Relatório Refração

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1.Introdução 
Quando um feixe de luz atravessa a superfície de separação de dois 
meios de transportes, sua velocidade é alterada. Como consequência, há uma 
mudança na direção de propagação do feixe de luz, quando a incidência é 
oblíqua em relação a superfície como na Figura 1.1-b, o que não acontece se a 
incidência for perpendicular como na Figura 1.1-a. A este fenômeno é dado o 
nome de refração. 
 
 
Figura 1. 1 - Percurso de um raio de luz ao passar de um meio para o outro 
 
Vemos na Figura 1.1 que �� é o ângulo de incidência e �� o ângulo de 
refração, além disso � é a normal. O índice de refração relativo, do meio (2), 
em relação ao meio (1), obedece a equação 1. Os índices de refração dos 
meios são constantes adimensionais que dependem do meio onde a luz está 
propagando. [1] 
 
 
��,� = 	
��
��
= 	
���	��
���	��
 
(1) 
 
A equação 1 é conhecida como Lei de Snell, para refração de luz. 
Na experiência de Pfund, um feixe de luz se projeta na superfície interior 
de uma placa de vidro, de espessura (h), conforme a Figura 1.2. A luz que 
incide no ponto (P) é refletida para cima, em todas as direções. Uma parte 
dessa luz incide novamente na superfície superior da placa de vídeo, sob 
 
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ângulos menores que o ângulo crítico, sendo parcialmente transmitida e 
parcialmente refletida. A outra parte, que atinge a superfície segundo ângulos 
superiores ao ângulo crítico, é totalmente refletida. 
 
 
Figura 1. 2 - Percurso de um raio de luz no interior do vidro 
 
Desta forma, para um observador que olha a parte superior da placa, ele 
vê um círculo brilhante (correspondente a luz refratada), internamente a um 
círculo escuro (correspondente a luz refletida totalmente), conforme a Figura 
1.3. 
 
 
Figura 1. 3 - Refelxão interna total 
 
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Na situação do ângulo crítico, aplicando a Lei de Snell da equação 1, ao 
par de meios, vidro e ar, obtemos para o incide de refração do vidro, a equação 
2. Onde D é o diâmetro do círculo e h é a espessura da placa de vidro. 
 
 
�� = 	
√�� + 16ℎ�
	�
 
(2) 
 
Com uma camada de líquido sobre a placa de vidro, o índice de refração 
do líquido é dado pela equação 3, onde �� é o diâmetro novo círculo escuro. 
[2] 
 
 
�� = 	
����
	���
� + 16ℎ�
 
(3) 
 
 
2. Materiais e Métodos 
2.1 Materiais 
- Laser; 
- Suporte; 
- Banco ótico e cavaleiros; 
- Placa de vidro; 
- Paquímetro; 
- Cuba de plástico; 
-Água; 
- Álcool. 
2.2 Método 
Inicialmente medimos a espessura (h) da placa de vidro com o 
paquímetro, em seguida montamos o esquema da Figura 2.2.1, ligando o 
laser e projetando o ponto luminoso sobre a escala da placa de vidro, 
colocada então dentro da cuba. Assim então, utilizando a escala da placa 
 
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de vidro, medimos o diâmetro D do círculo escuro, registrando então os 
dados na Tabela 3.1 
 
 
Figura 2.2. 1 - Montagem do experimento 
 
Mantendo o mesmo esquema da Figura 2.2.1 colocamos água na cuba, 
assim observamos o círculo escuro aumentar até estacionar e em seguida o 
surgimento de outro círculo escuro. Após o círculo escuro interno estar bem 
definido medimos seu diâmetro. Em seguida a água fora retirada para o 
procedimento repetir-se, mas agora com álcool, do mesmo modo, o diâmetro 
do círculo interno fora anotado e esses dados fazem parte da Tabela 3.1 
 
3. Resultados 
Depois de obtidos, Tabela 3.1, os dados foram trabalhados com auxílio 
do Excel. 
O índice de refração experimental do vidro foi calculado a fórmula: 
�� = 	
�13,5² + 16(3,85)²
13,5
= 1,517 
E posteriormente, o índice de refração experimental do álcool e agua 
pela fórmula: 
 
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��� =
1,517 ∙ 29,0
�29,0² + 16(3,85)²
= 1,340 
����� =
1,517 ∙ 31,0
�31,0² + 16(3,85)²
= 1,359 
Os desvios percentuais do índice de refração do vidro, da água e do 
álcool são respectivamente: 
∆�% = �
1.517 − 1.52
1.52
� ∙ 100 = 0.197% 
∆�% = �
1.340 − 1.33
1.33
� ∙ 100 = 0.752% 
∆�% = �
1.359 − 1.36
1.36
� ∙ 100 = 0.074% 
 
O cálculo do erro propagado, que não será demonstrado aqui, foi feito 
usando-se como referência a teoria de [3]. 
 
Tabela 3. 1 - Dados finais 
h + σh = 3.85 ± 0.02mm 
 
Vidro Água Álcool 
D + σD (mm) 13.5 ± 0.5 29.0 ± 0.5 31.0 ± 0.5 
n 1.517 ± 0.085 1.340 ± 0.118 1.359 ± 0.117 
n nominal 1.52 1.33 1.36 
Δ%n 0.197 0.752 0.074 
 
 
4. Discussão 
 Pode-se notar que a propagação dos erros se tornou bastante elevada 
ao decorrer dos cálculos, ainda mais para o caso da água e do álcool, que 
considerou o desvio do índice do vidro, já que pela montagem do experimento, 
dependia do valor deste. 
 
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 Foi possível perceber, através dos cálculos, que o ângulo crítico é 
inversamente proporcional a diferença entre os índices de refração. Quando 
�� ≫ 	��, o ângulo crítico �� → 0. Já quando �� − �� → 0, o ângulo crítico 
�� → 90°. 
 O maior desvio percentual foi menor que 1%. 
 
5. Conclusão 
O estudo experimental exibe as propriedades da refração da luz, como 
suas peculiaridades, como por exemplo o ângulo crítico, o ângulo máximo que 
a luz consegue escapar do material sem sofrer com a reflexão total, é 
dependente do material como também o meio externo. 
 O ângulo crítico além de depender do material, no experimento foi usado 
vidro, mas também depende do meio externo, no experimento foi usado ar, 
água e álcool, como meios externos. Foi observado que apenas mudando o 
meio externo ocorre uma mudança no ângulo crítico visto pelo aumento do 
disco de luz. 
 O índice de refração, que é a razão entre a velocidade da luz no vácuo 
pela a velocidade da luz no meio, foi calculado experimentalmente observando 
pequenas variações nos ângulos de incidência e refração. 
Ambos os experimentos foram bem satisfatórios, pois os resultados 
obtidos se destoam em menos de 1% dos valores que temos na literatura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Referências 
[1] – HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jean. Fundamentos 
de física. 9. ed. Rio de Janeiro, 2009 vol 4. 
[2] – MATEUS, E. A.; HIBLER, I.; WEINAND, W. R. Circuitos série sob 
tensão alternada e Ótica. Maringá: Universidade Estadual de Maringá, 2011. 
[3] – MATEUS, E. A.; HIBLER, I.; DANIEL, L. W. Eletricidade e Magnetismo. 
Maringá: Universidade Estadual de Maringá, 2010.