3ª Lista de exercícios Mecânica dos Fluidos

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Faculdade Pitágoras 
Mecânica dos Fluidos – 3 ª Lista de Exercícios 
Prof.: Francisco Batista 
 
 
1) Um campo de velocidade de uma partícula de fluido é dada por: 
V = (1+ 2,8x + 0,65y)iˆ + (−0,98 − 2,1x − 2,8y) ˆj. 
 
(a) Determine a velocidade da partícula de fluido para o ponto (x,y)= (-2,3) 
(b) Determine a expressão geral do vetor de aceleração da partícula de fluido. 
(c) Avalia a aceleração da partícula de fluido para o ponto (x,y)= (-2,3). 
 
2) Sabendo que para que o fluido seja incompressível deve satisfazer a equação 
abaixo, avalie os seguintes termos: 
 
Dado o vetor velocidade V = (− y3 − 4z)ˆj + (3y2 z) k: 
 
(a) Verifique se o escoamento é uni bi ou tridimensional. 
(b) Verificar se o escoamento é em regime permanente ou não permanente. 
(c) Determinar a aceleração da partícula. 
(d) Verificar se o escoamento é compressível ou incompressível. 
 
3) Ar escoa num tubo convergente. A área da maior seção do tubo é 20 cm² e a 
da menor é 10 cm². A massa específica do ar na seção 1 é 0,12 Kg/m³ 
enquanto que na seção 2 é 0,09 utm/m³. Sendo a velocidade na seção 1 de 10 
m/s, determinar a velocidade na seção 2 e a vazão em massa. Dado: A1= 20 
cm3; A2= 10 cm3; V1=10 cm2; ρ1=0,12 Kg/m3; ρ2=0,09 Kg/m3. 
 
 
 
4) A água escoa pelo tubo indicado abaixo, cuja seção varia do ponto 1 para o 
ponto 2, de 100 cm2 para 50 cm2. em 1, a pressão é de 0,5 kgf/cm2 e a 
elevação 100, ao passo que no ponto 2, a pressão é de 3,38 kgf/cm2 na 
elevação 70. Calcular a vazão em litros por segundo. Resp.: 28 l/s. 
 
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5) O tanque da figura pode ser cheio pela água que entra pela válvula A em 5 h, 
pelo que entra por B em 3 h e pode ser esvaziado (quando totalmente cheio) 
pela válvula C em 4 h (supondo vazão constante). Abrindo todas as válvulas 
(A, B, C e D) ao mesmo tempo o tanque mantém-se totalmente cheio. 
Determinar a área da seção de saída de D se o jato de água deve atingir o 
ponto 0 da figura. Dado: A equação parabólica do movimento do fluido na 
saída do tanque é 2
2
..
2
1
v
xgy = . [Resp.: AD = 0,000236 m2] 
 
 
 
6) A água escoa por um conduto que possui dois ramais em derivação. O 
diâmetro do conduto principal vale 15,0 cm e os das derivações são 2,5 
cm e 5,0 cm, respectivamente. O perfil das velocidades no conduto 
principal é dado por: 
















−=
2
)1(
)1max( 1 R
rVV e nas derivações por: 
7
1
2
)3,2(
)3,2max( 1
















−=
R
rVV Se Vmax(1) = 0,02 m/s, e Vmax(2) = 0,13 m/s, 
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determinar a velocidade média no tubo de 5,0 cm de diâmetro. Dado: 
R1= raio da seção (A). [R.: V3 = 0,064 m/s]. 
 
 
7) Na tubulação que parte da barragem a vazão é de 28 l/s. A pressão no ponto 1 
é p1=296000 Pa. Calcular a área da seção da tubulação desprezando as 
perdas de energia. Resp.: A=100cm2. 
 
8) Considerar a água que escoa no sentido vertical descendente, em um tubo 
tronco-conico de 1,83 m de altura. As extremidades superior e inferior tem os 
diâmetros de 100 e 50mm, respectivamente. Se a vazão é de 23l/s, achar a 
diferença de pressão entre as extremidades do tubo. Resp.: P2-P1=4 586 
kgf/m2. 
 
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9) De uma pequena barragem, parte uma canalização de 250 mm de diâmetro, 
com poucos metros de extensão, havendo depois uma redução para 125m; do 
tubo de 125, a água passa para a atmosfera sob a forma de jato. A vazão foi 
medida, encontrando-se 105 l/s. Calcular a pressão na seção inicial da 
tubulação de 250 mm; a altura de água H na barragem. Resp: H=3,71m; 
 
10) O centro de um orifício circular está a 8,5m abaixo da superfície livre de água 
de um reservatório. Determinar o diâmetro deste orifício para que a vazão seja 
de 25,34 litros/s (desprezar as perdas de energia) supor escoamento 
permanente. Resp.: 50mm.