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1 
 
Tabela 7 da NBR 7190:1997 – Classes de umidade 
Classes de umidade 
Umidade relativa do ambiente Umidade de equilíbrio da madeira 
Uamb Ueq 
1 ≤ 65% 12% 
2 65% < Uamb ≤ 75% 15% 
3 75% < Uamb ≤ 85% 18% 
4 
Uamb > 85% 
(durante longos períodos) 
≥ 25% 
Para as espécies usuais, na falta da determinação experimental, permite-se adotar as seguintes relações para 
os valores característicos das resistências: 
c0 ,k
t0 ,k
c90 ,k c0 ,k
e0 ,k c0 ,k
e90 ,k c0 ,k
v 0 ,k c0 ,k
v 0 ,k c0 ,k
f
f
0,77
f 0,25 f
f f
f 0,25 f
f 0,15 f (Para CONÍFERAS)
f 0,12 f (Para DICOTILEDÔNEAS)

 

 
 
 
 
c0
c90
E
E
20

 
 
Tabela 8 da NBR 7190:1997 – Classes de resistência das coníferas 
CONÍFERAS 
(Valores na condição-padrão de referência U = 12%) 
Classes 
fc0,k fv,k Ec0,m bas,m aparente 
(MPa) (MPa) (MPa) (kg/m³) (kg/m³) 
C 20 20 4 3500 400 500 
C 25 25 5 8500 450 550 
C 30 30 6 14500 500 600 
Tabela 9 da NBR 7190:1997 – Classes de resistência das dicotiledôneas 
DICOTILEDÔNEAS 
(Valores na condição-padrão de referência U = 12%) 
Classes 
fc0,k fv,k Ec0,m bas,m aparente 
(MPa) (MPa) (MPa) (kg/m³) (kg/m³) 
C 20 20 4 9500 500 650 
C 30 30 5 14500 650 800 
C 40 40 6 19500 750 950 
C 501 50 7 22000 770 970 
C 60 60 8 24500 800 1000 
 
1 Nova classe de resistência proposta para a revisão da NBR 7190:1997. 
 
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Tabela E1 da NBR 7190:1997 – Valores médios de madeiras dicotiledôneas nativas e de florestamento 
Nome comum 
Nome científico 
ap(12%) fc0,m ft0,m ft90,m fv,m Ec0,m 
(Dicotiledôneas) kg/m³ MPa MPa MPa MPa MPa 
Angelim araroba Votaireopsis araroba 688 50,5 69,2 3,1 7,1 12876 
Angelim ferro Hymenolobium spp 1170 79,5 117,8 3,7 11,8 20827 
Angelim pedra Hymenolobium petraeum 694 59,8 75,5 3,5 8,8 12912 
Angelim pedra verdadeiro Dinizia excelsa 1170 76,7 104,9 4,8 11,3 16694 
Branquilho Termilalia spp 803 48,1 87,9 3,2 9,8 13481 
Cafearana Andira spp 677 59,1 79,7 3,0 5,9 14098 
Canafístula Cassia ferrugínea 871 52 84,9 6,2 11,1 14613 
Casca grossa Vochysia spp 801 56 120,2 4,1 8,2 16224 
Castelo Gossypiospermum praecox 759 54,8 99,5 7,5 12,8 11105 
Cedro amargo Cedrella odorata 504 39 58,1 3,0 6,1 9839 
Cedro doce Cedrella spp 500 31,5 71,4 3,0 5,6 8058 
Champagne Dipterys odorata 1090 93,2 133,5 2,9 10,7 23002 
Cupiúba Goupia glabra 838 54,4 62,1 3,3 10,4 13627 
Catiúba Qualea paraensis 1221 83,8 86,2 3,3 11,1 19426 
E. Alba Eucalyptus alba 705 47,3 69,4 4,6 9,5 13409 
E. Camaldulensis Eucalyptus camaldulensis 899 48 78,1 4,6 9,0 13286 
E. Citriodora Eucalyptus citriodora 999 62 123,6 3,9 10,7 18421 
E. Cloeziana Eucalyptus cloeziana 822 51,8 90,8 4,0 10,5 13963 
E. Dunnii Eucalyptus dunnii 690 48,9 139,2 6,9 9,8 18029 
E. Grandis Eucalyptus grandis 640 40,3 70,2 2,6 7,0 12813 
E. Maculata Eucalyptus maculata 931 63,5 115,6 4,1 10,6 18099 
E. Maidene Eucaliptus maidene 924 48,3 83,7 4,8 10,3 14431 
E. Microcorys Eucalyptus microcorys 929 54,9 118,6 4,5 10,3 16782 
E. Paniculata Eucalyptus paniculata 1087 72,7 147,4 4,7 12,4 19881 
E. Propinqua Eucalyptus propinqua 952 51,6 89,1 4,7 9,7 15561 
E. Punctata Eucalyptus punctata 948 78,5 125,6 6,0 12,9 19360 
 
Tabela E2 da NBR 7190:1997 – Valores médios de madeiras dicotiledôneas nativas e de florestamento 
Nome comum 
Nome científico 
ap(12%) fc0,m ft0,m ft90,m fv,m Ec0,m 
(Dicotiledôneas) kg/m³ MPa MPa MPa MPa MPa 
E. Saligna Eucalyptus saligna 731 46,8 95,5 4,0 8,2 14933 
E. Tereticornis Eucalyptus tereticornis 899 57,7 115,9 4,6 9,7 17198 
E. Triantha Eucalyptus triantha 755 53,9 100,9 2,7 9,2 14617 
E. Umbra Eucalyptus umbra 889 42,7 90,4 3,0 9,4 14577 
E. Urophylla Eucalyptus urophylla 739 46 85,1 4,1 8,3 13166 
Garapa Roraima Apuleia leiocarpa 892 78,4 108 6,9 11,9 18359 
Guaiçara Luetzelburgia spp 825 71,4 115,6 4,2 12,5 14624 
Guarucaia Peltophorum vogelianum 919 62,4 70,9 5,5 15,5 17212 
Ipê Tabebuia serratifolia 1068 76 96,8 3,1 13,1 18011 
Jatobá Hymenaea spp 1074 93,3 157,5 3,2 15,7 23607 
Louro preto Ocotea spp 684 56,5 111,9 3,3 9,0 14185 
Maçaranduba Manilkara spp 1143 82,9 138,5 5,4 14,9 22733 
Mandioqueira Qualea spp 856 71,4 89,1 2,7 10,6 18971 
Oiticica amarela Clarisia racemosa 756 69,9 82,5 3,9 10,6 14719 
Quarubarana Erisma uncinatum 544 37,8 58,1 2,6 5,8 9067 
Sucupira Diplotropis spp 1106 95,2 123,4 3,4 11,8 21724 
Tatajuba Bagassa guianensis 940 79,5 78,8 3,9 12,2 19583 
 
Tabela E3 da NBR 7190:1997 – Valores médios de madeiras coníferas nativas e de florestamento 
 
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3 
Nome comum 
Nome científico 
ap(12%) fc0,m ft0,m ft90,m fv,m Ec0,m 
(Coníferas) kg/m³ MPa MPa MPa MPa MPa 
Pinho do Paraná Araucaria angustifolia 580 40,9 93,1 1,6 8,8 15225 
Pinus caribea Pinus caribea var. caribea 579 35,4 64,8 3,2 7,8 8431 
Pinus bahamensis Pinus caribea var.bahamensis 537 32,6 52,7 2,4 6,8 7110 
Pinus hondurensis Pinus caribea var.hondurensis 535 42,3 50,3 2,6 7,8 9868 
Pinus elliottii Pinus elliottii var. elliottii 560 40,4 66 2,5 7,4 11889 
Pinus oocarpa Pinus oocarpa shiede 538 43,6 60,9 2,5 8,0 10904 
Pinus taeda Pinus taeda L. 645 44,4 82,8 2,8 7,7 13304 
 
Tabela (NORMAN LONGSDON – UFMT) – Valores médios de madeiras dicotiledôneas nativas e de florestamento. 
Nome comum 
Nome científico 
ap(12%) fc0,m ft0,m ft90,m fv,m Ec0,m 
(Dicotiledôneas) kg/m³ MPa MPa MPa MPa MPa 
Açacu Hura crepitans 401 19,9 34,4 -- 4,6 6955 
Andiroba Carga guianensis 801 50,9 92,7 -- 8,9 18091 
Angelim araraoba Vataireopsis araroba 701 46,7 73,5 -- 5,8 15923 
Angelim rosa Platycyamus regnellii 902 68,2 140,7 -- 11,9 22505 
Angico branco Piptadenia colubrina 779 46,8 101,4 -- 11,6 16656 
Angico preto Piptadenia macrocarpa 1169 96,8 183,9 -- 18 26013 
Angico vermelho Piptadenia rigida 991 56,7 109,3 -- 13,3 15980 
Aroeira do sertão Astronium urundeuva 1347 101,7 158,9 -- 17,2 23393 
Canela Nectandra sp. 735 48,7 94,1 -- 9,6 17592 
Cedro Cedrella fissilis 590 38,8 75,1 -- 6,6 13259 
Cerejeira Torresia cearensis 668 44,6 81,7 -- 7,9 14753 
Cupiuba Goupia glabra 902 66,7 106,9 -- 10,7 20382 
Freijó Cordia goeldiana 657 50,5 95,7 -- 7,7 17654 
Guariuba Clarisia racemosa 623 50,9 86,2 -- 9,1 12662 
Ipê Tabebuia sp. 1069 89,5 165,2 -- 13,4 23052 
Itaúba Mezilaurus itauba 1069 78,9 137,3 -- 11 22613 
Jacarandá caviúna Machaerium scleroxylon 980 56,7 112,3 -- 12,4 14670 
Jacarandá pardo Machaerium vilosum 946 54 117,5 -- 12,2 17295 
Jacarandá do brejo Plathymiscum floribundum 991 70,8 123,7 -- 12 20344 
Jacarandá branco Plathypodium elegans 635 27,1 53,9 -- 7,1 8950 
Jacarandá mimoso Jacaranda acutifolia 579 29,3 56,3 -- 7,8 7564 
Jacareúba Calophyllum brasiliense 690 44,2 74,6 -- 8,4 14753 
Jarana Holopyxidium jarana 1035 56,1 127,4 -- 10,4 21676 
Jatobá Hymenaea stilbocarpa 1069 92,5 157,6 -- 26,4 23598 
Jutai-açu Hymenaea courbaril 1057 94,9 152,6 -- 16,3 23393 
Louro vermelho Ocotea rubra 801 49,1 85,5 -- 7,9 15953 
Maçaranduba Manilkara sp. 1291 87,4 175,3 -- 15,1 28539 
Mandioqueira lisa Qualea albiflora 723 43,9 73,1 -- 7,2 17529 
Mogno Swietenia macrophylla 701 53,6 96,4 -- 10 14487 
Muiracatiara Astronium lecointei 773 71,9 120,4 -- 9,1 17934 
Pau amarelo Euxylophora paraensis 701 56,7 111,4 -- 10,7 14659 
Piquia Caryocar villosum 1035 76,3 135,9 -- 12 22441 
Quaruba Vochysia sp. 757 55,3 105,2 -- 8,2 23673 
Sucupira Bowdichia nítida 793 76,7 136,1 -- 10,8 17778 
Tachi Sclerolobium sp. 634 30,5 67,4 -- 8,4 14348 
Ucuuba Virola surinamensis534 14,7 44,6 -- 6,2 13052 
 
 
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4 
mod k
d
w
k .X
X


 
onde W é o coeficiente de minoração das propriedades da madeira e kmod é o coeficiente de modificação, que leva em 
conta influências não consideradas por W. 
2.8.1 Estimativa das resistências características 
c0 ,k c0 ,m
t0 ,k t0 ,m
v 0 ,k v ,m
f 0,70 f
f 0,70 f
f 0,54 f
 
 
 
 
2.8.2 Coeficientes de modificação (kmod) 
mod mod,1 mod,2 mod,3k k k k  
 
O coeficiente parcial de modificação kmod,1, que leva em conta a classe de carregamento e o tipo de material 
empregado, é dado pela tabela 10 da norma. 
O coeficiente parcial de modificação kmod,2, que leva em conta a classe de umidade e o tipo de material empregado, 
é dado pela tabela 11 da norma. No caso particular de madeira serrada submersa, admite-se o valor kmod,2 = 0,65. 
 
Tabela 10 da NBR 7190:1997 – Valores de kmod,1 
Classes de carregamento 
Tipos de madeira 
Madeira serrada 
Madeira recomposta Madeira laminada colada 
Madeira compensada 
Permanente 0,60 0,30 
Longa duração 0,70 0,45 
Média duração 0,80 0,65 
Curta duração 0,90 0,90 
Instantânea 1,10 1,10 
Tabela 11 da NBR 7190:1997 – Valores de kmod,2 
Classes de umidade 
Tipos de madeira 
Madeira serrada 
Madeira recomposta Madeira laminada colada 
Madeira compensada 
(1) e (2) 1,0 1,0 
(3) e (4) 0,8 0,9 
O coeficiente parcial de modificação kmod,3 leva em conta se a madeira é de primeira ou segunda categoria. No 
caso de madeira de segunda categoria, admite-se kmod,3 = 0,8, e no caso de madeira de primeira categoria, kmod,3 = 1,0. 
2.8.3 Coeficientes de ponderação da resistência (w) 
 Coeficientes de ponderação da resistência para estados limites últimos (ELU) 
ELU decorrente de tensões de COMPRESSÃO PARALELA ÀS FIBRAS: 
wc 1,4 
 
 
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5 
ELU decorrente de tensões de TRAÇÃO PARALELA ÀS FIBRAS: 
wt 1,8 
 
ELU decorrente de tensões de CISALHAMENTO PARALELO ÀS FIBRAS: 
wv 1,8 
 
 Coeficiente de ponderação para estados limites de utilização ou de serviço (ELS) 
Para estados limites de utilização: 
w 1,0 
 
2.1 Valores de cálculo da rigidez 
c0 ,ef mod c0,mE k E 
 
e o módulo de elasticidade transversal com o valor efetivo Gef = Ec0,ef / 20. 
3.5.1 Combinações de ações em ESTADOS LIMITES ÚLTIMOS (ELU) 
a) COMBINAÇÕES ÚLTIMAS NORMAIS (NBR 7190:1997 - item 5.7.1) 
 
m n
d G G,k Q Q1,k 0 Q,k
i 1 j 2
F F F F  
 
 
     
 
 
 
onde: FG,k representa o valor característico das ações permanentes; 
FQ1,k representa o valor característico da ação variável considerada como ação principal para a combinação; 
0 x FQj,k os valores reduzidos de combinação das demais ações variáveis. 
b) COMBINAÇÕES ÚLTIMAS ESPECIAIS OU DE CONSTRUÇÃO (NBR 7190:1997 - item 5.7.2) 
m n
d G G,k Q Q1,k 0 ,ef Q,k
i 1 j 2
F F F F  
 
 
     
 
 
 
onde: FG,k representa o valor característico das ações permanentes; 
FQ1,k representa o valor característico da ação variável considerada como principal para a situação transitória; 
0,ef é igual ao fator 0 adotado nas combinações normais, salvo quando a ação principal FQ1,k tiver um 
tempo de atuação muito pequeno, caso em que 0,ef pode ser tomado com o correspondente 2. 
c) COMBINAÇÕES ÚLTIMAS EXCEPCIONAIS (NBR 7190:1997 - item 5.7.3) 
m n
d G G,k Q,exc Q 0,ef Q,k
i 1 j 1
F F F F  
 
 
     
 
 
 
onde: FQ,exc é o valor da ação transitória excepcional; 
os demais termos representam valores efetivos definidos nas combinações últimas especiais (item anterior). 
 
3.5.2 Combinações de ações em ESTADOS LIMITES DE UTILIZAÇÃO (ELUti ou ELS) 
a) COMBINAÇÕES DE LONGA DURAÇÃO (NBR 7190:1997 - item 5.8.1) 
 
m n
d ,uti G,k 2 Q,k
i 1 j 1
F F F
 
   
 
 
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6 
 
b) COMBINAÇÕES DE MÉDIA DURAÇÃO (NBR 7190:1997 - item 5.8.2) 
 
m n
d ,uti G,k 1 Q1,k 2 Q,k
i 1 j 2
F F F F 
 
     
 
c) COMBINAÇÕES DE CURTA DURAÇÃO (NBR 7190:1997 - item 5.8.3) 
 
m n
d ,uti G,k Q1,k 1 Q,k
i 1 j 2
F F F F
 
    
 
d) COMBINAÇÕES DE DURAÇÃO INSTANTÂNEA (NBR 7190:1997 - item 5.8.4) 
 
m n
d ,uti G,k Q,especial 2 Q,k
i 1 j 1
F F F F
 
    
 
 
Tabela 1 da NBR 7190:1997 - Classes de carregamento. 
CLASSE DE CARREGAMENTO 
Ação variável principal da combinação 
Duração acumulada 
Ordem de grandeza da duração 
acumulada da ação característica 
Permanente Permanente Vida útil da construção 
Longa duração Longa duração Mais de seis meses 
Média duração Média duração Uma semana a seis meses 
Curta duração Curta duração Menos de uma semana 
Duração instantânea Duração instantânea Muito curta 
Tabela 2 da NBR 7190:1997 - Fatores de combinação e de utilização. 
Ações em estruturas correntes 0 1 2 
Variações uniformes de temperatura em relação à média anual local 0,6 0,5 0,3 
Pressão dinâmica do vento 0,5 0,2 0 
Cargas acidentais dos edifícios 0 1 2 
Locais em que não há predominância de pesos de equipamentos fixos, nem de elevadas 
concentrações de pessoas 
0,4 0,3 0,2 
Locais onde há predominância de pesos de equipamentos fixos, ou de elevadas concentrações 
de pessoas 
0,7 0,6 0,4 
Bibliotecas, arquivos, oficinas e garagens 0,8 0,7 0,6 
Cargas móveis e seus efeitos dinâmicos 0 1 2 
Pontes de pedestres 0,4 0,3 0,2 1) 
Pontes rodoviárias 0,6 0,4 0,2 1) 
Pontes ferroviárias (ferrovias não especializadas) 0,8 0,6 0,4 1) 
1) Admite-se 2 = 0 quando a ação variável principal corresponde a um efeito sísmico. 
Tabela 3 da NBR 7190:1997 - Ações permanentes de pequena variabilidade. 
Combinações 
Para efeitos 
Desfavoráveis Favoráveis 
Normais G = 1,3 G = 1,0 
Especiais ou de construção G = 1,2 G = 1,0 
Excepcionais G = 1,1 G = 1,0 
 
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7 
Tabela 4 da NBR 7190:1997 - Ações permanentes de grande variabilidade. 
Combinações 
Para efeitos 
Desfavoráveis Favoráveis 
Normais G = 1,4 G = 0,9 
Especiais ou de construção G = 1,3 G = 0,9 
Excepcionais G = 1,2 G = 0,9 
Tabela 5 da NBR 7190:1997 - Ações permanentes indiretas. 
Combinações 
Para efeitos 
Desfavoráveis Favoráveis 
Normais  = 1,2  = 0,0 
Especiais ou de construção  = 1,2  = 0,0 
Excepcionais  = 0,0  = 0,0 
Tabela 6 da NBR 7190:1997 - Ações variáveis. 
Combinações 
Ações variáveis em geral, incluídas 
as cargas acidentais móveis 
Efeitos da 
temperatura 
Normais Q = 1,4  = 1,2 
Especiais ou de construção Q = 1,2  = 1,0 
Excepcionais Q = 1,0  = 0,0 
4.1 Elementos solicitados à FLEXÃO RETA SIMPLES 
 
a) ESTADO LIMITE ÚLTIMO - TENSÕES NORMAIS NA FLEXÃO RETA SIMPLES 
Considera-se o VÃO TEÓRICO com o menor dos seguintes valores: 
a) distância entre eixos dos apoios; 
b) o vão livre acrescido da altura da seção transversal da peça no meio do vão, não se considerando acréscimo 
maior que 10 cm. 
Nas barras submetidas a momento fletor cujo plano de ação contém um eixo central de inércia da seção 
transversal resistente, a segurança fica garantida pela observância simultânea das seguintes condições. 
c1,d c0 ,d
t 2,d t0 ,d
f
f




 
b) ESTADO LIMITE ÚLTIMO - ESTABILIDADE LATERAL DAS VIGAS DE SEÇÃO RETANGULAR 
 
O valor de “L1” pode ser determinado em função da largura “b” e da altura “h” da seção transversal: 
co,ef1
M co,d
EL
b f


 
onde o coeficiente M é dado na tabela 16.Tabela 16 da NBR 7190:1997 - Coeficiente de correção M. 
h b
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
M
 6 8,8 12,3 15,9 19,5 23,1 26,7 30,3 34 37,6 
h b
 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
 
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8 
M
 41,2 44,8 48,5 52,1 55,8 59,4 63 66,7 70,3 74 
 
 
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9 
Para as peças em que 
co,ef1
M co,d
EL
b f


 
também se dispensa a verificação da segurança em relação ao estado limite último de instabilidade lateral, desde que 
a exigência estabelecida para a segurança em relação ao estado limite último de tensões normais na flexão reta 
simples, na borda comprimida, seja substituída pela condição: 
co,ef
c1,d
1
M
E
L
b




 
c) ESTADO LIMITE ÚLTIMO - SOLICITAÇÕES TANGENCIAIS (CISALHAMENTO LONGITUDINAL EM VIGAS) 
d
d v0 ,d
V .S
f
b.I
  
 
Em vigas de seção transversal retangular, de largura b e altura h, tem-se: 
d
d v0 ,d
3.V
f
2.bh
  
 
 Cargas concentradas junto aos apoios diretos (NBR 7190:1997 - item 7.4.2) 
Nas vigas de altura h que recebem cargas concentradas, que produzem tensões de compressão nos planos 
longitudinais, a uma distância a ≤ 2 h do eixo do apoio, o cálculo das tensões de cisalhamento pode ser feito com uma força 
cortante reduzida de valor 
red
a
V V
2h

 
 Vigas entalhadas (NBR 7190:1997 - item 7.4.3) 
No caso de variações bruscas de seção transversal, devidas a entalhes, deve-se multiplicar a tensão de cisalhamento 
na seção mais fraca, de altura h1, pelo fator h/h1, obtendo-se o valor 
d
d
1 1
V3 h
2 bh h

 
  
 
 
respeitada a restrição h1 > 0,75 h. 
d) ESTADO LIMITE DE UTILIZAÇÃO – DEFORMAÇÕES EXCESSIVAS 
d ,uti limS S
 
 
 
 
 
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10 
Tabela - Deformações limites para estados limites de utilização (Do autor) 
Tipo de construção Flecha efetiva (Sd,uti) Flecha limite (Slim) 
Deformações limites para as construções correntes 
Deve ser verificada a segurança em relação ao estado limite de deformações 
excessivas que possam afetar a utilização normal da construção ou seu aspecto 
estético, considerando apenas as combinações de ações de longa duração. 
Flecha total: 
n
ef G 2 j Qj
j 1
u u u

  
 vão
balanço
L 200
L 100
 
Deformações limites para as construções com materiais 
frágeis não estruturais 
Nas construções em que haja materiais frágeis ligados à estrutura, como forros, 
pisos e divisórias, cuja fissuração não possa ser evitada por meio de 
disposições construtivas adequadas, a verificação da segurança em relação aos 
estados limites de deformações procura evitar danos a esses materiais não 
estruturais. Nestes casos, as combinações de ações a considerar são as de 
média ou curta, conforme o rigor da segurança pretendida. 
Flecha total: 
n
ef G 2 j Qj
j 1
u u u

  
 vão
balanço
L 350
L 175
 
Flecha devida às ações variáveis: 
n
Q Qj
j 1
u u


 
vão
balanço
L 300
L 150
15mm
 
Deformações limites para construções especiais 
Em construções especiais, tais como formas para concreto estrutural, 
cimbramentos, torres etc 
 
Estabelecidas pelo proprietário da construção ou por 
normas especiais referentes às mesmas. 
 
 
 
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11 
4.2 Elementos solicitados à FLEXÃO OBLÍQUA SIMPLES 
 
 
a) ESTADO LIMITE ÚLTIMO - TENSÕES NORMAIS NA FLEXÃO OBLÍQUA SIMPLES 
My ,dMx ,d
M
wd wd
My ,dMx ,d
M
wd wd
k 1
f f
k 1
f f


 
 
 
onde Mx,d e My,d são as tensões máximas devidas às componentes de flexão atuantes segundo as direções principais, fwd é a 
respectiva resistência de cálculo, de tração ou de compressão conforme a borda verificada, e o coeficiente kM de correção 
pode ser tomado com os valores: 
M
M
seção retangular: k 0,50
outras seções transversais: k 1,00


 
b) ESTADO LIMITE ÚLTIMO - ESTABILIDADE LATERAL DAS VIGAS DE SEÇÃO RETANGULAR 
Considera-se o estabelecido pela (item 7.5.6) para a flexão reta, referido a flexão em torno do eixo x-x. 
c) ESTADO LIMITE ÚLTIMO - SOLICITAÇÕES TANGENCIAIS (CISALHAMENTO LONGITUDINAL EM VIGAS) 
Considera-se o estabelecido pela NBR 7190:1997 (item 7.4.1) para a flexão reta, referido a cada um dos eixos X e Y, 
respectivamente. 
d) ESTADO LIMITE DE UTILIZAÇÃO – DEFORMAÇÕES EXCESSIVAS 
Procede-se como estabelecido pela NBR 7190:1997 (item 9.1.2) para flexão reta simples, sendo que os limites 
estabelecidos anteriormente de flechas, podem ser verificados isoladamente para cada um dos eixos principais de flexão 
(eixos X e Y). 
4.3 Elementos solicitados por TRAÇÃO SIMPLES PARALELA ÀS FIBRAS 
td t0 ,df 
 
Para inclinações maiores é preciso considerar a redução de resistência, adotando-se a fórmula de Hankinson: 
t 0 ,d t90 ,d
t ,d 2 2
t0 ,d t90 ,d
f f
f
f sen f cos
  



 
Para peças simples, temos que 
máx
L 50 b 50 b
50 12
i hb³ b²
bh
12 12
     
, ou ainda: 
máx 173 
 
 
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12 
4.4 Elementos solicitados por COMPRESSÃO SIMPLES PARALELA ÀS FIBRAS 
0L
i
 
 
4.4.1 Peças curtas: grau de esbeltez  ≤ 40 
cd c0 ,df 
 
4.4.2 Peças medianamente esbeltas: grau de esbeltez 40 <  ≤ 80 
Nd Md
c0,d c0 ,d
1,0
f f
 
 
 
 
 
Nesta verificação, consideram-se: 
 Nd = valor de cálculo da tensão normal de compressão devida à força normal de compressão: 
cd
Nd
N
A
 
 
 
Para cada um dos planos de verificação – ou rigidez (eixos de flexão)2: 
 Md = valor de cálculo da tensão de compressão devida ao momento fletor Md:  d
Md
M h 2
I
 
 
Para o cálculo do Momento Fletor Md são considerados: 
 Carga crítica FE: 2
c0 ,ef
E 2
0
E I
F
L


 
 Excentricidade acidental mínima - ea (NBR 7190:1997 - item 7.5.2) devida às imperfeições geométricas das peças, 
adotada com pelo menos o valor: 
0
a
L
e
300

 
 Excentricidade inicial (ei) devida à presença do momento M1d na situação de projeto: 
1d
i
d
M h
e
N 30
 
 
 Para situação de projeto caracterizada por compressão simples paralela às fibras M1d = 0. 
 Para situação de projeto caracterizada por flexocompressão, o valor de M1d ≠ 0. 
 
 Excentricidade de primeira ordem: 
1 i ae e e 
 
 Excentricidade de cálculo: 
E
d 1
E d
F
e e
F N
 
  
 
 
 Momento Fletor Md: 
d d dM N e 
 
 
 
2 h é a altura da seção transversal referente ao plano de verificação (distância entre as bordas comprimidas e tracionadas por Md). 
 
 
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13 
4.4.3 Peças esbeltas: grau de esbeltez 80 <  ≤ 140 
 
Nd Md
c0,d c0 ,d
1,0
f f
 
 
 
Nesta verificação, consideram-se: 
 Nd = valor de cálculo da tensão normal de compressão devida à força normal de compressão: 
cd
Nd
N
A
 
 
 
Para cada um dos planos de verificação – ou rigidez (eixos de flexão)3: 
 Md = valor de cálculo da tensão de compressão devida ao momento fletor Md:  d
Md
M h 2
I
 
 
Para o cálculo do Momento Fletor Md são considerados: 
 Carga crítica FE: 2
c0 ,ef
E 2
0
E I
F
L


 
 Excentricidade acidental mínima - ea (NBR 7190:1997 - item 7.5.2) devida às imperfeições geométricas das peças, 
adotada com pelo menos o valor: 
0
a
L h
e
300 30
 
 
Excentricidade inicial (ei) de primeira ordem decorrente da situação de projeto: 
1Gd 1Qd1d
i
d d
M MM
e
N N

 
 
 Para situação de projeto caracterizada por compressão simples paralela às fibras M1d = 0 
 Para situação de projeto caracterizada por flexocompressão, o valor de M1d = M1Gd + M1Qd 
 Excentricidade inicial (eig) de primeira ordem decorrente da situação de projeto (permanente): 
1Gd
ig
Gd
M
e
N

 
 Para situação de projeto caracterizada por compressão simples paralela às fibras M1Gd = 0 
 Para situação de projeto caracterizada por flexocompressão, o valor de M1Gd ≠ 0 
 
 Excentricidade suplementar (ec) de primeira ordem que representa a fluência da madeira: 
 
 
Gk 1 2 Qk
E Gk 1 2 Qk
N N
c
F N N
  
 
    
     
 
onde NGk e NQk são os valores característicos da força normal devidos às cargas permanentes e variáveis, 
respectivamente, com 1+1≤ 1,0 dados na Tabela X da NBR 7190:1997. 
O coeficiente de fluência  é dado pela Tabela 15 da NBR 7190:1997. 
 
3 h é a altura da seção transversal referente ao plano de verificação (distância entre as bordas comprimidas e tracionadas por Md). 
 
 
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14 
Tabela 15 da NBR 7190:1997 - Coeficiente de fluência. 
Classes de carregamento 
Classes de umidade 
(1) e (2) (3) e (4) 
Permanente ou de longa duração 0,8 2 
Média duração 0,3 1 
Curta duração 0,1 0,5 
  cc ig ae e e e 1  
 
 Excentricidade efetiva de primeira ordem e1,ef: 
1,ef i a ce e e e  
 
 Excentricidade de cálculo: 
E
d 1,ef
E d
F
e e
F N
 
  
 
 
 Momento Fletor Md: 
d d dM N e 
 
 
4.5 Elementos solicitados por COMPRESSÃO NORMAL ÀS FIBRAS 
De acordo com a NBR 7190:1997 (item 7.3.2), nas peças submetidas à compressão normal às fibras, a condição 
de segurança é expressa por: 
c90,d c90,df 
 
com 
c90,d c0 ,d nf 0,25.f .
 
 
Tabela 13 da NBR 7190:1997 - Coeficiente n. 
Extensão da carga normal às fibras, 
medida paralelamente a estas (cm) 
n 
1 2,00 
2 1,70 
3 1,55 
4 1,40 
5 1,30 
7,5 1,15 
10 1,10 
15 1,00 
 
 
4.6 Elementos solicitados por COMPRESSÃO INCLINADA EM RELAÇÃO ÀS FIBRAS 
c0 ,d c90 ,d
c ,d 2 2
c0 ,d c90 ,d
f f
f
f sen f cos
  



 
 
 
 
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15 
4.7 Elementos solicitados ao CISALHAMENTO 
d v 0 ,df 
 
4.8 LIGAÇÕES ENTALHADAS: Tração paralela às fibras, Compressão normal às fibras, 
Compressão inclinada em relação às fibras e Cisalhamento 
Uma ligação típica por meio de dentes e entalhes é o nó de apoio de uma tesoura, onde, para uma das combinações 
de ações típica, o banzo superior comprimido se liga ao banzo inferior tracionado. Esta ligação apresenta duas soluções, 
apresentadas a seguir. Para ambas, segundo a NBR 7190:1997 (item 7.4.3), recomenda-se que a altura do entalhe (e) não 
seja maior que ¼ da altura da seção da peça entalhada. Caso seja necessário uma altura de entalhe maior, deve-se utilizar 
dois dentes. 
 SOLUÇÃO 1: Entalhe perpendicular à barra do banzo superior (mais viável economicamente). 
 
Áreas de cálculo para as verificações de segurança aplicadas no dimensionamento segundo NBR 7190:1997: 
 
1) ELU de compressão inclinada em relação às fibras no banzo inferior. 
 
ESFORÇO: Ncd (banzo superior) 
 
RESISTÊNCIA: fc,d (banzo inferior) 
 
 
2) ELU de tração paralela às fibras no banzo inferior 
 
ESFORÇO: Ntd (banzo inferior) 
 
RESISTÊNCIA: ft0,d (banzo inferior) 
 
 
3) ELU de cisalhamento no banzo inferior 
 
ESFORÇO: Maior entre: 
 Ncd .cos (banzo superior) 
 Ntd (banzo inferior) 
 
RESISTÊNCIA: fv0,d (banzo inferior) 
 
 
 
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16 
4) ELU de compressão normal às fibras no apoio do banzo inferior 
 
ESFORÇO: Maior entre: 
 Ncd .sen (banzo superior) 
 Reação de apoio no nó 
RESISTÊNCIA: fc90,d (banzo inferior) 
 
 
 SOLUÇÃO 2: Entalhe perpendicular à barra do banzo inferior (mais viável do ponto de vista executivo). 
 
Áreas de cálculo para as verificações de segurança aplicadas no dimensionamento segundo NBR 7190:1997: 
 
1) ELU de compressão inclinada em relação às fibras no banzo superior. 
 
ESFORÇO: Ncd.cos(/2) (banzo superior) (valor aproximado) 
O valor exato é 
 
 
90
90
 

 

sen º
Nd.
sen
 com 


 
   
 banzo sup
e.sen
arctg
h
 
RESISTÊNCIA: fc,d (banzo inferior) 
 
 
2) ELU de tração paralela às fibras no banzo inferior 
 
ESFORÇO: Ntd (banzo inferior) 
 
RESISTÊNCIA: ft0,d (banzo inferior) 
 
3) ELU de cisalhamento no banzo inferior 
 
ESFORÇO: Maior entre: 
 Ncd .cos (banzo superior) 
 Ntd (banzo inferior) 
 
RESISTÊNCIA: fv0,d (banzo inferior) 
 
 
Prof. Esp. Renan Dias Engenharia Civil – FIFE/FEF 
17 
4) ELU de compressão normal às fibras no apoio do banzo inferior 
 
ESFORÇO: Maior entre: 
 Ncd .sen (banzo superior) 
 Reação de apoio no nó 
RESISTÊNCIA: fc90,d (banzo inferior) 
 
 
 
16/10/2016
1
SOLICITAÇÕES 
EM ELEMENTOS 
ESTRUTURAIS DE 
MADEIRA 
Elementos comostos
de peças múltipls
Curso de Engenharia Civil
FIFE/FEF
Estruturas de Madeira
Prof. Esp. Renan Dias
1
Elementos compostos por PEÇAS MÚLTIPLAS
 elementos compostos por peças
justapostas, solidarizadas continuamente,
ESTRUTURAS DE MADEIRA
ENGENHARIA CIVIL – FIFE/FEF
16/10/2016
2
Elementos compostos por PEÇAS MÚLTIPLAS
 elementos compostos por peças
justapostas, solidarizadas continuamente,
ESTRUTURAS DE MADEIRA
ENGENHARIA CIVIL – FIFE/FEF
Elementos compostos por PEÇAS MÚLTIPLAS
 ELEMENTOS COMPOSTOS POR PEÇAS
JUSTAPOSTAS, solidarizadas
continuamente, podem ser verificados
como se fossem elementos maciços,
respeitadas as limitações de rigidez,
estabelecidas na NBR-7190.
 FATOR DE REDUÇÃO DO MOMENTO DE
INÉRCIA
ESTRUTURAS DE MADEIRA
ENGENHARIA CIVIL – FIFE/FEF
16/10/2016
3
Elementos compostos por PEÇAS MÚLTIPLAS
 Tabela – Inércias efetivas de elementos
compostos por peças solidarizadas
continuamente
 FATOR DE REDUÇÃO
DO MOMENTO DE INÉRCIA
ESTRUTURAS DE MADEIRA
ENGENHARIA CIVIL – FIFE/FEF
Elementos compostos por PEÇAS MÚLTIPLAS
 ELEMENTOS COMPOSTOS POR PEÇAS
solidarizadas descontinuamente
 (NÃO MAIS JUSTAPOSTAS)
ESTRUTURAS DE MADEIRA
ENGENHARIA CIVIL – FIFE/FEF
16/10/2016
4
ESTRUTURAS DE MADEIRA
ENGENHARIA CIVIL – FIFE/FEF
Elementos compostos por PEÇAS MÚLTIPLAS
 ELEMENTOS COMPOSTOS POR PEÇAS
solidarizadas descontinuamente
 LIGAÇÕES DESCONTÍNUAS
ESTRUTURAS DE MADEIRA
ENGENHARIA CIVIL – FIFE/FEF
16/10/2016
5
Elementos compostos por PEÇAS MÚLTIPLAS
 LIGAÇÕES DESCONTÍNUAS por
 CHAPA LATERAL DE FIXAÇÃO: são peças
colocadas externamente às peças
principais, ao longo do comprimento do
elemento, dispostos regularmente, a cada
comprimento L1.
ESTRUTURAS DE MADEIRA
ENGENHARIA CIVIL – FIFE/FEF
Elementos compostos por PEÇAS MÚLTIPLAS
 LIGAÇÕES DESCONTÍNUAS por CHAPA
LATERAL DE FIXAÇÃO,
ESTRUTURAS DE MADEIRA
ENGENHARIA CIVIL – FIFE/FEF
16/10/2016
6
Elementos compostos por PEÇAS MÚLTIPLAS
 LIGAÇÕES DESCONTÍNUAS por CHAPA
LATERAL DE FIXAÇÃO,
ESTRUTURAS DE MADEIRA
ENGENHARIA CIVIL – FIFE/FEF
Elementos compostos por PEÇAS MÚLTIPLAS
 LIGAÇÕES DESCONTÍNUAS por
 ESPAÇADORES INTERPOSTOS: são calços
internos (ou interpostos), colocados entre
as peças principais, ao longo do
comprimento do elemento, dispostosregularmente, a cada comprimento L1.
ESTRUTURAS DE MADEIRA
ENGENHARIA CIVIL – FIFE/FEF
16/10/2016
7
Elementos compostos por PEÇAS MÚLTIPLAS
 LIGAÇÕES DESCONTÍNUAS por
ESPAÇADORES INTERPOSTOS:
ESTRUTURAS DE MADEIRA
ENGENHARIA CIVIL – FIFE/FEF
ESTRUTURAS DE MADEIRA
ENGENHARIA CIVIL – FIFE/FEF
16/10/2016
8
ESTRUTURAS DE MADEIRA
ENGENHARIA CIVIL – FIFE/FEF
ESTRUTURAS DE MADEIRA
ENGENHARIA CIVIL – FIFE/FEF
16/10/2016
9
Elementos compostos por PEÇAS MÚLTIPLAS
LIGAÇÕES DESCONTÍNUAS
 Propriedades geométricas:
ESTRUTURAS DE MADEIRA
ENGENHARIA CIVIL – FIFE/FEF
Elementos compostos por PEÇAS MÚLTIPLAS
LIGAÇÕES DESCONTÍNUAS
 Propriedades geométricas:
ESTRUTURAS DE MADEIRA
ENGENHARIA CIVIL – FIFE/FEF
16/10/2016
10
Elementos compostos por PEÇAS MÚLTIPLAS
LIGAÇÕES DESCONTÍNUAS
 Propriedades geométricas:
ESTRUTURAS DE MADEIRA
ENGENHARIA CIVIL – FIFE/FEF
Elementos compostos por PEÇAS MÚLTIPLAS
LIGAÇÕES DESCONTÍNUAS
 Propriedades geométricas:
ESTRUTURAS DE MADEIRA
ENGENHARIA CIVIL – FIFE/FEF
16/10/2016
11
Elementos compostos por PEÇAS MÚLTIPLAS
LIGAÇÕES DESCONTÍNUAS
 ELU Instabilidade:
ESTRUTURAS DE MADEIRA
ENGENHARIA CIVIL – FIFE/FEF
Elementos compostos por PEÇAS MÚLTIPLAS
LIGAÇÕES DESCONTÍNUAS
 ELU Instabilidade:
Verificação:
ESTRUTURAS DE MADEIRA
ENGENHARIA CIVIL – FIFE/FEF
16/10/2016
12
Elementos compostos por PEÇAS MÚLTIPLAS
LIGAÇÕES DESCONTÍNUAS
 Verificação da estabilidade local dos
trechos de comprimento L1:
ESTRUTURAS DE MADEIRA
ENGENHARIA CIVIL – FIFE/FEF
Elementos compostos por PEÇAS MÚLTIPLAS
LIGAÇÕES DESCONTÍNUAS
 Dispensa-se a verificação da estabilidade
local (flambagem) dos trechos de
comprimento L1, dos elementos
componentes, desde que respeitadas as
limitações:
ESTRUTURAS DE MADEIRA
ENGENHARIA CIVIL – FIFE/FEF
16/10/2016
13
Elementos compostos por PEÇAS MÚLTIPLAS
LIGAÇÕES DESCONTÍNUAS
 Estabilidade local - respeitadas as
limitações:
ESTRUTURAS DE MADEIRA
ENGENHARIA CIVIL – FIFE/FEF
Elementos compostos por PEÇAS MÚLTIPLAS
LIGAÇÕES DESCONTÍNUAS
 Estabilidade local - respeitadas as
limitações:
ESTRUTURAS DE MADEIRA
ENGENHARIA CIVIL – FIFE/FEF
16/10/2016
14
Elementos compostos por PEÇAS MÚLTIPLAS
LIGAÇÕES DESCONTÍNUAS
 Estabilidade local - respeitadas as
limitações:
ESTRUTURAS DE MADEIRA
ENGENHARIA CIVIL – FIFE/FEF
16/10/2016
1
LIGAÇÕES NAS 
PEÇAS 
ESTRUTURAIS DE 
MADEIRA 
Curso de Engenharia Civil
FIFE/FEF
Estruturas de Madeira
Prof. Esp. Renan Dias
1
LIGAÇÕES EM PEÇAS ESTRUTURAIS
DE MADEIRA
 Limitação do comprimento das peças de
madeira - adoção de meios ligantes na
emenda das peças estruturais.
 União das barras componentes de
estruturas reticuladas.
ESTRUTURAS DE MADEIRA
ENGENHARIA CIVIL – FIFE/FEF
16/10/2016
2
CLASSIFICAÇÃO DOS MEIOS LIGANTES
 Ligações por PENETRAÇÃO ENTRE PEÇAS
(entalhe/encaixes)
ESTRUTURAS DE MADEIRA
ENGENHARIA CIVIL – FIFE/FEF
CLASSIFICAÇÃO DOS MEIOS LIGANTES
 ligações com PINOS:
 AÇO:
 Pregos
 Parafusos autoatarrachantes
 Lisos com porcas
 MADEIRA:
 Cavilhas
ESTRUTURAS DE MADEIRA
ENGENHARIA CIVIL – FIFE/FEF
16/10/2016
3
CLASSIFICAÇÃO DOS MEIOS LIGANTES
 ligações com PINOS:
 AÇO:
 Pregos
 Parafusos autoatarrachantes
 Lisos com porcas
 MADEIRA:
 Cavilhas
ESTRUTURAS DE MADEIRA
ENGENHARIA CIVIL – FIFE/FEF
CLASSIFICAÇÃO DOS MEIOS LIGANTES
 ligações com CONECTORES:
 Anéis e discos
 Chapas dentadas
ESTRUTURAS DE MADEIRA
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16/10/2016
4
CLASSIFICAÇÃO DOS MEIOS LIGANTES
 ligações por encaixes: peças sujeitas
apenas à compressão.
 Ligaçoes com pinos: são as mais
conhecidas e praticadas no Brasil.
(elevada capacidade mecânica das
madeiras brasileiras).
 ligações com anéis e discos: começam-se
a utilizar as chapas dentadas, nos últimos
anos, devido à sua grande praticidade.
ESTRUTURAS DE MADEIRA
ENGENHARIA CIVIL – FIFE/FEF
CLASSIFICAÇÃO DOS MEIOS LIGANTES
 ligações por encaixes: peças sujeitas
apenas à compressão.
 Ligaçoes com pinos: são as mais
conhecidas e praticadas no Brasil.
(elevada capacidade mecânica das
madeiras brasileiras).
 ligações com anéis e discos: começam-se
a utilizar as chapas dentadas, nos últimos
anos, devido à sua grande praticidade.
ESTRUTURAS DE MADEIRA
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16/10/2016
5
CLASSIFICAÇÃO DOS MEIOS LIGANTES
 No calculo de ligações, A NBR-7190 NÃO
PERMITE levar em conta o atrito das
superfícies de contato, nem de esforços
transmitidos por estribos, braçadeiras ou
grampos.
ESTRUTURAS DE MADEIRA
ENGENHARIA CIVIL – FIFE/FEF
Dimensionamento dos elementos de 
ligação
 Sd: solicitações de cálculo nas ligações
 Rd: as resistências de cálculo dos
respectivos dispositivos de ligação.
 Os valores das resistências de calculo:
 a) resistência da madeira ao esmagamento e
cisalhamento nos contatos,
 b) a resistência do próprio dispositivo.
ESTRUTURAS DE MADEIRA
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16/10/2016
6
Dimensionamento: LIGAÇÕES COM PINOS
 leva-se em conta a resistência da madeira
ao embutimento (esmagamento na área
reduzida de contato entre o pino e as
peças de madeira), conforme
estabelecido em 7.2.7 da NBR-7190 :
ESTRUTURAS DE MADEIRA
ENGENHARIA CIVIL – FIFE/FEF
Dimensionamento: LIGAÇÕES COM PINOS
 resistência da madeira ao embutimento
ESTRUTURAS DE MADEIRA
ENGENHARIA CIVIL – FIFE/FEF
16/10/2016
7
Dimensionamento: LIGAÇÕES COM PINOS
 resistência da madeira ao embutimento
ESTRUTURAS DE MADEIRA
ENGENHARIA CIVIL – FIFE/FEF
Dimensionamento: LIGAÇÕES COM PINOS
 Quando nas ligações tratar-se de esforço
inclinado de um ângulo  em relação à
direção das fibras
ESTRUTURAS DE MADEIRA
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8
Dimensionamento: LIGAÇÕES COM PINOS
 As ligações com pinos são consideradas
deformáveis, quando feitas com 2 ou 3
pinos.
 Permite-se o seu emprego exclusivamente
em estruturas isostáticas.
 NUNCA SERÃO PERMITIDAS LIGAÇÕES COM
UM ÚNICO PINO.
ESTRUTURAS DE MADEIRA
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Dimensionamento: LIGAÇÕES COM PINOS
 Já as ligações com 4 ou mais pinos
podem ser consideradas rígidas, se forem
respeitados os seguintes diâmetros de pré-
furação (d0) da madeira:
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Dimensionamento: LIGAÇÕES COM PINOS
 RESISTÊNCIA DOS PINOS METÁLICOS NAS
LIGAÇÕES :
 A resistência total de cada pino metálico
em uma determinada ligação é dada
pela soma das resistências
correspondentes às diferentes seções de
corte, em cada elemento de ligação:
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Dimensionamento: LIGAÇÕES COM PINOS
 RESISTÊNCIA DOS PINOS METÁLICOS NAS
LIGAÇÕES :
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Dimensionamento: LIGAÇÕES COM PINOS
 RESISTÊNCIA DOS PINOS METÁLICOS NAS
LIGAÇÕES :
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Dimensionamento: LIGAÇÕES COM PINOS
 RESISTÊNCIA DOS PINOS METÁLICOS NAS
LIGAÇÕES :
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Dimensionamento: LIGAÇÕES COM PINOS
 Para até 8 pinos alinhados na direção da
carga solicitante na ligação, a resistência
por pino é considerada integralmente.
 Para mais do que 8 pinos alinhados na
direção da carga, deve ser considerada
um fator de redução de 2/3 na resistência
individual, para os pinos que excederem o
limite de 8.
 distribuição desigual da carga aplicada entre
os vários pinos alinhados :
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Dimensionamento: LIGAÇÕES COM PINOS
 Número efetivo de pinos (n0)
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Dimensionamento: LIGAÇÕES COM PINOS
 A NBR-7190 especifica os valores mínimos
da resistência característica do material:
 Os pinos devem ter os seguintes diâmetros
mínimos :
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Dimensionamento: LIGAÇÕES COM PINOS
 Devem ser consideradas as seguintes
possibilidades ruptura destas ligações:
 a) ruptura da madeira:
 a.1) por esmagamento na área de contato
pino/madeira :
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Dimensionamento: LIGAÇÕES COM PINOS
 Devem ser consideradas as seguintes
possibilidades ruptura destas ligações:
 a) ruptura da madeira:
 a.1) por esmagamento na área de contato
pino/madeira :
 Esta possibilidade é evitada quando se
colocam tantos pinos quanto necessários, para
que as tensões de esmagamento não superem
a capacidade da madeira ao embutimento
(fed).
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Dimensionamento: LIGAÇÕES COM PINOS
 Devem ser consideradas as seguintes
possibilidades ruptura destas ligações:
 a) ruptura da madeira:
 a.2) por cisalhamento da madeira :
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Dimensionamento: LIGAÇÕES COM PINOS
 Devem ser consideradas as seguintes
possibilidades ruptura destas ligações:
 a) ruptura da madeira:
 a.2) por cisalhamento da madeira :
 Esta possibilidade é evitada quando se
guardam distâncias suficientes entre os pinos
ou aos bordos das peças, na direção da carga,
de tal forma que as tensões de cisalhamento
não superem a capacidade da madeira ao
cisalhamento (fVd).
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Dimensionamento: LIGAÇÕES COM PINOS
 Devem ser consideradas as seguintes
possibilidades ruptura destas ligações:
 b) por ruptura do pino metálico, por flexão
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Dimensionamento: LIGAÇÕES COM PINOS
 Devem ser consideradas as seguintes
possibilidades ruptura destas ligações:
 b) por ruptura do pino metálico, por flexão
 Esta possibilidade é evitada quando o diâmetro
do pino é suficientemente grosso (grande
Inércia) em relação à extensão do
carregamento (espessura das peças), de tal
forma a limitar a sua flexão.
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Dimensionamento: LIGAÇÕES COM PINOS
 A RESISTÊNCIA DE CALCULO, DE UM PINO
METÁLICO, correspondente a uma seção
de corte, é determinada em função das
seguintes características :
 resistência ao embutimento: fed
 resistência do aço dos pinos: fyd
 diâmetro do pino metálico: d
 espessura convencional “t” relativa à
seção de corte correspondente.
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Dimensionamento: LIGAÇÕES COM PINOS
 espessura convencional “t” relativa à
seção de corte correspondente:
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Dimensionamento: LIGAÇÕES COM PINOS
 espessura convencional “t” relativa à
seção de corte correspondente:
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Critério da NBR-7190:
 resistência da madeira ao embutimento
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Critério da NBR-7190:
 resistência da madeira ao embutimento
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Critério da NBR-7190:
 resistência da madeira ao embutimento
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Espaçamento entre nas ligações :
 a) entre pinos consecutivos na direção da
carga :
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Espaçamento entre nas ligações :
 b) do último pino ao bordo das peças :
 O bordo carregado (BC) corresponde ao
bordo da peça localizado no lado onde se
desenvolvem as tensões de cisalhamento
e contato
 Em caso contrário, trata-se de bordo
descarregado (BD).
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Espaçamento entre nas ligações :
 b) do último pino ao bordo das peças :
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Espaçamento entre nas ligações :
 b) do último pino ao bordo das peças :
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Espaçamento entre nas ligações :
 c) entre pinos na direção normal à carga :
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Parafusos lisos, com cabeça e porca :
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Pregos :
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Pregos :
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Pregos :
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DETALHAMENTO EX. 1
ESTRUTURAS DE MADEIRA
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DETALHAMENTO EX. 1
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