3 . Considere a aceleração gravitacional igual a 10 m/s2 Neste caso, o empuxo sofrido pelo corpo será de:
V= 100 cm3 = 10-4 m3 g= 10m/s2
df = 0,8 g/cm3 = 0,8 x103 
df = 0,8 x 103 . 10-4 . 10 = 0,8N
Resp.: a) 0,8 N
Questão 3: Quando um corpo é totalmente imerso num fluido de densidade menor do que a sua, o peso tem intensidade maior do que a do empuxo. A resultante dessas forças é denominada peso aparente. O peso aparente pode ser medido através de um dinamômetro. De posse desses dados, um técnico suspendeu um objeto metálico através de um dinamômetro. Quando o objeto estava imerso no ar, a escala do dinamômetro indicou 5 x 102 N e quando totalmente imerso na água, 4,35x 102 N. Considerando a densidade da água igual a 1g/cm3 e a aceleração gravitacional igual a 10 m/s2 podemos então afirmar que o volume encontrado pelo técnico para o objeto foi de:
P= 5 x 102 N Pa= 4,35 x 102N df = 1g/cm3 = 1x103 Kg/cm3 g= 10m/s2
Pa = P – E
Pa = P – df . Vfd . g
4,35 = 500 – 103 . V . 10
435 – 500 = - V 104
V= 65 / 104 = 65 x 10-4 = 6,5 x 10-3 m3
Resp.: b) 6,5 x 10-3 m3
ATIVIDADE ESTRUTURADA 5 (ANÁLISE DE VAZÕES.)
Questão 1: Por um cano cuja área da secção reta é A= 4,0 cm2 passa um líquido com vazão 6,0 litros por segundo. Qual é a velocidade do líquido?
Resp.: a = 6 L / s → 6 x 10-3 m3 / s 
A = 4 cm2 → 4 x 10-4 m2 
a = A x v 
v = a/A 
v = (6 x 10-3)/ (4 x 10-4) 
v = 60/4 
v = 15 m/s
Questão 2: Uma mangueira cuja seção reta tem área de 2,0 cm2 e que despeja água à razão de 3,0 litros por segundo é usada para encher um tanque de volume 75 m3
Quanto tempo será gasto para encher a caixa?
Resp.: Z= V/T
0,003=75 / T
T=2500 s
Com que velocidade a água sai da mangueira?
Resp.: Z= A .V
0,003= 0,0002 . V
V= 15 m³
Questão3: Um líquido flui através de um cano cilíndrico com velocidade 20 m/s, de modo que por uma seção reta qualquer passam 720 litros a cada 2 minutos. Calcule:
a vazão, em m3 /s
Resp.: 720 litros = 0,72m³ 2 minutos = 120s 
 vazão = volume / tempo 
vazão = 0,72 / 120 = 0,006 m³/s
a área da seção reta desse cano.
Resp.: vazão = velocidade x área 
0,006 = 20 x A 
A = 0,006/20 
A = 0,0003 m²
ATIVIDADE ESTRUTURADA6 (EQUAÇÃO DE BERNOULLI E SUAS APLICAÇÕES)
Questão 1: Considere a situação onde um fluido, ideal, de densidade 800 kg/m3 escoa por um tubo disposto horizontalmente. Considere dois pontos, A e B, dispostos também na linha horizontal, e alinhados entre si, a ma distância qualquer um do outro. O líquido passa pelo ponto A com velocidade V=4 m/s e neste ponto, um medido de pressão indica 6 x 104 Pa pelo ponto B com velocidade de 4 m/s. Sabendo-se que a pressão no ponto A é P= 5,6 x 104 Pa, calcule a pressão no ponto B
Resp.: Pa + d/2 . (va)2 = Pb + d/2 . (vb)2
5,6 x 104 + 400(4)2 = Pb + 400 (4)2
5,6 x 104 + 6,400 = Pb + 6,400
Pb = 5,6 x 104 Pa
Questão 2: Qual a velocidade da água através de um furo na lateral de um tanque, se o desnível entre o furo e a superfície livre é de 2 m? 
Resp.: Utilizando a equação de Bernoulli simplificada e considerando z1 = 2 m e g = 9,81 m/s2
 V2 = √2.g.z1 
V2 = √ 2 . 9,81 . 2
V2 = 6,26 m/s
Questão 3: Considere a situação onde um fluido, ideal, de densidade 800 kg/m3 escoa por um tubo disposto horizontalmente. Considere dois pontos, A e B, dispostos também na linha horizontal, e alinhados entre si, a ma distância qualquer um do outro. O líquido passa pelo ponto A com velocidade V=2m/s e pelo ponto B com velocidade de 4 m/s. Sabendo-se que a pressão no ponto A é P= 6,0 x 104 Pa e que a pressão em B é 5,4 x 104 Pa calcule a velocidade no ponto B.
Resp.: PA + d/2 (vA)2 = PB + d/2 (vB)2
6 x 104 + 1600 = 5,4 x 104 + (400 . (vB)2)
9,6 x 102 = 5,4 x 104 + (400 . (vB)2)
400(vB)2 = 9,6 x 102 
VB = √9,6 x 102
VB = 4,9 X 102 m/s
ATIVIDADE ESTRUTURADA 7 (PROPAGAÇÃO DE CALOR)
Questão 1: Uma casa possui uma parede composta com camadas de madeira, isolamento à base de fibra de vidro e placa de gesso, como indicado no esboço. Em um dia frio de inverno, os coeficientes de transferência de calor por convecção são he=60w/(m2 x k) e hi = 30w(m2 x k). A área total da superficie da parede é de 350 m2 .
a) determine a perda total de calor através da parede.
Resp.: 4,21 kw
b)se o vento soprar violentamente, aumentando he para 300 W/(m2 *K), determine o aumento percentual na perda de calor.
Resp.: 0,6 %
ATIVIDADE ESTRUTURADA 8 (DIFUSIVIDADE MÁSSICA)
Questão 1: Um medicamento encontra-se no interior de um velho frasco farmacêutico de vidro. A boca está fechada com uma rolha de borracha que tem 20 mm de altura, com 10 mm de diâmetro na extremidade inferior, alargando-se até 20 mm na extremidade superior. A concentração molar do vapor do medicamento na rolha é de 2 x 10-3 kmol/m3 na sua superfície inferior e é desprezível na superfície superior. Sendo a difusividade mássica do medicamento na borracha de 0,2 x 10-9 m2 /s, ache a taxa (kmol/s) na qual o vapor sai pela rolha.
Resp.: 3,14 x 10-15 kmol/s

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