FENOMENOS II

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EQUAÇÃO DE BERNOULLI
01-
	A caixa de água de um prédio é alimentada por um cano com diâmetro interno de 20 mm. A caixa está 30 m acima do nível da rua, de onde sai o cano. A vazão no cano é de 2,5 litros por segundo. Determine a diferença de pressão entre as duas extremidades do cano, em Pa. 
 Dados: g = 10 m/s² e γ água = 10000 N/m³
	E
	ΔP = 2,7 x 105 Pa
02-
	Água se move com uma velocidade de 5 m/s em um cano com seção reta de 4 cm². Ela desce gradualmente 10 m, enquanto a seção reta aumenta para 8 cm². Sabendo que a pressão antes da descida é de 1,5 x 105 Pa, determine:
 
a) a velocidade da água depois da descida (em m/s); e
b) a pressão depois da descida (em Pa).
	C
	a) 2,5 m/s
b) 2,6 x 105 Pa
03- 
	Abaixo é representado um sifão com diâmetro de 1 cm, por onde escoa água. Conhecendo-se os valores de Z1 = 60 cm, Z2 = 25 cm, Z3 = 90 cm e Z4 = 35 cm, determine a velocidade da água na saída do sifão (em m/s) e sua vazão (em m³/s).
 
 
	
	a) v2 = 2,65 m/s b) Q = 2,1 x 10-4 m³/s
04 - 
	Em uma determinada instalação industrial, escoa água com velocidade de 2 m/s e pressão de 300 kPa no ponto (1). Sabe-se que no ponto (2) a velocidade é de 4 m/s e a pressão de 200 kPa. Determine a altura h (em m).
Dados: g = 10 m/s² e γ? água = 10000 N/m³
 
	D
	h = 9,4 m
05 - 
	No conduto representado abaixo, sabe-se que a velocidade do fluido no ponto (1) é de 2 m/s, que a pressão no ponto (2) é de 5 x 105 Pa e que a área do conduto no ponto (2) é a metade da área do conduto no ponto (1). Determine a pressão manométrica no ponto (1) (em Pa).
Dados: g = 10 m/s² e γ água = 10000 N/m³
 
 
	B
	P1 = 3,1 x 105 Pa
06 - 
	Água escoa em um conduto horizontal a 3 m/s, com uma pressão de 200 kPa. O conduto estreita-se para metade do seu diâmetro original. Determine a velocidade (m/s) e a pressão da água (kPa) na seção de área reduzida.
Dados: g = 10 m/s² e γ? água = 10000 N/m³
	E
	v = 12 m/s P = 132,5 kPa
07 - 
	Um reservatório possui diametro interno de 3 m e próximo a sua base um orifício com diâmetro de 21 mm, por onde escoa água. Sabendo que esse orifício encontra-se a 5 m da superfície de água, determine a velocidade (em m/s) do jato de água que escoa do orifício.
Dados: g = 10 m/s² e g água = 10000 N/m³
 
 
	A
	v1 = 10 m/s
01- 
	Uma das aplicações do tubo de Venturi é medir a vazão de fluidos em tubulações industriais. Em uma dessas instalações, água escoa por um conduto com seção reta de 64 cm² e pressão de 55 kPa. Sabendo que a seção da garganta no tubo de Venturi é de 32 cm² e que a pressão é de 41 kPa, determine a vazão de água em m³/s. 
Dados: g = 10 m/s² e g água = 10000 N/m³
	A
	Q = 2 x 10-2 m³/s
02 - 
	Considere um tubo de Venturi conectado a um medidor diferencial de pressão, que é utilizado para medir a vazão de água em um conduto horizontal com 5 cm de diâmetro. O diâmetro da garganta do Venturi é de 3 cm e a diferença de pressão entre os dois pontos é de 5 kPa. Determine a vazão volumétrica (em l/s) e a velocidade média no conduto (em m/s).
Dados: rágua = 999,1 kg/m³ e temperatura = 15°C
 
	B
	Q = 2,40 l/s v = 1,22 m/s
03 - 
	Considere um tubo de Venturi conectado a um tubo em U (preenchido com água), que é utilizado para medir a vazão de ar em um conduto horizontal com 18 cm de diâmetro. O diâmetro da garganta do Venturi é de 5 cm e a altura h medida no tubo em U é de 40 cm. Determine a vazão mássica de ar (em kg/s) nessas condições.
Dados: rágua = 1000 kg/m³ e rar = 1,24 kg/m³
 
 
	E
	QM = 0,196  kg/s
04 - 
	Água escoa em um tubo liso de 6 cm de diâmetro e entra em um tubo de Venturi com uma garganta de 4 cm de diâmetro. A pressão no tubo é de 120 kPa. Sabendo que a pressão na garganta é de 50 kPa, determine a vazão volumétrica (em l/s).
 Dados: g = 10 m/s² e g água = 10000 N/m³
	C
	Q = 16,60 l/s
05 - 
	Quando um fluido passa por um tubo de Venturi ocorre uma obstrução ao escoamento devido à existência de uma garganta, na qual a área de escoamento é mínima. Nessa região de área mínima, pode-se afirmar que:
	D
	a pressão do fluido diminui.
06 - 
	Um tubo de Pitot é empregado para medir a velocidade da água no centro de um tubo. A pressão de estagnação produz uma coluna de 5,67 m e a pressão estática de 4,72 m. Determinar a velocidade do escoamento (em m/s).
Dados: g = 10 m/s² e g água = 10000 N/m³
 
	A
	v = 4,36 m/s
07 - 
	O tubo de Pitot representado abaixo é conectado a um tubo em U (preenchido com mercúrio) com o objetivo de determinar o perfil de velocidades no conduto. Determine a velocidade do escoamento (em m/s) no centro da tubulação, sabendo que o fluido que escoa é água.
Dados:                    
γHg  = 136000 N/m³ γágua = 10000 N/m³ g = 10 m/s² h = 50 mm
 
 
	C
	v = 3,55 m/s
08 - 
	O tubo de Pitot representado abaixo é conectado a um tubo em U (preenchido com mercúrio) com o objetivo de determinar o perfil de velocidades no conduto. Determine a velocidade do escoamento (em m/s) no centro da tubulação, sabendo que o fluido que escoa é ar.
Dados:
gHg = 136000 N/m³ gar = 13 N/m³ g = 10 m/s² h = 50 mm
	E
	v = 102 m/s
MAQUINAS E BOMBAS
01 - 
	Água de um reservatório subterrâneo deverá ser transferida para um piscina utilizando-se para isso uma bomba de potência de 5 kW e eficiência de 70%. Sabe-se que a superfície da piscina está a 30 m acima do nível do reservatório. Determine a vazão máxima de água (em m³/s) que será transferida do reservatório inferior para a piscina.
Dado: gágua = 10000 N/m³
 
 
	B
	Q = 0,012 m³/s
02 - 
	A potência do eixo de uma turbina é de 500 kW e sua eficiência é de 90%. Considerando que a vazão mássica da turbina é 575 kg/s, determine a carga (Ht, em m) extraída do fluido pela turbina.
 
	C
	HT = 96,62 m
03 - 
	Determine a potência (em W) de uma bomba com rendimento de 90%, sabendo que a carga fornecida por essa bomba é de 20 m e por ela escoa água (gágua = 10000 N/m³) com vazão volumétrica de 12 l/s.
	D
	NB = 2667 W
04 - 
	O reservatório A possui nível constante e fornece água com uma vazão de 5 l/s para o reservatório B, por meio de uma tubulação com 10 cm² de seção. Determine se a máquina é uma bomba ou uma turbina e calcule sua potência sabendo que seu rendimento é 75%.
 
	A
	Turbina; NT = 562,5 W
05 - 
	O reservatório 1 fornece água para o reservatório 2, que é aberto, por meio de uma tubulação com 10 cm². Sabendo que os dois reservatórios possuem grandes dimensões e a vazão do sistema é de 5 l/s, determine se a máquina é uma bomba ou uma turbina e calcule sua potência (em W) sabendo que seu rendimento é de 75%.
Dados: y1 = 10 m; y2 = 30 m; patm = 105 Pa; gágua = 10000 N/m³.
 
 
	E
	Bomba; NB = 1333 W
06 - 
	Determine a potência (em W) de uma turbina com rendimento de 90% sabendo que a carga extraída do fluido por essa turbina é de 20 m e por ela escoa água (gágua = 10000 N/m³) com uma vazão volumétrica de 12 l/s.
	A
	NT = 2160 W
07 - 
	A seguir é representado um conjunto composto por um reservatório de grandes dimensões e uma máquina, que  fornece água com uma vazão de 50 l/s (no ponto 2). Determinar se a máquina instalada é bomba ou turbina e calcule seu rendimento sabendo que sua potência é de 55 kW. Considere que não há perdas nesse sistema.
Dados: gágua = 1 x 104 N/m³; A2 = 10 cm²; g = 10 m/s²
 
	D
	Bomba; hB = 95%
01 - 
	Sabendo que na instalação da figura a seguir a vazão de água é de 25 l/s, as perdas entre os pontos (1) e (2) (HP 1,2) equivalem a 3 m e a potência fornecida para o fluido pela bomba é de 746 W (com rendimento de 100%), determine a pressão no ponto (1). Considere que o reservatório (1) possui grandes dimensões e que no ponto (2) a água é liberada para atmosfera.
Dados: A2 = 5 x 10-3 m²; g = 10 m/s²; g água = 104 N/m³
 
	C
	P1 = - 8,7 x 104 Pa
02 - 
	A água a 10ºC escoa do reservatório (1) para o reservatório (2) através
de um sistema de tubos de ferro fundido de 5 cm de diâmetro. Determine a elevação y1 para uma vazão de 6 litros/s sabendo que a perda entre os pontos 1 e 2 é de 27,9 m e que os dois reservatórios possuem grandes dimensões.
 Dados: y2 = 4 m; g = 10 m/s²; g água = 104 N/m³
 
	B
	y1 = 31,9 m
03 - 
	Água escoa em um tubo de 15 cm de diâmetro, a uma velocidade de 1,8 m/s. Se a perda de carga ao longo do tubo é estimada como 16 m, a potência (em kW) de bombeamento necessária para superar essa perda de carga é:
Dado: g água = 104 N/m³
	A
	5,09 kW
04 - 
	Uma bomba transfere água de um reservatório (1) para um reservatório (2) por meio de um sistema de tubulação com vazão de 0,15 m³/min. Ambos os reservatórios estão abertos para a atmosfera e possuem grandes dimensões. A diferença de elevação entre os dois reservatórios (y2 - y1) é de 35 m e a perda de carga total é estimada como 4 m. Se a eficiência da bomba é de 65%, a potência de entrada para o motor da bomba é:
Dados: g = 10 m/s²; g água = 104 N/m³
	A
	1664 W
	B
	1500 W
05 - 
	Água é bombeada a partir de um reservatório inferior para um reservatório superior por uma bomba que fornece 20 kW de potência útil (com rendimento de 100%) para a água. A superfície livre do reservatório superior é 45 m mais alta do que a superfície do reservatório inferior. Se a vazão de água é medida como 0,03 m³/s, determine a perda de carga (em m) do sistema e a perda de potência (em kW) durante esse processo.
Dados: y2 = 45 m; g = 10 m/s²; g água = 104 N/m³
 
	C
	HP 1,2 = 21,7 m; NDISS = 6,5 kW
06 - 
	Água armazenada em um reservatório (1) de grandes dimensões, com pressão constante de 300 kPa, é transferida para outro reservatório (2) localizado 8 m acima da superfície do reservatório (1), que é mantido aberto. Sabendo que a água é transferida por tubulações com diâmetro de 2,5 cm, com perda de carga de 2 m, determine a vazão de descarga (em l/s) da água no reservatório (2).
 
	E
	Q = 9,82 l/s
07 - 
	Água subterrânea deve ser bombeada por uma bomba submersa de 5 kW e eficiência de 70% para um piscina cuja superfície livre está a 30 m acima do nível da água subterrânea. Determine a vazão máxima (em l/s) da água se a perda do sistema de tubulação for de 4 m.
Dados: gágua = 10000 N/m³
 
 
	E
	Q = 10 l/s
08 - 
	O reservatório mostrado a seguir possui grandes dimensões e no sistema há uma bomba, com 5000 W de potência e 80% de rendimento. Sabendo que a velocidade no ponto 2 é 5 m/s, determine a perda de carga.
Dados: gágua = 1 x 104 N/m³; A2 = 10 cm²; g = 10 m/s²
 
	A
	HP 1,2 = 86,75 m