Engenharia dos materiais URI

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Engenharia dos Materiais 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Autor: Professor Marco Antônio Durlo Tier 
marcot@urisan.tche.br 
Coordenador do Laboratório de Tratamentos 
Térmicos e Engenharia de Superfícies - URI 
 
 
 
 
 
 
 
Março 2006 
 
 
 2 
SUMÁRIO 
 
16 DIAGRAMA DE FASES ...............................................................................................3 
16.1 Introdução ...................................................................................................................3 
16.2 Limite de Solubilidade................................................................................................4 
16.3 Fases ...........................................................................................................................4 
16.4 Equilíbrio de fases ......................................................................................................4 
16.5 Diagrama de Fases e Condições de Equilíbrio ...........................................................5 
16.6 Sistemas Isomorfos Binários ......................................................................................5 
16.7 Diagrama de Fases Eutético Binário ...........................................................................8 
16.8 Quantidade Relativa de cada Microconstituinte - Regra da Alavanca .....................14 
17 O SISTEMA FERRO-CARBONO...............................................................................18 
17.1 Diagrama de Fases Ferro-Carboneto de Ferro (Fe-Fe3C)..........................................18 
17.2 Desenvolvimento das Microestruturas em Ligas Ferro-Carbono. ............................20 
17.3 Regra da Alavanca Aplicada ao Sistema Ferro-Carbono .........................................25 
18 CLASSIFICAÇÃO DAS LIGAS FERRORAS............................................................28 
18.1 Aços ..........................................................................................................................28 
18.2 Ferros Fundidos ........................................................................................................30 
18.3 Determinação do Tamanho de Grão .........................................................................44 
19 ENSAIOS MECÂNICOS.............................................................................................49 
19.1 Ensaio de Tração.......................................................................................................49 
19.2 Teste de Dobramento Para Materiais Frágeis ...........................................................64 
19.3 Teste de Dureza: Sua Natureza e Uso.......................................................................66 
19.4 Teste de Impacto .......................................................................................................68 
19.5 Teste de Fadiga .........................................................................................................71 
19.6 Ensaio de Fluência ....................................................................................................72 
20 MOVIMENTO ATÔMICO NOS MATERIAIS - DIFUSÃO .....................................75 
20.1 Introdução .................................................................................................................75 
20.2 Mecanismos de Difusão............................................................................................75 
20.3 Energia de Ativação para Difusão ............................................................................77 
20.4 Taxa de Difusão (1° lei de Fick) ...............................................................................78 
20.5 Perfil de Composição – Segunda lei de Fick ............................................................82 
20.6 Difusão e Processamento de Materiais .....................................................................83 
21 POLÍMEROS................................................................................................................85 
21.1 Polimerização: ..........................................................................................................86 
21.2 Termoplásticos..........................................................................................................88 
21.3 Copolímeros..............................................................................................................91 
21.4 Elastômeros...............................................................................................................92 
21.5 Polímeros Termorígidos ...........................................................................................93 
21.6 Propriedades Físicas e Mecânicas dos Polímeros.....................................................97 
 
 
 
 
 
 3 
16 DIAGRAMA DE FASES 
 
 
Figura 16.1 – Metalografia em Microscópio Eletrônico de Varredura mostrando a 
microestrutura de um aço carbono com 0,44 % de carbono. As grandes áreas escuras são 
ferrita pró-eutetóide. As regiões que apresentam estrutura lamelar alternando entre claro e 
escuro são perlita: as camadas escuras correspondem a ferrita enquanto as camadas claras 
correspondem a cementita. Durante o ataque químico, antes da análise, a fase ferrita foi 
preferencialmente dissolvida: dessa forma a perlita aparece em relevo topográfico com as 
camadas de cementita estando elevadas acima das cãs camadas de ferrita. 
 
 
 Introdução 
A compreensão do diagrama de fases para sistemas de liga é extremamente importante, 
pois existe uma forte correlação entre microestrutura e propriedades mecânicas. (Figura 16.2) 
 
 
Figura 16.2 – Relação entre processo de fabricação, microestrutura e propriedades mecânicas. 
Quando um material é deformado a frio ocorre uma alteração da microestrutura com o 
conseqüente aumento de resistência. 
 4 
O desenvolvimento de uma liga está relacionado as características de seu diagrama de 
fases. Da mesma forma os diagramas de fases nos fornecem informações valiosas sobre os 
fenômenos da fusão, fundição, cristalização e outros. 
 
 
 Limite de Solubilidade 
Para muitos sistemas de ligas em uma dada temperatura específica, existe uma 
concentração máxima de átomos de soluto que pode se dissolver no solvente para formar uma 
solução sólida, que é chamado limite de solubilidade. A adição de soluto em excesso, além 
desse limite de solubilidade, resulta na formação de uma outra solução sólida ou de outro 
composto que possui composição marcadamente diferente. 
Exemplo: sistema água açúcar (Figura 16.3) 
Inicialmente – solução ou xarope água-açúcar; 
Limite de solubilidade é atingido – solução água-açúcar + cristais sólidos de açúcar. 
 
 
Figura 16.3 – Solubilidade do açúcar (C12H22011) em um xarope açúcar-açúcar 
 
 
 Fases 
Porção homogênea de um sistema que possui características físicas e químicas uniformes. 
Uma fase possui as seguintes características: [Figura 16.4 (a)] 
a) Possui a mesma estrutura ou arranjo atômico; 
b) Possui aproximadamente a mesma composição; 
c) Existe uma interface definida entre a fase e as vizinhanças ou fases adjacentes. 
 
 
 Equilíbrio de fases 
Um sistema está em equilíbrio se a energia livre se encontra em um valor mínimo para 
uma combinação especifica de temperatura, pressão e composição. Em sentido macroscópico, 
isso significa que as característica do sistema não mudam ao longo do tempo, mas persistem 
indefinidamente, isto é, o sistema é estável. 
 5 
 
Figura 16.4 – Ilustração de fases e solubilidade: (a) As três formas da água: gás, líquido e 
sólido representam fases diferentes. (b) Água e álcool possuem solubilidade ilimitada. (c) 
Água e sal possuem solubilidade limitada. (d) Água e óleo não possuem solubilidade. 
 
 
 Diagrama de Fases e Condições de Equilíbrio 
Os diagramas de fases são úteis paraprever as transformações de fase e as microestrutura 
resultantes, que podem apresentar caráter de equilíbrio ou de ausência de equilíbrio. Os 
diagramas de fases ou equilíbrio representam a relação entre a temperatura e as composições, 
e as quantidades de cada fase em condição de equilíbrio. 
 
 
 Sistemas Isomorfos Binários 
Ex: Sistema cobre-níquel. (Figura 16.5) 
a = solução sólida substitutiva que contém átomos de Cu e Ni, e que possui uma estrutura 
cristalina CFC. 
A temperatura abaixo de 1085°C o cobre e o níquel são mutuamente solúveis um ao outro 
no estado sólido, para toda e qualquer composição. Essa solubilidade é explicada pelo fato de 
que tanto o Cu como o Ni possuem a mesma estrutura cristalina (CFC), raios atômicos e 
elétronegatividade praticamente idênticos e valências semelhantes. O sistema cobre-níquel é 
chamado isomorfo devido a completa solubilidade dos dois componentes no estado liquido e 
sólido. 
Temperatura de fusão Cu puro =1085°C 
Temperatura de fusão Ni puro = 1453°C 
Para um sistema binário com composição e temperatura conhecidas e que se encontra em 
equilíbrio, pelo menos três tipos de informações estão disponíveis: (figura 16.5a) 
a) As fases que estão presentes; 
b) As composições das fases; 
c) As percentagem ou frações das fases. 
 6 
 
Figura 16.5 (a) Diagrama de fases cobre-níquel (b) porção do diagrama de fases cobre níquel 
para o qual as composições e quantidades de fases estão determinadas para o ponto B 
 
Fases presentes 
Ponto A ( 60% de Ni e 40% de Cu –T 1100°C fase a) 
Ponto B (35% de Ni e 65% de Cu –T 1250°C fase a+L) 
 
Composição das fases 
a) Constrói-se uma linha de armação através da região bifásica a temperatura da liga. 
b) Identifica-se as interseções da linha de amarração com as fronteiras entre as fases em 
ambos os lados. 
c) Traçam-se linhas perpendiculares a linha de amarração a partir dessas interseções até o eixo 
horizontal, onde a composição é lida. 
Ex.: liga 35% Ni – 65% Cu a temperatura 1250 °C 
 7 
CL = % Ni % Cu 
Ca = %Ni % Cu 
 
 
Determinação das quantidades das fases 
Região monofásica – Leitura direta no diagrama de fases. 
Região bifásica – Regra da alavanca ou regra da alavanca inversa. (Fig. 16-5b) 
SR
S
WL
+
= 
SR
R
W
+
=a 
 
CLC
CoC
WL
-
-
=
a
a
 
CLC
CLCo
W
-
-
=
a
a 
 
Ex.:considerando uma liga de cobre-níquel onde à 1250°C ambas as fases a +liquido 
estão presentes em uma liga com composição de 35% Ni – 65% Cu. Calcule as fração das 
fases a e líquida. (Fig. 16.5 b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Propriedades Mecânicas de Ligas Isomorfas 
As propriedades mecânicas de uma liga variam em função da variação da composição 
química da liga. 
 
 
Figura 16.6 – Para o sistema cobre-níquel (a) limite de resistênc ia a tração em função da 
composição e (b) ductilidade (% AL) em função da composição à temperatura ambiente. 
Existe uma solução sólida para todas as composições. 
 8 
 Diagrama de Fases Eutético Binário 
 
Ex.: Sistema cobre - prata. (Figura 16.7) 
 
Três regiões monofásicas distintas a, ß e líquida; 
Fase a = solução sólida rica em cobre (Ag como soluto). 
Fase ß = solução sólida rica em prata (Cu como soluto). 
Tecnicamente o cobre puro é considerado como fase a e a prata pura é considerada com 
fase. 
A solubilidade em cada uma dessas fases é limitada (CBA) e (HGF). 
Solubilidade máxima da fase a = 8 % Ag em 779 °C. 
Solubilidade máxima da fase = 8,8 % Cu em 779 °C. 
Linha Sólidus - (BEG) – representa a temperatura mais baixa no qual uma fase líquida 
pode existir. (Para qualquer composição da liga). 
Existem três regiões bifásicas ( baba +«+«+ LL ) 
Linha Líquidus - A medida que a prata é adicionada ao cobre, a temperatura no qual a 
liga se torna totalmente liquida diminui ao longo da curva liquidus, curva AE. Dessa forma, 
a temperatura de fusão do cobre é reduzida pela adição de prata. O mesmo pode ser dito 
para a prata. A introdução de cobre reduz a temperatura de fusão ao longo da outra curva 
liquidus FE. 
 
Ponto Invariante - Ocorre uma reação importante para a liga com composição CE 
( )CEL ( ) ( )EE CC ba ba + 
 
Sob resfriamento, uma fase líquida é transformada nas duas fases sólidas a e ß. Essa é 
chamada uma reação eutética e CE representa a composição e TE a temperatura do eutético. 
Freqüentemente, a curva sólidus horizontal em TE é chamada de isoterma eutética. 
A reação eutética sob resfriamento, é semelhante a solidificação de componentes puros 
no sentido de que a reação prossegue até seu termino a uma temperatura constante, ou seja 
de maneira isotérmica. Entretanto o produto sólido da solidificação eutética consiste sempre 
em duas fases sólidas. 
Na construção de diagramas de fase binários, é importante compreender que uma fase, 
ou no máximo duas, pode estar em equilíbrio dentro de uma campo de fase. Para um sistema 
eutético, três fases (a, ß e L) podem estar em equilíbrio, porem somente nos pontos ao 
longo da isoterma eutética. Outra regra geral é de que as regiões monofásicas estão sempre 
separadas uma das outras pôr uma região bifásica. 
Obs: Ponto eutético é a menor temperatura de fusão ou solidificação de uma liga 
Resfriamento 
Aquecimento 
 9 
 
Figura 16.7 – Diagrama de fases para o sistema cobre-prata 
 
Desenvolvimento de Microestruturas em Ligas Eutéticas 
Dependendo da composição são possíveis vários tipos de microestrutura para o 
resfriamento lento de ligas que pertencem ao sistema eutético binário. 
 
1° Caso - Variação entre um componente puro e a máxima solubilidade para aquele 
componente a temperatura ambiente. 
Temperatura Ambiente Liga chumbo com até 2% de Sn (estanho) 
Liga estanho com até 1% de Pb (chumbo). (Figura 
16.8) 
 
 
Figura 16.8 – Diagrama de fases para a liga chumbo-estanho 
 10 
- 350°C, liquido; ( Figura 16.9) 
- 330°C, a fase a começa a se formar; 
- A solubilidade atinge seu término no ponto onde a linha WW’ cruza a curva 
sólidus. 
- A liga resultante é policristalina com uma composição uniforme C1. 
- Nenhuma alteração subseqüente irá ocorrer com o resfriamento até a 
temperatura ambiente (ponto C). 
 
 
 
Figura 16.9 – Representação esquemática das microestruturas em condições de equilíbrio 
para uma liga chumbo-estanho com composição C1, à medida que ela é resfriada desde a 
região de fase líquida 
 11 
2°Caso 
Composição entre o limite de solubilidade à temperatura ambiente e a solubilidade 
sólida máxima na temperatura do eutético. (Figura 16.10) 
Ponto d – Líquido 
Ponto e – L+a 
Ponto f – 100%a 
OBS: Imediatamente acima da intercessão com a curva solves (ponta f), a 
microestrutura consiste em grãos da fase a com a composição C2. 
Com o cruzamento da curva solves a solubilidade sólida da fase a é excedida, o que 
resulta na formação de pequenas partículas da fase ß (ponto g). Com o prosseguimento do 
resfriamento, essas partículas crescerão em tamanho. 
 
 
 
Figura 16.10 representação esquemáticas das microestruturas em condições de equilíbrio 
para uma liga chubo-estanho com composição C2, à medida que ela é resfriada desde a 
região de fase líquida. 
 12 
3° Caso 
Envolve a solidificação da composição eutética. Na medida em que a temperatura é 
reduzida nenhuma alteração ocorre até que a temperatura do eutético seja atingida. Ao cruzar 
a isoterma eutética o liquido se transforma nas duas fases a e b , onde as composições das 
fases a e b são ditadas pelos pontos nas extremidades da isoterma eutética. (a 18,3% e 
b97,8%). (Figura 16.11) 
 
Figura 16.11 – Representação esquemática das microestruturas em condição de equilíbrio 
para uma liga chumbo-estanho com a composição eutética C3 
 
Duranteessa transformação, deve existir necessariamente uma redistribuição dos 
componentes vistos que as fases a e b possuem composição diferentes e nem uma delas é 
igual a composição do liquido. Esta redistribuição é obtida mediante a difusão atômica. A 
microestrutura do sólido que resulta dessa transformação consiste em comandos alternados 
das fases b e a, que se formam simultaneamente durante a trans formação (ponto i), chamada 
estrutura eutética. (Figuras 16.12 e 16.13) 
 
 
Figura 16.12 – Micrografia mostrando a microestrutura de uma liga chumbo-estanho com a 
composição eutética. Essa microestrutura consiste em camadas alternadas de uma solução 
sólida da fase a rica em chumbo (camadas escuras) e de uma solução sólida da fase ß rica em 
estanho (camadas claras). Ampliação 375 X 
 13 
 
Figura 16.13 – Representação esquemática da formação da estrutura eutética para o sistema 
chumbo-estanho. As direções da difusão dos átomos de estanho e de chumbo estão indicadas 
pelas setas cinzas-claras e cinzas-escuras, respectivamente. 
 
 
4° Caso 
Inclui todas as composições que não são eutéticas, mas, quando resfriadas, cruzam o 
isoterma eutético. 
 
 
Figura 16.14 – Representação esquemática das microestruturas em condições de equilíbrio 
para u liga chumbo-estanho com composição C4, à medida que ela é resfriada desde a região 
da fase líquida 
 14 
O desenvolvimento microestrutural entre os pontos J e L ocorre de modo que 
imediatamente antes do cruzamento da isoterma eutética, as fases a (18,3% de Sn) é liquida 
(61,9% de Sn – composição eutética). 
A medida que a temperatura for reduzida para abaixo daquela do eutético, a fase liquida, 
que possui composição do eutético se transformará na estrutura eutética (ponto n). 
 
 
Figura 16.15 – Micrografia mostrando a microestrutura de uma liga chumbo-estanho com 
composição de 50% Sn-50% Pb. Essa microestrutura é composta por uma fase a primária rica 
em chumbo (grandes regiões escuras) no interior de uma estrutura eutética lamelar que 
consiste de uma fase ß rica em estanho (camadas claras) e uma fase a rica em chumbo 
(camadas escuras). Ampliação 400 X 
 
 
A fase a estará presente tanto na estrutura eutética como também na fase que se 
formou durante o resfriamento através do campo das fases a + L. Para distinguir uma fase a 
da outra aquela que reside na estrutura eutética é conhecida como ae eutética enquanto 
aquela que se formou antes do cruzamento da isoterma eutética é conhecida como a’ 
primária. 
 
Microconstituinte – É um elemento da microestrutura que possui uma estrutura 
característica e identificável. 
Ex: (ponto m) Dois constituintes a) Fase a primária 
b) estrutura eutética (ae + ß) 
OBS: 
a) A estrutura eutética é um microconstituinte formado por uma mistura de duas fases (ae 
+ß). 
b) O eutético possui uma composição fixa = 61,9% Sn. 
 Quantidade Relativa de cada Microconstituinte - Regra da Alavanca 
 15 
 
 
 
 
Ex.: Liga composição C4’ = (30% Sn - 70% Pb) em uma temperatura logo abaixo da 
temperatura eutética (Figura 16.16) 
 
a) Fração do Microconstituinte Eutético We e a primário(a ’): (mesma fração do 
líquido WL a partir do qual se transforma). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Fração da fase a total Wa (Eutética Wae + primária Wa ’) e Fração de fase b total 
Wß 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 16 
 
Figura 16.16 – Diagrama de fases para o sistema chumbo-estanho usado nos cálculos das 
quantidades relativas dos microconstituintes a primário (a') e eutético para uma liga com 
composição C4'. 
 
 
 
 
Figura 16.17 – Representação esquemática das microestrutura em condições de equilíbrio 
para uma liga chumbo-estanho com composição C4' a medida que ela é resfriada desde a 
região da fase líquida. 
 17 
Obs. 
à Para uma liga Pb – Sn com composição Hipoeutélica(<61,9% Sn) a microestrutura da liga 
na temperatura ambiente será: a’ + eutético. 
à Para a composição Hipereutética a microestrutura da liga na temperatura ambiente será b’ 
(primário) + eutético. (Figura 16.14). 
à Quando não forem mantidas as condições de equilíbrio ao se passar através da região das 
fases a(ou b) + líquido, ao se cruzar a isoterma eutética os grãos apresentarão uma 
distribuição não uniforme do soluto em seu interior. 
 
 
 
c) Composição da Fase Eutética 
 
 
Calcule a composição da fase eutética (61,9 % Sn) para a liga chumbo-estanho 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Considerando a liga com 30 % de estanho, determine quanto deste percentual está na fase a e 
quanto está na fase ß 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 18 
17 O SISTEMA FERRO-CARBONO 
De todos os sistemas de ligas binárias; o que é possivelmente o mais importante é aquele 
formado pelo ferro e o carbono. Tanto os aços como os ferros fundidos são essencialmente 
ligas ferro-carbono. 
 
 Diagrama de Fases Ferro-Carboneto de Ferro (Fe-Fe3C) 
O ferro puro, ao ser aquecido experimenta duas alterações na sua estrutura cristalina antes 
de se fundir. A temperatura ambiente, a forma estável, conhecida como ferrita, ou ferro alfa 
possui uma estrutura cristalina CCC. A ferrita experimenta uma transformação para austenita 
com estrutura cristalina CFC ou ferro d, à temperatura de 912ºC. Essa austenita persiste ate 
1394ºC, temperatura em que a austenita CFC reverte novamente para uma fase com estrutura 
CCC, conhecida por ferrita d. 
 
 
Figura 17.1 – Diagrama de fases para o sistema ferro-carbono 
 
6,67% C ® carbeto de ferro, cementita (Fe3C). 
 
O sistema ferro-carbono pode ser dividido em duas partes: uma porção rica em ferro e 
outra (não mostrada) para composições entre 6,7e 100% C-grafite puro. Em termos práticos 
todos os aços e ferros fundidos possuem teores de carbono inferiores a 6,67% C, desta forma 
é considerado somente o sistema ferro-corbeto de ferro. (ferrita d é desconsiderada). 
 19 
O carbono é uma impureza intersticial no ferro e forma uma solução sólida tanto com a 
ferrita a como com a austenita. Na ferrita a, com estrutura CCC, somente pequenas 
concentrações de carbono são solúveis. A solubilidade máxima é 0,022% a 727°C. Na 
Temperatura Ambiente é de 0,008 %C. A solubilidade limitada pode ser explicada pela forma 
e tamanho das posições intersticiais na estrutura CCC (figura 17.2 b), que torna difícil 
acomodar os átomos de carbono. Embora presente em baixas concentrações, o carbono 
influencia de maneira significativa as propriedades mecânicas da ferrita, magnética abaixo de 
768°C com uma densidade de 7,88g/cm3. (Fig 17.3a). 
 
 
 
Figura 17.2 – Modelos para células unitárias cúbico simples (SC), cúbico de corpo centrado 
(BCC) e cúbico de face centrada (FCC) 
 
 
 
Figura 17.3 – Metalografias da (a) ferrita (ampliação 90X) e da austenita (ampliação 325 X) 
 20 
A austenita, ou ferro ? CFC (Fig. 17.2 CFC), quando ligada somente com carbono não é 
estável a temperaturas inferiores a 727°C. A solubilidade máxima do carbono na austenita 
2,14% ocorre a 1147°C. Essa solubilidade é aproximadamente 100X maior do que o vetor 
máximo para a ferrita com estrutura CCC, uma vez que as posições intersticiais na estrutura 
cristalina CFC são maiores. As transformações de fases envolvendo a austenita são muito 
importantes no tratamento térmico dos aços. Deve ser mencionado que a austenita é não-
magnética. (figura 17.3 C). 
A ferrita d é virtualmente a mesma ferrita a, exceto pela faixa de temperatura que ocorre, 
uma vez que a ferrita d é estável somente a temperaturas elevadas, ela não é de importância 
tecnológica. 
A cementita (Fe3C) se forma quando o limite de solubilidade para o carbono na ferrita a é 
excedido a temperatura abaixo de 727°C. O Fe3C também coexiste com a fase ?entre as 
temperaturas de 727e 1147°C. Mecanicamente, a cementita é muito dura e frágil. A 
resistência dos aços é aumentada substancialmente pela sua presença. 
Existe um eutético para o sistema ferro-carbeto de ferro, localizado a 4,3% C e 1147ºC. 
 
CFLEutéticaação e
aquec
resf
3
.
.
Re +
¾¾ ¾¬
¾¾ ®¾
g 
 
Existe um ponto invariante eutetóide para uma composição 0,76% C a uma temperatura de 
727ºC. 
 
)%67,6()%022,0()%76,0(Re 3
.
.
CCFCCEutétoideação e
aquec
resf
+
¾¾ ¾¬
¾¾ ®¾
ag 
 
As ligas ferrosa são aquelas nas quais o ferro é o componente principal, porém o carbono, 
assim como outros elementos de liga poderão estar presente. Existe três tipos de ligas ferro, 
aço e ferro fundido. 
O ferro comercialmente puro contém menos do que 0,008%C sendo composto 
extensivamente da fase ferrita à temperatura ambiente. As ligas ferro-carbono que contém 
entre 0,008 e 2,14%C são classificadas como aços. A microestrutura consiste tanto da fase a 
como da fase Fe3C. Embora uma liga de aço possa conter até 2,14%C as concentrações de 
carbono raramente excedem a 1%. 
Os ferros fundidos são classificados como ligas ferrosa que contêm entre 2,14 e 6,67%C 
entretanto os ferros fundidos comerciais contém normalmente menos do que 4,5%C. 
 
 
 Desenvolvimento das Microestruturas em Ligas Ferro-Carbono. 
Ligas Eutetóides (0,76%C) - A microestrutura para um aço eutetóide lentamente 
resfriada através da temperatura eutetóide consiste em camadas alternadas ou lamelas 
compostas por duas fases (a + Fe3C).= Perlita. (Figura 17.4). 
 21 
 
Figura 17.4 – Representações esquemáticas das microestruturas para uma liga ferro-carbono 
de composição eutetóide (0,76 % p C) acima e abaixo da temperatura eutetóide. 
 
 
)%67,6()%022,0()%76,0( 3
.
.
CCFCC e
aquec
resf
+
¾¾ ¾¬
¾¾ ®¾
ag (Figuras 17.5 e 17.6) 
 
 
 
Figura 17.5 Metalografia de um aço eutetóide em microscopia óptica mostrando a 
microstrutura perlítica, que consiste em camadas alternadas de ferrita a (fase clara) e Fe3C 
(camadas finas escuras). Ampliação de 500 X. 
 22 
 
Figura 17.6 – Representação esquemática da formação da perlita a partir da austenita. A 
direção de difusão do carbono está indicada pelas setas. 
 
 
 
Ligas Hipoeutetóides (C< 0,76%): A ferrita está presente na perlita e também como a 
fase que se formou ao longo da região de fase a+?. A ferrita que está presente é chamada de 
ferrita eutetóide, enquanto a outra, que se formou a temperaturas acima de Te é conhecida por 
ferrita proeutetóide (pré ou antes eutetóide). (Figura 17.7 e 17.8) 
 
4342143421
FerritaPerlita
e
sf CF aaagg ++®+¾¾ ®¾ 3
.Re 
 
 
 
 
Figura 17.7 Representações esquemáticas das microestruturas para a liga ferro carbono com 
composição hipoeutetóide Co (< 0,76%p C) à medida que ela é resfriada desde a região 
austenítica até abaixo da temperatura eutetóide. 
 23 
 
Figura 17.8 – Metalografia em microscópio óptico de uma aço com 0,38%p C com uma 
microestrutura composta por perlita e ferrita próeutetóide. Ampliação 635 X 
 
 
 
Ligas Hipereutetóides (0,76<C=2,14): A cementita que se forma antes da reação 
eutetóide é chamada cementita proeutetóide. Assim a microestrutura resultante será perlita e 
cementita proeutetóide. (Figuras 17.9 e 17.10) 
 
 
444 3444 2143421
Perlita
e
GrãosCont
ee CFCFcontornosCF 3
).(
33 )( ++®+® agg 
 
 
 
Figura 17.9 – Representação esquemática das microestruturas para uma liga ferro-carbono 
com composição hipereutetóide C1 (contendo entre 0,76 e 2,14%p C), à medida que ela é 
resfriada da região austenítica até abaixo da temperatura eutetóide. 
 24 
 
Figura 17.10 – Metalografia em microscopia óptica de um aço com 1,4%p de carbono que 
possui uma microestrutura composta por uma rede de cementita pró-eutetoide, branca, que 
envolve as colônias de perlita. Ampliação 1000 X. 
 
 
Influência de elementos de liga na temperatura e composição eutetóide: 
(Figuras 17.11 e 17.12) 
 
 
 
Figura 17.11 – Efeito da concentração de elementos de liga na temperatura eutetóide 
 
 
Figura 17.12 – Efeito da concentração de elementos de liga na composição eutetóide 
 25 
 
Figura 17.13 – Representação esquemática dos constituintes formados em aço hipo-
eutetóide, aço eutetóide, e aço hipereutetóide 
Regra da Alavanca Aplicada ao Sistema Ferro-Carbono 
 26 
 (Também conhecida como regra da alavanca invertida) 
 
 
)(
)(
Perlita
UT
T
Wp
+
= 
 
 
oeutetóideFerrita
UT
U
W Pr
)(
'
+
=a 
 
 
)(
)(
Perlita
XV
X
Wp
+
= 
 
 
eutetóideóCementita
XV
V
CWFe -+
= Pr'3 
 
 
 
 
 
Figura 17.14 – Regra da alavanca aplicada ao sistema Fe-C 
Exercício 17.1) Para um aço SAE 1035, a uma temperatura imediatamente abaixo da 
eutetóide, determine: 
 27 
 
a) As frações de ferrita proeutetóide e perlita. 
b) As frações de ferrita eutetóide. 
c) As frações de fases ferrita total e cementita total. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercício 17.2) Determine a quantidade de ferrita total e cementita total existentes na 
temperatura ambiente em um aço ABNT 1045 resfriado lentamente a partir do campo 
austenítico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercício 17.3) Para um aço hipereutetóide contendo 1,1 % C a uma temperatura 
imediatamente abaixo da eutetóide, determine: 
 
(a) A fração de ferrita pró-eutetóide; 
(b) As frações de cementita pró-eutetóide e perlita; 
(c) A fração de cementita eutetóide; 
(d) As frações de ferrita total e cementita total. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 28 
18 CLASSIFICAÇÃO DAS LIGAS FERRORAS 
 
18.1. Aços 
Liga Fe + C, podendo apresentar ou não elementos de liga, com o teor de carbono 
variando de 0,008 a 2,11%. 
 
Impurezas: S, P < 0,05 % Aço carbono = Fe + C + impurezas 
 
Aço Liga = Fe + C + elementos de liga (Cr, Ni,, Mo, ...) + impurezas. 
 
 
Tabela 18.1 – Norma SAE (ABNT) de Classificação dos Aços 
 
 
Classificação das Inclusões nos Aços: 
A – Tipo Sulfeto B – Tipo Alumina C – Tipo Silicato D – Tipo Óxido Globular 
 29 
 
 30 
Fabricação dos Aços 
 
Alto Forno: Fabricação a partir do minério de ferro; 
 
 - Magnetita – Fe3O4 – 72,4 % Fe 
Minério de Ferro - Hematita – Fe2O3 - 69,9 % Fe 
 - Limonita - 2FeO2 3H2O - 48,3 % Fe 
 
 
Figura 18.1 - Representação de uma instalação para produção de gusa 
 
 
Considerações: 
 
Carga é colocada pela parte superior 
Minério de ferro (a reduzir) 
Coque ou carvão de lenha: para fornecer a energia térmica e o CO necessários a redução. 
Calcário: Fundente para fluidizar as impurezas e formar um escória mais fusível. 
Na parte inferior, logo acima do cadinho é injetado ar quente para alimentar a combustão do 
carvão. 
 
 - Gusa – sólido ou líquido. 
Produtos - Escória – flutua sobre o gusa 
 - Gases ricos em CO: utilizados como combustível 
 
Produção: em torno de 50 a 100 toneladas por dia. 
 
A figura 18.2 apresenta as principais etapas de fabricação de aços em alto forno enquanto a 
tabela 18.2 apresenta as principais reservas de minério de ferro no mundo. 
 
 31 
 
Figura 18.2 - Etapas de fabricação de aço em alto forno, a partir de minério de ferro 
 
 
 
 
 
Tabela 18.2 - Principais reservas de minério de ferro no mundo 
 
 
 
 32 
Conversor Bessemer: Forno basculante em cujo fundo se encontram orifícios através da 
qual passa ar sob pressão através da carga que é sempre líquida. 
 
Corridas de 10 a 20 toneladas; 
Ar insuflado é frio; 
Temperatura do banho é mantida pelas reações exotérmicas do oxigênio do ar com Si, Mn, C. 
Ajuste do teor de C pelo sopro (~ 15 minutos) 
 
 
Figura 18.3 - Representaçãode um conversor Bessemer 
 
 
 
Forno elétrico: Fabricação a partir da sucata (figura 18.3) 
 
Carga: Sucata + coque + fundentes 
 
Energia térmica: arco elétrico que se forma entre os eletrodos e a carga. 
 
Escória: removida pela porta de carga. 
 
Corrida: ~ 60 toneladas com duração de 8 horas. 
 
 
 
 
 
 33 
18.4 - Representação de um forno elétrico tipo Heroult 
 
 
 
Figura 18.5 - Representação de um forno Siemens- Martin 
 34 
Propriedades Mecânicas dos Aços 
 
Boa resistência mecânica, ductilidade, relativa homogeneidade, possibilidade de ser 
forjado, laminado, trefilado, moldado, soldado, usinado, modificado em suas propriedades por 
meio de tratamentos mecânicos, térmicos e químicos. 
 
Aplicações: eixos, engrenagens, parafusos, rolamentos, trilhos, peças de máquinas e 
motores, ferramentas. 
 
O carbono exerce a principal influência na dureza e resistência mecânica. 
 
 
Aço fundido – Granulação grosseira tipo dendrítico. 
 
 
Figura 18.6 – Microestrutura (dendrítica) de um aço fundido 
 
 
 
Trabalho a quente: A partir do estado austenítico (laminação). 
- Homogeneização da estrutura; 
 - Destruição da estrutura dendrítica; 
 - Recristalização com acentuada redução no tamanho de grão; 
 - Melhoras das propriedades mecânicas. 
 
Trabalho a frio (encruamento) – Figura (18.7) 
 - Aumento da resistência mecânica; 
 - Aumento da ureza; 
 - diminuição da ductilidade (menor alongamento e estricção) 
 35 
Figura 18.7 – Microestrutura de um aço deformado a frio 
 
 
 
 
 
 36 
Aços Liga 
 
Objetivos: 
 
 Aumentar a dureza e resistência a tração; 
 Conferir resistência uniforme atrvés de toda a seção em peças de grande dimensões; 
 Aumentar a resistência a corrosão (Cr) 
 Melhorar a resistência ao aquecimento (dureza em elevadas temperaturas) 
 Aumentar a resistência ao desgaste; 
 Melhorar as propriedades elétricas e magnéticas; 
 Diminuir peso. 
 
Elementos de liga: Aumentam a resistência da ferrita (fig. 18.8) e formam carbonetos de liga. 
 
 
Efeito dos elementos de liga nos carbonetos 
Ordem crescente de formação: Mn, Cr, Mo, W, Ta,V, Nb, Ti 
Menor tendência do que o ferro: Si, Al, Cu, Ni e Co. 
 
Quanto mais fino os carbonetos maior a resistência mecânica e menor a ductilidade. 
 
O aumento do teor de carbono do aço (até 0,76 %) aumenta o limite de escoamento, aumenta 
a resistência a tração, e diminui o alongamento e resistência ao choque. 
 
Efeito dos elementos de liga na formação da Austenita: O aquecimento dos aços à 
temperatura de austenitização retém em solução na austenita todos os elementos de liga que 
estavam previamente dissolvidos na ferrita. (aumenta levemente a dureza) 
 
Elementos não dissolvidos: Elevam a temperatura de crescimento de grão – Diminuem o 
tamanho de grão. 
 
Carbonetos – se dissolvem parcialmente na austenita e aqueles mais estáveis evitam o 
crescimento de grão. 
 
Figura 18.8 – Efeito dos elementos de liga na ferrita 
 37 
Aços Especiais 
 
 
Tabela 18.5 - Aços Estruturais Perlíticos de Alta Resistência e Baixo Teor de Liga 
 
 
Tabela 18.6 - Faixa de Composição de Aços-Carbono SAE Ressulfurados 
 
 
Tabela 18.7 - Aço Baixo Teor de Liga para Cementação 
 
 38 
Tabela 18.8 - Habilidade dos Elementos de Liga em Conferir Certas Propriedades aos 
Aços Para ferramentas e Matrizes 
 
 
 
Tabela 18.9 - Aços Para Ferramentas Temperáveis em Água 
 
 
 
Tabela 18.10 - Aços Para Ferramentas Resistentes ao Choque 
 
 39 
Tabela 18.11 - Aço Ferramenta Para Trabalho a Frio 
 
 
 
 
Tabela 18.12 - Aço Ferramenta Para Trabalho a Frio 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 40 
Tabela 18.13 - Aço Ferramenta Para Trabalho a Quente 
 
 
 
Tabela 18.14 - Aço Ferramenta Para Trabalho a Quente 
 
 
 
 
Tabela 18.15 - Composições Químicas Representativas de Trilhos 
 
 
 
 
 41 
Tabela 18.16 - Aços Rápidos Para Ferramentas 
 
 
 
 
Tabela 18.17- Aços Rápidos Para Ferramentas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 42 
Tabela 18.18 - Composição de Aços Normalmente Nitretados 
 
 
 
Tabela 18.19 - Aços Inoxidávies 
 
 43 
18.2. Ferros Fundidos 
 
Não pode s er deformado nem a frio e nem a quente. 
Peças são fabricadas em sua forma final (acabamento posterior); 
Resistência ao choque e a tração menor do que o aço. 
Empregados em peças de menor responsabilidade ou sujeitas a tensões moderadas; 
Mais baratodo que o aço; 
 
 
Aplicações: Bases e suportes de máquinas, volantes, mancais, peças que atuam mais pelo 
peso do que pela resistência. 
 
 
 
 
 
 
Figura 18.9. – Diagrama Fe-C apresentando a classificação para aços e ferros fundidos 
 
 
 
 
 44 
18.3. Determinação do Tamanho de Grão 
 
A (ASTM) apresenta uma norma para especificar o tamanho de grão. O numero de grão 
por polegada quadrada N é determinado a partir de uma fotografia tirada com uma 
magnificação de 100vezes. 
O tamanho de grão ASTM é dado por: 
N = 2n-1 
N = Número de grãos por polegada quadrada; 
n = Tamanho de grãos ASTM; 
Um tamanho de grão ASTM elevado indica muitos grãos ou tamanho de grão refinados e 
está relacionado com elevada resistência. 
Obs – O aumento do tamanho de grão em um dado material diminui a área superficial total 
dos grãos para o mesmo volume de material. 
 
 
 
 
 
Tabela 18.3 – Diâmetro médio para diferentes tamanho de grão ASTM 
 
 
 
 
 
A seguir são apresentados padrões de comparação para grãos número 01 a 08 ASTM e por 
último o aspecto da superfície de fratura de acordo com o tamanho de grão ASTM 
 
 
 
 45 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 46 
 
 
 
 
 
 
 
 
 47 
 
 
 
 
 48 
 
 
 
 49 
19 ENSAIOS MECÂNICOS 
 
Os ensaios mecânicos são realizados pela aplicação, em um material de um dos possíveis 
esforços: tração, compressão, flexão, torção, cisalhamento, para determinar a resistência do 
material a cada um desses esforços. 
 
Objetivo: Determinar as propriedades mecânicas de um material 
 
 
Propriedades { 
 
 
Ensaios Não Destrutivosà raios-x, ultra-som, Magma flux, (dureza). 
Ensaios Destrutivosà tração, dobramento, flexão, flexão, torção, fadiga, impacto. 
 
 
 Ensaio de Tração 
 
Consiste em submeter um material a um esforço que tende a alongá-lo. 
São aplicados esforços crescentes na direção axial do corpo de prova, sendo medidas as 
deformações correspondentes por intermédio de um extensômetro. 
O corpo de prova é levado até a ruptura. É traçado a curva Tensão x deformação. 
 
 
 
Figura 19.1 Representação Esquemática do dispositivo usado para realizar ensios tensão-
deformação por tração. O corpo de prova é alongado pelo travessão móvel. Uma célula de 
carga e um extensômetro medem respectivamente, a magnitude da carga aplicada e o 
alongamento. 
Físicas e falhas} Ensaios não destrutivos 
MecânicasàEnsaios Destrutivos 
 50 
A uniformidade deformação termina no momento em que é atingida a carga máxima 
suportada pelo material, quando começa a aparecer o fenômeno de estricção ou diminuição da 
seção transversal do corpo de prova, no caso de materiais com certa ductilidade. 
A ruptura se da na região estrita do material, a menos que um defeito interno no material, 
fora dessa região, promova a ruptura do mesmo, o que dificilmente acontece. (Figura 19.2). 
 
Velocidade = 1 Kgf/mm2 por segundo 
 
 
 
Figura 19.2 – Comportamento típico da curva tensão-deformação de engenharia até a fratura 
do material, ponto F. O limite de resistência a tração, LRT está indicado no ponto M. Os 
detalhes circulares representam a geometria do corpo de prova deformado em vários pontos 
ao longoda curva 
 
 
Ensaio de Tração Convencional (So) 
 
Tensão à Resistência interna de um corpo a uma força externa aplicada sobre ele, por 
unidade de área. 
So
Q
=s
 
 
Deformação àVariação de uma dimensão qualquer desse corpo, por unidade de 
comprimento, quando esse corpo é submetido a um esforço qualquer. 
Lo
LD
=e
 (Figura 19.3) 
 
Tensão Média àEste termo ocorre devido ao fato da tensão não ser completamente 
uniforme sobre a área, So, ou seja, cada elemento longitudinal na barra não sofre a mesma 
deformação. A anisotropia inerente aos grãos de um metal policristalino impede uma 
completa uniformidade da tensão em uma peça de dimensões macroscópicas. Como a 
variação é extremamente pequena, o termo tensão média é chamado apenas de tensão. 
 51 
 
Figura 19.3 - Barra Submetida a esforço de tração 
 
 
 
 
Propriedades Mecânicas Obtidas Pelo Ensaio de tração Convencional 
 
 
Gráfico Tensão X Deformação 
 
 
 
Figura 19.4 Gráfico tensão X Deformação de um metal 
 
 
Módulo de Elasticidade (Figura 19.5) 
 
Zona Elásticaà 
e
s
=E
 (Lei de Hooke) 
 
E= constante de proporcionalidade, módulo de elasticidade ou módulo de Young. 
 52 
 
Figura 19.5 - Diagrama Esquemático Tensão x Deformação mostrando a deformação elástica 
linear para ciclos de carga e descarga 
 
 
Limite de Elasticidade - A linearidade do diagrama termina num ponto “A” denominado 
limite elástico, definido como a maior tensão que o material pode suportar sem ocorrer 
qualquer deformação permanente. (figura 19.4) 
 
Região AO - O material esta na região elástica. Se em qualquer ponto dentro da linha 
“AO”, a carga for aliviada, o descarregamento seguirá também a mesma reta “AO” e para um 
descarregamento total, o metal volta a origem (ponto O), sem apresentar qualquer deformação 
residual ou permanente. (figura 19.4). 
 
Limite de Proporcionalidade - Ao ser atingida uma tensão em que o material já não 
obedece a lei de Hooke, ou seja, a deformação não é proporcional tensão chega se ao ponto A’ 
denominado limite de proporcionalidade. 
A posição relativa entre A e A’ não é totalmente definida e alguns autores colocam A’ 
abaixo de A. Na verdade esses dois pontos muitas vezes se confundem sendo difícil 
determiná- lo com precisão, devido ao fato de que o desvio da linearidade é sempre gradual e 
não a um ponto bem determinado para cada um desses limites. 
Admite-se que uma deformação residual de 0,001% seja o limite da zona elástica. Estas 
considerações são aplicáveis aos metais dúcteis. Metais extremamente duros podem romper 
dentro da zona elástica e neste caso estes conceitos deixam de ser importantes. (figura 19.4). 
 
Zona Plástica - A tensão e a deformação não são relacionados por uma constante de 
proporcionalidade. Havendo descarregamento do material até tensão igual a zero, o metal fica 
com deformação permanente ou residual. (Figura 19.4) 
 
Escoamento - O inicio da plasticidade é verificado em vários metais e ligas dúcteis, 
como aços de baixo carbono, pelo fenômeno do escoamento. O escoamento é um tipo de 
transição heterogênea e localizada, caracterizado por um grade aumento da deformação com 
pequena variação de tensão. Depois do escoamento o metal está encruado. Vários metais e 
ligas não exibem esse fenômeno ou o escoamento não é nítido. Isso acontece, por exemplo, 
quanto mais duro é o material. 
 53 
Limite de Escoamento - É a tensão atingida durante o escoamento. 
 
So
Qe
e =s
 
Qe = Carga de escoamento 
 
 
Quando não for possível determinar o limite de escoamento com precisão suficiente, 
adota-se o limite convencional n de escoamento ou limite n: (figura 19.6). 
 
So
Qn
n =s
 
 
Qn = é a carga em que se observa uma deformação de n% do material. 
Geral® n = 0,2% 
Cobre e suas ligas® n = 0,5% 
Ligas metálicas duras® n = 0,1% 
 
 
 
 
19.6 (a) Comportamento tensão-deformação para um metal, mostrando as deformações 
elástica e plástica. O limite de proporcionalidade P e o limite de escoamento se conforme 
determinado pelo método da pré-deformação de 0,002. (b) Comportamento tensão-
deformação esquemático, encontrado em alguns aços que apresentam o fenômeno de pico de 
escoamento descontínuo. 
 54 
Limite de Resistência 
So
Qr
r =s
 
 
Qr = Carga máxima atingida durante o ensaio. (ponto M, figura 19.2) 
 
 
Estricção - Após ser atingida a carga Qr, o material entra na fase de ruptura, 
caracterizada pelo fenômeno de estricção que é caracterizado pela sensível diminuição da 
sessão transversal do corpo de prova, numa certa região do mesmo. Quanto mais mole é o 
material, mais estrita se torna a seção nessa fase. É nessa região que se da a ruptura do corpo 
de prova, finalizando o ensaio. 
 
100*
So
SSo -
=j f = Estricção; 
So = Seção Inicial da Barra; 
S = Seção final da barra. 
 
 
Alongamento Total 
 
100*
Lo
LoL
A
-
=
 Lo = Distância inicial marcado no corpo de prova. 
L = Distância final após a ruptura do corpo de prova. 
 
Obs.à O gráfico Tensão x Deformação pode ser substituído pelo gráfico Carga x 
Deformação. SoQ *s= (Figura 19.7) 
 
 
 
 
 
Figura 19.7 (a) Gráfico mostrando o alongamento do escoamento e os limites de escoamento 
superior e inferior. (b) Curvas tensão-deformação de alguns aço carbono 
 55 
Corpos de Prova 
 
 
 
Figura 19.8 – Corpos de Prova Para Ensaio de Tração 
 
 
 
 
Tabela 19.1– Dimensões dos Corpos de Prova 
 
 56 
Estudo Detalhado das Propriedades Mecânicas 
 
 
Módulo de Elasticidade: Avaliação da Rigidez entre dois materiais (figura 19.9): 
 
 
 
 
Figura 19.9 – Comparação da Rigidez (nível de deformação) entre dois materiais 
 
 
O módulo de elasticidade é a medida da rigidez do material. Quanto maior o módulo 
menor a deformação elástica resultante da aplicação de uma tensão, e mais rígido será o 
material. 
O Aço é cerca de 3 vezes mais rígido que o Alumínio. Desta forma a deformação do aço é 
de cerca de 1/3 da deformação do alumínio, para a mesma tensão na zona elástica. (tab. 19.2). 
Para projetos onde a deformação deve permanecer baixa, o módulo de elasticidade é um 
valor importante, devendo-se escolher um material que tenha esse valor suficientemente alto 
para suportar grandes tensões com pequena deformação elástica. 
O módulo de elasticidade é determinado pelas forças de ligação entre os átomos de um 
metal. (Figura 19.10). Como essas forças são constantes para cada estrutura que apresenta 
metal (célula unitária), o módulo de elasticidade é uma das propriedades mais constantes dos 
metais, embora possa ser levemente afetado por adição de elementos de liga, tratamentos 
térmicos ou trabalho a frio. 
 57 
 
Figura 19.10 - Relação da força em função da separação interatômica para átomos ligados 
tanto fracamente como fortemente. A magnitude do módulo de elasticidade é proporcional à 
inclinação de cada curva na separação de interatômica de equilíbrio. 
 
 
 
 
 
 
 
Tab 19.2– Módulo de Elasticidade p/ Alguns Metais e Ligas a Temperatura Ambiente 
 
 58 
O módulo de elasticidade é inversamente proporcional a temperatura, ou seja, 
aumentando-se a temperatura decresce o valor de E. (figura 19.11) 
 
Para Aço Carbono E200°C = 0,90 E E425°C = 0,75 E 
E540°C = 0,65 E E625°C = 0,60 E 
 
 
 
Figura 19.11 Gráfico mostrando o módulo de elasticidade em função da temperatura para o 
tungstênio, aço e alumínio. 
 
 
 
A medida de E é feita pela tangente da reta característica da zona elástica, traçando-se a 
curva tensão x deformação. (figura 19.12) 
 
 
Figura 19.12 - Diagrama esquemático tensão deformação mostrando um comportamento 
elástico não linear, e como os módulos secante e tangencialsão determinados 
 59 
Caso essa reta seja muito pequena (limite de proporcionalidade baixo), ou mesmo 
inexistente, pode-se medir E pela tangente da reta que é tangente à curva no ponto O da 
origem ou num ponto B especificado pela curva ou ainda pela tangente da reta que é secante à 
curva, que vai do ponto O até o ponto A especificado na curva. (Figura 19.13) 
 
 
 
Figura 19.13 – Determinação de E para Materiais com Pequena Zona Elástica 
 
 
 
 
 
Determinação da Resiliência, Ductilidade e Tenacidade 
 
Figuras 19.14 e 19.15 
 
 
Figura 19.14 - Representação esquemática mostrando como o módulo de resiliência (que 
corresponde a área sombreada) é determinado a partir do comportamento tensão-deformação 
em tração 
 60 
 
Figura 19.15 Representações esquemáticas do comportamento tensão-deformação em tração 
para materiais frágeis e dúcteis 
 
 
Limite de Escoamento 
Nos ensaios de rotina, a determinação do limite de proporcionalidade é substituído pelo 
limite de escoamento, que se observa nitidamente no aço de baixo carbono recozido, ou pelo 
limite n, quando não é possível observar-se o escoamento nos outros metais. 
Quando um projeto requer um metal dúctil, aonde a deformação plástica deva ser evitada, 
o limite de escoamento é o critério a ser adotado para a resistência do material. 
 
 
 
19.16 (a) Curva Teórica mostrando os limites de escoamento superior e Inferior (b) Efeito da 
constante de mola K, na curva tensão-deformação 
 
A tensão “A” é chamada de limite de escoamento superior, que é a tensão máxima 
atingida antes da queda repentina da carga (começo da deformação plástica no escoamento). 
Após a estabilização da carga ou tensão, o material sofre uma deformação relativamente 
grande sem aumento de tensão, que é o patamar de escoamento. A tensão “B” é o limite de 
escoamento inferior do material onde ocorre o alongamento durante o escoamento. Alguns 
autores, porém, consideram o limite de escoamento inferior como “C”, que pode vir a ser 
inferior a tensão do patamar. (Figura 19.16 a). Esses dois limites não são constantes para um 
determinado metal, mas dependem de diversos fatores como a geometria e condições do 
corpo de prova, do método de ensaio, da velocidade de deformação e principalmente das 
características da máquina de ensaio. 
 61 
Quando há escoamento nítido, a deformação plástica começa em um ou alguns pontos do 
corpo de prova e uma deformação apreciável (alongamento) do corpo de prova deve acontecer 
para fazer com que a região deformada plasticamente se espalhe por toda parte útil do corpo 
de prova. Portanto a forma e dimensões do corpo de prova afetam o escoamento, geralmente 
corpos de prova redondos tendem a aumentar o limite de escoamento superior em comparação 
aos corpos de prova retangulares. 
Na completa ausência de concentrações de tensões provocados pela usinagem pode se 
obter um limite de escoamento superior comparável ao limite de resistência do material. 
Com grandes transformações de tensões pode até desaparecer o limite superior. Entre 
esses dois extremos, obtém-se vários valores para o limite de escoamento superior, enquanto o 
limite inferior é muito menos afetado. 
A velocidade de deformação (velocidade do ensaio) afeta o escoamento, fazendo com que 
se observe tensões de escoamento mais altas, quanto maior for a velocidade de deformação. 
O patamar de escoamento é afetado pela máquina de ensaio. Quando a máquina é “dura” 
a tensão do patamar decresce e quando é “mole” a tensão do patamar aumenta. A dureza de 
uma máquina de ensaio depende da sua rigidez elástica, isto é, uma máquina mole não acusa 
prontamente o escoamento repentino de um material. Para medidas precisas no estudo do 
escoamento á necessário uma máquina “dura”, pois esta reduz a sua deformação durante o 
ensaio. 
Na queda do limite superior para o limite inferior de escoamento, a inclinação da curva é 
determinada inteiramente pela característica da máquina de ensaio, chamada constante de 
mola, K. Uma máquina “mole” tem um valor baixo da constante da mola e uma máquina 
“dura” tem um valor alto. Desta forma uma máquina “dura” é sensível a velocidade de 
deformação e a “mole” é sensível somente a variação de carga. (Figura 19.16 b). 
O alongamento durante o escoamento pode chegar até a 10%. Ele depende da ductilidade 
do material e da sua granulação. Quanto maior a ductilidade e quanto mais fina for a 
granulação, maior será o alongamento do escoamento. 
As faixas de deformação que em corpos de prova muito bem polidos podem ser 
observadas são conhecidas como bandas de Lüders cada oscilação de carga corresponde a 
uma nova banda de Lüders. O escoamento termina depois que todas as faixas cobrem o 
comprimento total do corpo de prova. 
O escoamento pode também se dar em pequenas regiões do metal, sem a propagação 
das bandas. Quando cada elemento sofrer a tensão que provoque o seu escoamento, ele escoa, 
o processo se transmite para o elemento seguinte até alcançar todo o material. Quando esse 
processo aconteceu, o escoamento se produz quase que sob tensão constante e os limites de 
escoamento superior e inferior muito próximos. Esse processo ocorre em aços liga com níquel 
e cromo (Ex. AÇO SAE 4340). 
O limite de escoamento pode ser associado a pequenas quantidades de impurezas 
intersticiais ou substitucionais existentes no metal. Um metal puro não apresenta escoamento. 
Coteil sugere que o escoamento aparece em virtude da interação dos átomos de soluto (ou 
impurezas) com as discordâncias existentes tendem a bloqueá- las em seu inicio de 
movimento. A tensão que leva as discordâncias da ancoragem ou que cria novas discordâncias 
livres corresponde ao limite de escoamento superior, após que a tensão cai devido ao 
desaparecimento do bloqueio oferecido pelas impurezas às discordâncias, que podem então 
ser empilhadas num obstáculo qualquer, como por exemplo, no contorno do metal 
policristalino. 
 62 
Tensões e Deformações Verdadeiras 
O decréscimo na tensão após o limite de tração ocorre devido a definição de tenção de 
Engenharia que usa a área original A0 para o seu calculo, mas não é precisa pois a área muda 
continuamente. A definição de tensão verdadeira e deformação verdadeira é dada por: 
 (Figura 19.17 e 19.18). 
Tensão Verdadeira s = F/A 
Deformação verdadeira ò ÷
ø
ö
ç
è
æ
=÷÷
ø
ö
çç
è
æ
=Þ
A
A
L
L
l
dl o
o
lnln 
A = Área exata na qual a força é aplicada 
A expressão de ln(A0/A) deve ser usada depois que a redução de seção (pescoço) inicial. 
 
 
Figura 19.17 - Comportamento típico da curva tensão-deformação até a fratura do material no 
ponto F. O limite de resistência a tração está indicado no ponto M. O detalhes circulares 
representam a geometria do corpo de prova deformado em vários pontos ao longo da curva 
 
Figura 19.18 – Relação entre o diagrama tensão verdadeira x deformação verdadeira e o 
diagrama tensão de engenharia x deformação de engenharia 
 63 
Exercício: Compare a tensão de deformação de Engenharia com a tensão de deformação 
verdadeira para o alumínio na (a) Máxima carga e (b) Fratura. O diâmetro original da barra é 
0,505in na máxima carga é 0,497in e na fratura é 0,398in. (Tabela 19.3) 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 19.3– Resultados de um ensaio de tração de uma barra de alumínio 0,505” 
 
 64 
 Teste de Dobramento Para Materiais Frágeis 
Em materiais dúcteis a curva tensão x deformação atinge um valor máximo. Esta tensão 
máxima é a resistência a tração do material. A falha ocorre em tensões mais baixas depois que 
o pescoço tenha reduzido a área da seção transversal da peça.(figura 19.19) 
 
 
Figura 19.19 – Curva tensão-deformação para uma liga de alumínio 
 
Em materiais com ductilidade moderada a falha ocorre na máximacarga aonde a 
resistência a tração e o limite de ruptura são iguais. Em materiais frágeis, incluindo muitos 
cerâmicos o limite de escoamento a resistência a tração e o limite de ruptura são iguais. 
(Figura 19.20) 
 
 
Figura 19.20 - Comportamento tensão-deformação para materiais frágeis comparados com 
materiais de maior ductilidade 
 65 
Em muitos materiais frágeis o ensaio de tração é difícil de ser realizado pois muitas vezes 
ao se colocar a amostra nas garras da prensa é suficiente para causar trincas. Esses materiais 
podem ser usando um teste de dobramento. (Figura 19.21) 
 
 
Figura 19.21 (a) Teste de dobramento freqüentemente usado para medir a resistência de 
materiais frágeis (b) deflexão d obtida pela flexão 
 
 
Através da aplicação da carga em três pontos gera-se um dobramento e tenções de tração 
atuam no material no ponto médio no lado oposto ao da aplicação da carga. A resistência a 
flexão ou modulo de ruptura descreve a resistência do material. 
Resistência a flexão 
2..2
..3
hW
LF
= 
F = Carga de fratura; 
L = Distância entre os dois apoios; 
W = Largura da amostra; 
H = Espessura da amostra; 
O modulo de elasticidade na flexão ou modulo de flexão é calculado na região elástica. 
(Figura 19.22) 
Modulo de Flexão 
d...4
.
3
3
hW
LF
= 
®d Deflexão da amostra quando a força é aplicada. 
Uma vez que trincas e defeitos tendem a permanecerem fechados na compressão, os 
materiais frágeis são normalmente projetados para suportar somente tensões compressivas. 
Em materiais frágeis normalmente a resistência a compressão significativamente superior a 
resistência a tração. 
 66 
 
Figura 19.22 Curva tensão-deflexão para o MgO obtida de um teste de flexão 
Tabela 19.4 - Comparação da resistência a tração, resistência a compressão e resistência a 
flexão para diversos materiais cerâmicos e compósitos 
 
 
 Teste de Dureza: Sua Natureza e Uso 
O teste de dureza mede a resistência a penetração da superfície de um material por um 
objeto duro. (Figura 19.23 e Tabela 19.5). 
Tipicamente os polímeros são materiais muito macios, os metais têm dureza intermediária 
e os materiais cerâmicos são excepcionalmente duros. 
 
Figura 19.23 - Teste de dureza Brinell e Rockwell 
 67 
Tabela 19.5 - Comparação entre testes de dureza típicos 
 
 
19.6 – Tabela de conversão de durezas 
 
 68 
 Teste de Impacto 
Quando um material é sujeito a uma pancada intensa, na qual a taxa de deformação é 
extremamente rápida, o material pode se comportar de maneira muito mais frágil do que se 
observada em um teste de tração. Um teste de impacto é utilizado para avaliar a tenacidade do 
material sob estas condições. (Figura 19.24). 
Os procedimentos de teste entre eles Charpy e Izod (normalmente não metálicos) medem 
a energia absorvida pelo material antes da ruptura (tenacidade ao entalhe). 
 
 
Figura 19.24 (a) Corpo de prova utilizado em ensaios de impacto Charpy e Izod. (b) 
Representação esquemática de um equipamento para ensaio de impacto. O martelo é liberado 
de uma altura fixa “h” e atinge o corpo de prova. A diferença gasta na fratura é refletida pela 
diferença entre H e a altura de balaço h'. Também estão mostrados os posicionamentos dos 
corpos de prova para os ensaios charpy e Izod. 
 69 
Propriedades Obtidas Através de um Teste de Impacto 
Temperatura de Transição – É a temperatura na qual na qual o material muda de fratura 
dúctil para frágil. (Figura 19.25). 
 
 
 
Figura 19.25 – Resultados de uma série de testes de impacto Izod em um polímero 
termoplástico de nylon supertenaz 
Nem todos os materiais possuem uma temperatura de transição definida. Metais 
cúbicos de corpo centrado CCC possuem esta transição enquanto a maioria dos metais 
cúbicos de face centrada não apresentam a transição. 
 
 
Figura 19.26 – Propriedades de um aço carbono CCC e um aço inoxidável CFC em um ensaio 
charpy. A estrutura CFC tipicamente resulta em maior absorção de energia e não apresenta 
temperatura de transição. 
 70 
Sensibilidade ao Entalhe: Entalhes causados por uma usinagem grosseira, processo de 
fabricação ou projeto, concentram e reduzem a tenacidade do material. A sensibilidade ao 
entalhe de um material pode ser avaliada através da comparação entre a energia absorvida da 
amostra com entalhe. Se o material for sensível ao entalhe a energia absorvida pela amostra 
com entalhe é muito menor. (Figuras 19.27 e 19.28) 
Relação Entre Tensão e Deformação: A energia requerida para romper um material está 
relacionada com a área contida dentro do diagrama deformação x tensão verdadeira. Metais 
com elevada resistência mecânica (resistência a tração) e elevada ductilidade possuem boa 
tenacidade. Cerâmicos e muitos compósitos, por outro lado, possuem baixa tenacidade 
embora possuam elevada resistência, devido ao fato de praticamente não possuír em boa 
ductilidade. (Figura 19.29). 
 
Figura 19.27 (a) A geometria das trincas de superfície e internas. (b) Diagrama esquemático 
do perfil de tensão ao longo da linha X-X’ em (a), demonstrando a amplificação de tensões 
nas extremidades da trinca. 
 
Figura 19.28 – Curvas de fatores de concentração de tensões teóricos para três formas 
geométricas simples. 
 71 
 
Figura 19.29 – A área da curva tensão x deformação está relacionada com a energia de 
impacto. Embora o material B possua menor limite de escoamento, ele absorve maior energia 
do que o material A. 
 
 
 Teste de Fadiga 
Um componente freqüentemente está sujeito a aplicação repetida abaixo do limite de 
escoamento do material. Esta tensão cíclica pode ocorrer com da rotação, flexão ou vibração. 
Mesmo quando a tenção está abaixo do limite de escoamento, o material pode falhar depois 
de um grande número de ciclos. Este modo de falha é chamado fadiga. 
Falha por fadiga tipicamente ocorre em dois estágios. Primeiro é criado uma pequena 
trinca na superfície do componente freqüentemente após um longo tempo do inicio do 
carregamento. No próximo passo a trinca se propaga gradualmente com os ciclos. Finalmente 
a fratura brusca ocorre quando a seção transversal remanescente é muito pequena para 
suportar o carregamento aplicado. (Figuras 19.30 e 19.31). 
 
 
Figura 19.30 – Teste de fadiga rotativo 
 72 
 
Figura 19.31 – Curvas tensão x números e ciclos para falha, para um aço ferramenta e uma 
liga de alumínio. 
 
O ensaio de fadiga pode informar quanto tempo um componente pode trabalhar ou a 
carga máxima permitida sem que ocorra a falha. O limite de fadiga, é a tenção abaixo da qual 
existe 50% de probabilidade de que a falha por fadiga nunca ocorra. 
Vida em fadiga indica quanto tempo um componente irá funcionar em uma tensão 
particular. Em alguns materiais, incluindo os aços, o limite de fadiga é aproximadamente 
metade da resistência a tração. 
A maioria dos materiais são sensíveis ao entalhe com a vida em fadiga sensível a 
defeitos superficiais. Projeto e fabricação que resulta em concentradores de tensão reduzem a 
vida em fadiga. Algumas vezes a superfície da peça é polida para minimizar a probabilidade 
de falha por fadiga. 
Efeito da Temperatura – Com o aumento da temperatura da peça a vida em fadiga e o 
limite de fadiga diminuem. Da mesma forma mudanças de temperatura cíclicos incentivam a 
falha por fadiga térmica. Quando o material é aquecido de maneira não uniforme, algumas 
partes da estrutura expandem mais do que outras. Esta expansão desigual introduz tensões no 
material e quando mais tarde a estrutura é resfriada e se contai, tensões com sinais opostos 
surgem. Como conseqüência de tensões e deformações induzidas termicamente fadiga pode 
eventualmente ocorrer. 
 
 Ensaio de Fluência 
Se tensões são aplicadas em um material em elevada temperatura,o material se expande e 
eventualmente falha, mesmo se a tensão aplicada é menor que o limite de fadiga para a 
temperatura da peça. Deformação plástica em elevadas temperaturas é conhecida como 
fluência. Ela é observada em todos os tipos de materiais. Para os materiais ela se torna 
importante apenas a temperaturas superiores a ~ 0,4Tr. 
Empilhamento de Discordâncias - Elevadas temperaturas permitem o empilhamento de 
discordância em um metal. Átomos se movem da linha ou para a linha de discordância por 
difusão resultando no movimento de discordância numa direção perpendicular ao plano de 
deslizamento. A discordância escapa de uma imperfeição de rede, continua a deslizar e causa 
um deformação adicional da amostra mesmo com baixas tensões aplicadas. (figura 19.32). 
 73 
 
Figura 19.32 – Discordâncias podem superar os obstáculo (a) quando átomos deixam a linha 
de discordância para criarem interstícios ou preencher vazios (b) quando átomos estão 
anexados a linha de discordâncias criando vazios ou eliminado interstícios 
Taxa de Fluência e Tempo de Ruptura – No primeiro estágio da fluência de metais, 
muitas discordâncias se afastam dos obstáculos, deslizam e contribuem para a deformação. 
Eventualmente, a taxa na qual as discordâncias se separam dos obstáculos iguala a taxa na 
qual as discordâncias são bloqueadas por outras imperfeições. Este fato conduz ao segundo 
estágio da fluência ou estado estável (steady – state). 
 
 
Figura 19.33 – Curva típica de fluência mostrando a deformação produzida como uma função 
do tempo para tensão e temperatura constantes. 
 
Taxa de fluência 
tempo
deformação
.
.
D
D
Þ 
 74 
Eventualmente, durante o terceiro estágio de fluência, a redução da seção inicial 
(empescoçamento), a tensão aumenta e a peça se deforma a uma taxa acelerada até que a falha 
ocorra. O tempo necessário para que a falha ocorra é chamado de tempo de ruptura. Elevadas 
tensões ou elevadas temperaturas reduzem o tempo de ruptura e aumentam a taxa de fluência. 
 
Uso dos dados do Ensaio de Fluência - As curvas tensão x ruptura permitem estimar o 
tempo de vida de um componente para uma combinação particular de tensão e deformação. 
 
 
 
Figura 19.34 – Efeito da temperatura ou tensão aplicada, na curva de fluência. 
 
 
 
Figura 19.35 – Resultados de uma série de testes de fluência: (a) Curvas tensão x ruptura para 
uma liga ferro-cromo-níquel e (b) parâmetro de Larson-Miller para FoFo dúctil. 
 75 
20 MOVIMENTO ATÔMICO NOS MATERIAIS - DIFUSÃO 
 
Figura 20.1 – Fotografia de uma engrenagem de aço que foi endurecida superficialmente. A 
camada mais externa da superfície foi endurecida seletivamente através de um tratamento 
térmico realizado em alta temperatura, durante o qual o carbono da atmosfera circundante 
difundiu-se para o interior da superfície. Esta região aparece como uma borda mais escura. 
 
 Introdução 
Átomos se movem de forma previsível para eliminar diferenças de concentração e 
produzir uma composição uniforme e homogênea. Difusão ocorre nos tratamentos térmicos 
dos metais, fabricação dos cerâmicos, solidificação dos materiais, entre outros. (Figura 20.1) 
O processo de difusão envolve a transferência de massa seja no interior de um sólido 
específico, ou seja, a partir de um liquido, de um gás ou de uma outra fase sólida. Portanto a 
difusão é um fenômeno de transporte de material através do movimento de átomos. (Fig 20.2). 
As imperfeições que existem em reticulado cristalino de um material e mesmos os átomos 
em suas posições normais não são estáveis ou “descansando”. Um átomo pode se mover de 
um ponto normal do reticulado para ocupar um vazio próximo. Um átomo pode se mover de 
um sítio intersticial para outro e átomos podem pular através de um contorno de grão, 
resultando no movimento do contorno. 
 
20.1 Mecanismos de Difusão 
Mesmos em materiais sólidos e puros os átomos se movem de uma posição para outra no 
reticulado em processo conhecido como difusão própria. O processo na qual os átomos de um 
metal se difundem no interior de um outro metal é chamado de interdifusão ou difusão de 
impurezas. Existe uma tendência ou transporte líquido dos átomos da região de alta 
concentração para região de baixa concentração. A difusão também ocorre nos metais puros, 
porém neste casso todos os átomos que estão mudando de posição são do mesmo tipo. Este 
fenômeno é conhecido por autodifusão. Obviamente não está sujeita a observação de mudança 
na composição. 
 76 
De uma perspectiva atômica, a difusão é a migração em etapas dos átomos de um sítio 
para outro sítio do reticulado. Para um átomo fazer este tipo de movimento, duas condições 
devem ser atendidas: 
(1) Deve existir um sítio adjacente vazio 
(2) O átomo deve possuir energia suficiente para quebrar as ligações 
atômicas que os unem a seus átomos vizinhos e então causar alguma distorção na rede 
cristalina durante o deslocamento. 
 
Difusão por Lacuna -Envolve o deslocamento de um átomo de uma posição normal da 
rede cristalina para um sítio vago do reticulado. Obviamente esse processo exige a presença 
de lacunas e a extensão na qual a difusão ocorre, é uma função do número de defeitos que 
estão presentes. O numero de lacunas, que aumenta com o aumento da temperatura tem 
grande influencia na difusão de vacâncias (figura 20.3a). 
Difusão Intersticial - Envolve átomos que migram de uma posição intersticial para outra 
vizinha que esteja vazia. Esse mecanismo é encontrado para interdifusão de impurezas tais 
como hidrogênio, carbono, nitrogênio e oxigênio, que possuem átomos pequenos o suficiente 
para se encaixarem no interior das posições intersticiais (figura 20.3b). Tanto a autodifusão 
como a interdifusão ocorrem por este mecanismo. Na interdifusão os átomos de impureza 
devem substituir os átomos hospedeiros. 
Os átomos hospedeiros e os átomos de impurezas substitucionais normalmente não se 
difundem através deste mecanismo. 
 
 
Figura 20.2 – Difusão de átomos de cobre no níquel. Eventualmente os átomos de cobre estão 
distribuídos aleatoriamente através do níquel 
 77 
 
Figura 20.3 – Mecanismos de difusão nos materiais: (a) Difusão de vazios (vacâncias) ou 
difusão de átomos substitucionais (b) difusão intersticial. 
 
 
 Energia de Ativação para Difusão 
Um átomo em difusão deve comprimir seus átomos vizinhos até alcançar seu novo sítio. 
Para que isto ocorra, energia deve ser fornecida para forçar o átomo até sua nova posição. 
(Figura 20.4) 
O átomo está originalmente em uma posição relativamente estável de baixa energia. 
Para o átomo se mover ate nova localização, ele deve superar uma barreira de energia “A” 
esta barreira de energia é a energia de ativação. Aquecimento fornece ao átomo a energia 
necessária para exceder esta barreira. Normalmente menos energia é requerida para mover um 
átomo intersticial através dos átomos vizinhos. Conseqüentemente, a energia de ativação é 
mais baixa para difusão intersticial do que para difusão de vacâncias.(Tabela 20.1) 
 
 
 
Figura 20.4 – Uma energia elevada é requerida para separar os átomos durante a difusão. Esta 
energia é a energia de ativação Q. geralmente mais energia é necessária para um átomo 
substitucional do que para um átomo intersticial. 
 78 
Tabela 20.1 – Dados de difusão para materiais selecionados 
 
 
 Taxa de Difusão (1° lei de Fick) 
J = -D 
Ax
Ac
 
 Onde: J = Fluxo (átomos/cm2.s) 
 D= Difusividade ou coeficiente de difusão, 
 
Ax
Ac
= Gradiente de concentração (átomos/cm2.s) (Figura 20.5) 
Gradiente de concentração: O gradiente de concentração mostra como a composição 
do material com a distancia: ? c é a diferença na concentração sobre a distancia ? x.(Fig. 20.6) 
 79 
 
Figura 20.5 – Fluxo durante a difusão é definidocomo um número de átomos 
passando através de um plano de área unitária por unidade de tempo. 
 
 
Figura 20.6 – Ilustração do gradiente de concentração 
 
Temperatura e Coeficiente de Difusão: o coeficiente de difusão D está relacionado com 
a temperatura pela equação de Arrenius: (Figura 20.7) 
D=Co exp ÷
ø
ö
ç
è
æ -
RT
Q
 
D = Coeficiente de difusão 
Co =constante 
R =constante dos gases (1,987 cal/mol.K) 
Q =energia de ativação requerida para o movimento da imperfeição (cal/mol) 
 80 
 
Figura 20.7 – Coeficiente de difusão D como uma função da temperatura para vários metais e 
cerâmicos. No gráfico de arrenius, D representa a taxa de difusão. 
 
Fatores que afetam a difusão e a energia de ativação 
O coeficiente de difusão D é um indicativo da taxa segundo a qual os átomos se 
difundem. Na maioria das ligas metálicas, a difusão intersticial ocorre muito mais 
rapidamente do que a difusão por lacunas, uma vez que os átomos intersticiais são menores e 
dessa forma são também mais móveis. Além disso, existem mais posições intersticiais vazias 
do que lacunas. Portanto, a possibilidade de um movimento atômico intersticial é maior do 
que a difusão por lacunas. 
A energia de ativação pode ser considerada como aquela necessária para produzir o 
movimento difusivo de um mol de átomos. Uma energia de ativação elevada resulta em um 
coeficiente de difusão relativamente pequeno.Uma pequena energia de ativação Q aumenta o 
coeficiente de difusão e fluxo, devido ao fato de menor energia térmica ser requerida para 
transpor a barreira de menor energia. 
As Energias de ativação são normalmente menores para átomos se difundindo através de 
uma estrutura cristalina aberta do que para estruturas fortemente empacotadas. Uma vez que a 
energia de ativação depende da resistência da ligação atômica ela é mais alta para a difusão de 
materiais com elevada temperatura de fusão. (Figura 20.8) 
Materiais com ligação covalente, com carbono e silício, possuem energia de ativação 
extremamente elevadas, corrente com alta resistência em suas ligações atômicas. (Tab. 20.1) 
Difusão através de polímeros cristalinos é mais lenta do que em polímeros amorfos, que 
não possuem ordem de longo alcance, conseqüentemente possuem densidades mais baixas. 
Na difusão de volume, os átomos se movem através de um reticulado ou sítio intersticial 
para outro. Devido aos átomos vizinhos, a energia de ativação é grande e a taxa e difusão e 
lenta, contudo, os átomos podem se difundir pelos contornos, interface e superfície dos 
 81 
materiais. Átomos se difundem facilmente nos contornos de grão por que o empacotamento 
atômico é pobre nesta região. Difusão de superfície é ainda mais fácil por que existem menos 
restrições na difusão de átomos na superfície. 
Difusão necessita de tempo. Se um grande número de átomos deve se difundir, longos 
tempos podem ser requeridos mesmo em elevadas temperaturas. Tempo de tratamento 
térmico podem ser reduzidos usando-se temperaturas mais altas. 
Algumas estruturas e propriedades características são obtidas se a difusão for evitada. 
Aços resfriados a partir de elevadas temperaturas formam estruturas metálicas estáveis que 
são a base dos tratamentos térmicos. As espécies difusivas, assim como o material hospedeiro 
influenciam o coeficiente de difusão. (tabela 20.2) 
 
 
Figura 20.8 – A energia de ativação aumenta para a auto-difusão com o aumento do ponto de 
fusão do metal 
 
Tabela 5.2 – Tabulação de dados de difusão 
 
 82 
A temperatura apresenta uma influência significativa sobre os coeficientes e taxas de 
difusão. A relação dos coeficientes de difusão em relação à temperatura se dá de acordo com a 
expressão: 
)
RT
Qd
exp(DD 0
-
= 
D0 = constante independente da temperatura 
Qd = A energia de ativação para difusão 
(J/mol, cal/mol, ev/mol). 
R = Constante dos gases 8,31J/mol.k 
 1,987cal/mol.k 
 8,62*10-5ev/átomo 
 
20.2 Perfil de Composição – Segunda lei de Fick 
 
CoCs
CxCs
-
-
=erf. ÷÷
ø
ö
çç
è
æ
tD
X
.2
 
Cs – Concentração de átomos na superfície do material; 
Co – Concentração inicial de átomos no material; 
Cx – Concentração de átomos na distancia x abaixo da 
erf 
tD
X
.2
 ® Função erro para a segunda lei de Fick (Figura 20.9) 
 
Figura 20.9 – Função erro para a segunda lei de fick 
 83 
Exemplo – Projeto de Um Tratamento de Cementação:Deseja-se aumentar a resistência de um 
aço com 1% C através do tratamento térmico de cementação. Neste processo o aço é colocado 
em uma atmosfera que proporciona uma concentração de 1,2% C na superfície do aço em 
uma elevada temperatura. Desta forma o carbono se difunde da superfície para o núcleo. Pra 
se obter propriedades atômicas, o aço deve conter 0,45% C a uma profundidade de 0,2cm 
abaixo da superfície. Projete um tratamento térmico de cementação que produza essas 
condições assumindo que a temperatura de tratamento seja elevada o suficiente (³900° C) de 
modo que o ferro tenha uma estrutura CFC. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Difusão e Processamento de Materiais 
Difusão é muito importante quando os materiais são usados ou processados em elevadas 
temperaturas. 
Crescimento do grão: contorno do grão representa uma região de alta energia devido a 
ineficiência de empacotamento dos átomos. Uma redução de energia é obtida se a área de 
contorno é reduzida pelo crescimento do grão. 
Crescimento de grão envolve os movimentos de contornos permitindo que alguns grãos 
cresçam com a redução de outros. 
Difusão de átomos através do contorno de grão é necessário. Elevadas temperaturas ou 
baixas energias de ativação aumentam o tamanho do grão. Muitos tratamentos térmicos de 
materiais, que exigem que o material seja mantido em elevadas temperaturas, devem ser 
cuidadosamente controlados para evitar um excessivo crescimento de grão. 
 84 
 
Figura 20.10 – Crescimento de grão ocorre com a difusão de átomos através dos contornos de 
grãos de um grãos para outro 
 
União por difusão – (Figura 20.11) 
 
Figura 20.11 Passos na soldagem por difusão: (a) Inicia lmente a área de contato é pequena. 
(b) aplicação da pressão deforma a superfície e aumenta a área de união. (c) Difusão através 
do contorno de grão permite vazios to shrink e (d) Eliminação final dos vazios requer difusão 
de volume 
 
Sinterização (Figura 20.12) 
 
Figura 20.12 Difusão ocorre durante sinterização e metalurgia do pó. Átomos difundem para 
os pontos de contato, criando pontes e reduzindo o tamanho dos poros 
 85 
21 POLÍMEROS 
 
Incluem plásticos, borrachas e adesivos, possuindo moléculas orgânicas gigantes. 
 
 
Figura 21.1 Três forma de representar a estrutura do polietileno: (a) um modelo sólido tri-
dimensional, (b) modelo espacial tri-dimensional e (c) modelo bi-dimensional simples. 
 
Propriedades: Leves, resistentes a corrosão, baixa resistência e baixa rigidez, não 
adequada para uso em elevada temperatura, transparentes, isolantes elétricos (podem ser 
condutores ser condutores) (teflon - baixa coeficiente de fricção) 
 
Classificação ® (tabela 21.1, figura 21.2) 
Tabela 21.1 – Comparação de três categoria s de polímeros 
 
 86 
 
Figura 21.2 – Representações esquemáticas das estruturas moleculares (a) lineares, (b) 
ramificadas, (c) com ligações cruzadas e (d) em rede (tridimensionais). Os círculos 
representam as unidades mero individuais. 
 
21.1 Polimerização: 
Processo na qual pequenas moléculas são unidas para criar moléculas gigantes. 
Mecanismos de Polimerização por Adição: Ligações insaturadas (duplas) são 
quebradas (calor, pressão e catalisadores)