Relatório 06 Força de atrito

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARA 
CENTRO DE CIENCIAS 
DEPARTAMENTE DE FÍSICA 
BACHARELADO EM FISICA 
 
 
 
 
 
 
PRÁTICA 06: FORÇA DE ATRITO 
 
 
 
YURI GOMES DOS SANTOS TURMA: 02A 
MATRICULA 398715 
 
 
 
PROFESSOR: WILLIAM PASCHOAL 
FÍSICA EXPERIMENTAL 1 
 
 
 
 
 
FORTALEZA 
2017.2 
RESUMO 
 
 Este relatório contém os procedimentos necessários para estudar a força de atrito 
através da observação e dedução empírica das ‘’leis da força’’ de atrito. Para isso, 
determinou-se a força �⃗� no bloquinho devido ao dinamômetro e se observou o aumento 
gradativo do mesmo. O atrito pode ser determinado através dos dados obtidos, força de 
contato e a força �⃗�, e análise algébrica. 
 
INTRODUÇÃO TEÓRICA 
 
 Suponha um bloquinho, em repouso, apoiado sobre um plano horizontal, ele é 
puxado pela força �⃗� exercida pelo dinamômetro, paralelamente ao plano. Na prática, 
verifica-se que o bloquinho não se desloca devido à ação de uma força que se opõe ao 
deslocamento, exercida pelo plano sobre o bloquinho, trata-se da força de atrito estáticos 
Fe , Se continuarmos aumentando essa força, observamos em um dado instante o 
deslizamento abrupto do bloquinho com a superfície, conclui-se que o bloco só se 
deslocará quando a força chegar a um valor �⃗�𝑒 correspondente. A força de atrito estático 
tem, portanto, um valor-limite. 
 Fe Máx = μeN (1) 
 
onde a constante de proporcionalidade 𝜇𝑒 é chamada de coeficiente de atrito estático. 
Alcançado o valor, nota-se que é possível manter o bloco em movimento com uma 
força menor do que a do valor-limite. Continua a haver, portanto, uma força exercida pelo 
plano sobre o bloquinho, opondo-se ao deslocamento do mesmo também quando está em 
movimento, trata-se da força de atrito cinético, 𝐹𝑐⃗⃗⃗⃗ . 
 Fc Máx = μcN (2) 
 
onde a constante de proporcionalidade 𝜇𝑐 é chamada de coeficiente de atrito cinético e N 
presente em ambas as equações é a normal de módulo numericamente igual a força-peso. 
Todas as propriedades da força de atrito são obtidas empiricamente, essas forças 
dependem principalmente: do módulo da força normal �⃗⃗⃗� às superfícies em contato, além 
dos materiais das superfícies em contato por causa do coeficiente de atrito 𝜇 entre eles. 
 
OBJETIVOS 
 
 Os objetivos da prática consistem em entender e realizar a investigação das 
propriedades da força de atrito em corpos estáticos, e em movimento retilíneo sobre 
variadas superfícies e a partir disso aplicar as leis de Newton no fenômeno. Dessa forma, 
com os dados obtidos verificar as ‘’leis de forças’’ do atrito e determinar uma relação 
entre a força de atrito e a normal. 
 
PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS 
 
 Para investigar a relação entre a força de atrito e a normal utilizou-se um 
bloquinho com duas faces, uma de madeira e outro de borracha, em contato com a 
superfície de fórmica da mesa na horizontal. Com um dinamômetro, aplicou-se uma força 
horizontal �⃗� sobre o bloquinho ver fig 1. Durante a prática, adicionou-se gradativamente 
massas de aproximadamente 50g no pino central para cada determinação da força �⃗� (a 
massa do bloquinho incluía a do pino). Assim, obtida a força �⃗� responsável por retirar do 
repouso o bloquinho, repetiu-se o processo acima para a face de borracha sobre a 
superfície fórmica da mesa. 
Figura 1 ilustração do procedimento. 
Fonte: Roteiro Prática 6. 
Nessa perspectiva, 
verificou-se se a mesma força 
que impedia o movimento do 
bloquinho dependia da área 
de contato. Para isso, realizou-se o mesmo procedimento, entretanto com o bloquinho na 
vertical e em diferentes superfícies de contato e se constatou o mesmo módulo da força 
�⃗� que se encontrou no dinamômetro na horizontal do procedimento anterior. 
 Realizado os procedimentos necessários para a determinação da força de atrito 𝐹𝑎⃗⃗ ⃗⃗ 
do bloquinho para cada superfície, analisou-se o mesmo comportamento do sistema, 
agora em movimento uniforme. Para observar o fenômeno, repetiu-se o mesmo 
procedimento descrito acima. Ademais, determinando o módulo da força 𝐹𝑎⃗⃗ ⃗⃗ com o 
bloquinho em movimento, além de adicionar mais uma superfície a folha de ofício. 
 
RESULTADOS E DISCURSSÃO 
 
 Com os dados, as verificações para relacionar força de atrito e a normal; e a 
determinação dos coeficientes de atritos, seguem a seguir. 
Durante a realização da prática, notou-se uma leve dificuldade em determinar o 
módulo de 𝐹⃗⃗⃗⃗ e o instante exato em que o bloquinho estivesse na eminência de deslizar 
abruptamente, para sanar a dúvida, utilizou-se uma câmera de filmagem para obter dados 
mais confiáveis. 
Desse modo, os valores encontrados estão dispostos na tabela 1 e �⃗�=9,81 m/s/s. 
PARTE I: Relação entre a força de atrito e a normal. 
Tabela 1 Superfície fórmica em contato com a face de madeira do bloquinho. 
 
Massa (g) ± 0,05 Fe± 0,01N Fc± 0,01N 
98,00 0,18 0,16 
147,60 0,24 0,22 
197,10 0,38 0,36 
246,90 0,46 0,42 
296,70 0,58 0,54 
364,50 0,65 0,62 
 
 
 
Tabela 2 Superfície fórmica em contato com a face de borracha do bloquinho. 
Massa (g) ± 0,05 Fe± 0,01N Fc± 0,01 
98,00 0,30 0,28 
147,60 0,43 0,42 
197,10 0,56 0,54 
246,90 0,80 0,76 
296,70 1,02 0,94 
364,50 1,25 1,10 
 
 Observando os dados dispostos, percebe-se uma relação diretamente proporcional 
entre a força �⃗� aplicada e o peso �⃗⃗� do bloquinho, lembrando que |𝑃|⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ≡ |𝑁|⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ . Logo, 
partindo dessa observação, é válido dizer que o valor máximo da força de atrito é atingido 
quando 𝐹𝑀á𝑥 = 𝑘𝑁, onde k é uma constante de proporcionalidade. 
 Nessa perspectiva, é importante observar que se utilizou duas superfícies para 
movimentar o bloquinho, a força que impedia o movimento do bloco se alterou, como o 
peso do bloquinho permaneceu constante, a partir disso, é possível inferir que a constante 
k depende do material de contato. 
PARTE II: Determinação dos coeficientes de atrito estático e cinético. 
 
 Diante disso, realizou-se mais experiências para verificar o valor da constante k 
para as superfícies, além de observar se o mesmo fenômeno acontece para o bloquinho 
em movimento. 
 Nesse caso, determinar a força exercida no bloquinho devido ao dinamômetro, 
mostrou-se mais complicado que a parte 1, haja visto que, a força �⃗� deve ser constante e 
o bloco se movimentar uniformemente, onde foi tomado todas as precauções para 
obtenção de dados sólidos. 
Novamente, nota-se a relação direta. Diante disso, a constante k depende da 
superfície de contato entre os dois corpos. Os resultados seguem a seguir na tabela 3. 
 
 
Tabela 3 Combinação de todas as superfícies. 
Massa (g) ± 
0,05 
Superfície Face Fe± 
0,01N 
μe± 
0,01 
Fc± 
0,01N 
μc± 
0,01 
98,00 Papel Borracha 0,30 0,31 0,26 0,27 
98,00 Papel Madeira 0,26 0,27 0,24 0,25 
98,00 Madeira Madeira 0,16 0,17 0,14 0,14 
98,00 Madeira Borracha 0,32 0,33 0,30 0,31 
98,00 Fórmica Madeira 0,12 0,12 0,10 0,10 
98,00 Fórmica Borracha 0,38 0,40 0,32 0,33 
 
 
CONCLUSÃO 
 
 Assim, diante a discursão dos dados, pode-se dizer que o experimento foi um 
sucesso na medição da força de atrito estático, corpo parado, e força de atrito cinético, 
corpo em movimento. Conseguiu-se medir com precisão a força de atrito utilizando a 
equação (1) para o estático e a equação (2) para o cinético. Na determinação da força de 
atrito cinético, observou-se uma redução da força aplicada sobre o bloquinho devido ao 
dinamômetro daquela que retirou o bloco do repouso, vale destacar a dificuldade de se 
realizar a determinação da força �⃗� com o corpo em movimento. A força de atrito
parece 
não ter uma relação com a área de contato, visto que os resultados coincidiram com o 
corpo na horizontal. 
 
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de física. 9. ed. Rio de 
Janeiro: LTC, c2012. 4 v. 
NUSSENZVEIG, H. Moysés. Curso de física básica, 1: mecânica. 5. ed. rev. atual. São Paulo, 
SP: Blucher, 2013. 
TAYLOR, John R. Introdução à análise de erros. O estudo de incertezas em medições físicas. 
2.ed, São Paulo: Bookman. 
APÊNDICE: Análise de erros: 
 
 Os coeficientes de atrito estático e cinéticos dispostos na tabela 3 foram calculados 
a partir da fórmula (1) 
 F⃗⃗a Máx = μN⃗⃗⃗ (3) 
 
Onde, |𝑃|⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ≡ |𝑁|⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ , P=m�⃗� e m e a massa do corpo e �⃗� a aceleração da gravidade local. 
 
 
μ =
F⃗⃗a Máx
N⃗⃗⃗
 
 
(4) 
Onde, μ é uma grandeza adimensional. 
 
 O erro experimental de μ foi calculado a partir da seguinte fórmula: 
 
 
𝛿𝜇
𝜇
= √(
𝛿𝐹
𝐹
)
2
+ (
𝛿𝑁
𝑁
)
2
 
(5) 
 
𝛿𝐹 = ± 0,01 , erro instrumental dinamômetro; 
 
𝛿𝑁 = ± 0,05 , erro instrumental balança; 
 
 
𝛿𝜇
𝜇
= √(
𝛿𝐹
𝐹
)
2
+ (
𝛿𝑁
𝑁
)
2
= 0,033 → 𝛿𝜇 = ± 0,01 
 
(6) 
 Onde o resultado (6) acontece para os outros valores de 𝐹 e 𝑁 tanto para todos os 
outros valores de 𝜇 estático e cinético.