Torção em eixos vazados e maciços

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��Gestão de Educação Presencial
Curso de Engenharia Civil
Resist. Materiais 1 – Exercício Dirigido – 
Prof. Matheus Pereira
Data de Entrega: ��
1º Exercício: Um eixo circular de aço e um tubo de alumínio estão ligados a um apoio fixo e a um disco rígido, como mostra a seção longitudinal da figura abaixo. Sabendo-se que as tensões iniciais são nulas, determinar o máximo torque To que pode ser aplicado ao disco, sendo a tensão admissível a cisalhamento de 70 MPa para o alumínio e 120 MPa para o aço.Adotar G=80 GPa para o aço e G=27 GPa para o alumínio.
2º Exercício: Pede-se determinar: a) o torque T que causa um ângulo de torção de 30 no eixo cilíndrico vazado de aço (G = 77 GPa); b) o ângulo de torção causado pelo mesmo torque T, num eixo cilíndrico maciço de mesma seção transversal;
	3º Exercício: Pede-se determinar:
O ângulo de torção causado por um torque T 4500 N.m, em um eixo de alumínio maciço e de diâmetro 75 mm (G=25,5GPa);
Idem ao item a), assumindo que o eixo maciço tenha sido substituído por um eixo vazado, com mesmo diâmetro externo e com 25,4 mm de diâmetro interno;
	4º Exercício: Determinar o diâmetro admissível de uma barra de aço de 3 m de comprimento (G = 77 GPa), se a barra é torcida de 900, sem exceder a uma tensão de cisalhamento de 100 MPa.
Resposta: 5,0 mm
	50 Exercício: Ao mesmo tempo em que um poço de petróleo está sendo furado a uma profundidade de 2500 m, no topo dele é observado que o tubo de perfuração, de aço de 200 mm de diâmetro (G=77 GPa), encontra-se com 2,5 rotações, antes de se iniciar a operação. Determinar a máxima tensão de cisalhamento provocada no tubo, por essa torção.
Reposta: 48,4 MPa
_1128699110.ppt
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2400 mm
30 mm
45 mm
T
Resposta:
T = 8,68 kN.m
S = 7,800
_1335719206.ppt
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1,2 m
75 mm
T
Resposta:
 = 3,9060
 = 3,9580
_1128699059.ppt
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76 mm
500 mm
50 mm
8 mm
T2
T1
T0
Condições estática – Diagrama de Corpo Livre:
Chamando de T1 o momento torçor que o tubo exerce sobre o disco, e de T2 o
momento torçor que o eixo exerce sobre o mesmo disco, encontramos:
T0 = T1 + T2
Resposta:
T0 = 6,20 kN.m)