Cálculo Diferencial e Integral 1 Aula 1 Exercicio 7

Prévia do material em texto

Aluno: MARCOS FRANÇA
	Matrícula: 2013
	Disciplina: CCE0580 - CALC.DIFER.INTEG. I 
	Período Acad.: 2017.2 - F (G) / EX
	
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	
		1.
		Calculando a integral \(\int e^{x^2}2xdx\), pelo método da substituição, obtemos:
	
	
	
	
	
	\(e^{x^2} + 4x + c\)
	
	
	\(2e^{x^2} - 2x + c\)
	
	
	\(e^{x^2} + 2x + c\)
	
	
	\(e^{x^2} - 2x + c\)
	
	 
	\(e^{x^2} + c\)
	
	
	
		2.
		A reta 8x - y + 3 = 0 é paralela a reta (r) tangente ao gráfico da curva y = 2x2 + 3. Podemos, então, afirmar que a equação da reta (r) é dada por:
 
 
	
	
	
	
	
	y= 8x
	
	
	y = 8x + 5
	
	
	y = 8x + 1
	
	
	y = -8x + 1
	
	 
	y = 8x - 5
	
	
	
		3.
		Calcule a derivada da função f(x)=x. ln(x)
	
	
	
	
	
	ln(x)+x
	
	
	ln(x)
	
	 
	ln(x)+1
	
	
	1
	
	
	xln(x)+1
	
	
	
		4.
		Escreva a equação da reta normal à curva representativa da função dada por y = 1/x em x = 1.
	
	
	
	
	
	y = 4x - 3
	
	
	y = 3x - 2
	
	
	y = 5x - 4
	
	 
	y = x
	
	
	y = 2x - 1
	
	
	
		5.
		Encontre a derivada (dy/dx) da função x3 - 3 x y = y3.
	
	
	
	
	
	y' = y + x2 / x - y2
	
	 
	y' = (x2 - y) / (x + y2 )
	
	
	y' = y - x2 / - x + y2
	
	
	y' = x2 - y / x - y2
	
	
	y' = y - x2 / x - y2
	
	
	
		6.
		Indique a única resposta correta para a primeira derivada de y=sec2(x2)+lnx ,  para  x>0.
	
	
	
	
	
	8xsec(x2)tg(x2)-2xln(x)
	
	
	sec(x)tg(x)-ln(x)
	
	 
	4xsec2(x2)tg(x2)+12xln(x)
	
	
	4xsec2(x2)tg(x2)-12xln(x)
	
	
	4xsec(x2)tg(x2)-2xln(x)
	
	
	
		7.
		Dada a equação 4x2+9y2=1 e dxdt=3, calcule dydt quando (x,y)=(122,132).
	
	
	
	
	
	1/2
	
	 
	- 2
	
	
	- 1
	
	
	2
	
	
	1
	
	
	
		8.
		O custo diário de produção de uma determinada peça é calculada pela função C(x)= 3x2-3600x+9500 , onde C(x) é o custo em reais e x é o número de unidades fabricadas. Quantos unidades deverão ser produzidas a fim de que o custo seja mínimo?
	
	
	
	
	
	800
	
	
	900
	
	
	700
	
	
	1000
	
	 
	600