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LISTÃO DE APLICAÇÃO 1 DISCIPLINA: DINÂMICA DOS SÓLIDOS CURSO: ENGENHARIA Professora: Ana Virgínia Abreu Questão 1. A placa em forma de semi-corôa, ilustrada abaixo, é plana, homogênia e possui raios R1 e R2. A) Determine seu centro de massa; B) Comprove A, inserindo os valores indicados. Questão 2. Quatro corpos estão situados ao longo do eixo y da seguinte forma: um de 2,00 kg está a + 3,00 m, um de 3,00 kg está a + 2,50 m, o terceiro, de 2,50 kg, está na origem, e o quarto, de 4,00 kg, está – 0,500 m. Onde está o centro de massa desses corpos? R: r cm = (0 i + 1,00 j) m Questão 3. Uma haste de 30,0 cm de comprimento tem densidade linear (massa por comprimento) definida por: λ = 50,0 + 20,0x em que x é a distância a partir de uma extremidade, medida em metros, e λ expressa gramas/metro. A) Qual é a massa da haste? B) A que distância da extremidade x = 0 está seu centro de massa? Questão 3. Uma partícula de 2,00 kg tem uma velocidade (2,00 i – 3,00 j) m/s e outra de 3,00 kg tem uma velocidade (1,00 i + 6,00j) m/s. Encontre: A) A velocidade do centro de massa; B) O momento total do sistema. Questão 4. Um disco de massa m = 5 kg, raio R = 0,15 m, apóia-se em superfície horizontal rugosa, com coeficiente de atrio μ = 0,4. Uma força F, aplicada à altura h, faz com que o disco translade apoiado na superfície horizontal, com aceleração a = 2 m/s2 . Pedem-se: A) A intensidade da força F; B) a altura h. Questão 5. Um orifício de forma circular de diâmetro a, se corta em uma placa metálica quadrada uniforme que tem lados iguais a 2 a , como mostra a figura. Calcule onde se localiza o centro de massa da porção restante. Questão 6. A figura a seguir ilustra um veículo com massa m = 200 kg e tração traseira, do qual removeu-se um par de rodas. Indignado com a brincadeira, seu motorista parte do repouso e matem o veículo movendo-se, por um período de tempo significativo, conforme ilustrado. As dimensões são d1 = 1,3 m, d2 = 0,4 m e h = 1,6 m. Pedem-se: A) a aceleração do centro de massa; B) a força de atrito. Questão 7. A figura ilustra um blco de granito de massa m = 800 kg, de altura H = 4 m, largura L = 2 m, que encontra-se apoiado em superfície horizontal, com coeficiente de atrito μ = 0,3. Uma força F horizontal, com linha de ação, distante h = 3 m do solo, aciona o bloco fazendo-o deslizar, sem tombar. Para condição de aceleração máxima, calcule: A) A força F; B)A máxima aceleração. Questão 8. A figura iustra um veículo que pode trafegar utilizando várias configurações de eixos motrizes. As dimensões indicadas na firuga são: d1 = 2,5 m, d2 = 1,5 m e h = 0,9 m. O veículo de massa m = 1400 kg, apóia-se em superfície horizontal com coeficiente de atrito μ = 0,8. Determinar a máxima aceleração do veículo nas seguintes submetido a tração nas quatro rodas. Questão 9. A figura ilustra um automóvel, de massa 750 kg, que desloca-se com velocidade constante v = 35 m/s, para a direita, apoiado em superfície horizontal rugosa com coeficiente de atrito estático μe = 0,80 e atrito cinético μc = 0,65. As dimensões indicadas na figura, são: d1 = d2 = 1,0 m e h = 0,7 m. Num certo instante, os freios são acionados, pedem- se: A) As reações normais nas rodas, para a aceleração de 5,5 m/s2 ; B) o mínimo espaço de frenagem; C) o espaço de frenagem caso as rodas travem. Questão 10. A figura, ilustra dois instantes do movimento de um bloco de seção triangular de massa M = 15 kg, ao ser acionado por um contrapeso de massa m = 2 kg. Ambos os corpos partem do repouso. O contrapeso tem seu movimentoguiado por duas paredes verticais, e desta forma só pode deslocar-se na vertical. O bloco triangular, econtra-se apoiado em superfície horizontal, e desta forma, só pode deslocar- se nesta direção. Os atritos entre todas as superfícies em contato, é eliminado por rodas. Pedem-se: A) a aceleração do corpo; B) a aceleração do bloco triangular; C) a velocidade do contrapeso ao perder contato com o bloco triangular. Questão 11. A figura, ilustra uma barra homogênea AB, que possui massa m = 3 kg, comprimento 0,3 m, e está ligada através do fio, a um cursor que pode deslizar livremente ao longo de haste horizontal fixa e também apóia-se em superfície horizontal lisa. Calcule a aceleração do cursor, para que o fio fique alinhado com a barra. Questão 12. A figura ilustra um veículo de massa m = 1100 kg, dimensões d1 = 1,0 m, d2 = 1,4 m e h = 0,8 m, que desloca-se para a direita com velocidade de v = 20 m/s, em pista reta e horizontal. Os coeficientes de atrito entre o piso e os pneus são: coeficente de atrito estático μe = 0,8 e o coeficiente de atrito cinético μc = 0,5. Os freios são acionados com o intuito de parar o veículo no menor espaço possível, entretanto, ocorre uma falha e apenas os freios das rodas dianteiras são acionados. Calcule: A) as reações normais nas rodas (eixos) B) a desaceleração caso ocorra escorregamento entre os pneus e o piso. Questão 13. A figura ilustra um bloco de granito pouco espesso de massa m = 180 kg, altura H = 0,7 m, largura L = 0,5 m, apoiada em superfície horizontal com coeficientes de atrito μ = 0,3. O bloco é acionado pela força F = 750 N, com linha de ação horizontal, distante h = 0,45 m do piso. Calcule: A) a aceleração do bloco; B) a distância entre a linha de ação da reação normal e a linha de ação da foça peso. Questão 14. A figura, ilustra um caixa de massa m = 55 kg, com dimensões (h x d), inicialmente em repouso, que é apoiada em esteria horizontal rugosa, que apresenta velocidade constante v = 5 m/s. O coeficiente de atrito entre a caixa e a esteira é μ = 0,70. Calcule: A) a duração do deslizamento da caixa com a esteira; B) a razão h/d , que provoca o tombamento. Questão 15. Três forças são aplicadas a um roda com raio igual a 0,350 m, conforme ilustra a figura. Uma força é perpendicular à borda, outra é tangente a ela e a outra forma um ângulo de 40° com o raio. Qual é o torque resultante da roda produzido por essas três forças em relação a um eixo perpendicular à roda e que passa através do seu centro? Resp. torque total = - 0,31 N.m ATENÇÃO: TAREFA 2 → Elaborar um fichamento dos seguintes temas: 1) Centro de massa 2) Momento Linear; 3) Momento angular; 4) Teorema do momento angular; 5) Torque. Seu fichamento deverá conter: Introdução, desenvolvimento com aplicações e conclusão. Você pode separar em tópicos! OBS: Tanto o fichamento quanto a lista de resolução dos problemas, devem ser entregues na DATA MARCADA (não serão aceitos trabalhos entregues fora da data e nem enviados por e-mail, não insista!); devem ser feitos com o maior nível de organização em folhas A4 (branca) ou pautada (fora folhas de caderno e fichários). No mais, um forte abraço. Estou à disposição :) e-mail: profvirginia14@gmail.com DATAS IMPORTANTES: Entrega da Lista e do Fichamento: 25/09/17 (segunda) PROVA 1: 27/09/17 (quarta) . Conteúdos cobrados: Tudo que foi dado em sala, inclusive as pesquisas!!!!!! 1 1 “Treino difícil, combate fácil!”
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