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Manual de 
Engenharia Civil 
para Concursos 
Prof. Victor Maia 
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Sumário 
1) Apresentação ....................................................................................................................... 3 
2) Geotecnia ............................................................................................................................... 4 
a) Solos .................................................................................................................................... 5 
b) Rochas ............................................................................................................................... 21 
c) Fundações ........................................................................................................................ 24 
d) Topografia ........................................................................................................................ 43 
3) Edificações ........................................................................................................................... 60 
a) Concreto ........................................................................................................................... 85 
b) Instalações .................................................................................................................... 105 
c) Sistemas Estruturais ................................................................................................. 137 
4) Meio Ambiente ................................................................................................................. 161 
a) Licenciamento Ambiental ......................................................................................... 161 
b) Abastecimento de Água ........................................................................................... 184 
c) Saneamento .................................................................................................................. 210 
5) Obras Hídricas ................................................................................................................. 255 
6) Obras Rodoviárias e de Terra .................................................................................... 293 
a) Terraplenagem ............................................................................................................. 293 
b) Pavimentação ............................................................................................................... 318 
c) Transportes ................................................................................................................... 355 
7) Engenharia Legal ............................................................................................................ 383 
a) Licitações ....................................................................................................................... 383 
b) Avaliação de Imóveis ................................................................................................ 399 
c) Legislação profissional pertinente ........................................................................ 430 
d) Planejamento Urbano ................................................................................................ 437 
8) Programação, gestão e fiscalização de Obras ..................................................... 463 
9) Informática e programas computacionais de Engenharia .............................. 528 
 
 
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1) Apresentação 
 
Sou Analista de Finanças e Controle da CGU, lotado na Presidência da 
República e formado em Engenharia Civil-Aeronáutica no ITA. Já tive a 
felicidade antes de ser aprovado na Previc (2011) e na Polícia Federal (Agente 
2009 e Perito Engenheiro Civil 2013). Isso só reforça a minha confiança no 
meu método de estudo. Já ministrei diversos cursos para concursos na área de 
Engenharia Civil, como para Caixa, MPU, Funasa e INSS. 
Este Manual é fruto do meu estudo para concurso público e das aulas 
ministradas em cursos preparatórios e faculdades de Engenharia. Não tem 
como objetivo cobrir toda a disciplina de Engenharia Civil, o que julgo 
impossível para um único volume, mas serve de complemento teórico às mais 
de 4000 questões objetivas e discursivas disponibilizadas gratuitamente no site 
do QualConcurso. 
O sucesso em concursos públicos não é fruto da genialidade ou sorte. 
Trata-se fundamentalmente de motivação, perseverança e principalmente 
planejamento e organização. Toda a minha metodologia está implementada no 
QualConcurso. Saber o quanto se está evoluindo e ter tarefas diárias é 
essencial para estudar em alto nível. Se tiver qualquer dúvida, envie-a para 
victor@qualconcurso.com.br que terei prazer em ajudar. 
Espero que aproveite este manual e que tenha sucesso na sua 
empreitada. Termino esta apresentação com uma frase de Confúcio, que 
sempre me inspira. Bons estudos! 
 
“Em todas as coisas o sucesso depende de uma preparação 
prévia, e sem tal preparação o fracasso é certo.” 
 
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2) Geotecnia 
 
Geotecnia é a aplicação de métodos científicos e princípios de 
engenharia para a aquisição, interpretação e uso do conhecimento dos 
materiais da crosta terrestre e materiais terrestres para a solução de 
problemas de engenharia. É a ciência aplicada de prever o comportamento da 
Terra e seus diversos materiais, no sentido de tornar a Terra mais habitável 
para as atividades humanas. 
 
 
 
A geotecnia abrange as áreas de mecânica dos solos e mecânica das 
rochas, e muitos dos aspectos de engenharia da geologia, geofísica, hidrologia 
e ciências afins. Geotecnia é praticada tanto por geólogos de engenharia e 
engenheiros geotécnicos. 
Exemplos de aplicação da geotecnia incluem: a previsão, prevenção ou 
mitigação de danos causados por desastres naturais, como avalanches, fluxos 
de lama, deslizamentos de terra, deslizamento de rochas, sumidouros e 
erupções vulcânicas. A aplicação de solo, rocha e mecânica de água 
subterrânea para o projeto e realização predita das estruturas de barro, tais 
como barragens. A previsão de design e desempenho das fundações de 
pontes, edifícios e outras estruturas feitas pelo homem em termos de solo 
subjacente e/ou rocha; e controle de enchentes e previsão. 
 
 
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a) Solos 
 
A mecânica dos solos é uma disciplina da Engenharia Civil que procura 
prever o comportamento de maciços terrosos quando sujeitos a solicitações 
provocadas, por exemplo, por obras de engenharia. 
Todas as obras de engenharia civil, de uma forma ou de outra, apoiam-
se sobre o solo, e muitas delas, além disso, utilizam o próprio solo como 
elemento de construção, como por exemplo, as barragens e os aterros de 
estradas. Portanto, a estabilidade e o comportamento funcional e estético da 
obra serão determinados, em grande parte, pelo desempenho dos materiais 
usados nos maciços terrosos. 
Karl von Terzaghi é internacionalmente reconhecido como o fundador da 
mecânica dos solos, pois seu trabalho sobre adensamento de solos é 
considerado o marco inicial deste novo ramo da ciência na engenharia. 
 
 
Vista da barragem de terra da margem direita da Usina Hidrelétrica Peixe 
Angical, durante sua construção no rio Tocantins 
 
Os solos tem sua origem na decomposição das rochas que formavam 
inicialmente a crosta terrestre. Esta decomposição ocorre devido a agentes 
físicos e químicos chamados de agentes de intemperismo. Os principais 
agentes que promovem a transformação da rocha matriz em solo são: as 
variações de temperatura, a água ao congelar e degelar, o vento ao fazer 
variar a umidade do solo, e a presença da fauna e da flora. 
Além dos agentes de intemperismo, existem também os agentes 
erosivos que se diferemdo primeiro por serem capazes de transportar o 
material desagregado. De um modo geral o principal agente erosivo é a água 
que atua na forma de chuva, rio, lagos, oceanos e geleiras. Nos climas áridos, 
como por exemplo nos desertos, o principal agente causador de erosão é o 
vento que dá origem à erosão eólica. 
Desta forma temos dois grandes grupos de solos: os transportados e 
os não transportados. Os solos transportados sofrem o intemperismo em um 
local e são transportados e depositados em forma de sedimentos em distâncias 
variadas, um exemplo deste solo é o aluvião e o colúvio. Já os não 
transportados, decompõem-se e permanecem no mesmo local, guardando de 
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certa forma, a estrutura da rocha matriz da qual foi originado, os solos 
residuais são solos não transportados. 
O solo é composto por um grande número de partículas, com dimensões 
e formas variadas, que formam o seu esqueleto sólido. Esta estrutura não é 
maciça e por isso não ocupa todo o volume do solo, ela é porosa e portanto 
possui vazios. Esses vazios podem estar totalmente preenchidos por água, 
quando então dizemos que o solo está saturado, podem estar completamente 
ocupados pelo ar, o que significa que o solo está seco ou com ambos (ar e 
água) que é a forma mais comum na natureza. Por isso, de modo geral, 
dizemos que o solo é composto por três fases: sólidos, água e ar. 
 
A figura (a) mostra o solo em seu estado natural e a figura (b) mostra, 
de forma esquemática, as três fases que compõem o solo. 
O estado do solo é decorrente da proporção em que essas três fases se 
apresentam, e isso irá determinar como ele vai se comportar. Se o 
vazios de um solo é reduzido através de um processo mecânico de 
compactação, por exemplo, a sua resistência aumenta. Outro exemplo: 
caso o solo esteja seco e lhe é adicionada uma quantidade adequada de água, 
sua coesão e consequentemente a sua resistência e plasticidade irão aumentar 
também. 
Existem diversos índices que correlacionam o volume e o peso das fases 
do solo, e que nos possibilitam determinar o estado do solo. Os principais 
índices utilizados para indicar o estado do solo, estão listados abaixo: 
 Umidade do solo: Teor de água contida no solo em função do 
peso dos sólidos 
 Índice de vazios: Volume de vazios em relação ao volume 
dos sólidos 
 Porosidade do solo: Volume de vazios em relação ao volume 
total 
 Grau de Saturação: Teor de vazios preenchidos por água 
 Peso Específico Real dos Grãos: Densidade dos grãos sólidos 
 Peso Específico natural: Densidade do solo in situ 
 Peso Específico Aparente Seco: Densidade do solo in situ 
excluído o peso da água 
 
A umidade do solo (h) é definida como o peso da água (Pa) contida em 
uma amostra de solo dividido pelo peso seco das partículas sólidas (Ps) do 
solo, sendo expressa em percentagem. 
Para determinação do peso seco, o método tradicional é a secagem em 
estufa, na qual a amostra é mantida com temperatura entre 105 °C e 110 °C, 
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até que apresente peso constante, o que significa que ela perdeu a sua água 
por evaporação. 
O peso da água é determinado pela diferença entre o peso da amostra 
(P) e o peso seco (Ps). 
 
 
 
 
O Índice de vazios (e) é expresso como um número, ou seja, é uma 
grandeza adimensional e, portanto não possui unidade, e é definido como o 
volume dos poros (Vv) dividido pelo volume ocupado pelas partículas sólidas 
(Vs) de uma amostra de solo, ou seja: 
 
 
 
 
 
 
 
O volume dos sólidos (Vs) é obtido através do ensaio de Massa 
Específica Real dos Grãos, o volume total da amostra (V) é calculado, por 
exemplo, pelo Método da Balança Hidrostática e por consequência, o 
volume de vazio (Vv) é a diferença entre os dois. 
Os poros dos solos, que apesar de também serem chamados de volume 
de vazios, podem estar preenchidos com água (quando solo está saturado), 
com ar (quando o solo está totalmente seco) ou com ambos, que é a forma 
mais comum encontrada na natureza. 
 Porosidade é a característica de uma rocha poder armazenar fluidos em 
seus espaços interiores, chamados poros. A matéria é descontínua. Isso quer 
dizer que existem espaços (poros) entre as partículas que formam qualquer 
tipo de matéria. Esses espaços podem ser maiores ou menores, tornando a 
matéria mais ou menos densa. Ex.: a cortiça apresenta poros maiores que os 
poros do ferro, logo a densidade da cortiça é bem menor que a densidade do 
ferro. Porosidade pode ser contrastada com permeabilidade: nem 
sempre uma rocha que contém fluidos em seu interior vai permitir que essa 
água flua, ou seja permeada, pela rocha. 
A porosidade do solo (n) é expressa em percentagem, e é definida como 
o volume dos poros (Vv) dividido pelo volume total (V) de uma amostra de 
solo, ou seja: 
 
 
 
 
*Note a diferença: 
Índice de vazios (e): 
 
 
 
 
 
 
Porosidade(n): 
 
 
 
 
O Grau de saturação (S) é expresso em percentagem, e é definido 
como a relação entre o volume de água (Va) e o volume de vazios (Vv) 
presente em uma amostra de solo, ou seja: 
 
 
 
 
O volume de vazio (Vv) é obtido pela diferença entre o volume dos 
sólidos (Vs), que é calculado através do ensaio de Massa Específica Real dos 
Grãos, e o volume total da amostra (V) que pode ser calculado, por exemplo, 
pelo Método da Balança Hidrostática. O volume da água (Va) é obtido na 
determinação da Umidade do solo. 
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Quando S=100% dizemos que o solo está saturado porque todos os 
seus poros estão preenchidos com água. Se S=0% significa que o solo está 
totalmente seco. 
O peso específico real dos grãos ( ) é definido numericamente como 
o peso dos sólidos (Ps) dividido pelo seu volume (Vs), ou seja: 
 
 
 
 
De um modo geral este valor não varia muito de solo para solo. Não 
importa se é argila, areia ou pedregulho, pois o fator preponderante é a sua 
mineralogia, ou seja, depende principalmente da rocha matriz que deu 
origem ao solo. 
O ensaio para determinação do peso específico real dos grãos é 
padronizado no Brasil pela norma ABNT NBR 6508/84. O método consiste 
basicamente em determinar o peso seco de uma amostra por simples pesagem 
e em seguida determinar seu volume baseando-se no princípio de Arquimedes. 
O peso específico natural do solo ( ) é definido numericamente como 
o peso total do solo (P) dividido pelo seu volume total (V), ou seja: 
 
 
 
 
 
O ensaio mais comum para determinação do peso específico natural do 
solo in situ é o método do cilindro de cravação, que é padronizado no Brasil 
pela norma ABNT NBR 09813/87. O método consiste basicamente na cravação 
no solo de um molde cilíndrico de dimensões e peso conhecidos. O volume do 
solo será igual ao volume interno do cilindro e seu peso igual ao peso total 
subtraído do peso do cilindro. 
Finalmente, o peso específico aparente seco ( ) é definido 
numericamente como o peso dos sólidos (Ps) dividido pelo volume total (V), ou 
seja: 
 
 
 
 
O valor obtido corresponde ao peso específico que o solo teria se ele 
perdesse toda a sua água sem, entretanto, variar seu volume. 
 
1. (Cespe – TRE/BA – 2010) Nos estudos das propriedades dos 
solos, o emprego de algumas relações entre características dos 
constituintes do solo é decisivo. A respeito dessas relações e das 
características por elas representadas, julgue o item 
subsequente. 
 
A porosidade de um solo é a razão entre o volume de vazios e o 
volume total de uma amostra de solo. 
 
Resolução: 
 A porosidade do solo (n) é expressa em percentagem, e é definida como 
o volume dos poros (Vv) dividido pelo volume total (V) de uma amostra de 
solo, ou seja: 
 
 
 
 
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Gabarito: C 
 
2.(Cespe – TRE/BA – 2010) Nos estudos das propriedades dos 
solos, o emprego de algumas relações entre características dos 
constituintes do solo é decisivo. A respeito dessas relações e das 
características por elas representadas, julgue o item 
subsequente. 
 
O peso específico aparente de um tipo de solo pode ser 
determinado em campo com o emprego do processo do frasco de 
areia. 
 
Resolução: 
 O peso específico aparente seco é a relação entre a quantidade de 
material em peso retirada de um furo feito em uma camada de solo e o volume 
do furo. Ou seja, o peso do material dividido pelo volume do local onde ele foi 
retirado é a densidade da camada, que por sua vez quando dividida pela 
densidade do solo encontrada no ensaio de laboratório vai retornar o grau de 
compactação em percentual. 
 
 
 
 
Para execução desse ensaio, conhecido como frasco de areia, tem 
que ter sido coletado da camada após tratada (processo em que se coloca o 
material na umidade ótima e mistura para adquirir homogeneidade) e antes da 
compactação uma amostra para ensaio de compactação afim de que possa ter 
a densidade máxima de laboratório. 
 
Gabarito: C 
 
O termo Caracterização é utilizado em Geotecnia para identificar um 
grupo de ensaios que visam obter algumas características básicas dos solos 
com o objetivo de avaliar a sua aplicabilidade nas obras de terra. São muito 
utilizados no início dos estudos, como por exemplo, em campanhas de campo 
para pesquisa de potenciais jazidas de argila, cascalho ou areia. 
A determinação do peso específico real dos grãos fornece uma ideia 
sobre a mineralogia do material e possibilita cálculos que correlacionam vários 
parâmetros do solo. Outro ensaio é o de Granulometria o qual é composto 
pelo Peneiramento, para solos granulares (areias), e pelo Ensaio de 
Sedimentação, quando o solo é coesivo (argilas). Com isso pode-se obter a 
curva granulométrica da amostra. 
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Curva granulométrica 
 
Peneirador mecânico 
 
Concluindo os ensaios desse grupo têm-se o Limite de plasticidade e o 
Limite de liquidez que são conhecidos como Limites de Consistência. 
Deles é obtido o Índice de plasticidade. 
O Limite de plasticidade (LP) é o teor de umidade abaixo do qual o 
solo passa do estado plástico para o estado semi-sólido, ou seja ele perde a 
capacidade de ser moldado e passa a ficar quebradiço. 
Deve-se observar que esta mudança de estado ocorre nos solos de forma 
gradual, em função da variação da umidade, portanto a determinação do limite 
de plasticidade precisa ser arbitrado, o que não diminui seu valor uma vez que 
os resultados são índices comparativos. 
Desta forma torna-se muito importante a padronização do ensaio, sendo 
que no Brasil ele é realizado pelo método da norma NBR 7180. 
O ensaio de determinação do Limite de Plasticidade consiste, 
basicamente, em se determinar a umidade do solo quando uma amostra 
começa a fraturar ao ser moldada com a mão sobre uma placa de vidro, na 
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forma de um cilindro com cerca de 10 cm de comprimento e 3 mm de 
diâmetro. 
 
Teste Limite Plasticidade 
 
O Limite de Liquidez (LL) é o teor em água acima do qual o solo 
adquire o comportamento de um líquido. 
A passagem do estado sólido para o estado líquido é gradual, por 
consequência, qualquer definição de um limite de fronteira terá de ser 
arbitrário. 
É possível determinar o limite de liquidez de um solo através de dois 
dispositivos: a concha de Casagrande e o penetrómetro de cone. 
 
Concha de Casagrande 
 
O Índice de Plasticidade (IP) é obtido através da diferença numérica 
entre o Limite de liquidez (LL) e o Limite de plasticidade (LP), ou seja: 
 
O IP é expresso em percentagem e pode ser interpretado, em função da 
massa de uma amostra, como a quantidade máxima de água que pode lhe ser 
adicionada, a partir de seu Limite de plasticidade, de modo que o solo 
mantenha a sua consistência plástica. 
O Limite de Contração (LC) é definido como a fronteira entre os 
estados de consistência sólido e semi-sólido. Corresponde ao teor de umidade 
do solo no momento em que este deixa de apresentar redução de volume, 
quando submetido à secagem (lenta e à sombra). 
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Com o peso específico real dos grãos, a curva granulométrica e o 
Índice de plasticidade, é possível saber se o material poderá ser aplicado, 
por exemplo, em filtros ou drenos, no caso das areias, se poderão ser 
utilizados em base de rodovias, no caso dos cascalhos ou em aterros, como os 
siltes e as argilas. 
 
3. (Cespe – TCU – 2009) Para se determinar o limite de contração 
de um solo, é necessário conhecer a massa específica dos seus 
grãos. 
 
Resolução: 
 Limite de contração do solo é o teor de umidade onde ocorre a 
transição entre o estado de consistência sólida e semi-sólida, ou, 
convencionalmente, o máximo teor de umidade a partir do qual uma redução 
dessa umidade não ocasiona diminuição do volume do solo. 
Alguns autores o definem como “o menor teor de umidade capaz de 
saturar uma amostra do solo”, mas é preciso perceber que a saturação 
(S=Va/Vv) depende também da maneira como as partículas sólidas estejam 
dispostas, e do estado de tensões a que a amostra esteja sujeita (para um 
mesmo teor de umidade, podem existir diferentes graus de saturação). Tem 
símbolo LC e é expresso em percentagem (inteira). 
O Limite de Contração deve ser determinado sempre que o Índice de 
Plasticidade for alto. O Grau de Contração indica a tendência de aparecerem 
fissuras quando sofre secagem, e em consequência sua qualidade para aterro 
de barragem (permite uma avaliação dos efeitos negativos dos solos de alto 
IP). 
O valor do LC tem pouca utilidade prática. Mas quando se executa o 
ensaio, determina-se também o Grau de Contração, que permite prever e 
evitar ocorrência de vários acidentes causados por fissuração causada por 
secagem em maciços. Seu valor tem forte relação com o da expansão (obtido 
no ensaio CBR) de solos argilosos. 
 
Gabarito: C 
 
4. (Cespe – TCU – 2009) Na determinação do teor de umidade de 
um solo, a massa mínima da amostra úmida a ser utilizada 
dependerá do tamanho máximo das partículas de solo. 
 
Resolução: 
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 De fato, na determinação do teor de umidade de um solo, a massa 
mínima da amostra úmida a ser utilizada será maior para grãos maiores, como 
se pode ver na tabela abaixo. Esse cuidado é necessário para diminuir o erro 
na medição. 
 
Gabarito: C 
 
Tendo em vista a grande variedade de tipos e comportamentos 
apresentados pelos solos, e levando-se em conta as suas diversas aplicações 
na engenharia, tornou-se inevitável o seu agrupamento em conjuntos que 
representassem as suas características comuns. Não existe consenso sobre um 
sistema definitivo de classificação de solos, sendo que os mais utilizados no 
Brasil são: 
 Classificação Granulométrica - técnica pela qual os diversos tipos de 
solos são agrupados e designados em função das frações preponderantes 
dos diversos diâmetros de partículas que os compõem; 
 Sistema Rodoviário de Classificação - sistema de classificação de 
solos, baseado na granulometria e nos limites de consistência do 
material; 
 Sistema Unificado de classificação de solos - foi criado pelo 
engenheiro Arthur Casagrande para aplicação em obras de aeroportos, 
contudo seu emprego foi generalizado sendo muito utilizado atualmente 
pelos engenheiros geotécnicos, principalmente em barragens de terra; 
 Classificação tátil-visual - sistema baseado no tato e na visão, por 
isso, para sua realização, é necessário um técnico experiente e bem 
treinado, que tenha prática nesse procedimento. 
 
A Classificação Granulométrica é base para as demais, agrupando os 
solos segundoos tamanhos predominantes de seus grãos. O Sistema 
Rodoviário é mais utilizado na construção de rodovias enquanto que o Sistema 
Unificado tem a sua maior utilização nas obras de barragens. A Classificação 
Tátil-visual é bastante empregada pelos engenheiros de fundações que se 
baseiam nos modelos clássicos, mas também utilizam do conhecimento prático 
do comportamento do solo de sua região. 
De um modo geral, para as obras de engenharia, os aspectos que 
abordam o comportamento do solo têm mais relevância sobre aqueles que 
denotam sua constituição, por isso deverão ser priorizados em qualquer 
sistema de classificação. 
 
5. (Cespe – TCU – 2009) Com base no desenho abaixo, que 
apresenta resultados de ensaios de granulometria nos solos A e 
B, julgue o item a seguir. 
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O coeficiente de não uniformidade do solo B é maior que 5. 
 
Resolução: 
 A expressão bem graduado expressa o fato de que a existência de grãos 
com diversos diâmetros confere ao solo, em geral, melhor comportamento 
sob o ponto de vista de engenharia. As partículas menores ocupam os 
vazios correspondentes às maiores, criando um entrosamento, do qual resulta 
menor compressibilidade e maior resistência. 
Esta característica dos solos granulares é expressa pelo “coeficiente de 
nãouniformidade”, definido pela relação: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gabarito: C 
 
 
Os solos das regiões tropicais apresentam uma série de peculiaridades 
decorrentes das condições ambientais sendo, portanto, necessário se 
conceituar os solos de Peculiaridades Tropicais, ou seja, os tipos genéticos de 
solos encontrados em regiões tropicais. Os seguintes solos são encontrados em 
regiões tropicais: lateríticos, saprolíticos e transportados. A figura abaixo 
ilustra um perfil esquemático da ocorrência destes tipos de solos. 
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Solos são materiais naturais não consolidados, isto é, constituídos de 
grãos separáveis por processos mecânicos e hidráulicos, de fácil dispersão em 
água, e que podem ser escavados com equipamentos comuns de 
terraplenagem (pá carregadeira, motoescavotransportadora etc.). 
Geralmente, os materiais constituintes da parte superficial da crosta 
terrestre e que não se enquadram na condição de solo, são 
considerados rochas, mesmo que isso contrarie as conceituações adotadas 
em geologia e em pedologia. 
O solo pode, também, apresentar-se como estrutura natural ou artificial. 
Terá estrutura artificial quando transportado e/ou compactado mecanicamente, 
em aterros, barragens de terra, reforços do subleito de pavimentos etc. 
Dentro da classificação dos solos, aqueles que apresentam propriedades 
peculiares e de comportamento, são denominados de solos tropicais em 
decorrência da atuação de processo geológico e/ou pedológico típicos das 
regiões tropicais úmidas. Dentre os solos tropicais destacam-se duas grandes 
classes: os solos lateríticos e os solos saprolíticos. Os solos lateríticos (later, 
do latim: tijolo) são solos superficiais, típicos das partes bem drenadas das 
regiões tropicais úmidas, resultantes de uma transformação da parte superior 
do subsolo pela atuação do intemperismo, por processo denominado 
laterização. 
Várias peculiaridades associam-se ao processo de laterização sendo, as 
mais importantes do ponto de vista tecnológico, o enriquecimento no solo 
de óxidos hidratados de ferro e/ou alumínio e a permanência da caulinita 
como argilo-mineral predominante e quase sempre exclusivo. Estes minerais 
conferem aos solos de comportamento laterítico coloração típica: vermelho, 
amarelo, marrom e alaranjado. 
Os solos saprolíticos (sapro, do grego: podre) são aqueles que resultam 
da decomposição e/ou desagregação in situ da rocha matriz pela ação das 
intempéries (chuvas, insolação, geadas) e mantêm, de maneira nítida, a 
estrutura da rocha que lhe deu origem. São genuinamente residuais, isto é, 
derivam de uma rocha matriz, e as partículas que o constituem permanecem 
no mesmo lugar em que se encontravam em estado pétreo. 
Os solos saprolíticos constituem, portanto, a parte subjacente à camada 
de solo superficial laterítico (ou, eventualmente, de outro tipo de solo) 
aparecendo, na superfície do terreno, somente por causa de obras executadas 
pelo homem ou erosões. Estes solos são mais heterogêneos e constituídos por 
uma mineralogia complexa contendo minerais ainda em fase de decomposição. 
São designados também de solos residuais jovens, em contraste com 
os solos superficiais lateríticos, maduros. 
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Uma feição muito comum no horizonte superficial, ou no seu limite, é a 
presença de uma linha de seixos de espessuras variáveis (desde alguns 
centímetros até 1,5 m), delimitando o horizonte laterítico do saprolítico. As 
figuras abaixo ilustram a ocorrência de solos lateríticos e saprolíticos. 
 
 
17 
 
 
 
6. (Cespe – MS – 2010) O saprolito, ou solo saprolítico, é um solo 
que mantém a estrutura original da rocha de origem, inclusive 
veios intrusivos, fissuras e xistosidades, mas que perdeu a 
consistência da rocha. 
 
Resolução: 
 Os solos saprolíticos são aqueles que resultam da decomposição e/ou 
desagregação in situ da rocha matriz pela ação das intempéries (chuvas, 
insolação, geadas) e mantêm, de maneira nítida, a estrutura da rocha que lhe 
deu origem. São genuinamente residuais, isto é, derivam de uma rocha matriz, 
e as partículas que o constituem permanecem no mesmo lugar em que se 
encontravam em estado pétreo. 
 
Gabarito: C 
 
A Compactação é um processo mecânico através do qual se impõe ao 
solo uma redução do índice de vazios. Seu objetivo é melhorar as 
características mecânicas e hidráulicas do solo, proporcionando acréscimo de 
resistência e redução da compressibilidade e permeabilidade. 
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Em 1933, o engenheiro Ralph Proctor apresentou seus estudos 
demonstrando um dos mais importantes princípios da Mecânica dos Solos: a 
densidade com que um solo é compactado sob uma determinada energia de 
compactação depende da umidade do solo no momento da compactação. 
Proctor percebeu que a densidade do solo aumenta juntamente com o 
teor de umidade até um valor máximo, a partir do qual passa a decrescer. 
Com isso ele conclui que para cada solo e para uma energia de compactação, 
existe uma umidade ótima que irá proporcionar a compactação máxima. 
 
 
Note-se que se num processo a alta compactação pode ter efeito 
desejado, como num aterro para uma estrada, noutro pode ter efeito danoso, 
como num terreno dedicado ao cultivo agrícola. 
 
7. (Cespe – STM – 2011) Considere que, durante a construção de 
determinada edificação de dois pavimentos em terreno com 
declividade aproximada de 12%, em razão da insuficiência de 
material de corte para realização de aterro no local da edificação, 
tenha sido necessário adquirir material de empréstimo para 
adequar-se ao previsto no projeto arquitetônico e paisagístico da 
edificação. A partir dessa situação, julgue o item que se segue. 
 
A massa específica do material submetido a determinada energia 
de compactação é função da umidade do solo. 
 
Resolução: 
19 
 
 Aplicando-se certa energia de compactação (certo número de passadas 
de um determinado equipamento no campo ou certo número de golpes de um 
soquete sobre o solo contido num molde), a massa específica resultante é 
função da umidade em que o solo estiver. Quando se compacta com umidade 
baixa, o atrito as partículas é muito alto e não se consegue uma significativa 
redução de vazios. Para umidades mais elevadas, a água provoca um certo 
efeito de lubrificação entre as partículas, que deslizam entre si, acomodando-
se num arranjo mais compacto. 
Na compactação, as quantidades de partículase de água permanecem 
constantes; o aumento da massa específica corresponde à eliminação de ar 
dos vazios. Há, portanto, para a energia aplicada, um certo teor de umidade, 
denominado umidade ótima, que conduz a uma massa específica máxima, ou 
uma densidade máxima. 
 
Gabarito: C 
 
8. (Cespe – STM – 2011) Considere que, durante a construção de 
determinada edificação de dois pavimentos em terreno com 
declividade aproximada de 12%, em razão da insuficiência de 
material de corte para realização de aterro no local da edificação, 
tenha sido necessário adquirir material de empréstimo para 
adequar-se ao previsto no projeto arquitetônico e paisagístico da 
edificação. A partir dessa situação, julgue o item que se segue. 
 
Para que sejam evitados recalques excessivos, é adequado 
realizar a compactação do solo sobre o qual se erguerá a 
edificação, procedimento que propicia a diminuição da 
compressibilidade do solo e o aumento da sua resistência ao 
cisalhamento. 
 
Resolução: 
 Define-se compressibilidade dos solos como sendo a diminuição do seu 
volume sob a ação de cargas aplicadas. 
Compressibilidade é uma característica de todos os materiais de quando 
submetidos a forças externas (carregamentos) se deformarem. Esta 
compressibilidade dos solos advém da grande porcentagem de vazios (e = 
Vv/Vs) em seu interior, pois para os níveis de tensão encontrados usualmente 
nos trabalhos de engenharia não são capazes de causar variação de volume 
significativa nas partículas sólidas. Sem erro considerável, pode-se dizer que a 
variação de volume do solo é inteiramente resultante da variação de volume 
dos vazios (por compactação, por exemplo). 
Define-se como resistência ao cisalhamento do solo como a máxima 
pressão de cisalhamento que o solo pode suportar sem sofrer ruptura, ou a 
tensão de cisalhamento do solo no plano em que a ruptura ocorre no momento 
da ruptura. Em Mecânica dos Solos, a resistência ao cisalhamento envolve 
duas componentes: atrito e coesão. 
O atrito (para solos granulares, como areias) depende de fatores como 
densidade, rugosidade, forma, que variam com a compactação. 
20 
 
A coesão (para solos muito finos, como argilas) aumenta com: a 
quantidade de argila e atividade coloidal (Ac); relação de pré-adensamento; 
diminuição da umidade, que variam com a compactação. 
 
Portanto, a compactação do solo, evita recalques excessivos, já que 
diminui a compressibilidade do solo e o aumento da sua resistência ao 
cisalhamento. 
 
Gabarito: C 
 
9. (Cespe – STM – 2011) Com base na figura abaixo, que ilustra 
parte de uma planta topográfica com destaque para uma área 
relativa à residência a ser construída, julgue o item que se segue. 
 
Considerando-se que haja homogeneidade nas condições de solo 
e de vegetação em toda a região, é correto afirmar que o talude 
indicado pela linha AB será o mais suscetível à erosão superficial 
em épocas de chuvas. 
 
 
Resolução: 
 Veja que pela linha AB as curvas de nível estão mais espaçadas. Isso 
significa que o talude é menos íngreme, portanto, menos suscetível à erosão 
superficial em épocas de chuvas. 
 
Gabarito: E 
 
21 
 
b) Rochas 
 
Mecânica das rochas é a ciência teórica e aplicada do comportamento 
mecânico das rochas e maciços rochosos; é o ramo da mecânica que estuda a 
resposta das rochas e maciços rochosos perante os campos de forças a que 
estão sujeitos no seu ambiente físico. 
A mecânica das rochas propriamente dita faz parte do campo mais vasto 
que é a geomecânica, que se ocupa das respostas mecânicas de todos os 
materiais geológicos, incluindo os solos. A mecânica das rochas, tal como é 
aplicada na prática da engenharia de minas e engenharia geológica, refere-se 
à aplicação dos princípios da mecânica de engenharia ao desenho de 
estruturas em rocha geradas pela atividade mineira, como por exemplo, 
túneis, poços de minas, escavações subterrâneas ou minas a céu aberto. Inclui 
também o desenho de padrões de ancoragens. 
Rochas são materiais sólidos consolidados, formados naturalmente por 
agregados de matéria mineral ou minérios, que se apresentam em grandes 
massas ou fragmentos. 
As principais propriedades que distinguem uma rocha de um solo são a 
coesão interna e a resistência à tração. 
A coesão interna é a força que liga as partículas umas as outras 
(ligação entre os átomos). Este valor difere da coesão aparente, que é 
resultante do atrito entre as partículas quando submetidas às forças de 
cisalhamento. Exemplo de coesão nula é a areia, mas pode apresentar coesão 
aparente de 4,34 kg/cm². 
A resistência à tração pode ser nula num solo. Mas entre o solo e a rocha 
pode existir uma tração uniaxial de 1MPa. 
A rocha, como o solo, é um material bastante distinto de outros 
materiais da engenharia, por isso os projetos em rochas são bastante 
especiais. A mecânica das rochas se desenvolveu mais lentamente que a 
mecânica dos solos, pelo simples fato de a rocha ser considerada mais 
competente que o solo e gerar menor número de problemas com fundações ou 
estruturas. 
 
A mecânica, de uma forma geral, estuda a resposta de um material a 
uma solicitação qualquer. A mecânica das rochas tem como finalidade estudar 
as propriedades e o comportamento dos maciços rochosos submetidos a 
tensões ou variações das suas condições iniciais. 
As rochas são utilizadas pelo homem para fabricação de armas, 
ferramentas e utensílios. Este material é muito usado para construção de 
casas, túneis, fortificações, esculturas entre outros. 
 
As áreas de atuação são classificadas como: 
 
 Atividades de superfície (<100m): fundações, barragens, estradas 
e minas à céu aberto. 
 Atividades em profundidade (>100m): minas subterrâneas, túneis, 
cavernas hidrelétricas, aproveitamento de energia geotérmica. 
22 
 
 Atividades especiais: engenharia do petróleo, engenharia 
geotécnica, armazenamentos em cavernas(petróleo, água, resíduos 
radioativos, etc.). 
 
Os projetos de engenharia de rochas podem ser agrupados em sete 
categorias, sendo fundações a mais importante (abordaremos em mais 
detalhes ainda nesta aula): 
 fundações: as rochas são um excelente material de fundação, 
mas podem ser fraturados e alterados. É necessário estabelecer a 
competência da rocha em relação a sua capacidade de suportar a 
carga para níveis toleráveis de deformação. 
 
 taludes: a mecânica das rochas pode identificar o risco de ruptura 
do talude rochoso, seja por tombamento, flexão, em cunha ou em 
plano; 
 
 túneis e poços: a estabilidade de túneis e poços depende da 
estrutura da rocha, estado de tensões, regime de fluxo subterrâneo 
e técnica de construção; 
 
 cavernas: o projeto de construção de grandes cavernas é 
influenciado pela presença e distribuição das fraturas do maciço 
rochoso; 
23 
 
 
 mineração: a mecânica das rochas influi sobre os métodos de 
mineração, com a finalidade de se obter uma maior extração de 
minério, utilizando-se um mínimo de suporte artificial das galerias; 
 
 energia geotérmica: a produção de energia geotérmica é obtida 
pela percolação de água, injetada no furo, através das fraturas da 
rocha-reservatório naturalmente aquecida e a posterior 
recuperação por outro furo de sondagem. Este sistema depende da 
interação entre as fraturas do maciço, tensões in situ, condições de 
fluxo, temperatura e tempo; 
 
 armazenamento de rejeitos radioativos: o isolamento dos materiais 
radioativos em relação à biosfera requer o estudo das fraturas do 
maciço, capacidade de absorção das superfícies das fraturas, 
tensões in situ, condições de fluxo, temperatura e tempo. 
 
24 
 
c) Fundações 
 
A estrutura de uma obra é constituída pelo esqueleto formadopelos 
elementos estruturais, tais como: lajes (cinza), vigas (vermelho), pilares 
(verde) e fundações (azul), etc. Fundação é o elemento estrutural que tem 
por finalidade transmitir as cargas de uma edificação para uma camada 
resistente do solo. 
Existem vários tipos de fundações e a escolha do tipo mais adequado é 
função das cargas da edificação e da profundidade da camada resistente do 
solo. Com base na combinação destas duas análises optar-se-á pelo tipo que 
tiver o menor custo e o menor prazo de execução. 
 
 
Listaremos agora sobre os principais aspectos dos projetos e previsão 
do desempenho das fundações: 
 visita ao local; 
 feições topográficas e eventuais indícios de instabilidade de 
taludes; 
 indícios da presença de aterro (“bota fora”) na área; 
 indícios de contaminação do subsolo, lançada no local ou 
decorrente do tipo de ocupação anterior; 
 prática local de projeto e execução de fundações; 
 estado das construções vizinhas; 
 peculiaridades geológico-geotécnicas na área, tais como: presença 
de matacões, afloramento rochoso nas imediações, áreas brejosas, 
minas d´água, etc 
 
De acordo com a profundidade do solo resistente, onde está implantada 
a sua base, as fundações podem se classificadas em: 
• fundações superficiais (diretas): quando a camada resistente à 
carga da edificação, ou seja, onde a base da fundação está implantada, não 
excede a duas vezes a sua menor dimensão ou se encontre a menos de 3 m 
de profundidade; 
25 
 
 
• fundações profundas (indiretas) são aquelas cujas bases estão 
implantadas a mais de duas vezes a sua menor dimensão, e a mais de 3 m 
de profundidade. 
 
O que caracteriza, principalmente uma fundação rasa ou direta é o fato 
da distribuição de carga do pilar para o solo ocorrer pela base do 
elemento de fundação, sendo que, a carga aproximadamente pontual que 
ocorre no pilar, é transformada em carga distribuída, num valor tal, que o solo 
seja capaz de suportá-la. Outra característica da fundação direta é a 
necessidade da abertura da cava de fundação para a construção do elemento 
de fundação no fundo da cava. 
 
10. (Cespe – TER/ES – 2011) A profundidade da fundação é um 
aspecto que deve ser considerado na determinação da pressão 
admissível de uma fundação superficial. 
 
Resolução: 
 A pressão admissível de uma fundação superficial é a pressão aplicada 
por uma fundação superficial ao terreno, que provoca apenas recalques que a 
construção pode suportar sem inconvenientes e que oferece, 
simultaneamente um coeficiente de segurança satisfatório contra a ruptura ou 
26 
 
o escoamento do solo ou do elemento estrutural de fundação (perda de 
capacidade de carga). 
Essa definição esclarece que as pressões admissíveis dependem da 
sensibilidade da construção projetada aos recalques, especialmente aos 
recalques diferenciais específicos, os quais, de ordinário, são os que 
prejudicam sua estabilidade. 
Devem ser considerados os seguintes fatores na determinação da 
pressão admissível: 
 profundidade da fundação: 
 dimensões e forma dos elementos da fundação; 
 característica do terreno abaixo do nível da fundação; 
 lençol d’água; 
 modificação das características do terreno por efeito de alívio de 
pressões, alteração do teor de umidade de ambos; 
 características da obra, em especial a rigidez da estrutura. 
 
Gabarito: C 
 
 
A fundação profunda, a qual possui grande comprimento em relação a 
sua base, apresenta pouca capacidade de suporte pela base, porém grande 
capacidade de carga devido ao atrito lateral do corpo do elemento de fundação 
com o solo. A fundação profunda, normalmente, dispensa abertura da cava de 
fundação, constituindo-se, por exemplo, em um elemento cravado por meio de 
um bate-estaca. 
 
11. (Cespe – TCU – 2011) Se uma estaca recalca mais que o solo 
que a envolve, diz-se que foi gerado atrito lateral positivo entre a 
estaca e o solo. 
 
Resolução: 
 De fato, quando a estaca recalca mais que o solo que a envolve, foi 
gerado atrito lateral positivo entre a estaca e o solo. Essa força é responsável 
por grande parte da capacidade de suporte de uma estaca. 
 
Gabarito: C 
 
Em projetos de construções rurais são usadas principalmente fundações 
diretas, tendo em vista, que as cargas são relativamente pequenas, não 
exigindo da camada do solo de apoio uma grande resistência. 
As fundações diretas classificam-se em: 
• blocos de fundações; 
• baldrames; 
• radier. 
 
O que caracteriza a fundação em blocos é o fato da distribuição de carga 
para o terreno ser aproximadamente pontual, ou seja, onde houver pilar 
existirá um bloco de fundação distribuindo a carga do pilar para o solo. Os 
27 
 
blocos podem ser construídos de pedra, tijolos maciços, concreto simples ou de 
concreto armado. 
 
Quando um bloco é construído de concreto armado ele recebe o nome de 
sapata de fundação. 
 
 
12. (Cespe – BASA – 2010) Os blocos são elementos de 
fundação de concreto dimensionados de forma que as tensões de 
tração neles produzidas possam ser resistidas pelo concreto, sem 
necessidade de armadura. 
 
Resolução: 
 Os blocos são elementos estruturais de grande rigidez, ligados por vigas 
denominadas baldrames, que suportam predominantemente esforços de 
compressão simples provenientes das cargas dos pilares. Quando sofrem 
esforços de tração os “blocos” precisam ser armados com aço, sendo 
chamados de sapatas. 
 
Gabarito: C 
 
A fundação em baldrame apresenta uma distribuição de carga para o 
terreno tipicamente linear, por exemplo, uma parede que se apoia no 
baldrame, sendo este o elemento que transmite a carga para o solo ao longo 
de todo o seu comprimento. Um baldrame pode ser construído de pedra, tijolos 
maciços, concreto simples ou de concreto armado. 
Quando o baldrame é construído de concreto armado ele recebe o nome 
de sapata corrida. 
 
 
13. (Cespe – DPF/Perito – 2002) As fundações em baldrame 
poderiam ser utilizadas em solos resistentes, como forma de 
28 
 
distribuir para o terreno as cargas de pilares periféricos da 
construção. 
 
Resolução: 
 Baldrames são vigas que ligam os blocos. Apresenta uma distribuição 
de carga para o terreno tipicamente linear, por exemplo, uma parede que se 
apoia no baldrame, sendo este o elemento que transmite a carga para o solo 
ao longo de todo o seu comprimento. É mais empregada em casos de cargas 
leves, como residência construídas sobre solo firme. 
 
Gabarito: C 
 
A fundação em radier é constituída por um único elemento de fundação 
que distribui toda a carga da edificação para o terreno, constituindo-se em 
uma distribuição de carga tipicamente superficial. O radier é uma laje de 
concreto armado, que distribui a carga total da edificação uniformemente pela 
área de contato. 
É usado de forma econômica quando as cargas são pequenas e a 
resistência do terreno é baixa, sendo uma boa opção para que não seja usada 
a solução de fundação profunda. 
 
 
14. (Cespe – DPF/Perito – 2002) Na possibilidade de utilização 
de fundação direta em solo compressível, a fundação em radier 
pode ser mais vantajosa que a em sapatas individuais, por 
minimizar os efeitos de recalques diferenciais entre elementos de 
fundação. 
 
Resolução: 
 A fundação em radier é recomendada quando: 
 Terreno de baixa resistência, alagadiços ou com capacidade de suporte 
irregular; 
 Camada de solo de baixa qualidade relativamente profunda; 
 Para uniformizar os recalques; 
 A área da fundação ultrapassa metade da área de construção (para 
minimizar os efeitos de recalques diferenciais); 
 
Gabarito: C 
 
 
29 
 
15. (Cespe – DPF/Perito – 2004) Em solo debaixa resistência 
nas primeiras camadas, deve-se usar sapata do tipo isolada 
rígida de concreto armado para a fundação. 
 
Resolução: 
 Sapatas são fundações diretas rasas utilizadas para solos de boa 
resistência à pequena profundidade. Esta profundidade não pode ser superior a 
duas vezes a menor dimensão da fundação. 
 
Gabarito: E 
 
16. (Cespe – DPF/Perito – 2004) As fundações em sapatas só 
podem ser utilizadas no caso de o nível d’água freático estar 
localizado a grande profundidade. 
 
Resolução: 
 Como as sapatas são fundações rasas, usualmente não há problema com 
o lençol freático, mas este não é um impedimento. Tubulões a céu aberto e as 
estacas do tipo broca não podem ser executadas abaixo do lençol freático. 
Quando o tubulão precisa ser construído abaixo do lençol, utiliza-se 
tubulão a ar comprumido. 
As estacas do tipo broca são estacas executadas “in loco” sem molde, 
por perfuração no terreno com o auxílio de um trado, sendo o furo 
posteriormente preenchido com o concreto apiloado. 
Estacas de madeira devem ficar ou totalmente acima ou totalmente 
abaixo do lençol freático (quando há variação as madeiras apodrecem). 
 
Gabarito: E 
 
17. (Cespe – TER/BA – 2010) Pelo fato de ser uma estrutura 
esbelta, a fundação do tipo Raider normalmente apresenta baixa 
rigidez estrutural, o que limita sua aplicação. 
 
Resolução: 
O primeiro erro é o nome raider, o correto é radier. Mesmo assim a questão 
está errada porque a fundação em radier é recomendada quando: 
 Terreno de baixa resistência, alagadiços ou com capacidade de 
suporte irregular; 
 Camada de solo de baixa qualidade relativamente profunda; 
 Para uniformizar os recalques; 
 A área da fundação ultrapassa metade da área de construção (para 
minimizar os efeitos de recalques diferenciais); 
 
Gabarito: E 
 
Quando o solo compatível com a carga da edificação se encontra a mais 
de 3 m de profundidade é necessário recorrer às fundações profundas, sendo 
três os tipos principais: 
• estacas 
30 
 
• tubulões 
• caixões 
 
As estacas são elementos alongados, cilíndricos ou prismáticos que se 
cravam, com um equipamento, chamado bate-estaca, ou se confeccionam no 
solo de modo a transmitir às cargas da edificação a camadas profundas do 
terreno. 
Estas cargas são transmitidas ao terreno através do atrito das paredes 
laterais da estaca contra o terreno e/ou pela ponta. 
Existe hoje uma variedade muito grande de estacas para fundações. Com 
certa frequência, um novo tipo de estaca é introduzido no mercado e a técnica 
de execução de estacas está em permanente evolução. A execução de estacas 
é uma especialidade da engenharia. 
Entre os principais materiais empregadas na confecção das estacas se 
pode citar: 
• madeira; 
• aço; 
• concreto (pré-moldadas e moldadas “in situ”). 
 
As estacas também são classificadas em estacas de deslocamento e 
estacas escavadas. As estacas de deslocamento são aquelas introduzidas no 
terreno através de algum processo que não promova a retirada do solo. 
Enquadram-se nessa categoria as estacas pré-moldadas de concreto armado, 
as estacas de madeira, as estacas metálicas, as estacas apiloadas de concreto 
e as estacas de concreto fundido no terreno dentro de um tubo de 
revestimento de aço cravado com a ponta fechada, sendo as estacas tipo 
Franki o exemplo mais característico dessas últimas. 
 
As estacas escavadas são aquelas executadas “in situ” através da 
perfuração do terreno por um processo qualquer, com remoção de material. 
Nessa categoria se enquadram entre outras as estacas tipo broca, executada 
manual ou mecanicamente e as do tipo Strauss. 
31 
 
 
As estacas de madeira são empregadas nas edificações desde a 
antiguidade. Atualmente, diante das dificuldades de se obter madeiras de boa 
qualidade, sua utilização é bem mais reduzida. 
 
 
As estacas de madeira nada mais são do que troncos de árvores, bem 
retos e regulares, cravados normalmente por percussão, isto é golpeando-se o 
topo da estaca com pilões geralmente de queda livre. No Brasil a madeira mais 
empregada é o eucalipto, principalmente como fundação de obras provisórias. 
Para obras definitivas tem-se usado as denominadas “madeiras de lei” como 
por exemplo a peroba, a aroeira, a maçaranduba e o ipê. 
A duração da madeira é praticamente ilimitada, quando mantida 
permanentemente submersa. No entanto, se estiverem sujeitas à variação do 
nível d’água apodrecem rapidamente pela ação de fungos aeróbicos, o que 
deve ser evitado aplicando–se substâncias protetoras como sais tóxicos à base 
de zinco, cobre ou mercúrio ou ainda pela aplicação do creosoto. Neste tipo de 
tratamento recomenda-se o consumo de aproximadamente 15 kg de creosoto 
por m³ de madeira tratada quando as estacas forem cravadas em terra. 
Durante a cravação a cabeça da estaca deve ser munida de um anel de 
aço de modo a evitar o seu rompimento sob os golpes do pilão. Também é 
recomendado o emprego de uma ponteira metálica para facilitar a penetração 
da estaca e proteger a madeira. 
Do ponto de vista estrutural, a carga admissível das estacas de madeira 
depende do diâmetro e do tipo de madeira empregado na estaca. 
32 
 
As estacas metálicas são constituídas principalmente por peças de aço 
laminado ou soldado tais como perfis de seção I e H, como também por trilhos, 
geralmente reaproveitados após sua remoção de linhas férreas, quando 
perdem sua utilização por desgaste. 
 
 
 
A principal vantagem das estacas de aço está no fato de se prestarem à 
cravação em quase todos os tipos de terreno, permitindo fácil cravação e uma 
grande capacidade de carga. 
Sua cravação é facilitada, porque, ao contrário dos outros tipos de 
estacas, em lugar de fazer compressão lateral do terreno, se limita a cortar as 
diversas camadas do terreno. 
Hoje em dia já não existe preocupação com o problema de corrosão das 
estacas metálicas quando permanecem inteiramente enterradas em solo 
natural, porque a quantidade de oxigênio que existe nos solos naturais é tão 
pequena que a reação química tão logo começa, já acaba completamente com 
esse componente responsável pela corrosão. Entretanto, de modo a garantir a 
segurança a NBR 6122 exige que nas estacas metálicas enterradas seja 
descontada a espessura de 1,5 mm de toda sua superfície em contato com o 
solo, resultando uma área útil menor que a área real do perfil. 
 
As estacas de concreto podem ser pré-moldadas ou concretadas no 
local. 
As estacas pré-moldadas de concreto são largamente usadas em todo o 
mundo possuindo como vantagens em relação às concretadas no local um 
maior controle de qualidade tanto na concretagem, que é de fácil fiscalização 
quanto na cravação, além de poderem atravessar correntes de águas 
subterrâneas o que com as estacas moldadas no local exigiriam cuidados 
especiais. 
Podem ser confeccionadas com concreto armado ou protendido adensado 
por centrifugação ou por vibração, este de uso mais comum. Tanto nas estacas 
vibradas quanto nas centrifugadas a cura do concreto é feita a vapor, de modo 
a permitir a desforma e o transporte da mesma no menor tempo possível. 
Tendo em vista que a cura a vapor só acelera o ganho de resistência nas 
primeiras horas, mas não diminui o tempo total necessário para que o concreto 
atinja a resistência final, as estacas devem permanecer no estoque pelo menos 
até que o concreto atinja a resistência de projeto. 
33 
 
A seção transversal dessas estacas é geralmente quadrada, hexagonal, 
octogonal ou circular, podendo ser vazadas ou não. 
Existe uma grande variedade de tipos de estacas concretadas no local, 
diferenciadas entre si, principalmente, pela forma que são escavadas e pela 
forma de colocação do concreto.De um modo geral crava-se um tubo de aço até a profundidade prevista 
pela sondagem geotécnica, enchendo–se com concreto que vai sendo apiloado 
até que se retire o tubo. Entre os vários tipos existentes destacam-se as 
estacas tipo Franki e as estacas tipo Strauss. 
A estaca tipo Franki usa um tubo de revestimento cravado 
dinamicamente com a aponta fechada por meio de bucha e recuperado após a 
concretagem da estaca. O concreto usado na execução da estaca é 
relativamente seco com baixo fator água-cimento, resultando em um concreto 
de slump zero, de modo a permitir o forte apiloamento previsto no método 
executivo. A execução de estacas tipo Franki, quando bem aplicada, 
praticamente não sofre restrições de emprego diante das características do 
subsolo, salvo casos particulares como aqueles constituídos por espessas 
camadas de solo muito mole. 
A adoção dessas cargas depende da análise dos elementos do projeto, 
podendo ser diminuídas ou aumentadas em projeto de condições especiais. 
A seguir são relacionados alguns aspectos da estaca tipo Franki, que 
fazem parte do método de execução, e que a diferencia dos outros tipos de 
estacas concretadas no local contribuindo para a elevada carga de trabalho da 
estaca: 
• a cravação com ponta fechada isola o tubo de revestimento da água do 
subsolo, o que não acontece com outros tipos de estaca executada com ponta 
aberta; 
• a base alargada dá maior resistência de ponta que todos os outros 
tipos de estaca; 
• o apiloamento da base compacta solos arenosos, bem como, aumenta 
o diâmetro da estaca em todas as direções, aumentando sua a resistência de 
ponta. Em solos argilosos o apiloamento da base expele a água da argila, que 
é absorvida pelo concreto seco da mesma, consolidando e reforçando seu 
contorno; 
• o apiloamento do concreto contra o solo para formar o fuste da estaca 
compacta o solo e aumenta o atrito lateral; 
• o comprimento da estaca pode ser facilmente ajustado durante a 
cravação. 
 
18. (Cespe – DPF/Perito – 2002) As estacas do tipo Franki são 
indicadas no caso de terrenos de fundação arenosos, compactos, 
como forma de minimizar os efeitos das vibrações do terreno 
sobre construções vizinhas, antigas ou em mau estado de 
conservação, durante o processo de execução da fundação. 
 
Resolução: 
 Devido ao apiloamento, as estacas Franki não são indicadas quando há 
construções vizinhas antigas ou em mau estado de conservação, porque a 
vibração pode danificá-las. 
34 
 
 
Gabarito: E 
 
As estacas tipo Strauss foram projetadas, inicialmente, como alternativa 
às estacas pré-moldadas cravadas por percussão devido ao desconforto 
causado pelo processo de cravação, quer quanto à vibração ou quanto ao 
ruído. O processo é bastante simples, consistindo na retirada de terra com 
sonda ou piteira e, simultaneamente, introduzir tubos metálicos rosqueáveis 
entre si, até atingir a profundidade desejada e posterior concretagem com 
apiloamento e retirada da tubulação. Por utilizar equipamento leve e 
econômico a estaca tipo Strauss possui as seguintes vantagens: 
• ausência de vibrações e trepidações em prédios vizinhos; 
• possibilidade de execução da estaca com o comprimento projetado; 
• possibilidade de verificar durante a perfuração, a presença de corpos 
estranhos no solo, matacões, etc, permitindo a mudança de locação antes da 
concretagem; 
• possibilidade da constatação das diversas camadas e natureza do solo, 
pois a retirada de amostras permite comparação com a sondagem à 
percussão; 
• possibilidade de montar o equipamento em terrenos de pequenas 
dimensões; 
• autonomia, importante em regiões ou locais distantes. 
 
Como principais desvantagens das estacas tipo Strauss podemos citar: 
• quando a pressão da água for tal que impeça o esgotamento da água 
no furo com a sonda, a adoção desse tipo de estaca não é recomendável; 
• em argilas muito moles saturadas e em areias submersas, o risco de 
seccionamento do fuste pela entrada de solo é muito grande, e nesses casos 
esta solução não é indicada; 
• é indispensável um controle rigoroso da concretagem da estaca de 
modo a não ocorrer falhas, pois a maior ocorrência de acidentes com estas 
estacas devem-se a deficiências de concretagem durante a retirada do tubo. 
 
Outro tipo de estaca concretada "in-loco" é a estaca raiz. É considerada 
de pequeno diâmetro, elevada capacidade de carga baseada essencialmente na 
resistência por atrito lateral do terreno. 
É armada e preenchida com argamassa de cimento e areia, executada 
através de perfuração rotativa ou roto-percussiva, revestida integralmente, no 
trecho em solo, por um conjunto de tubos metálicos recuperáveis. 
Indicada para grande variedade de situações como locais de difícil 
acesso, reforço de fundações existentes, atualmente para fundações de novas 
pontes e viadutos, contenções de encostas, perfuração de solos com matacões 
e rochas, etc. 
35 
 
 
A estaca do tipo hélice é ideal para estacas que serão realizadas em 
solos com presença de lençol freático. Utiliza-se essa técnica para substituição 
com grande vantagens, de estacas do tipo strauss ou pré-moldada. 
As fundações com as estacas hélices consistem na perfuração do solo 
através de um trado com um tubo central vazado, que desloca a terra para a 
superfície através das laminas helicoidais em movimentos rotativos até a 
profundidade desejada e especificada no projeto da construção. 
Ao encerrar-se a perfuração, dá-se início a concretagem da estaca ainda 
com o trado dentro da estaca, o que impede a água do solo de emergir. 
Através da bomba de concreto, injeta-se o concreto para dentro da estaca 
através do tubo central que é liberado na ponta da estaca. 
Ao passo que o concreto sobe, o trado é retirado lentamente, até que se 
alcance a superfície, garantindo a ausência de terra, água ou barro no interior 
da estaca. Retira-se o excesso de concreto até a cota de arrasamento. Coloca-
se a ferragem em seguida e a estaca estará pronta. Já o cliente estará 
satisfeito, com a agilidade do nosso equipamento. Segurança e rapidez, esse é 
um bom resumo para essa técnica de fundações de solos. 
 
Os tubulões são elementos estruturais de fundação profunda, 
geralmente, dotados de uma base alargada, construídos concretando-se um 
poço revestido ou não, aberto no terreno com um tubo de aço de diâmetro 
36 
 
mínimo de 70 cm de modo a permitir a entrada e o trabalho de um homem, 
pelo menos na sua etapa final, para completar a geometria da escavação e 
fazer a limpeza do solo. 
Divide-se em dois tipos básicos: os tubulões a céu aberto, normalmente, 
sem revestimento e não armados no caso de existir somente carga vertical e 
os a ar comprimido ou pneumático. Os tubulões a ar comprimido são sempre 
revestidos, podendo esse revestimento ser constituído de uma camisa de 
concreto armado ou por uma camisa metálica. Neste caso a camisa metálica 
pode ser recuperada ou não. São utilizados em solos onde haja a presença de 
água e que não seja possível esgotá-la. O fuste do tubulão é sempre cilíndrico 
enquanto a base poderá ser circular ou em forma de falsa elipse. Deve-se 
evitar trabalho simultâneo em bases alargadas de tubulões, cuja distância 
entre centros seja inferior a duas vezes o diâmetro ou dimensão da maior 
base, especialmente quando se tratar de tubulões a ar comprimido. 
 
 
Quando comparados a outros tipos de fundações os tubulões apresentam 
as seguintes vantagens: 
• os custos de mobilização e de desmobilização são menores que os de 
bate-estacas e outro equipamentos; 
• as vibrações e ruídos provenientes do processo construtivo são de 
muito baixa intensidade; 
• pode-se observar e classificar o solo retirado durante a escavação e 
compará-lo às condiçõesdo subsolo previstas no projeto; 
• o diâmetro e o comprimento do tubulão pode ser modificado durante a 
escavação para compensar condições do subsolo diferentes das previstas; 
37 
 
• as escavações podem atravessar solos com pedras e matacões, sendo 
possível penetrar em vários tipos de rocha; 
• é possível apoiar cada pilar em um único fuste, em lugar de diversas 
estacas, eliminando a necessidade de bloco de coroamento. 
 
Em tubulões de ar comprimido, seja de camisa de aço ou de camisa de 
concreto, a pressão máxima de ar comprimido empregada é de 3,4 atm (340 
kPa), razão pela qual esses tubulões têm sua profundidade limitada a 34m 
abaixo do nível do mar. Em qualquer etapa da execução deve-se observar que 
o equipamento deve permitir que se atenda, rigorosamente, os tempos de 
compressão e descompressão previstos pela boa técnica e pela legislação em 
vigor, só se admitindo trabalhos sob pressões superiores a 150 kPa quando as 
seguintes providências forem tomadas: 
• estar à disposição da obra equipe permanente de socorro médico; 
• estar disponível na obra câmara de descompressão equipada; 
• existir na obra compressores e reservatórios de ar comprimido de 
reserva; 
• que seja garantida a renovação do ar, sendo o ar injetado em 
condições satisfatórias para o trabalho humano. 
 
19. (Cespe – DPF/Perito – 2002) As fundações em tubulões 
podem ser indicadas no caso de presença de camadas superficiais 
de solos moles ou compressíveis com pequena espessura assente 
sobre camadas resistentes. 
 
Resolução: 
 De fato, quando há camadas superficiais de solos moles ou compressíveis 
com pequena espessura assente sobre camadas resistentes podem-se utilizar 
tubulões (fundação profunda). 
 
Gabarito: C 
 
20. (Cespe – TCU – 2011) Por motivo de segurança, durante a 
execução de tubulões, a fiscalização não deve inspecionar o 
fundo da escava antes da concretagem 
 
Resolução: 
 Por motivo de segurança, durante a execução de tubulões, a fiscalização 
deve inspecionar o fundo da escava antes da concretagem. 
 
Gabarito: E 
 
21. (Cespe – MS – 2010) Na fundação em profundidade em solo 
com a presença de matacões ou lâminas de material rochoso 
muito duro, é preferível a utilização de estacas ao emprego de 
tubulões. 
 
Resolução: 
38 
 
 A presença de matacões ou lâminas de material rochoso dificulta a 
cravação das estacas, sendo mais indicado o emprego de tubulões. 
 
Gabarito: E 
 
 
A fundação em caixão, como o próprio nome sugere é um grande caixão 
impermeável à água, de seção transversal quadrada ou retangular que tem as 
paredes laterais pré-moldadas. 
Este tipo de fundação profunda é destinado a escorar as paredes da 
escavação e impedir a entrada de água enquanto vai sendo cravado no solo. 
Terminada a operação o caixão passa a fazer parte da infraestrutura. São 
utilizados, por exemplo, como fundação de um pilar de ponte em que a 
substituição de dois ou mais tubulões por um caixão que os envolva seja mais 
econômica. 
 
 
22. (Cespe – MS – 2010) O caixão é um elemento de fundação 
profunda cuja base pode ser alargada ou não. 
 
Resolução: 
 Por motivo de segurança, durante a execução de tubulões, a fiscalização 
deve inspecionar o fundo da escava antes da concretagem. 
 
Gabarito: C 
 
39 
 
 
O desenho acima esquematiza uma estaca a ser executada junto à divisa 
entre dois terrenos, como parte das fundações de um prédio a ser construído. 
A 2 m de distância desse prédio, existe uma casa antiga. O desenho mostra 
também um dos elementos de fundação da casa: uma sapata quadrada, com 1 
m de lado. O pilar do prédio tem largura de 0,15 m e a estaca tem diâmetro de 
0,40 m. De acordo com essas informações e para as condições apresentadas, 
julgue os itens a seguir. 
 
23. (Cespe – BASA – 2007) Para evitar danos à casa, seria 
conveniente que a estaca a ser executada fosse do tipo Franki. 
 
Resolução: 
 Durante a cravação, as estacas do tipo Franki causam vibrações que 
podem danificar prédios vizinhos. 
 
Gabarito: E 
 
24. (Cespe – BASA – 2007) Em substituição à estaca, poderia 
ser executado um tubulão sem revestimento como fundação do 
pilar do prédio. 
 
Resolução: 
Não se pode executar tubulões sem revestimento abaixo do nível d’água. 
 
Gabarito: E 
 
25. (Cespe – BASA – 2007) No caso de ser utilizada uma estaca 
pré-moldada de concreto como fundação do pilar do prédio, é 
correto afirmar que a maior contribuição para a capacidade de 
carga da estaca resultará do atrito lateral entre o fuste da estaca 
e a camada de argila. 
40 
 
 
Resolução: 
 A capacidade de carga das estacas é composta pela resistência da ponta 
e pela resistência lateral. A resistência da ponta é normalmente alta em areias 
e baixa em argilas. Já para a resistência lateral ocorre o oposto: é baixa nas 
areias e alta nas argilas. 
 Entretanto, não há elementos suficientes para afirmar que a maior 
contribuição para a capacidade de carga da estaca resultará do atrito lateral 
entre o fuste da estaca e a camada de argila. 
 
Gabarito: E 
 
26. (Cespe – BASA – 2007) Se a base da sapata da casa está 
situada 0,5 m abaixo da superfície do terreno, é correto afirmar 
que cerca da metade do bulbo de pressões da sapata está dentro 
da camada de argila. 
 
Resolução: 
 As cargas aplicadas na superfície de um terreno induzem tensões, com 
consequentes deformações, no interior de uma massa de solo. Embora as 
relações entre tensões induzidas e as deformações resultantes sejam 
essencialmente não lineares, soluções baseadas na teoria da elasticidade são 
comumente adotadas em aplicações práticas, respeitando-se as equações de 
equilíbrio e compatibilidade. 
As pressões produzidas por cargas aplicadas na superfície de um maciço 
terroso são calculadas, ou melhor, avaliadas, na hipótese de um “maciço semi-
infinito, elástico, isótropo e homogêneo”; conceitos que, a rigor, podem não 
ser verificados. 
As cargas transmitidas pelas estruturas se propagam para o interior dos 
maciços e se distribuem nas diferentes profundidades, como ilustrado na figura 
abaixo, podendo se verificar experimentalmente. 
 
Denominam-se isóbaras as curvas ou superfícies obtidas ligando-se os 
pontos de mesma pressão vertical. Este conjunto de superfícies isóbaras forma 
41 
 
o que se chama bulbo de pressões, como indicado nas figuras abaixo para 
uma carga concentrada. 
 
Assim, para resolver a questão, não precisamos calcular a zona de 
influência do bulbo, mas utilizamos o fato de que o bulbo está 
predominantemente na areia compacta, porque a camada de argila está a 
quase três metros da sapata, que possui apenas 1 m de largura. 
 
Gabarito: E 
 
27. (FCC – Infraero – 2011 – Discursiva) Nos estudos para a 
construção de um novo Terminal de Passageiros foi identificada a 
necessidade de serem utilizados elementos estruturais para que 
houvesse uma estabilização do solo. Por tratar-se de um sítio 
aeroportuário situado próximo ao litoral, ficou decidido que, em 
função das características do terreno, seriam utilizadas Estacas 
como elementos de suporte às fundações do prédio. Analisando-
se as opções possíveis de serem utilizados observou-se que, em 
função de sua aplicação, os variados tipos de Estacas oferecem 
vantagens e desvantagens que devem ser avaliadas 
criteriosamente. Nesse contexto, é de fundamental importância 
que a equipe de engenharia conheça essas particularidades, a fim 
de que possa decidir de forma adequada. 
 
Utilizando o texto apenas como motivador, disserte em no máximo 30 linhas 
sobre as vantagens e desvantagens das estacas abaixo: 
 Estacas Strauss; 
 Estacas Franki; 
 Estacas de madeira. 
 
A estacaStrauss é um tipo de fundação profunda executada 
por perfuração através de balde sonda (piteira), com uso parcial ou 
total de revestimento recuperável e posterior concretagem. 
A principal vantagem desta estaca é a ausência de vibrações e 
trepidações em prédios vizinhos durante a execução. Ainda, há a 
possibilidade de verificar durante a perfuração, a presença de 
42 
 
corpos estranhos no solo e matacões, permitindo a mudança de 
locação antes da concretagem. 
Seu emprego não é recomendável quando a pressão da água 
for tal que impeça o esgotamento da água no furo com a sonda, a 
adoção desse tipo de estaca não é recomendável, nem argilas 
muito moles saturadas e em areias submersas. 
Já as estacas tipo Franki são executadas enchendo-se de 
concreto perfurações previamente executadas no terreno, através 
de cravação de tubo de ponta fechada, recuperado. 
A grande vantagem desta estaca é a alta produtividade 
alcançada nas obras pelo emprego conjunto de bate estacas de 
deslocamentos rápidos, martelos com alta capacidade de cravação 
e o concreto plástico vibrado. 
Sua principal limitação são as vibrações causadas durante a 
cravação. Essa interferência pode danificar inclusive edificações 
próximas. 
Finalmente, as estacas de madeira nada mais são do que 
troncos de árvores, bem retos e regulares, cravados normalmente 
por percussão, isto é golpeando-se o topo da estaca com pilões 
geralmente de queda livre. 
As vantagens das estacas de madeira são o seu baixo custo e 
leveza, quando comparada a outros materiais. Como desvantagens, 
cita-se a aplicação somente em solos secos ou permanente 
submersos e o fato de não admitirem carga de trabalho elevada. 
 
 
43 
 
d) Topografia 
 
Etimologicamente a palavra TOPOS, em grego, significa lugar e 
GRAPHEN descrição, assim, de uma forma bastante simples, Topografia 
significa descrição do lugar. Assim, Topografia é a ciência que estuda 
todos os acidentes geográficos definindo a sua situação e localização 
na Terra ou outros corpos astronómicos incluindo planetas, luas, e asteroides. 
É ainda o estudo dos princípios e métodos necessários para a descrição 
e representação das superfícies destes corpos, em especial para a sua 
cartografia. 
O termo só se aplica a áreas relativamente pequenas, sendo utilizado 
o termo geodesia quando se fala de áreas maiores. Para isso são usadas 
coordenadas que podem ser duas distâncias e uma elevação, ou uma 
distância, uma elevação e uma direção. 
A topografia é também instrumento fundamental para a implantação e 
acompanhamento de obras de todo o tipo, como as de projeto viário, 
edificações, urbanizações (loteamentos), movimentos de terras, daí sua 
importância na engenharia civil. Às operações efetuadas em campo, com o 
objetivo de coletar dados para a posterior representação, denomina-se de 
levantamento topográfico. 
O trabalho prático da Topografia pode ser dividido em cinco etapas: 
 
1. Tomada de decisão: onde se relacionam os métodos de 
levantamento, equipamentos, posições ou pontos a serem 
levantados,etc. 
 
2. Trabalho de campo ou aquisição de dados: efetuam-se as 
medições e gravação de dados. 
44 
 
 
3. Cálculos ou processamento: elaboram-se os cálculos baseados 
nas medidas obtidas para a determinação de coordenadas, 
volumes, etc. 
 
4. Mapeamento ou representação: produz-se o mapa ou carta a 
partir dos dados medidos e calculados. 
 
5. Locação. 
 
Classicamente a Topografia é dividida em duas: 
 
Topologia: tem por objetivo o estudo das formas exteriores do terreno e 
das leis que regem o seu modelado. 
 
Topometria: estuda os processos clássicos de medição de distâncias, 
ângulos e desníveis, cujo objetivo é a determinação de posições relativas 
de pontos. 
 
Tradicionalmente o levantamento topográfico pode ser divido em duas 
partes: o levantamento planimétrico, onde se procura determinar a posição 
planimétrica dos pontos (coordenadas X e Y) e o levantamento altimétrico, 
onde o objetivo é determinar a cota ou altitude de um ponto (coordenada Z). 
 A realização simultânea dos dois levantamentos dá origem ao 
chamado levantamento planialtimétrico, conforme abaixo no exemplo: 
45 
 
 
Sistemas de Coordenadas 
Um dos principais objetivos da Topografia é a determinação de 
coordenadas relativas de pontos. Para tanto, é necessário que estas sejam 
expressas em um sistema de coordenadas. São utilizados basicamente dois 
tipos de sistemas para definição unívoca da posição tridimensional de pontos: 
 
Sistemas de Coordenadas Cartesianas: Quando se posiciona um 
ponto nada mais está se fazendo do que atribuindo coordenadas ao 
mesmo. Estas coordenadas por sua vez deverão estar referenciadas a 
um sistema de coordenadas. Existem diversos sistemas de coordenadas, 
alguns amplamente empregados em Geometria e Trigonometria, por 
exemplo. Estes sistemas normalmente representam um ponto no espaço 
bidimensional ou tridimensional. 
 
Um sistema de coordenadas cartesianas retangulares no 
46 
 
espaço tridimensional é caracterizado por um conjunto de três retas (X, Y, Z) 
denominadas de eixos coordenados, mutuamente perpendiculares, A 
coordenadas cartesianas retangulares (x, y, z) de um ponto seria de 
acordo com a figura a esquerda, a direita a representação em coordenadas 
coordenadas esféricas (r, λ, φ) 
 
 Uma vez que a Topografia busca representar um conjunto de pontos no 
plano é necessário estabelecer um sistema de coordenadas cartesianas para a 
representação dos mesmos. Este sistema pode ser caracterizado da seguinte 
forma: 
 
 
 
 
Escala 
 
É comum em levantamentos topográficos a necessidade de representar 
no papel certa porção da superfície terrestre. Para que isto seja possível, 
teremos que representar as feições levantadas em uma escala adequada para 
os fins do projeto. De forma simples, podemos definir escala com sendo a 
relação entre o valor de uma distância medida no desenho e sua 
correspondente no terreno. 
 O valor da escala é adimensional, ou seja, não tem dimensão (unidade). 
Escrever 1:200 significa que uma unidade no desenho equivale a 200 unidades 
no terreno. Assim, 1 cm no desenho corresponde a 200 cm no terreno ou 1 
milímetro do desenho corresponde a 200 milímetros no terreno. Como as 
medidas no desenho são realizadas com uma régua, é comum estabelecer esta 
relação em centímetros. 
47 
 
 Vou demonstrar nos exercícios que não tem mistério é só saber utilizar 
regra de três. 
 
 A Escala Gráfica 
 A escala gráfica é utilizada para facilitar a leitura de um mapa, 
consistindo-se em um segmento de reta dividido de modo a mostrar 
graficamente a relação entre as dimensões de um objeto no desenho e no 
terreno. 
 Uma forma para apresentação final da escala gráfica é apresentada a 
seguir. 
 Representação do relevo 
 
 O relevo da superfície terrestre é uma feição contínua e tridimensional. 
Existem diversas maneiras para representar o mesmo, sendo as mais usuais as 
curvas de nível e os pontos cotados. 
 Curvas de nível: forma mais tradicional para a representação do relevo. 
Podem ser definidas como linhas que unem pontos com a mesma cota ou 
altitude. Representam em projeção ortogonal a interseção da superfície do 
terreno com planos horizontais. 
 
 
 A diferença de cota ou altitude entre duas curvas de nível é denominada 
de eqüidistância vertical, obtida em função da escala da carta, tipo do terreno 
e precisão das medidas altimétricas. Alguns exemplos são apresentados na 
tabela a seguir. 
 
48 
 
 
 
 As curvas de nível podem ser classificadas em curvas mestras ou 
principais e secundárias. As mestras são representadas com traços 
diferentes das demais (mais espessos,