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09 engenharia economica vpl cau

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Universidade Estadual de Maringá
Departamento de Administração
Disciplina: Métodos e Medidas I
Professor: Ozorio K. Matsuda
ENGENHARIA ECONÔMICA
	Estudo das técnicas que permitem comparar cientificamente resultados referentes a diferentes alternativas de investimentos, objetivando a tomada de decisão.
	Análise econômica para a tomada de decisão sobre investimento
TAXA MÍNIMA DE ATRATIVIDADE ( TMA )
É o mínimo que um investidor se propõe a ganhar quando faz um investimento ou máximo que um tomador de dinheiro se propõe a pagar ao fazer um financiamento
FLUXOS DE CAIXA E DE PAGAMENTOS
Fluxo de caixa são as entradas e saídas de dinheiro ao longo do tempo. O diagrama do fluxo de caixa é um esquema simplificado das entradas (receitas) e saídas (despesas) que determinado investimento envolve. 
Saída de dinheiro: pagamentos (terão sinais negativos e serão representados com setas para baixo)
Entrada de dinheiro: recebimentos (terão sinais positivos e serão representados com setas para cima)
1)- MÉTODO DO VALOR PRESENTE LIQUIDO ( “ VPL” ):
 
 - Este método transporta para o valor presente, todos os fluxos de caixa esperados, calculados a taxa mínima de atratividade.
 - Para analisar o resultado por este método, se for “positivo”, significa que é viável o investimento, porque a redução do custo ou o retorno é “maior do que o valor do investimento”. (VPL > 0 => viável; VPL < 0 => Inviável )
 - Para comparar vários investimentos por este método, a melhor opção será a alternativa que resultar no maior resultado positivo.
 vlr.custo operacional vlr.residual vlr.da redução
 ( 1 + i ) n - 1 S ( 1 + i ) n - 1
 VPL = - A - CO [ --------------- ] + [ -------------] + R [ ---------------- ]
 ( 1 + i ) n . i ( 1 + i ) n ( 1 + i ) n . i 
 
 Usando a HP (teclas necessárias – CFo, CFj, Nj, NPV)
2)- MÉTODO DO CUSTO ANUAL UNIFORME. ( “CAU” ):
 
 - Este método transforma todos os fluxos de caixa numa série uniforme de pagamentos. 
 - Para analisar o resultado por este método, a alternativa que resultar no maior resultado positivo, será a alternativa correta. (CAU > 0 => Viável ; CAU < 0 => Inviável )
 Quando envolve apenas custos, quanto mais próximo de ZERO melhor. 
 vlr.do investº c.operac vlr.residual red. custo
 ( 1 + i ) n . i i
 CAU = - A [ ----------------- ] - CO + S [---------------- ] + R
 ( 1 + i ) n - 1 ( 1 + i ) n - 1
 Usando a HP (teclas necessárias CFo, CFj, Nj, i, NPV, PV, n, PMT)
MÉTODOS E MEDIDAS I
ENGENHARIA ECONÔMICA – METODO VPL / CAU )Exemplo))
SIMBOLOGIAS
----------------------
VPL = Valor Presente Líquido
CAU = Custo Anual Uniforme
 A = Principal - (valor do investimento)
 R = Parcela - (valor da redução do custo por período )
 CO = Custo Operacional 
 S = Valor Residual =>(valor do investimento (equipamentos) após determinado tempo de uso)
 i = Taxa Mínima de Atratividade (TMA)
 n = período (nº de período ou vida útil)
Exemplo: Certo empresário deseja saber se é vantajoso investir na melhoria da produtividade de sua empresa, onde exige investimentos de R$ 4.000,00 e custo operacional de R$ 300,00 por ano. Este investimento vai proporcionar uma redução nos gastos anuais de R$ 800,00 durante os próximos 10 anos e um valor residual de R$ 1.000,00. Considerando a taxa mínima de atratividade de 5,0 % ao ano, determinar o VPL e o CAU do problema acima.(VPL= $ 474,78 ) (CAU= $ 61,48)
	A
	R
	CO
	S
	n
	i
	Valor do
	Redução
	Custo
	Valor
	Vida
	Taxa de
	Investimento
	Anual
	Operacional
	Residual
	Útil
	Atratividade
	4.000,00
	800,00
	300,00
	1.000,00
	10
	5,0%
 
	 ( 1 + i )n - 1 S ( 1 + i )n - 1
VPL = - A - CO[-----------------] + [---------------] + R [-----------------] 
 ( 1 + i )n . i ( 1 + i )n ( 1 + i )n . i
	 ( 1 + 0,05 ) 10 - 1 1.000 ( 1 + 0,05) 10 - 1
 VPL= - 4.000 - 300 [ --------------------------- ] + [ ------------------] + 800 [ --------------------------- ] =>
 ( 1 + 0,05 ) 10 * 0,05 ( 1 + 0,05 ) 10 ( 1 + 0,05 ) 10 * 0,05
 => VPL= - 4.000,00 – 2.316,52 + 613,91 + 6.177,39 => VPL = 474,78
	A = R$ 4.000,00; CO = R$ 300,00; S = R$ 1.000,00; R = R$ 800,00; n = 10 anos; (VPL) pela HP 12C
VPL = 
 
 4000 
�� EMBED Equation.DSMT4 �� EMBED Equation.DSMT4 800 
 300 
 
�� EMBED Equation.DSMT4 9 
 
 1000 
800 
 300 
 
 
�� EMBED Equation.DSMT4 5 
 
 
=> VPL = 474,78
	A
	R
	CO
	S
	n
	i
	Valor do
	Redução
	Custo
	Valor
	Vida
	Taxa de
	Investimento
	Anual
	Operacional
	Residual
	Útil
	Atratividade
	4.000,00
	800,00
	300,00
	1.000,00
	10
	5,0%
	 ( 1 + i )n . i i
 CAU = - A [-----------------] - CO + S [---------------] + R 
 ( 1 + i )n - 1 ( 1 + i )n - 1 
	 ( 1 + 0,05 )10 . 0,05 0,05
 CAU = - 4000 [--------------------------] - 300 + 1000 [----------------------] + 800 =>
 ( 1 + 0,05 )10 - 1 ( 1 + 0,05 )10 - 1 
 CAU = -518,02 – 300,00 + 79,50 + 800,00 => CAU = 61,48
	 A = R$ 4.000,00; CO = R$ 300,00; S = R$ 1.000,00; R = R$ 800,00; n = 10 anos; (CAU/BLA) pela HP 12C
CAU = 
�� EMBED Equation.DSMT4 4000 
�� EMBED Equation.DSMT4 �� EMBED Equation.DSMT4 800 
 300 
 
�� EMBED Equation.DSMT4 9 
�� EMBED Equation.DSMT4 1000 
800 
 300 
 
 
�� EMBED Equation.DSMT4 5 
 
�� EMBED Equation.DSMT4 �� EMBED Equation.DSMT4 �� EMBED Equation.DSMT4 �� EMBED Equation.DSMT4 �� EMBED Equation.DSMT4 5 
 10 
�� EMBED Equation.DSMT4 => CAU = 61,48
MÉTODOS E MEDIDAS I
ENGENHARIA ECONÔMICA – METODO VPL (Exercícios)
MÉTODO DO VALOR PRESENTE LÍQUIDO 
1)- Levando-se em consideração uma TMA de 15% ao ano, compare os valores das máquinas X e Y, conforme solicitado a seguir:
	
	A
	R
	CO
	S
	n
	i
	
	Valor do
	Redução
	Custo
	Valor
	Vida
	Taxa de
	
	Investimento
	Anual
	Operacional
	Residual
	Útil
	Atratividade
	Máquina X
	130.000,00
	-0-
	7.000,00
	50.000,00
	5 anos
	15 %
	Máquina Y
	140.000,00
	-0-
	4.000,00
	30.000,00
	6 anos
	15 %
Qual o VPL das duas máquinas? ( X = - 128.606,25) ; (Y = - 142.168,10)
Qual a melhor alternativa? Por quê? (máquina X , tem menor custo negativo)
2)- Suponha que uma empresa, cuja TMA seja de 25% ao ano, esteja pensando em adquirir uma nova loja para vender seus produtos. Existem dois locais prováveis: Região Central e Multishop. Os custos e receitas associados a cada uma das alternativas podem ser descritos da seguinte forma: 
 (Região Central = - 96.442,45 / 92.111,06); (Multishop = 672,64)
	
Local
	A
	R
	CO
	S
	n
	i
	
	Valor do
	Redução
	Custo
	Valor
	Vida
	Taxa de
	
	Investimento
	Anual
	Operacional
	Residual
	Útil
	Atratividade
	Região Central
	250.000,00
	200.000,00
	160.000,00
	100.000,00
	10 anos
	25 %
	Multishop
	180.000,00230.000,00
	180.000,00
	20.000,00
	10 anos
	25 %
Considerando-se esses dados propostos, responda:
Qual o VPL de cada alternativa? 
Qual dos dois locais é melhor? Por quê?
Caso a vida útil da Região Central fosse de 15 anos, como ficaria a resposta? Justifique. 
3)- Certa companhia está estudando a compra de um caminhão. Existem duas propostoas em estudo que podem ser descritas como sendo: ( Diesel: - 122.371,14); (gasolina: - 118.298,50)
Um caminhão usado com motor a óleo diesel;
Um caminhão novo com motor a gasolina.
A companhia tem intenção de utilizar o caminhão por um prazo de 7 anos. Considerando-se os dados do quadro a seguir e uma TMA de 15% ao ano, calcule o VPL de cada alternativa e indique qual a melhor alternativa para a companhia. 
	
Local
	A
	CO
	CO
	CO
	S
	n
	i
	
	Valor do
	Combustível
	Combustível
	Reparos
	Valor
	Vida
	Taxa de
	
	Investimento
	1º ano
	Aumento anual
	
	Residual
	Útil
	Atratividade
	 Diesel
	124.000,00
	2.400,00
	120,00
	800,00
	43.000,00
	7 anos
	15 %
	 Gasolina
	103.000,00
	4.800,00
	240,00
	1.000,00
	30.000,00
	7 anos
	15 %
MÉTODOS E MEDIDAS I
ENGENHARIA ECONÔMICA – METODO VPL(Exercícios)
4)- Uma empresa do ramo alimentício, querendo substituir seu sistema de seleção e processamento de frutas, defronta-se com as seguintes opções: ( X: - 485.135,64) ; (Y: - 396.023,94)
	Estrutura
	X
	Y
	Custo inicial dos equipamentos
	450.000,00
	350.000,00
	Vida útil
	20 anos
	10 anos
	Valor de revenda no final da vida útil
	50.000,00
	40.000,00
	Despesas anuais de conservação
	5.000,00
	10.000,00
Considerando-se que a taxa de juros pretendida pela empresa seja de 10% ao ano, qual a melhor alternativa pelo método do VPL?
5)- Uma fábrica necessita aumentar suas instalações e estuda duas alternativas abaixo. Considerando-se ser de 20% ao ano a TMA, qual a melhor alternativa pelo método do VPL?
 (Concreto armado: - 57.494,90) ; ( alvenaria: - 54.347,90)
Galpão em concreto armado ao preço de 50.000,00 e com vida útil de 40 anos. O custo anual de manutenção será de 1.500,00.
Galpão em alvenaria ao preço de 40.000,00 com vida útil de 20 anos e um valor residual de 10.000,00. O custo anual de manutenção será de 3.000,00.
6)- A prefeitura de uma pequena cidade do Paraná precisa construir uma ponte sobre um riacho e tem que decidir entre estas duas alternativas: construir uma ponte de madeira ou uma ponte de concreto, cujo os custos associados são apresentados a seguir. Considerando o método do VPL qual a melhor alternativa para a prefeitura? (Madeira: - 27.324,25) ; (Concreto: - 31.189,78)
	Ponte
	Madeira
	Concreto
	Investimento Inicial
	26.000,00
	30.000,00
	Vida útil
	15 anos
	50 anos
	Valor residual e de mercado
	4.000,00
	0
	Despesas anuais de conservação
	300,00
	120,00
MÉTODOS E MEDIDAS I
ENGENHARIA ECONÔMICA – METODO CAU (Exercícios)
MÉTODO DO CUSTO ANUAL UNIFORME 
1)- Suponha que uma empresa, cuja TMA seja de 25% ao ano, esteja pesando em adquirir uma nova loja para vender seus produtos. Existem dois locais prováveis: Região Central e Multishop. Os custos e receitas associados a cada uma das alternativas podem ser descritos da seguinte forma:
(Região Central: - 27.010,88) ; (Multishop: 188.39)
	Local
	Região Central
	Multishop
	INVESTIMENTO
	250.000,00
	180.000,00
	VIDA UTIL
	10 ANOS
	10 ANOS
	VALOR RESIDUAL E DE MERCADO
	100.000,00
	20.000,00
	RECEITAS ANUAIS
	200.000,00
	230.000,00
	CUSTOS OPERACIONAIS ANUAIS
	160.000,00
	180.000,00
Considerando-se esses dados propostos, responda:
Qual o CAU de cada alternativa?
Qual dos dois locais é melhor? Por quê?
2)- Uma empresa do ramo alimentício, querendo substituir seu sistema de seleção e processamento de frutas, defronta-se com as seguintes opções: ( X: - 56.983,85) ; ( Y: - 64.451,08)
	Estrutura
	X
	Y
	Custo inicial dos equipamentos
	450.000,00
	350.000,00
	Vida útil
	20 anos
	10 anos
	Valor de revenda no final da vida útil
	50.000,00
	40.000,00
	Despesas anuais de conservação
	5.000,00
	10.000,00
Considerando-se que a taxa de juros pretendida pela empresa seja de 10% ao ano, qual a melhor alternativa pelo método do CAU?
3)- Uma fábrica necessita aumentar suas instalações e estuda duas alternativas abaixo. Considerando-se ser de 20% ao ano a TMA, qual a melhor alternativa pelo método do CAU?
 (Concreto: - 11.506,81) ; ( Alvenaria: - 8.704,45)
Galpão em concreto armado ao preço de 50.000,00 e com vida útil de 40 anos. O custo anual de manutenção será de 1.500,00.
Galpão em alvenaria ao preço de 40.000,00 com vida útil de 20 anos e um valor residual de 10.000,00. O custo anual de manutenção será de 3.000,00.
4)- Uma empresa está pensando em produzir um novo artigo, cuja demanda está estimada em apenas 6 anos. Espera-se que o custo de introdução do produto seja de 100.000,00. Qual o equivalente a essa despesa inicial, em termos de série uniforme de custos de fim de ano, se a taxa de juros é de 15% ao ano. ( - 26.423,69)
5)- Como administrador de uma indústria, você se deparou com o seguinte problema: 
Aumentar a produção anual em 40% com um investimento de 480.000,00 em um novo equipamento que possui vida útil de 10 anos, valor de revenda de 80.000,00 ao final da vida útil e com gastos de manutenção de 35.000,00 por ano. 
Aumentar a produção em 25% com a aquisição de um equipamento usado, que custa 120.000,00 e tem vida estimada de 50 anos, ao final dos quais não haverá valor de revenda, mas cuja manutenção será de 45.000,00 por ano. 
( Novo: 172.970,97) ; ( Usado: 137.499,57)
Sabendo-se que:
A produção atual é de 500.000 unidades por ano;
Cada unidade é vendida com margem de lucro de 1,70
A TMA é de 25% ao ano.
Pergunta-se
Qual o CAU dos equipamentos?
Considerando-se o percentual de aumento da produção proporcionado por tipo de equipamento em comparação com seu custo, qual a melhor escolha?
_1242978577.unknown
_1242979143.unknown
_1244241047.unknown
_1244241099.unknown
_1244241187.unknown
_1244241077.unknown
_1244240949.unknown
_1242978794.unknown
_1242979034.unknown
_1242978683.unknown
_1242977973.unknown
_1242978043.unknown
_1242978561.unknown
_1238011833.unknown
_1238011295.unknown
_1238011764.unknown
_1238010497.unknown

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