2014.1 PS ADM02009 ESTATÍSTICA I T1

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ESTATÍSTICA I - 1º Semestre / 2014 - PS - TIPO 1 
Página 1 
FUNDAÇÃO GETULIO VARGAS 
Programa de Certificação de Qualidade 
Curso de Graduação em Administração 
 
PROVA DE ESTATÍSTICA I 
1º Semestre / 2014 - PS - TIPO 1 
 
 DADOS DO ALUNO: 
Nome: 
 
 
 
_____________________ 
Assinatura 
 
INSTRUÇÕES: 
Você receberá do professor o seguinte material: 
1. Um caderno de prova com um conjunto de páginas numeradas sequencialmente, contendo 20 (vinte) questões. 
2. Um cartão-resposta, com seu nome e número de matrícula e demais informações da disciplina a que se refere esta prova. 
 
Atenção: 
• Confira o material recebido, verificando se a numeração das questões e a paginação estão corretas. 
• Confira se o seu nome no cartão-resposta está correto. 
• Leia atentamente cada questão e assinale no cartão uma única resposta para cada uma das 20 (vinte) questões. 
• Observe que o cartão-resposta deve ser preenchido até o número correspondente de questões da prova, ou seja, 20 (vinte) 
questões. 
• O cartão-resposta não pode ser dobrado, amassado, rasurado ou conter qualquer registro fora dos locais destinados às respostas. 
Caso tenha necessidade de substituir o cartão-resposta, solicite um novo cartão em branco ao professor, e devolva juntos os dois 
cartões quando finalizar a prova. A não devolução de ambos os cartões acarretará a anulação de sua prova, gerando grau zero. 
• No cartão-resposta, a marcação das letras correspondentes às respostas deve ser feita cobrindo a letra e preenchendo todo o 
retângulo, com um traço contínuo e denso. 
Exemplo: A B C D E 
• Deve-se usar caneta azul ou preta. 
• Marcar apenas 1 (uma) alternativa por questão. 
• A leitora não registrará marcação de resposta onde houver falta de nitidez. 
• Se você precisar de algum esclarecimento, solicite-o ao professor. 
• Você dispõe de duas horas para fazer esta prova. 
• Após o término da prova, entregue ao professor o cartão-resposta e esta página devidamente preenchida e assinada. 
• Não se esqueça de assinar o cartão-resposta, assim como a lista de frequência. 
Fórmula de cálculo: [ ]10Nota= nº de questões certas
nº de questões da prova
×
 
ATENÇÃO: 
Confira se o tipo de prova marcado em seu cartão-resposta corresponde 
ao tipo indicado nesta prova. 
 
 
 
ESTATÍSTICA I - 1º Semestre / 2014 - PS - TIPO 1 
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FORMULÁRIO 
Função de Distribuição de Função de Distribuição de Função de Densidade Função Acumulada 
Probabilidade Binomial Probabilidade Poisson de Probabilidade da Exponencial 
!( | , ) (1 )
!( )!
x n xnP X x n p p p
x n x
−
= = −
−
 ( | )
!
x
eP X x
x
λλλ
−
= = ( ) xf x e λλ −= ( ) 1 xP X x e λ−≤ = − 
 
 
Tabela Distribuição Normal 
 
E�X� = np 	�
� = λ 	�
� = 1/� 
Var�X� = np�1 − p� ����
� = λ Var�
� = 1/λ2 
 
 
ESTATÍSTICA I - 1º Semestre / 2014 - PS - TIPO 1 
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ESTATÍSTICA I 
 
 
1 
Na empresa A, a média dos salários é de R$5.000,00 e o 
terceiro quartil é igual a R$10.000. 
 
Considerando-se um candidato a funcionário nessa firma e a 
escolha ao acaso de seu salário, dentre todos os possíveis 
salários, é mais probável que ele ganhe: 
(A) menos do que R$5.000,00. 
(B) mais do que R$5.000,00. 
(C) menos do que R$10.000,00. 
(D) mais do que R$10.000,00 
(E) entre R$5.000 e R$10.000 
 
 
2 
Suponha que uma moeda perfeita seja lançada até que cara 
apareça pela primeira vez. Seja X o número de lançamentos 
até que isso aconteça. 
 
Assinale a alternativa referente à distribuição de X. 
(A) 
X 1 2 3 4 ... 
P(X=x) 0,5 0,25 0,125 0,0625 ... 
 
(B) 
X 1 2 3 4 ... 
P(X=x) 0,0625 0,125 0,25 0,5 ... 
 
(C) 
X 1 2 3 4 ... 
P(X=x) 0,125 0,25 0,5 0,75 ... 
 
(D) 
X 1 2 3 4 ... 
P(X=x) 1 0,75 0,5 0,25 ... 
 
(E) 
X 1 2 3 4 ... 
P(X=x) 0 0,0625 0,125 0,25 ... 
 
 
 
3 
O desvio-padrão de um conjunto de dados é 8. 
 
Então, a sua variância será: 
(A) 16. 
(B) 4. 
(C) 2,83. 
(D) 64. 
(E) 0. 
 
Caso 1 
O enunciado abaixo será utilizado pelas questões 4 e 5. 
 
Os dados a seguir representam os preços de ingressos de 
cinemas, incluindo tarifas de serviço de compra virtual, um 
balde grande de pipocas e dois refrigerantes médios, em uma 
amostra de seis cadeias de cinema: 
 
$36,15 – $31,00 – $35,05 – $40,25 – $33,75 – $43,00 
 
 
4 
Nesse caso, a mediana é: 
(A) 35,03. 
(B) 33,75. 
(C) 35,06. 
(D) 35,60. 
(E) 36. 
 
 
5 
Nesse caso, a média é: 
(A) 33,05. 
(B) 36,53. 
(C) 45. 
(D) 32,08. 
(E) 30,01. 
 
 
6 
O gerente de controle da qualidade de uma fábrica de 
lâmpadas precisa estimar a média aritmética da vida útil de 
uma grande remessa de lâmpadas. O desvio-padrão do 
processo corresponde a 100 horas. Uma amostra aleatória 
contendo 64 lâmpadas indicou uma média aritmética de 350 
horas para a vida útil da amostra. 
 
Qual o intervalo de confiança para a média aritmética da 
população relativa à vida útil das lâmpadas nessa remessa 
com o IC de 95%? 
(A) [350; 355] 
(B) [325,5; 374,5] 
(C) [330; 340] 
(D) [355; 359,9] 
(E) [350;380] 
 
 
 
 
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Considere as seguintes informações: 
• a média correspondente a uma amostra é 75; 
• o desvio-padrão da população é igual a 24; 
• o número de elementos da amostra é 36. 
 
Suponha que a população seja distribuída nos moldes de 
distribuição normal. 
 
Nesse caso, a estimativa aproximada do intervalo de 
confiança de 95% da média aritmética da população, µ, é: 
(A) [60,20; 86,24] 
(B) [67,16; 82,84] 
(C) [68,09; 79,08] 
(D) [70,20; 75,94] 
(E) [66,00; 85,00] 
 
 
8 
Uma universidade espera verificar se existe ou não associação 
entre o sexo e a carreira escolhida por 200 alunos de 
Economia e Administração. 
 
Masculino Feminino 
Economia 85 35 
Administração 55 25 
 
De acordo com os dados apresentados, é correto afirmar que: 
(A) 61% dos homens preferem o curso de Administração, 
enquanto apenas 39% das mulheres optam por este curso. 
(B) 58% dos homens preferem Economia, enquanto 42% das 
mulheres optam por este curso. 
(C) o curso de Economia é o mais escolhido pelas mulheres. 
(D) 40% das mulheres preferem o curso de Economia, 
enquanto 60% dos homens optam por este curso. 
(E) as variáveis sexo e escolha do curso não parecem ser 
associadas. 
 
 
9 
Num teste com duas marcas que lhe são apresentadas em 
ordem aleatória, um experimentador de vinhos faz três 
identificações corretas em três alternativas. 
 
Assinale a alternativa correspondente à probabilidade de isso 
ocorrer, se: 
(i) na realidade ele não possui habilidade alguma para 
distingui-los; e 
(ii) a probabilidade de ele distinguir corretamente for de 
90% em cada tentativa. 
 
A alternativa correta, portanto, é: 
(A) (i) = 0,729; (ii) = 0,125. 
(B) (i) = 0,250; (ii) = 0,729. 
(C) (i) = 0,125; (ii) = 0,810. 
(D) (i) = 0,125; (ii) = 0,729. 
(E) (i) = 0,250; (ii) = 0,810. 
 
 
10 
Se 
~��100,100�, a probabilidade de ��
 ≥ 80� é: 
(A) 0,477. 
(B) 0,079. 
(C) 0,977. 
(D) 0,579. 
(E) 0,341. 
 
 
11 
Dado o conjunto de dados: 1, 3, 5, 7. 
 
A média aritmética simples é: 
(A) 4. 
(B) 5. 
(C) 6. 
(D) 7. 
(E) 3. 
 
 
12 
Na série 10,10,10,10, o valor zero será: 
(A) a média. 
(B) a variância. 
(C) o primeiro quartil. 
(D) a modal. 
(E) a mediana. 
 
 
13 
Qual valor a seguir NÃO se caracteriza como probabilidade? 
(A) 0,122. 
(B) 0,040. 
(C) 1,405. 
(D) 0,056. 
(E) 0,900. 
 
 
14 
Uma urna contém duas bolas brancas (B) e três bolas 
vermelhas (V). Retira-se uma bola ao acaso da urna. Se for 
branca, lança-se uma moeda; se for vermelha, ela é devolvidaà urna e retira-se outra. 
 
Qual o espaço amostra do experimento? 
(A) 
Ω ={(branca, cara), (branca, coroa), (vermelha, branca), 
(vermelha, vermelha)} 
(B) 
Ω ={(branca, cara, cara); (branca, coroa, coroa), 
(branca, coroa, cara), (branca, cara, coroa), (vermelha, 
branca), (vermelha, vermelha)} 
(C) 
Ω ={(branca, cara, cara), (branca, coroa, coroa), 
(branca, coroa, cara), (branca, cara, coroa), (vermelha, 
cara, cara), (vermelha, coroa, coroa), (vermelha, coroa, 
cara), (vermelha, cara, coroa)} 
(D) 
Ω ={(branca, vermelha); (cara, coroa); (cara, cara), 
(coroa, coroa)} 
(E) Ω ={(branca, vermelha), (cara, coroa)} 
 
 
 
 
ESTATÍSTICA I - 1º Semestre / 2014 - PS - TIPO 1 
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Uma fábrica produz válvulas, das quais 20% são defeituosas. 
As válvulas são vendidas em caixas com dez peças. Se uma 
caixa não tiver nenhuma defeituosa, seu preço de venda é 
$10,00; tendo uma, o preço é $8,00; duas ou três, o preço é 
$6,00; mais do que três, o preço é $2,00. 
 
O preço médio de uma caixa é aproximadamente: 
(A) 9,13. 
(B) 8,25. 
(C) 5,82. 
(D) 6,05. 
(E) 6,48. 
 
 
16 
Sejam A e B eventos com P(A) = 0,5; P(B) = 0,33 e 
( ) 25,0=∩ BAP . 
 
Os valores de P(A/B), P(B/A) e ( )BAP ∪ são 
respectivamente: 
(A) 0,75; 0,50 e 0,58. 
(B) 0,50; 0,58 e 0,50. 
(C) 0,50; 0,40 e 0,15. 
(D) 0,08; 0,13 e 0,58. 
(E) 0,75; 0,50 e 0,85. 
 
 
17 
Uma pesquisa para estimar o consumo de energia, realizada 
com 36 pessoas, obteve um valor médio de 150kW-h. É 
conhecido que o desvio-padrão populacional é de 30kW-h. 
 
O intervalo de confiança para a média, com um nível de 
significância igual 0,10, é: 
(A) (141,8 ; 158,2) 
(B) (148,4 ; 151,6) 
(C) (149,2 ; 150,8) 
(D) (148,6 ; 151,4) 
(E) (143,7 ; 156,3) 
 
 
18 
Velocidades de navegação pela internet, tempos para abrir 
páginas e transmitir dados representam um fator de 
qualidade relevante aos usuários. Um instituto de pesquisa 
realizou um levantamento sobre o tempo necessário para se 
abrir uma página e concluiu que se trata de uma variável 
aleatória contínua com distribuição normal. A média obtida 
foi de 1,9 segundo com um desvio-padrão de 0,6 segundo. 
 
A partir dessas informações, as probabilidades de os tempos 
de abertura serem superiores a 1,5 segundo e estarem no 
intervalo de 1,0 a 2,8 segundos são respectivamente: 
(A) 25% e 43%. 
(B) 75% e 87%. 
(C) 75% e 6,7%. 
(D) 25% e 87%. 
(E) 6,7% e 25%. 
 
 
19 
A tabela a seguir contém a distribuição de probabilidades para 
a quantidade de vendas mensais de uma concessionária de 
automóveis de luxo, localizada em um grande centro de 
consumo: 
Quantidade 
vendas / mês 
Probabilidade 
0 0,15 
1 0,25 
2 0,35 
3 0,15 
4 0,10 
 
O valor esperado, a variância e o desvio-padrão da 
quantidade de automóveis vendidos mensalmente são 
respectivamente: 
(A) 2,0 ; 10,2 ; 3,194. 
(B) 1,8 ; 1,02 ; 1,001. 
(C) 2,0 ; 8,74 ; 2,956. 
(D) 1,8 ; 0,10 ; 0,316. 
(E) 1,8 ; 1,36 ; 1,17. 
 
 
20 
As taxas de juros recebidos por 10 ações durante certo 
período foram (medidas em porcentagem) 2,59; 2,64; 2,60; 
2,62; 2,57; 2,55; 2,61; 2,50; 2,63; 2,64. 
 
Nesse caso, os valores da média, da mediana e do desvio-
padrão são respectivamente: 
(A) 2,64; 2,64; 0,04. 
(B) 2,60; 2,60; 0,04. 
(C) 2,60; 2,60; 0,002. 
(D) 2,60; 2,64; 0,002. 
(E) 2,60; 2,625; 0,002.