Exercicios Eletromagnetismo

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Lista de Exercícios de Ondas Eletromagnéticas – Entregar 22/11/2017 
 
1. Certo material não magnético tem constantes materiais εr′ = 2 e ε′′/ε′ = 4 × 10−4 em ω = 
0,0236 rad/s. Encontre a distância em que uma onda plana uniforme pode se propagar pelo 
material antes que: (a) seja atenuada de 1 Np; (b) haja um defasamento de 360°. 
Resp. 1.42x10-3 Np/m; 0.89m 
2. Uma onda plana uniforme de 100 MHz em um meio considerado um bom dielétrico possui 
um campo elétrico fasorial da forma: Es = 4e−0,5z e−i20z x V/m. Determine: (a) ε′; (b) ε′′; (c) 𝐻"; (d) impedância 
Resp. 8,1x10-10 F/m; 4,0x10-11 F/m;	𝐻" = 0,101𝑒)*,+,𝑒-.*,𝑒)-*,*.+; (39,5+i0,99)ohms 
3. Certo material sem perdas tem µr = 4 e εr = 9. Uma onda plana uniforme de 10 MHz está se 
propagando na direção y com Ex = 400 V/m e Ey= Ez=0 quando está em P(0.6, 0.6, 0.6) e t = 
60 ns. (a) Calcule β, λ, vp e η. (b) Encontre E(t) em P. (c) Determine H(t) em P. 
 Resp. (a) β = 0,4π rad/m, λ = 5 m, vp = 5 × 107m/s, e η = 251W (b) −403 cos (2π × 107t) V/m 
(c) 1,61 cos (2π × 10−7t) A/m 
 
4. Num meio com er’=18.5, µr=800 e s=1 S/m, determine o vetor 𝐻(𝑧, 𝑡) em z=10-4m e t=2ns 
sabendo-se que 𝐸 𝑧, 𝑡 = 50𝑒)5,cos	(2𝜋. 10<𝑡 − 𝛽𝑧)𝑦 V/m. 
Resp. 0,017 A/m 
5. Uma onda plana uniforme de 2 GHz tem uma amplitude Ey0 = 1,4 kV/m em (0, 0, 0, t = 0) 
e se propaga na direção z em um meio onde ε′′= 1,6 × 10−11 F/m, ε′ = 3,0 × 10−11 F/m e µ = 2,5 
µH/m. Calcule: (a) Ey em P(0, 0,1,8 cm) em 0,2 ns; (b) Hx em P em 0,2 ns. 
Resp. (a) 0,74 kV/m (b) −3,0 A/m 
 
6. Uma onda eletromagnética no espaço livre tem a constante de fase 0,524 rad/m. A mesma 
onda tem a constante de fase de 1,81rad/m quando entra num dielétrico perfeito. Assumindo 
que µr=1, encontre er’ e a velocidade de propagação. 
Resp. 11,9; 8,69x107m/s