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ED PESQUISA OPERACIONAL

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1. A Pesquisa Operacional
I é caracterizada pela utilização de modelos matemáticos para orientar os executivos na tomada de decisões.
II busca informações precisas sobre os problemas e trabalha com os elementos que compõem um sistema.
III é caracterizada pela aplicação do método científico e pela ação de equipes interdisciplinares, com a finalidade de obter soluções que melhor satisfaçam os objetivos da organização como um todo.
IV tem por finalidade conciliar os objetivos conflitantes dos diversos órgãos da empresa.
Está correto o afirmado em
C A pesquisa operacional não procura soluções perfeitas, mesmo porque possivelmente não existe uma solução perfeita para problemas dessa natureza. Ela procura soluções ótimas, o chamado tradeoff. Além disso, trabalha com o sistema, e não com as partes do sistema.
2. A Pesquisa Operacional trabalha com modelos matemáticos, que são representações da realidade, mas não podem ser tão complexos e difíceis de controlar quanto a realidade, pois aí não haveria nenhuma vantagem em utilizá-los.
É possível afirmar que
I – Podemos construir modelos muito mais simples do que a realidade e ainda assim conseguir empregá-los para prever e explicar fenômenos, com alto grau de precisão.
PORQUE
II – Embora seja necessário um grande número de variáveis para prever um fenômeno com exatidão, um pequeno número de variáveis explica geralmente a maior parte dele.
 
Em relação às afirmativas acima podemos dizer que
B Podemos construir modelos que são muito mais simples do que a realidade e, ainda assim, conseguir emprega‑los para prever e explicar fenômenos com alto grau de precisão. Está correto afirmar isso. A utilização de modelos baseia‑se nessas duas premissas, simplificação e reprodução da realidade no que ela tem de essencial. Embora seja necessário um grande número de variáveis para prever um fenômeno com exatidão perfeita, um pequeno número de variáveis explica geralmente a maior parte dele. Está correto o que se afirma. Apesar de na realidade termos uma grande quantidade de variáveis, somente umas poucas são responsáveis pela maior parte do comportamento de um fenômeno. Essa simplificação justifica a afirmativa anterior, no que diz respeito a simplificação e a correta representação da realidade.
3. Dentro da Pesquisa Operacional um dos mais nobres modelos é o da Programação Linear. José Celso Contador afirma que a programação matemática, a linear inclusa, é responsável por cerca de 60% dos problemas de Pesquisa Operacional. Modelar um problema, na programação linear, consiste em definir as variáveis de entrada, definir a função objetivo e montar o sistema de equações e inequações referentes às restrições. Entre os métodos de solução na programação linear temos o método gráfico aplicável a problemas com duas variáveis de entrada.
Com relação a esse modelo é incorreto afirmar:
D A solução ótima está num dos vértices do polígono, porque são os pontos em que duas restrições são utilizadas ao MÁXIMO.
4. O modelo matemático utilizado na programação linear é um sistema de equações e inequações. As inequações podem ser transformadas em equações por meio da introdução de variáveis diversas.  
A esse respeito considere as afirmativas a seguir:
I Um sistema de equações só é determinado quando a quantidade de incógnitas é maior que a quantidade de equações.
II Uma variável de folga ou residual é utilizada quando a desigualdade for do tipo ≤ e for uma variável não negativa somada ao lado esquerdo da desigualdade e numericamente igual à diferença entre o termo independente e os valores à esquerda da desigualdade.
III A solução de um sistema indeterminado é obtida atribuindo-se valor zero para (n-m) incógnitas, sendo m o número de equações e n o de incógnitas em sucessivas tentativas de obter a solução ótima.
IV    No Simplex a primeira solução básica é obtida igualando a zero algumas das variáveis de entrada.
Está correto o afirmado em
D A afirmação II está correta. Uma variável de folga ou residual é utilizada quando a desigualdade for do tipo ≤ e for uma variável não negativa somada ao lado esquerdo da desigualdade e numericamente igual à diferença entre o termo independente e os valores à esquerda da desigualdade. Corresponde, numa determinada solução, à parcela não aproveitada de recursos. A afirmativa III está correta. A solução de um sistema indeterminado é obtida atribuindo-se valor zero para (n-m) incógnitas, sendo m o número de equações e n o de incógnitas em sucessivas tentativas de obter a solução ótima. A afirmativa IV está correta. No método simplex é importante notar que na frente de cada variável colocamos seu coeficiente correspondente, mesmo quando não há necessidade, por zero. 
5. Ellenrieder comenta as origens da Pesquisa Operacional da seguinte forma:
“Sob o ponto de vista histórico, o nome Pesquisa Operacional é relativamente novo, de origem militar, tendo sido usado pela primeira vez na Grã Bretanha, durante a Segunda Guerra Mundial”.
Assim, é INCORRETO afirmar que
B O termo pesquisa operacional surgiu no início da década de 1940, coincidindo com a Segunda Guerra Mundial, que geralmente é citada como a responsável pelo surgimento da Pesquisa Operacional. A necessidade de alocar de forma eficiente os parcos recursos disponíveis fez com que os exércitos americano e britânico convocassem elevado número de cientistas para lidar com a complexidade dos problemas táticos e estratégicos envolvidos, não havendo a existência de armamentos já bastante conhecidos, de modo que seu intensivo uso possibilitou medir sua eficiência máxima.
6. A Pesquisa Operacional tem por objeto as chamadas decisões conscientes, aquelas nas quais é utilizado um método racional de tomada de decisões. Tais decisões, segundo muitos estudiosos, são estruturadas em etapas.
Essas etapas são
A José Celso Contador (1998) afirma que uma decisão consciente é formalizada em seis etapas: Formulação do problema e fixação do objetivo; construção do modelo ou modelagem do problema; validação do modelo; obtenção da solução; avaliação da solução; implantação, acompanhamento e manutenção da solução.
7. Os problemas em Administração são resolvidos tanto no campo das decisões qualitativas quanto no campo das decisões quantitativas. Sobre esses dois campos de decisão, considere as seguintes afirmativas:
I Decisões qualitativas envolvem fatos não quantificáveis, como, por exemplo, a decisão de um gerente industrial de aumentar a produção por haver recebido resultados de uma pesquisa de mercado informando que as vendas aumentaram 35% nos últimos dois meses.
II Decisões quantitativas envolvem fatos quantificáveis, ou seja, situações mensuráveis às quais podem ser atribuídos valores numéricos. Por exemplo, uma empresa que possua as fontes de matéria prima, porém tenha clientes dispersos geograficamente pode decidir quais os clientes que, estrategicamente, são mais viáveis de serem atendidos.
III Decisões qualitativas envolvem fatos não quantificáveis, como, por exemplo, a decisão de um gerente industrial de aumentar a produção porque o departamento de marketing tem recebido informações dos vendedores de que o mercado está mais promissor a cada dia.
IV Decisões quantitativas envolvem fatos quantificáveis, ou seja, situações passíveis de ser mensuradas e às quais podem ser atribuídos valores numéricos. Por exemplo, uma empresa que possua as fontes de matéria prima e clientes dispersos geograficamente pode decidir matematicamente qual a melhor localização para um novo centro de distribuição.
Está correto o afirmado em 
E Decisões qualitativas envolvem fatos não quantificáveis, como, por exemplo, a decisão de um gerente industrial de aumentar a produção porque o departamento de marketing tem recebido informações dos vendedores de que o mercado está mais promissor a cada dia. Decisões quantitativas envolvem fatos quantificáveis, ou seja, situações passíveis de ser mensuradas e às quais podem ser atribuídos valores numéricos. Por exemplo, umaempresa que possua as fontes de matéria prima e clientes dispersos geograficamente pode decidir matematicamente qual a melhor localização para um novo centro de distribuição.
8. Considere as duas afirmativas que seguem:
I – A Pesquisa Operacional teve sua gênese nos esforços despendidos durante a Segunda Guerra Mundial, mas tomou impulso decisivo no final do século passado e no começo deste, em razão do acelerado desenvolvimento das ferramentas computacionais.
PORQUE
II – Os cálculos complexos necessários à Pesquisa Operacional somente podem ser realizados com recursos de informática disponíveis nos dias de hoje.
Em relação às duas afirmativas, podemos dizer que
C A afirmação I está correta. O termo pesquisa operacional surgiu no início da década de 1940, coincidindo com a Segunda Guerra Mundial, que geralmente é citada como a responsável pelo surgimento da Pesquisa Operacional. O fator mais importante para a generalização da Pesquisa Operacional é a extraordinária explosão da tecnologia no terreno das telecomunicações e da cibernética, em especial a partir da década de 1980. A afirmação II está incorreta. Alguns autores, mesmo reconhecendo que a utilização do termo Pesquisa Operacional é relativamente recente, chegam a colocar o uso de técnicas de pesquisa operacional em tempos muito mais remotos. Parece ser bem documentado o uso dessas técnicas já no seculo XVI.
9. Uma aplicação fundamental da Pesquisa Operacional é a resolução de conflitos existentes em uma organização. Sobre essa aplicação, considere as seguintes afirmativas:
I A solução de conflitos conduz a uma das características da PO: a busca da melhor solução, conhecida como solução ótima, para o modelo que representa o problema considerado.
II A PO busca solucionar conflitos de interesse entre as unidades, ou seja, busca a melhor solução para a organização como um todo.
III Solucionar conflitos demanda o reconhecimento de que o estudo de cada problema deve considerar exclusivamente os aspectos daquele problema em particular, independentemente de sua relação com os demais elementos da organização como um todo.
Está INCORRETO o afirmado em
C A Pesquisa Operacional adota um ponto de vista organizacional. Dessa forma, tenta solucionar os conflitos de interesses entre as unidades da organização da maneira que seja encontrada a melhor solução para a organização como um todo. Isso não implica que o estudo de cada problema deva considerar explicitamente todos os aspectos da organização, ao contrário, os objetivos devem ser consistentes com aqueles de toda a organização.
10. Para obter soluções ótimas a PO se vale de modelos. Sobre esses modelos, considere as seguintes afirmativas:
I Modelos são representações da realidade, devendo ser possível construir um modelo que leve em conta toda a complexidade da realidade bem como as suas variáveis.
II Pode-se definir modelo matemático como uma representação ou interpretação simplificada da realidade, ou, ainda, como a interpretação de um fragmento de dado sistema, segundo uma estrutura de conceitos mentais ou experimentais.
III Podemos em geral construir modelos que são muito mais simples do que a realidade e ainda assim conseguir empregá-los para prever e explicar fenômenos complexos com alto grau de precisão. O “truque” é identificar as variáveis certas e a relação correta entre elas.
IV Modelos devem ser simples de entender, resolver e aplicar; devem também fornecer uma representação completa do problema real, incorporando apenas os elementos necessários para caracterizar sua essência.
Está correto o afirmado em
D A afirmação I está incorreta. Modelos são representações da realidade, mas a esta envolve tal complexidade e quantidade tão grande de variáveis que não é possível - e nem teria utilidade alguma - um modelo que leve em conta toda essa complexidade e número de variáveis. Dessa forma, em Pesquisa Operacional, consideramos um modelo matemático simplificado.
11. Para obter soluções ótimas a PO se vale de modelagens.
Sobre essas modelagens não podemos afirmar que
A Modelos são representações da realidade, mas a esta envolve tal complexidade e quantidade tão grande de variáveis que não é possível - e nem teria utilidade alguma - um modelo que leve em conta toda essa complexidade e número de variáveis. Dessa forma, em Pesquisa Operacional, consideramos um modelo matemático simplificado.
12. Um investidor tem R$ 100.000,00 para investir e seu corretor sugere que ele invista nos títulos A e B. O título A é de alto risco e uma lucratividade anual de 10%. O título B é de baixo risco e uma lucratividade anual de 7%. Depois de algumas considerações, ele resolve investir no máximo R$ 6.000,00 no título A e no mínimo R$ 2.000,00 no título B. 
Considerando x1 como a quantidade investida em títulos A e x2 como a quantidade investida em títulos B, qual a função objetivo que deve ser estabelecida a fim de maximizar o rendimento anual?
A X1 = Quantidade investida em títulos A
X2 = Quantidade investida em títulos B.
	Títulos
	Total = 100.000
	Lucro
	Investimento
	
	
	
	
	A
	
	0,10
	Max. R$ 6000,00
	B
	
	0,07
	Min. R$ 2000,00
Restrições
Total -> x1+x2 = 100.000
Investimento: x1 menor ou igual a 6000; x2 maior ou igual a 2000
Função Objetivo (máx): 0,10x1 + 0,07x2 
13. Um investidor tem R$ 100.000,00 para investir e seu corretor sugere que ele invista nos títulos A e B. O título A é de alto risco e uma lucratividade anual de 10%. O título B é de baixo risco e uma lucratividade anual de 7%. Depois de algumas considerações, ele resolve investir no máximo R$ 6.000,00 no título A e no mínimo R$ 2.000,00 no título B. 
Considerando x1 como a quantidade investida em títulos A e x2 como a quantidade investida em títulos B, foram elencadas as seguintes restrições:
São realmente restrições as apresentadas nas afirmativas
B X1 = Quantidade investida em títulos A
X2 = Quantidade investida em títulos B.
	Títulos
	Total = 100.000
	Lucro
	Investimento
	
	
	
	
	A
	
	0,10
	Max. R$ 6000,00
	B
	
	0,07
	Min. R$ 2000,00
Restrições
Total -> x1+x2 = 100.000
Investimento: x1 menor ou igual a 6000; x2 maior ou igual a 2000
14. Um fornecedor deve preparar, a partir de cinco tipos de bebida à base de frutas disponíveis em seu estoque, 500 galões contendo pelo menos 20% de suco de laranja, 10% de suco de uva e 5% de suco de tangerina.
A partir dos dados abaixo e considerando que as quantidade de cada bebida foram simbolizadas por x1, x2, x3, x4 e x5 respectivamente, o fornecedor quer saber quanto de cada uma das bebidas deve utilizar para obter a composição requerida a um custo mínimo. Para tanto, montou as seguintes equações e inequações:
D Todas as restrições apresentadas são verdadeiras.
15. Um fornecedor deve preparar, a partir de cinco tipos de bebida à base de frutas disponíveis em seu estoque, 500 galões contendo pelo menos 20% de suco de laranja, 10% de suco de uva e 5% de suco de tangerina.
A partir destes dados e considerando que as quantidade de cada bebida foram simbolizadas por x1, x2, x3, x4 e x5, respectivamente, o fornecedor quer saber quanto de cada uma das bebidas deve utilizar para obter a composição requerida a um custo mínimo. Para tanto, montou as seguintes equações e inequações:
Podemos afirmar que a equação III refere-se às restrições
D A equação III refere-se à restrição do suco de uva, embora haja um erro: o correto é 0,40x1 + 0,10x2+ 0x3+ 1x4+ 0x5 ≥50.
16. Um fornecedor deve preparar, a partir de cinco tipos de bebida à base de frutas disponíveis em seu estoque, 500 galões contendo pelo menos 20% de suco de laranja, 10% de suco de uva e 5% de suco de tangerina.
A partir destes dados e considerando que as quantidade de cada bebida foram simbolizadas por x1, x2, x3, x4 e x5, respectivamente, o fornecedor quer saber quanto de cada uma das bebidas deve utilizar para obter a composição requerida a um custo mínimo. Para tanto, montouas seguintes equações e inequações:
As inequações acima se referem às restrições do problema. Estão INCORRETAS as seguintes relações entre restrição e inequação:
C III refere-se às restrições do suco de uva.
17. Um fornecedor deve preparar, a partir de cinco tipos de bebida à base de frutas disponíveis em seu estoque, 500 galões contendo pelo menos 20% de suco de laranja, 10% de suco de uva e 5% de suco de tangerina.
A partir destes dados, e considerando que as quantidades de cada bebida foram simbolizadas por x1, x2, x3, x4 e x5, respectivamente, o fornecedor quer saber quanto de cada uma das bebidas deve utilizar para obter a composição requerida a um custo mínimo.
 A função objetivo é
E Função objetivo: C min = 1,50x1+ 0,72x2+ 2x3 + 1,75x4 + 0,25x5.
18. Uma pessoa é obrigada pelo seu médico a fazer uma dieta que forneça diariamente pelo menos a quantidade de vitaminas A, B, C e D especificada na tabela a seguir.
	Vitaminas
	Leite
	Arroz
	Feijão
	Carne
	Quantidade mínima
	A
	10
	5
	9
	10
	80
	B
	8
	7
	6
	6
	70
	C
	15
	3
	4
	7
	100
	D
	20
	2
	3
	9
	60
	Preço
	$ 1,00
	$ 0,8
	$ 1,20
	$ 6,00
	 
A dieta poderá incluir leite, arroz, feijão e carne, que contêm a quantidade de vitamina, em miligramas por litro ou por quilo, mostrada na tabela.
Determine o consumo diário de cada um dos alimentos, de tal maneira que a dieta satisfaça a prescrição média pelo menor custo possível.
A função objetivo é
A A Função Objetivo correta é: C min = 1,00x1 + 0,80x2 + 1,20x3 + 6x4
19. Uma pessoa é obrigada pelo seu médico a fazer uma dieta que forneça diariamente pelo menos a quantidade de vitaminas A, B, C e D especificada na tabela a seguir.
A dieta poderá incluir leite, arroz, feijão e carne, que contêm a quantidade de vitamina, em miligramas por litro ou por quilo, mostrada na tabela.
Determine o consumo diário de cada um dos alimentos, de tal maneira que a dieta satisfaça a prescrição média pelo menor custo possível.
Nessas condições é correto afirmar:
A A restrição da Vitamina A é: 10x1 + 5x2 + 9x3 + 10x4 ≥ 80
20. Uma pessoa é obrigada pelo seu médico a fazer uma dieta que forneça diariamente pelo menos a quantidade de vitaminas A, B, C e D especificada na tabela a seguir.
A dieta poderá incluir leite, arroz, feijão e carne, que contêm a quantidade de vitamina, em miligramas por litro ou por quilo, mostrada na tabela.
Determine o consumo diário de cada um dos alimentos, de tal maneira que a dieta satisfaça a prescrição média pelo menor custo possível.
As restrições estabelecidas são:
 
Estão corretas as seguintes correlações entre as vitaminas e as restrições:
C De acordo com o analisado as correlações corretas são: 
Vitamina A – restrição II; 
Vitamina B – restrição IV; 
Vitamina C – restrição III; 
Vitamina D – restrição I
21. Uma empresa da indústria automobilística produz automóveis e caminhões, e está estruturada em quatro setores:
1 Carroceria
2 Motores
3 Montagem de automóveis
4 Montagem de caminhões
Os vários setores têm as seguintes capacidades mensais:
O Setor de Carroceria pode estampar chapas para 30.000 automóveis ou para 10.000 caminhões por mês.
O Setor de Motores pode produzir 40.000 motores de automóveis ou 20.000 motores de caminhões por mês.
O Setor de Montagem de Automóveis pode montar 20.000 unidades por mês.
O Setor de Montagem de Caminhões pode montar 8.000 caminhões por mês.
O lucro unitário proporcionado por um automóvel é de $ 60.000,00 e o de um caminhão é de $ 100.000,00. A empresa pode vender motores separadamente, sendo que o do automóvel proporciona um lucro de $ 20.000,00 e o do caminhão, um lucro de $ 30.000,00.
 
Qual é a função objetivo?
D 
x1= automóveis
x2 = caminhões
x3 = motor automóvel
x4 = motor de caminhão
A função objetivo é dada por: 
L (max) = 60.000x1+ 100.000x2+ 20.000x3+ 30.000x4.
22. Uma empresa da indústria automobilística produz automóveis e caminhões, e está estruturada em quatro setores:
1 Carroceria
2 Motores
3 Montagem de automóveis
4 Montagem de caminhões
Os vários setores têm as seguintes capacidades mensais:
O Setor de Carroceria pode estampar chapas para 30.000 automóveis ou para 10.000 caminhões por mês.
O Setor de Motores pode produzir 40.000 motores de automóveis ou 20.000 motores de caminhões por mês.
O Setor de Montagem de Automóveis pode montar 20.000 unidades por mês.
O Setor de Montagem de Caminhões pode montar 8.000 caminhões por mês.
O lucro unitário proporcionado por um automóvel é de $ 60.000,00 e o de um caminhão é de $ 100.000,00. A empresa pode vender motores separadamente, sendo que o do automóvel proporciona um lucro de $ 20.000,00 e o do caminhão um lucro de $ 30.000,00.
Na montagem da programação linear foram estabelecidas as seguintes restrições:
E 
x1= automóveis
x2 = caminhões
x3 = motor automóvel
x4 = motor de caminhão
Restrições:
x1≤20.000
x1+3x2≤30.000
x1+3x2+x3+2x4≤40.000
x2≤8.000
23. Uma empresa da indústria automobilística produz automóveis e caminhões, e está estruturada em quatro setores:
1 Carroceria
2 Motores
3 Montagem de automóveis
4 Montagem de caminhões
Os vários setores têm as seguintes capacidades mensais:
O Setor de Carroceria pode estampar chapas para 30.000 automóveis ou para 10.000 caminhões por mês.
O Setor de Motores pode produzir 40.000 motores de automóveis ou 20.000 motores de caminhões por mês.
O Setor de Montagem de Automóveis pode montar 20.000 unidades por mês.
O Setor de Montagem de Caminhões pode montar 8.000 caminhões por mês.
O lucro unitário proporcionado por um automóvel é de $ 60.000,00 e o de um caminhão é de $ 100.000,00. A empresa pode vender motores separadamente, sendo que o do automóvel proporciona um lucro de $ 20.000,00 e o do caminhão um lucro de $ 30.000,00.
Visando o uso do solver foi montada a planilha a seguir:
Nessa planilha as fórmulas contidas nas células C5 e D15 são, respectivamente,
A 
Lucro por unidade x número de unidades vendidas = lucro total; 
Motor (cima) x número de unidades vendidas = motor (baixo)
24. Uma empresa da indústria automobilística produz automóveis e caminhões, e está estruturada em quatro setores:
1 Carroceria
2 Motores
3 Montagem de automóveis
4 Montagem de caminhões
Os vários setores têm as seguintes capacidades mensais:
O Setor de Carroceria pode estampar chapas para 30.000 automóveis ou para 10.000 caminhões por mês.
O Setor de Motores pode produzir 40.000 motores de automóveis ou 20.000 motores de caminhões por mês.
O Setor de Montagem de Automóveis pode montar 20.000 unidades por mês.
O Setor de Montagem de Caminhões pode montar 8.000 caminhões por mês.
O lucro unitário proporcionado por um automóvel é de $ 60.000,00 e o de um caminhão é de $ 100.000,00. A empresa pode vender motores separadamente, sendo que o do automóvel proporciona um lucro de $ 20.000,00 e o do caminhão um lucro de $ 30.000,00.
Visando o uso do solver foi montada a planilha a seguir:
Os parâmetros do solver são mostrados na figura a seguir:
Com relação aos parâmetros do solver podemos afirmar que
A O parâmetro correto é $F$16≤$G$16 e não $F$16≥$G$16.
25. O quadro a seguir tem por fonte o Relatório de Resposta do Solver de um problema de programação linear.
O que significa o valor 4666,6667 na coluna de transigência? Esse valor informa
C As restrições apresentadas sob o nome Transigência mostram as sobras que ocorrerão. O status Agrupar significa que não apresentaram sobras.
26. Observe a figura a seguir:
Acerca da figura é INCORRETO afirmar que
C A afirmação é incorreta. O ponto de solução ótima é o A, os demais pontos da área sombreada são POSSÍVEIS soluções ótimas para o problema.
27. Para utilizar-se o solver na programação linear são necessários os seguintes parâmetros:
I Definir a célula de destino
II Definir as células variáveis
III Submeter às restrições
Acerca desses parâmetrosé INCORRETO afirmar que
E A afirmação está incorreta. Pode haver situações em que o Solver não fornecerá uma solução ótima para a situação problema.
28. Sobre os relatórios do solver leia as afirmativas a seguir:
I No relatório de respostas o campo transigência indica eventuais sobras verificadas em relação ás restrições.
II No relatório de sensibilidade o campo Sombra Preço indica que cada adição aos recursos disponíveis produz um determinado acréscimo no resultado da função objetivo.
III O relatório de sensibilidade fornece o intervalo no qual os objetivos coeficientes podem variar e, ainda assim, ser mantida a solução ótima.
Está correto o afirmado em 
A As três afirmações estão corretas. As restrições apresentadas sob o nome Transigência mostram as sobras que ocorrerão. O campo Sombra Preço mostra quanto perdemos na Função Objetivo por não ter uma unidade a mais de determinada variável restritiva. Quando queremos observar os impactos de determinada alteração nos parâmetros de um problema, podemos usar o relatório de sensibilidade, pois ele fornece o intervalo no qual os objetivos coeficientes podem variar e, ainda assim, ser mantida a solução ótima.
29. O Simplex a seguir está incompleto, faltando cinco informações de A até E.
Os valores de A até E são, respectivamente, 
D Conforme calculado o valores faltantes são:
A = -0,25
B = x3
C = 39
D = 1
E = 4800
30.
31. O quadro a seguir apresenta a primeira tentativa de um Simplex:
Feita a segunda tentativa, os valores de A a F são, respectivamente,
D Conforme calculado o valores faltantes são:
A = 0,50
B = 6
C = 15
D = 39 (a alternativa de resposta está incorreto)
E = 6
F = 4800

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