Atividade de estudo 01 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I

Prévia do material em texto

UNICESUMAR - CENTRO UNIVERSITÁRIO CESUMAR
PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
QUESTÃO 01 | Objetiva Código: 68469
Um microempresário está realizando uma análise de investimento e gostaria de ajuda. Ele sabe que o investimento
apresenta uma lucratividade em função do tempo na forma S = 3254 + 27t, sendo t os meses de aplicação do dinheiro.
Ele vai aplicar o dinheiro apenas uma vez e deixá-lo rendendo, dessa forma, ele quer saber quanto tempo vai demorar
para triplicar o investimento. Assinale a alternativa que apresenta a resposta correta:
Resposta esperada:
..
A Aproximadamente 15 anos.
B Aproximadamente 18 anos.
C Aproximadamente 30 anos.
D Aproximadamente 20 anos.
E Aproximadamente 25 anos.
QUESTÃO 02 | Objetiva Código: 68470
O custo diário de produção de uma determinada peça automotiva é dado pela função C = 278 + 12x. Sabendo que o
custo diário do mês de Abril, segundo a produção que ocorreu, variou de R$36278,00 a R$84278,00, determine o
intervalo de variação da produção de peças no mês de Abril.
Resposta esperada:
..
UNICESUMAR - CENTRO UNIVERSITÁRIO CESUMAR
PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
A [3000, 7000].
B ]3000, 7000].
C ]3000,7000[.
D [3000, 7000[.
E Todas estão corretas.
QUESTÃO 03 | Objetiva Código: 68476
Em uma determinada cidade, houve vazamento de iodo radioativo, sendo encontrado um nível de radiação de
2,4milirems/h. A OMS estabelece que o nível máximo aceitável é de 0,6milirems/h, portanto, houve ordem de
evacuação da área imediatamente. O nível de decaimento do iodo é uma função exponencial dada pela relação:
Sendo R o nível medido de radiação no tempo t, R0 é o nível de radiação inicial e k a taxa de decaimento do iodo, com
valor conhecido de -0,004 por h. Assinale a alternativa que apresenta os valores corretos de radiação após
24h do início do acidente e a quantidade de dias em que a cidade estará nos níveis aceitáveis de radiação,
permitindo o retorno da população:
Resposta esperada:
.
A O nível de radiação após 24h será de 2milirems/h e a população poderá retornar para a cidade após 10 dias.
B O nível de radiação após 24h será de 2,18milirems/h e a população poderá retornar para a cidade após 15dias.
C O nível de radiação após 24h será de 1,97milirems/h e a população poderá retornar para a cidade após 15dias.
D O nível de radiação após 24h será de 2,18milirems/h e a população poderá retornar para a cidade após 10dias.
E O nível de radiação após 24h será de 1,97milirems/h e a população poderá retornar para a cidade após 10dias.
UNICESUMAR - CENTRO UNIVERSITÁRIO CESUMAR
PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
QUESTÃO 04 | Objetiva Código: 68477
Como Engenheiro de Produção você precisa determinar a depreciação de um equipamento de processo. Você sabe que
essa depreciação segue um comportamento exponencial em função do tempo (em anos) de operação do
equipamento e que atualmente o valor do equipamento é de R$250000,00. Tomando por base sua experiência no
processo, você estimou que, daqui a 5 anos, ele valerá R$75000,00. A função de depreciação segue uma taxa de
decaimento k, que você ainda desconhece, mas por ser um hábil engenheiro, determinou com facilidade, encontrando
a resposta de acordo com uma das alternativas apresentadas. Portanto, assinale a alternativa que apresenta o
valor CORRETO de k e o valor do equipamento após 10 anos de uso. Considere que a função depreciação segue
a forma d(x) = d0·ekt.
Resposta esperada:
.
A O valor de k é -0,24 e o valor do equipamento após 10 anos é de aproximadamente R$22679,49.
B O valor de k é 0,24 e o valor do equipamento após 10 anos é de aproximadamente R$22679,49.
C O valor de k é -0,024 e o valor do equipamento após 10 anos é de aproximadamente R$28679,49.
D O valor de k é 0,24 e o valor do equipamento após 10 anos é de aproximadamente R$28679,49.
E O valor de k é -0,024 e o valor do equipamento após 10 anos é de aproximadamente R$22679,49.
QUESTÃO 05 | Objetiva Código: 113871
Uma empresa de telefonia móvel cobra R$15,00 pela assinatura mensal mais R$0,08 por minuto de ligação realizada.
Se o consumidor fizer 450 minutos de ligação no mês, determine o valor total da conta de telefone e assinale a
alternativa correta.
​
Resposta esperada:
Unidade I, págs. 36 a 51
UNICESUMAR - CENTRO UNIVERSITÁRIO CESUMAR
PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
A R$ 72,00.
B R$ 23,00.
C R$ 47,00.
D R$ 51,00.
E R$ 57,00.
UNICESUMAR - CENTRO UNIVERSITÁRIO CESUMAR
PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
QUESTÃO 06 | Objetiva Código: 113874
Duas empresas que alugam carros estão sendo analisadas por um consumidor, sendo que a empresa A aluga o veículo
a R$70,00 por dia mais R$0,45 por quilômetro rodado, enquanto que a empresa B aluga o veículo a R$60,00 por dia
mais R$0,60 por quilômetro rodado. Analise as afirmações a seguir e assinale a alternativa correta.
I) Se o carro da empresa A for alugado por 1 dia e rodar 170km, o custo do aluguel será de R$146,50.
​II) Rodar 200km por um dia com o carro da empresa B é equivalente em custo a rodar 242km por um dia com o carro
da empresa A.
III) Percorrer 90km em um dia com o veículo da empresa B exige do consumidor um desembolso de R$135,00.
IV) Sai mais caro rodar 90km em um dia com o veículo da empresa B do que percorrer 70km em um dia com o veículo
da empresa A.
​​
​
Resposta esperada:
I e IV estão CORRETAS.
OBSERVAÇÃO:
Correção resolução alternativa II:
CB = 60 * 1 + 0,60 * 200 = 180,00
CA = 70 * 1 + 0,45 * 242 = 178,90
Correção da alternativa IV:
CB = 60 * 1 + 0,60 * 90 = 114,00
CA = 70 * 1 + 0,45 * 70 = 101,50
UNICESUMAR - CENTRO UNIVERSITÁRIO CESUMAR
PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
A I e II, apenas.
B II e III, apenas.
C I e IV, apenas.
D III e IV, apenas.
E II e IV, apenas.
QUESTÃO 07 | Objetiva Código: 113879
O custo fixo de produção mensal de tampos de mármore é de R$75.000,00, apresentando um custo variável de
R$83,00 por peça produzida. O preço de venda do mármore é de R$280,00 cada unidade. Considerando estas
informações, leia as afirmações a seguir e assinale a alternativa correta:
I) A produção mensal de 7830 unidades de tampos de mármore resulta em um custo total de R$875.238,00.
​II) Produzir 350 tampos de mármore por mês é inviável devido aos custos fixos elevados.
​III) O lucro para a produção e comercialização de 2150 unidades mensais é de R$602.000,00.
​IV) O lucro para a produção e comercialização de 950 unidades mensais é de R$112.150,00.
​
Resposta esperada:
Unidade I, págs. 36 a 51
II e IV estão CORRETAS
UNICESUMAR - CENTRO UNIVERSITÁRIO CESUMAR
PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
A I e II, apenas.
B II e III, apenas.
C I e III, apenas.
D III e IV, apenas.
E II e IV, apenas.
QUESTÃO 08 | Objetiva Código: 113881
O gerente de vendas de uma loja de departamentos elaborou uma expressão exponencial para representar as vendas
da loja a partir de 2016, sendo a expressão dada por:
Sendo V o valor de vendas em milhões de unidades e t o tempo em anos considerando 2016 como t=0. Estime o valor
de vendas para o ano de 2019. Assinale a alternativa correta.
​
Resposta esperada:
Unidade I, págs. 57 a 60
A 162 milhões de unidades.
B 110 milhões de unidades.
C 75 milhões de unidades.
D 54 milhões de unidades.
E 42 milhões de unidades.
UNICESUMAR - CENTRO UNIVERSITÁRIO CESUMAR
PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
QUESTÃO 09 | Objetiva Código: 113885
Uma empresa de telefonia encontrou uma relação exponencial para o consumo de celulares e smartphones no país. A
curva tem a seguinte forma:
Sendo C o consumo em milhões de unidades no período analisado, C0 o consumo em milhões de unidades no período
considerado inicial (t=0), a representaa base do exponencial e pode ser escrito como a = 1+r, sendo r a
representação decimal da taxa de variação percentual e t o tempo em anos. Se a empresa iniciou os estudos no ano
2007 (t=0), com um consumo naquele ano de 3 milhões de unidades de aparelhos móveis e projeta um consumo de 47
milhões de unidades em 2020, estime a taxa de variação percentual (r x 100) para o período analisado. Assinale a
alternativa correta.
​
Resposta esperada:
Unidade I, págs. 57 a 67
A 17,85% ao ano.
B 23,57% ao ano.
C 20,91% ao ano.
D 15,08% ao ano.
E 28,55% ao ano.