AULA 2 N2

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Medidas de Eficiência
Teoria das Filas 
Profa. Sandra de Amo
BCC – 2010-2 
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Lei de Little
Relaciona
 N = número esperado de pessoas no sistema (sendo atendidas e aguardando na fila) e 
t = tempo esperado de espera até a saída do sistema.
 N = l t
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tempo
Número do contador 
1
2
3
4
5
6
7
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tempo
Número do contador 
1
2
3
4
5
6
7
TE 1
TE 2
TE 3
TE 4
TE 5
TE 6
TE 7
t
P(t) = n. de atendimentos até t
C(t) = n. de chegadas até t
N(t) = C(t) – P(t) = n. de pessoas na fila no instante t
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Demonstração da Lei de Little
lt = média de clientes que chegam por minuto até o instante t 	= C(t) / t
nt = média de pessoas esperando na fila até t 
 (incluindo as em atendimento) = tempo total de espera até t / t 
 = S(t) / t 
 S(t) = área entre os gráficos 
tt = tempo médio de espera até t = S(t) / C(t) 
nt = S(t) / t = tt .C(t) / t = tt . lt
 t  infinito N = l t
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Fórmula para N
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Probabilidade do Tempo de Espera
Variável Aleatória T = tempo de espera
Espaço de Estados é contínuo =
 números reais ≥ 0 (representando o tempo)
 Wq(t) = Pr [T ≤ t] = 
= probabilidade do tempo de espera ser inferior ou igual a t 
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