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Análise de Circuitos
Prof. Dalton de Araújo Honório
Grandezas variáveis
 Uma grandeza variável ou bidireccional é uma 
grandeza (corrente, tensão, etc.) que muda de 
sentido ao longo do tempo. Se tivermos um 
condutor (com as extremidades A e B) alimentado 
com corrente variável, a corrente ora flui de A para 
B ora flui de B para A.
 As grandezas variáveis podem ser classificadas 
em:
 grandezas alternadas.
 grandezas ‘não alternadas’.
1. Circuitos de corrente alternada
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 A corrente alternada sinusoidal é uma corrente com os dois 
sentidos (positivo e negativo), periódica e com um valor 
médio nulo, conforme se representa na figura.
Grandezas variáveis
1. Circuitos de corrente alternada
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REPRESENTAÇÃO MATEMÁTICA
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Onda sinusoidal
 Período - T: é o intervalo de tempo ao fim do 
qual a grandeza repete os mesmos valores.
 Ciclo ou Onda: é o conjunto de 
pontos/valores assumidos pela grandeza ao 
longo de um período T
 Semi-ciclo: meio-ciclo  pode ser negativa ou 
positiva
 Pico: é o valor máximo que a grandeza 
assume em todo o período.
 Frequência - é o número de ciclos efectuados 
pela grandeza por segundo.
1. Circuitos de corrente alternada
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Características de uma onda sinusoidal
 Define-se frequência f de uma grandeza 
periódica como o número de ciclos 
efectuados pela grandeza na unidade de 
tempo. Deste modo, existe a seguinte 
relação entre a frequência e o período:
 com: 
 f — frequência (hertz — Hz) 
T — período (segundos — s)
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1. Circuitos de corrente alternada
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Características de uma onda sinusoidal
1. Circuitos de corrente alternada
 Valor instantâneo - valor que a grandeza (tensão, 
corrente) alternada assume em cada instante, (i1, i2, 
Imáx, etc.).
 Valor de pico a pico - valor que mede a diferença 
entre o valor máximo e o valor mínimo, logo 
IPP = 2 . Imáx ou VPP = 2 . Vmáx
 Valor médio - é a média do conjunto de valores 
positivos (portanto, apenas conta a alternância 
positiva) e negativos.
 Valor eficaz - é o valor que deverá ter uma corrente 
contínua para libertar a mesma quantidade de calor 
que a corrente alternada, no mesmo receptor, 
durante o mesmo intervalo de tempo.
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 Velocidade ou Frequêcia Angular –
relação entre um ciclo completo, expresso 
em radianos, e o tempo para que a onda 
leva para percorrer esse ciclo.
ω = 2π/T = 2πf
 Angulo de fase – A fase de uma senoide é 
uma medida angular que especifica a 
posição da senóide em relação a uma 
referência.
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 Angulo de fase – Positivo
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1. Circuitos de corrente alternada
 Angulo de fase – Negativo
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Valor eficaz, valor médio e valor máximo
 Valor médio:
 Valor eficaz:
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0
1
( )
T
medX X t dt
T
 
 
2
0
1
( )
T
efX X t dt
T
 
 Define-se valor médio como o valor médio do conjunto dos 
valores positivos e negativos da grandeza. Visto que as 
semi-ciclo positivo e negativo da c.a. sinusoidal são iguais, 
então o valor médio de uma c.a. sinusoidal é igual a zero.
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Valor eficaz, valor médio e valor máximo
1. Circuitos de corrente alternada
 Demonstra-se que existe a seguinte relação matemática 
entre o valor eficaz I e o valor máximo Imáx:
 Da mesma forma, o valor eficaz da tensão U é dado por:
Valor eficaz, valor médio e valor máximo
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