Avaliação Parcial 2

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Avaiação Parcial: GST1235_SM_201307266355 V.1 
	 
	Aluno(a): FRANCISCO EDINARDO SOUSA MAGALHAES
	Matrícula: 201307266355
	Acertos: 5,0 de 10,0
	Data: 27/09/2017 11:19:48 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201307412144)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	 Sejam as seguintes sentenças:
 
I) Um problema de PL não pode ter mais do que uma solução ótima  
II) Uma solução ótima de um problema de PL é um ponto extremo no qual o valor de z é máximo ou mínimo. 
III) Se S é a região viável de um problema de programação linear, e S é um conjunto ilimitado, a função objetiva  z = ax + by  assume tanto um valor de máximo como um valor de mínimo em S. 
IV) Se um problema de PL tem uma solução ótima, então ele tem uma solução viável básica que é ótima. 
 
Assinale a alternativa errada:
		
	
	III ou IV é falsa
	 
	 III é verdadeira
	
	 II e IV são verdadeiras
	
	I é falsa
	
	 I ou II é verdadeira
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201307898580)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Dentre as alternativas abaixo, assinale a que não corresponde as vantagens de utilização de modelos:
		
	
	Serve como base para estabelecer e aprimorar parâmetros
	
	Emerge sob a forma gráfica, para representar a realidade aprendida em determinado momento; .
	 
	Dificulta a visualização da amplitude das variáveis sem alterar a essência;
	
	Possibilita compreender relações complexas
	
	Ajuda a identificar várias relações possíveis entre os elementos da realidade;
		 Gabarito Comentado.
	 Gabarito Comentado.
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201307411692)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Sejam as seguintes sentenças:
 
I) A região viável de um problema de programação linear é um conjunto convexo
II) Um problema de PL pode não ter solução viável  
III) Na resolução de um problema de PL, as variáveis definidas como zero são chamadas de variáveis básicas
IV) Em um problema padrão de PL, não pode haver uma equação no lugar de uma desigualdade do tipo ≤  
 
Assinale a alternativa errada:
		
	
	I ou III é falsa
	
	 
 I e II são verdadeiras
	
	IV é verdadeira
	 
	 III ou IV é falsa
	 
	 III é verdadeira
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308292568)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Para o problema de programação descrito abaixo foi traçado um rascunho da resolução gráfica. Considerando estas duas informações, determine qual das opções apresenta uma Solução Viável para o problema.
Função Objetivo:
Max Z = 2x1 + 3x2
Restrições:
5x1 + 10x2 ≤ 40
x1 + x2 ≤ 6
x1 ≤ 5
3x1 + 4x2 ≥ 6
x1 ; x2 ≥ 0
		
	
	x1 = 1 e x2 = 5
	 
	x1 = 3 e x2 = 2
	
	x1 = 6 e x2 = 0
	
	x1 = 0 e x2 = 6
	
	x1 = 5 e x2 = 1,5
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201307415397)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Uma empresa fabrica dois modelos de cintos de couro. O modelo M1, de melhor qualidade, requer o dobro do tempo de fabricação em relação ao modelo M2. Se todos os cintos fossem do modelo M2, a empresa poderia produzir 1000 unidades por dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 800 cintos de ambos os modelos por dia. Os cintos empregam fivelas diferentes, tipos A e B, cuja disponibilidade diária é de 400 para M1 (tipo A) e 700 para M2 (tipo B). Os lucros unitários são de R$ 4,00 para M1 e R$ 3,00 para M2.
 
A quantidade que sobra de fivelas tipo B é:
		
	 
	100
	
	150
	
	200
	
	180
	
	250
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201308167628)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema de PL.
	base
	X1
	X2
	X3
	X4
	X5
	 
	X3
	3
	1
	1
	0
	0
	10
	X4
	1
	4
	0
	1
	0
	25
	X5
	0
	2
	0
	0
	1
	8
	MAX
	-30
	-5
	0
	0
	0
	0
 
Quanto vale X5 nessa situação da tabela?
		
	
	3
	
	2
	
	0
	
	1
	 
	8
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201307415385)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Uma empresa fabrica dois modelos de cintos de couro. O modelo M1, de melhor qualidade, requer o dobro do tempo de fabricação em relação ao modelo M2. Se todos os cintos fossem do modelo M2, a empresa poderia produzir 1000 unidades por dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 800 cintos de ambos os modelos por dia. Os cintos empregam fivelas diferentes, tipos A e B, cuja disponibilidade diária é de 400 para M1 (tipo A) e 700 para M2 (tipo B). Os lucros unitários são de R$ 4,00 para M1 e R$ 3,00 para M2.
 
A quantidade que sobra de fivelas tipo A é:
		
	
	150
	
	180
	 
	200
	 
	100
	
	250
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201307465643)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear abaixo. Com relação a este relatório é SOMENTE correto afirmar que
(I) A solução ótima para a função objetivo é 2,8.
(II) O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido.
(III) O problema consiste em 3 variáveis de decisão e cinco restrições não negativas.
 
		
	
	(I) e (II)
	 
	(II) e (III)
	
	(I)
	
	(II)
	 
	(I), (II) e (III)
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201308176088)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Analisando o Dual do modelo Primal abaixo apresentado, assinale a resposta correta:
Max Z = 70x1+ 90x2
S. a:
6x1+ 4x2 ≥ 22
2x1+ 3x2 ≥ 16
3x1+ 5x2 ≥ 18
x1; x2≥0
 
		
	
	Teremos um total de 3 Restrições
	
	O valor da constante da primeira Restrição será 90
	
	A Função Objetivo será de Maximização
	 
	A Função Objetivo terá 3 Variáveis de Decisão
	 
	O valor do coeficiente de y1 na primeira Restrição será 22
		
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201307411632)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	 Sejam as seguintes sentenças:
 
I) O coeficiente da variável de decisão na função objetivo primal é o valor da variável de folga correspondente na solução dual.
II) Os valores das funções objetivo dos problemas primal e dual são diferentes. 
III) A cada solução viável básica primal não ótima corresponde uma solução básica inviável dual.
IV) Dado um problema original, o dual de seu problema dual é o problema original.
 
Assinale a alternativa errada:
		
	
	 IV é verdadeira
	 
	 III é verdadeira
	
	    
 I e III são falsas
	 
	II e IV são falsas
	
	 I ou II é verdadeira
		 Gabarito Comentado.