4 estruturas cristalinas

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Estruturas cristalinas
Materiais sólidos podem ser classificados de acordo com a regularidade,
segundo a qual seus átomos ou íons estão arranjados em relação uns aos
outros.
Material cristalino é aquele no qual os átomos estão situados em um
arranjo que se repete ou que é periódico ao longo de grandes distâncias
atômicas.
Estruturas cristalinas
Células unitárias
Sob certas condições normais de solidificação, todos os metais, muitos
materiais cerâmicos e certos polímeros formam estruturas cristalinas.
Como a estrutura do cristal perfeito é um agrupamento regular de átomos,
distribuídos numa rede espacial, os arranjos atômicos podem ser descritos
completamente pela especificação das posições dos átomos num modelo
unitário repetitivo da rede espacial.
Tal unidade repetitiva da rede espacial é chamada célula unitária.
Estruturas cristalinas
Células unitárias
A célula unitária consiste na unidade estrutural básica ou bloco de
construção básico da estrutura cristalina.
Esta célula define a estrutura cristalina em virtude da sua geometria e das
posições dos átomos no seu interior.
A grande maioria dos átomos metálicos se cristaliza com estruturas
cristalinas muito simples, conforme ilustra a tabela a seguir.
Estruturas cristalinas
Células unitárias
Estrutura Metal
CFC Ag, Al, Au, Ca, Co-, Cu, Fe-, Ni, Pb, Pd,
Pt, Rh, Sr
HC Be, Cd, Co-, Hf-, Mg, Os, Re, Ru, Ti-, Y,
Zn, Zr-
CCC Ba, Cr, Cs, Fe-, Fe-, Hf-, K, Li, Mo, Na,
Nb, Rb, Ta, Ti-, V, W, Zr-
Estruturas cristalinas
Estruturas cristalinas de metais
Cerca de 2/3 dos elementos metálicos apresentam empilhamento de CFC
ou HC, à temperatura ambiente, ao se solidificar.
Dos 1/3 restantes, a maioria são metais alcalinos (família IA) e metais de
transição (família IIIB, IVB, VB, VIB, VIIB, VIIIB, IB), que tendem a ter
estrutura CCC.
Ao se utilizar o modelo de esferas rígidas, para representar a estrutura
cristalina, cada esfera representa um núcleo iônico.
Estruturas cristalinas
Estrutura cristalina cúbica de faces centradas (CFC)
A figura a seguir apresenta, para uma estrutura cristalina CFC:
(a) uma representação da célula unitária através de esferas rígidas;
(b) uma representação da célula unitária com esferas reduzidas;
(c) um agregado de muitos átomos.
Estruturas cristalinas
Estrutura cristalina cúbica de faces centradas (CFC)
No modelo de esferas rígidas para a célula unitária CFC, as esferas ou
núcleos iônicos se tocam umas às outras através de uma diagonal da
face.
O comprimento da aresta do cubo (a) e o raio atômico (r) estão
relacionados através da expressão:
2 r 2 a 
Estruturas cristalinas
Estrutura cristalina cúbica de faces centradas (CFC)
A seguinte expressão pode ser adotada para o cálculo do número de
átomos por célula (N):
8
N 
2
N N vf 
Onde Nf é o número de átomos nas faces e Nv é o número de 
átomos nos vértices. 
Tem-se que Nf = 6 e Nv = 8; então N = 4.
Estruturas cristalinas
Estrutura cristalina cúbica de faces centradas (CFC)
Defini-se fator de empacotamento atômico (F.E.A.) como a fração do
volume de uma célula unitária que corresponde a esferas sólidas, em que
cada esfera sólida representa um núcleo iônico.
A seguinte expressão pode ser adotada para F.E.A.:
unitária célula da total volume
unitária célula uma em átomos de volume F.E.A. 
Para um estrutura CFC, o fator de empacotamento atômico (F.E.A.) é 0,74.
Estruturas cristalinas
Estrutura cristalina cúbica de corpo centrado (CCC)
A figura a seguir apresenta, para uma estrutura cristalina CCC:
(a) uma representação da célula unitária através de esferas rígidas;
(b) uma representação da célula unitária com esferas reduzidas;
(c) um agregado de muitos átomos.
Estruturas cristalinas
Estrutura cristalina cúbica de corpo centrado (CCC)
No modelo de esferas rígidas para a célula unitária CCC, as esferas no
centro e nos vértices tocam-se ao longo da diagonal do cubo.
O comprimento da aresta do cubo (a) e o raio atômico (r) estão
relacionados através da expressão:
3
r 4 a 
Estruturas cristalinas
Estrutura cristalina cúbica de corpo centrado (CCC)
A seguinte expressão pode ser adotada para o cálculo do número de
átomos por célula (N):
8
N N N vi 
lOnde Ni é o número de átomos no interior e Nv é o número de átomos
nos vértices.
lTem-se que Ni = 1 e Nv = 8; então N = 2.
Para um estrutura CCC, o fator de empacotamento atômico (F.E.A.) é 
0,68
Estruturas cristalinas
Estrutura cristalina hexagonal compacta (HC)
A figura a seguir apresenta, para uma estrutura cristalina HC:
(a) uma representação da célula unitária com esferas reduzidas;
(b) um agregado de muitos átomos.
Estruturas cristalinas
Estrutura cristalina hexagonal compacta (HC)
A seguinte expressão pode ser adotada para o cálculo do número de
átomos por célula (N):
6
N 
2
N N N vfi 
Tem-se que Ni = 3, Nf = 2 e Nv = 12. Então N = 6.
Para um estrutura HC, o fator de empacotamento atômico (F.E.A.) é 0,74.
Estruturas cristalinas
Estrutura cristalina cúbica simples (CS)
A figura a seguir apresenta, para uma estrutura cristalina CS, uma
representação da célula unitária através de esferas rígidas.
Estruturas cristalinas
Estrutura cristalina cúbica simples (CS)
No modelo de esferas rígidas para a célula unitária CS, as esferas nos
vértices tocam-se ao longo da aresta do cubo.
O comprimento da aresta do cubo (a) e o raio atômico (r) estão
relacionados através da expressão:
r 2 a 
Estruturas cristalinas
Estrutura cristalina cúbica simples (CS)
A seguinte expressão pode ser adotada para o cálculo do número de
átomos por célula (N):
8
N N v
lOnde Nv é o número de átomos nos vértices.
Tem-se que Nv = 8; então N = 1.
Para um estrutura CS, o fator de empacotamento atômico (F.E.A.) é
0,52.