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Proposição 
 
Ano: 2016 
Banca: CESPE 
Órgão: ANVISA 
Prova: Técnico Administrativo 
Considerando os símbolos normalmente usados para 
representar os conectivos lógicos, julgue o item 
seguinte, relativos a lógica proposicional e à lógica de 
argumentação. Nesse sentido, considere, ainda, que as 
proposições lógicas simples sejam representadas por 
letras maiúsculas. 
1. A expressão (¬P) ∧ [(¬Q) ∨ R] ↔ ¬(P ∨ Q) ∨ [(¬P) ∧ 
R] é uma tautologia. 
2. A sentença Alberto é advogado, pois Bruno não é 
arquiteto é logicamente equivalente à sentença Bruno 
é arquiteto, pois Alberto não é advogado. 
3. A sentença A fiscalização federal é imprescindível 
para manter a qualidade tanto dos alimentos quanto 
dos medicamentos que a população consome pode ser 
representada simbolicamente por P∧Q. 
 
Ano: 2016 
Banca: CESPE 
Órgão: ANVISA 
Prova: Técnico Administrativo 
Julgue o seguinte item, relativos a raciocínio lógico, a 
princípios de contagem e probabilidade e a operações 
com conjuntos. 
4. A sentença Se João tem problemas cardíacos, então 
ele toma remédios que controlam a pressão pode ser 
corretamente negada pela sentença João tem 
problemas cardíacos e ele não toma remédios que 
controlam a pressão. 
 
Ano: 2013 
Banca: CESPE 
Órgão: INPI 
Prova: Tecnologista em Propriedade Industrial 
No conjunto de todas as frases, as proposições 
encontram-se entre aquelas classificadas como 
declarativas e verbais, ou seja, entende-se como 
proposição todo conjunto de palavras ou símbolos que 
exprimam um pensamento de sentido completo, para o 
qual seja possível atribuir, como valor lógico, ou a 
verdade ou a falsidade. Assim, as proposições 
transmitem pensamentos, isto é, afirmam fatos ou 
exprimem juízos que se formam a respeito de 
determinados entes. Com base nessas informações, 
julgue se o item a seguir é proposição. 
5. Elabore hoje o parecer técnico para concessão de 
direitos relativos ao registro da marca. 
6. O pior atentado terrorista da história ocorreu no dia 
11 de setembro de 2011? 
7. Esta afirmação é falsa. 
8. Todo governante toma decisões, tendo como 
principal preocupação sua conservação no poder. 
9. Marcos não é um político desonesto, pois não é um 
político. 
10. Que excelente local de trabalho! 
 
Ano: 2013 
Banca: CESPE 
Órgão: IBAMA 
Prova: Analista Ambiental 
Considere que as proposições sejam representadas 
por letras maiúsculas e que se utilizem os seguintes 
símbolos para os conectivos lógicos: ∧ – conjunção; ∨ 
– disjunção; ⇒ – condicional; ⇔ – bicondicional. 
Nesse sentido, julgue os itens seguintes. 
11. A proposição “Fiscalizar os poderes constituídos é 
um dos pilares da democracia e garantir a liberdade de 
expressão, outro pilar da democracia” pode ser 
corretamente representada por P∧Q. 
12. A proposição “Os mineiros são tímidos e os cariocas 
são extrovertidos são expressões equivalentes” pode 
ser corretamente representada por P ⇔ Q escolhendo-
se convenientemente as proposições P e Q. 
13. A proposição “Se João implica com Maria e Maria 
implica com João, então evidencia-se que a relação 
entre João e Maria é conflituosa” pode ser corretamente 
representada por [P⇒Q) ∧ (Q⇒P)] ⇒ R 
 
Ano: 2013 
Banca: CESPE 
Órgão: INPI 
Prova: Todos os Cargos 
Com relação à lógica proposicional, julgue os itens que 
se seguem, considerando que P e Q sejam proposições 
adequadas. 
14. A expressão ~(PᴧQ)↔[(~P)v(~Q)] é uma das leis de 
Morgan. 
15. A expressão [(P→Q)→P]→P é uma tautologia. 
 
Ano: 2013 
Banca: CESPE 
Órgão: TRT - 10ª REGIÃO (DF e TO) 
Prova: Técnico Judiciário - Tecnologia da Informação 
Ao noticiar que o presidente do país X teria vetado um 
projeto de lei, um jornalista fez a seguinte afirmação. 
Se o presidente não tivesse vetado o projeto, o 
motorista que foi pego dirigindo veículo de categoria 
diferente daquela para a qual estava habilitado teria 
cometido infração gravíssima, punida com multa e 
apreensão do veículo, mas continuaria com a sua 
habilitação. 
Em face dessa afirmação, que deve ser considerada 
como proposição A, considere, ainda, as proposições 
P, Q e R, a seguir. 
P: O presidente não vetou o projeto. 
Q: O motorista que foi pego dirigindo veículo de 
categoria diferente daquela para a qual é habilitado 
cometeu infração gravíssima, punida com multa e 
apreensão do veículo. 
R: O motorista que foi pego dirigindo veículo de 
categoria diferente daquela para a qual é habilitado 
continuou com sua habilitação. 
Limitando-se aos aspectos lógicos inerentes às 
proposições acima apresentadas, julgue os itens 
seguintes. 
16. Caso sejam verdadeiras as proposições P e Q, a 
afirmação A será também verdadeira 
independentemente do valor lógico da proposição R. 
17. A proposição A estará corretamente simbolizada 
por P→Q∧R, em que os símbolos “→” e “∧” 
representam, respectivamente, os conectivos lógicos 
denominados condicional e conjunção. 
 
 
 
18. A veracidade da proposição A permite concluir que 
o motorista que não continua com sua habilitação foi 
pego dirigindo veículo de categoria diferente daquela 
para a qual está habilitado. 
19. A negação da proposição “O motorista foi pego 
dirigindo veículo de categoria diferente daquela para a 
qual está habilitado” é “O motorista não foi pego 
dirigindo veículo de categoria igual àquela para a qual 
não está habilitado”. 
20. A proposição A é logicamente equivalente à 
seguinte proposição: O motorista que foi pego dirigindo 
veículo de categoria diferente daquela para a qual está 
habilitado não cometeu infração gravíssima, punida 
com multa e apreensão do veículo, ou não continua 
com sua habilitação, pois o presidente vetou o projeto. 
 
Ano: 2013 
Banca: CESPE 
Órgão: TRT - 10ª REGIÃO (DF e TO) 
Prova: Analista Judiciário - Tecnologia da Informação 
Ao comentar sobre as razões da dor na região lombar 
que seu paciente sentia, o médico fez as seguintes 
afirmativas. 
P1: Além de ser suportado pela estrutura óssea da 
coluna, seu peso é suportado também por sua estrutura 
muscular. 
P2: Se você estiver com sua estrutura muscular fraca 
ou com sobrepeso, estará com sobrecarga na estrutura 
óssea da coluna. 
P3: Se você estiver com sobrecarga na estrutura óssea 
da coluna, sentirá dores na região lombar. 
P4: Se você praticar exercícios físicos regularmente, 
sua estrutura muscular não estará fraca. 
P5: Se você tiver uma dieta balanceada, não estará 
com sobrepeso. 
Tendo como referência a situação acima apresentada, 
julgue os itens seguintes, considerando apenas seus 
aspectos lógicos. 
21. A proposição P1 pode ser corretamente 
representada pela forma simbólica PᴧQ em que P e Q 
são proposições convenientemente escolhidas e o 
símbolo ᴧ representa o conectivo lógico denominado 
conjunção. 
22. De acordo com as informações apresentadas, estar 
com a estrutura muscular fraca ou com sobrepeso é 
condição suficiente para o paciente sentir dores na 
região lombar. 
23. Se a proposição “Você está com sua estrutura 
muscular fraca” for verdadeira e as proposições “Você 
está com sobrepeso” e “Você está com sobrecarga na 
estrutura óssea da coluna” forem falsas, então a 
proposição P2 será verdadeira. 
24. A negação da proposição P2 é equivalente à 
proposição “Você não está com sua estrutura muscular 
fraca nem com sobrepeso, mas está com sobrecarga 
na estrutura óssea da coluna”. 
 
Ano: 2013 
Banca: CESPE 
Órgão: INPI 
Prova: Tecnologista em Propriedade Industrial 
Considerando a proposição P: Se cada um busca o 
melhor para si em uma complexa relação de 
interdependência de estratégias similar a um jogo, 
quando você toma uma decisão, o resultado de sua 
escolha depende da reação dos outros jogadores, 
julgue o próximo item a respeito de proposição 
logicamente equivalente. 
25. Se é falsa a proposição “cada um busca o melhor 
para si em uma complexa relação de interdependência 
de estratégiassimilar a um jogo”, então é verdadeira a 
proposição P independentemente do valor lógico de 
suas demais proposições simples constituintes. 
26. A proposição P é logicamente equivalente a “se sua 
escolha não depende da reação dos outros jogadores, 
então cada um busca o pior para si em uma complexa 
relação de interdependência de estratégias similar a um 
jogo ou você não toma uma decisão”. 
27. A proposição P é logicamente equivalente a 
“ninguém busca o melhor para si em uma complexa 
relação de interdependência de estratégias similar a um 
jogo ou você não toma uma decisão e o resultado de 
sua escolha depende da reação dos outros jogadores”. 
28. A proposição P é logicamente equivalente a: Se 
cada um busca o melhor para si em uma complexa 
relação de interdependência de estratégias similar a um 
jogo e você toma uma decisão, então o resultado de 
sua escolha depende da reação dos outros jogadores. 
29. A negação da proposição “cada um busca o melhor 
para si em uma complexa relação de interdependência 
de estratégias similar a um jogo e você toma uma 
decisão” é logicamente equivalente a “cada um busca 
o pior para si em uma complexa relação de 
interdependência de estratégias similar a um jogo ou 
você não toma uma decisão”. 
30. A negação da proposição P é logicamente 
equivalente a “cada um busca o melhor para si em uma 
complexa relação de interdependência de estratégias 
similar a um jogo e você toma uma decisão ou o 
resultado de sua escolha não depende da reação dos 
outros jogadores”. 
 
Ano: 2013 
Banca: CESPE 
Órgão: INPI 
Prova: Tecnologista em Propriedade Industrial 
No item a seguir, é apresentada uma proposição que 
deve ser julgada se, do ponto de vista lógico, é 
equivalente à proposição “Se for autorizado por lei, 
então o administrador detém a competência para agir”. 
31. O administrador detém a competência para agir, 
pois foi autorizado por lei. 
32. Desde que seja autorizado por lei, o administrador 
detém a competência para agir. 
33. Sempre que for autorizado por lei, o administrador 
deterá a competência para agir. 
34. Quando for autorizado por lei, o administrador terá 
a competência para agir. 
 
Ano: 2013 
Banca: CESPE 
Órgão: INPI 
Prova: Tecnologista em Propriedade Industrial 
Uma proposição composta P é construída utilizando as 
proposições simples p, q e r e substituindo-se os 
espaços em (p___q) ___ r por um dos conectivos 
lógicos ∧, ∨, →, ↔ e ∨, que significam ‘e’, ‘ou’, ‘se ..., 
então’, ‘se, e somente se’ e ‘ou ..., ou’, respectivamente. 
 
 
 
A partir dessas informações, julgue o item 
subsequente. 
35. Suponha que seja escolhido o mesmo conectivo 
lógico para o preenchimento dos dois espaços e fixados 
os valores lógicos para as proposições p, q e r tanto na 
proposição P quanto na proposição: p___(q ___ r) . 
Nessa situação, o valor lógico da proposição P será o 
mesmo da proposição p___(q ___r). 
36. Supondo que seja escolhido o mesmo conectivo 
lógico para o preenchimento dos dois espaços, os 
valores lógicos assumidos pela proposição P 
independerão do conectivo escolhido. 
37. O número de linhas da tabela verdade 
correspondente à proposição P independe dos 
conectivos escolhidos para sua construção. 
 
Ano: 2013 
Banca: CESPE 
Órgão: UNIPAMPA 
Prova: Nível Superior 
Julgue o item que se segue, a respeito de estruturas 
lógicas. 
38. A proposição “A estabilidade econômica é dever do 
Estado e consequência do controle rígido da inflação” 
pode ser representada pela sentença lógica P→Q, em 
que P e Q sejam proposições simples 
convenientemente escolhidas. 
39. A frase “O gaúcho, o mato-grossense e o mineiro 
têm em comum o amor pelo seu estado natal” pode ser 
representada logicamente na forma P∧Q∧R, em que P, 
Q e R sejam proposições simples convenientemente 
escolhidas. 
40. A expressão “Uma revisão dos pisos salariais dos 
professores assegurará a revolução na educação 
básica a que a sociedade aspira, pois qualquer reforma 
para melhorar a qualidade do ensino deverá passar 
pela valorização do educador” pode ser representada 
pela sentença lógica P→Q, em que P e Q sejam 
proposições convenientemente escolhidas. 
 
Ano: 2013 
Banca: CESPE 
Órgão: MPU 
Prova: Técnico Administrativo 
Nos termos da Lei n.º 8.666/1993, “É dispensável a 
realização de nova licitação quando não aparecerem 
interessados em licitação anterior e esta não puder ser 
repetida sem prejuízo para a administração”. 
Considerando apenas os aspectos desse mandamento 
atinentes à lógica e que ele seja cumprido se, e 
somente se, a proposição nele contida, — proposição 
P — for verdadeira, julgue os itens seguintes. 
41. A negação da proposição “A licitação anterior não 
pode ser repetida sem prejuízo para a administração” 
está corretamente expressa por “A licitação anterior 
somente poderá ser repetida com prejuízo para a 
administração”. 
42. Supondo-se que a proposição P e as proposições 
“A licitação anterior não pode ser repetida sem prejuízo 
para a administração” e “É dispensável a realização de 
nova licitação” sejam verdadeiras, é correto concluir 
que também será verdadeira a proposição “Não 
apareceram interessados em licitação anterior”. 
43. A proposição P é equivalente a “Se não apareceram 
interessados em licitação anterior e esta não puder ser 
repetida sem prejuízo para a administração, então é 
dispensável a realização de nova licitação”. 
44. A negação da proposição “Não apareceram 
interessados na licitação anterior e ela não pode ser 
repetida sem prejuízo para a administração” está 
corretamente expressa por “Apareceram interessados 
na licitação anterior ou ela pode ser repetida sem 
prejuízo para a administração”. 
45. O gestor que dispensar a realização de nova 
licitação pelo simples fato de não ter aparecido 
interessado em licitação anterior descumprirá a referida 
lei. 
 
Ano: 2013 
Banca: CESPE 
Órgão: SERPRO 
Prova: Cargos de Nível Superior 
Ser síndico não é fácil. Além das cobranças de uns e 
da inadimplência de outros, ele está sujeito a passar por 
desonesto. A esse respeito, um ex-síndico formulou as 
seguintes proposições: 
— Se o síndico troca de carro ou reforma seu 
apartamento, dizem que ele usou dinheiro do 
condomínio em benefício próprio. (P1) 
— Se dizem que o síndico usou dinheiro do condomínio 
em benefício próprio, ele fica com fama de desonesto. 
(P2) 
— Logo, se você quiser manter sua fama de honesto, 
não queira ser síndico. (P3) 
Com referência às proposições P1, P2 e P3 acima, 
julgue o item a seguir. 
46. A proposição P3 é equivalente a “Se você quiser ser 
síndico, não queira manter sua fama de honesto”. 
47. Se a proposição “Dizem que o síndico usou dinheiro 
do condomínio em benefício próprio” for falsa, então, 
independentemente do valor lógico da proposição “O 
síndico fica com fama de desonesto”, a premissa P2 
será verdadeira. 
48. A negação da proposição “O síndico troca de carro 
ou reforma seu apartamento” pode ser corretamente 
expressa por “O síndico não troca de carro nem reforma 
seu apartamento”. 
 
Ano: 2013 
Banca: CESPE 
Órgão: SERPRO 
Prova: Cargos de Nível Superior 
— Mário, você não vai tirar férias este ano de novo? 
Você trabalha demais! 
— Ah, João, aquele que trabalha com o que gosta está 
sempre de férias. 
Considerando o diálogo acima, julgue o item seguinte, 
tendo como referência a declaração de Mário. 
49. Se as proposições “João trabalha com o que gosta” 
e “João não está sempre de férias” forem verdadeiras, 
então a declaração de Mário, quando aplicada a João, 
será falsa. 
50. A proposição “Enquanto trabalhar com o que gosta, 
o indivíduo estará de férias” é uma forma equivalente à 
declaração de Mário. 
 
 
 
51. “Se o indivíduo estiver sempre de férias, então ele 
trabalha com o que gosta” é uma proposição 
equivalente à declaração de Mário. 
52. A declaração de Mário é equivalentea “Se o 
indivíduo trabalhar com o que gosta, então ele estará 
sempre de férias”. 
53. A negação da declaração de Mário pode ser 
corretamente expressa pela seguinte proposição: 
“Aquele que não trabalha com o que não gosta não está 
sempre de férias”. 
 
Ano: 2013 
Banca: CESPE 
Órgão: MI 
Prova: Todos os Cargos 
Ao comentar a respeito da qualidade dos serviços 
prestados por uma empresa, um cliente fez as 
seguintes afirmações: 
P1: Se for bom e rápido, não será barato. 
P2: Se for bom e barato, não será rápido. 
P3: Se for rápido e barato, não será bom. Com base 
nessas informações, julgue os itens seguintes. 
54. Se P3 for falsa, então o serviço prestado é bom, é 
rápido e é barato. 
55. A proposição P1 é logicamente equivalente a “Se o 
serviço for barato, não será bom nem será rápido”. 
 
Ano: 2013 
Banca: CESPE 
Órgão: IBAMA 
Prova: Analista Administrativo 
O homem e o aquecimento global 
P1: O planeta já sofreu, ao longo de sua existência de 
aproximadamente 4,5 bilhões de anos, processos de 
resfriamentos e aquecimentos extremos (ou seja, 
houve alternância de climas quentes e frios) e a 
presença humana no planeta é recente, cerca de 2 
milhões de anos. 
P2: Se houve alternância de climas quentes e frios, este 
é um fenômeno corrente na história do planeta. 
P3: Se a alternância de climas é um fenômeno corrente 
na história do planeta, o atual aquecimento global é 
apenas mais um ciclo do fenômeno. 
P4: Se o atual aquecimento global é apenas mais um 
ciclo do fenômeno, como a presença humana no 
planeta é recente, então a presença humana no planeta 
não é causadora do atual aquecimento global. 
C: Logo, a presença humana no planeta não é 
causadora do atual aquecimento global. 
Considerando o argumento acima, em que as 
proposições de P1 a P4 são as premissas e C é a 
conclusão, julgue os itens seguintes. 
56. A proposição P4 é logicamente equivalente a 
“Como o atual aquecimento global é apenas mais um 
ciclo do fenômeno e a presença humana no planeta é 
recente, a presença humana no planeta não é 
causadora do atual aquecimento global”. 
57. A negação da proposição “Houve alternância de 
climas quentes e frios e a presença humana no planeta 
é recente” pode ser expressa por “Não houve 
alternância de climas quentes e frios ou a presença 
humana no planeta não é recente”. 
 
Ano: 2013 
Banca: CESPE 
Órgão: Polícia Federal 
Prova: Escrivão da Polícia Federal 
Nos termos do Edital n.º 9/2012 – DGP/DPF, de 
10/6/2012, do concurso público para provimento de 
vagas no cargo de escrivão de polícia federal, cada 
candidato será submetido, durante todo o período de 
realização do concurso, a uma investigação social que 
visa avaliar o procedimento irrepreensível e a 
idoneidade moral inatacável dos candidatos. O item 
19.1 do edital prevê que a nomeação do candidato ao 
cargo fica condicionada à não eliminação na 
investigação social e ao atendimento a outros 
requisitos. 
Com base nessas informações, e considerando que 
Pedro Henrique seja um dos candidatos, julgue os itens 
seguintes. 
58. Considere que sejam verdadeiras as proposições 
“Pedro Henrique não foi eliminado na investigação 
social” e “Pedro Henrique será nomeado para o cargo”. 
Nesse caso, será também verdadeira a proposição “Se 
Pedro Henrique foi eliminado na investigação social, 
então ele não será nomeado para o cargo”. 
59. As proposições “A nomeação de Pedro Henrique 
para o cargo fica condicionada à não eliminação na 
investigação social” e “Ou Pedro Henrique é eliminado 
na investigação social ou é nomeado para o cargo” são 
logicamente equivalentes. 
60. A negação da proposição “Pedro Henrique não será 
eliminado na investigação social e ele atende aos 
outros requisitos” estará corretamente redigida da 
seguinte forma: “Pedro Henrique será eliminado na 
investigação social e ele não atende a algum dos outros 
requisitos”. 
61. A negação da proposição “Se Pedro Henrique não 
foi eliminado na investigação social, então ele será 
nomeado para o cargo” estará corretamente enunciada 
da seguinte forma: “Se Pedro Henrique foi eliminado na 
investigação social, então ele não será nomeado para 
o cargo”. 
 
Ano: 2013 
Banca: CESPE 
Órgão: DPF 
Prova: Perito criminal 
Suspeita-se de que um chefe de organização criminosa 
tenha assumido as despesas de determinado candidato 
em curso de preparação para concurso para 
provimento de vagas do órgão X. 
P1: Existe a convicção por parte dos servidores do 
órgão X de que, se um chefe de organização criminosa 
pagou para determinado candidato curso de 
preparação para concurso, ou o chefe é amigo de 
infância do candidato ou então esse candidato foi 
recrutado pela organização criminosa para ser 
aprovado no concurso; 
P2: Há, ainda, entre os servidores do órgão X, a certeza 
de que, se o candidato foi recrutado pela organização 
criminosa para ser aprovado no concurso, então essa 
organização deseja obter informações sigilosas ou 
influenciar as decisões do órgão X. 
Diante dessa situação, o candidato, inquirido a respeito, 
disse o seguinte: 
 
 
 
P3: Ele é meu amigo de infância, e eu não sabia que 
ele é chefe de organização criminosa; 
P4: Pedi a ele que pagasse meu curso de preparação, 
mas ele não pagou. 
Considerando essa situação hipotética, julgue o item 
subsecutivo. 
62. A negação da proposição P4 é equivalente a “Não 
pedi a ele que pagasse meu curso, mas ele pagou”. 
 
Ano: 2013 
Banca: CESPE 
Órgão: TCE-RO 
Prova: Auditor de Controle Externo – Direito 
63. A proposição “Deve ser estimulada uma atuação 
repressora e preventiva dos sistemas judicial e policial 
contra todo ato de intolerância” é uma proposição 
composta. 
 
Ano: 2013 
Banca: CESPE 
Órgão: TCE-RO 
Prova: Auditor de Controle Externo - Direito 
Considere que um argumento seja formado pelas 
seguintes proposições: 
• P1 A sociedade é um coletivo de pessoas cujo 
discernimento entre o bem e o mal depende de suas 
crenças, convicções e tradições. 
• P2 As pessoas têm o direito ao livre pensar e à 
liberdade de expressão. 
• P3 A sociedade tem paz quando a tolerância é a regra 
precípua do convívio entre os diversos grupos que a 
compõem. 
• P4 Novas leis, com penas mais rígidas, devem ser 
incluídas no Código Penal, e deve ser estimulada uma 
atuação repressora e preventiva dos sistemas judicial e 
policial contra todo ato de intolerância. 
Com base nessas proposições, julgue o item 
subsecutivo. 
64. A P2 - As pessoas têm o direito ao livre pensar e à 
liberdade de expressão - é uma proposição lógica 
simples. 
 
Ano: 2013 
Banca: CESPE 
Órgão: CPRM 
Prova: Analista em Geociências 
Márcia, ao interrogar os filhos, Ana, Bernardo, Carla, 
Deise e Eugênio, sobre qual deles havia quebrado um 
espelho, obteve as seguintes declarações: 
— O culpado é Eugênio ou Deise, disse Bernardo; 
— O culpado é uma menina, disse Eugênio; 
— Se Bernardo é culpado, então Carla é inocente, disse 
Deise. 
Com base nessa situação e admitindo que somente um 
seja culpado, julgue os itens seguintes. 
65. Se Deise disse a verdade, então Bernardo é o 
culpado. 
66. A afirmação de Eugênio é equivalente a “Existe um 
menino que é inocente”. 
67. A afirmação de Deise é equivalente a “Bernardo ou 
Carla é inocente”. 
68. A afirmação de Deise é equivalente a “Se Carla é 
culpada, então Bernardo é inocente”. 
69. A negação da afirmação de Bernardo é 
corretamente expressa por “Nem Eugênio nem Deise 
são culpados”. 
70. A negação da afirmação de Bernardo é 
corretamente expressa por “Nem Eugênio nem Deise 
são culpados”. 
 
Ano: 2013 
Banca: CESPE 
Órgão: MPOG 
Prova: Todos os Cargos 
P: Todo número natural primo é ímpar. 
• Q: Existe um triângulo equilátero que não é isósceles. 
• R: Se , então x = 2. 
• S: O triângulo cujos lados medem 3 cm, 12 cm e 15 
cm é retângulo. 
Considerando as proposições apresentadas acima,julgue os próximos itens. 
71. A negação da proposição P∧Q pode ser escrita da 
seguinte forma: “Existe um número natural primo que é 
par, ou todo triângulo equilátero é isósceles.” 
 
Ano: 2013 
Banca: CESPE 
Órgão: DEPEN 
Prova: Agente penitenciário 
Considerando que, P, Q e R sejam proposições 
conhecidas, julgue o próximo item. 
72. A proposição [(P∧Q)→R] ∨ R é uma tautologia, ou 
seja, ela é sempre verdadeira, independentemente dos 
valores lógicos de P, Q e R. 
73. A Proposição ¬[(P → Q) ∨ Q] é equivalente à 
proposição P ∧ (¬Q), em que ¬P é a negação de P. 
 
Ano: 2013 
Banca: CESPE 
Órgão: DEPEN 
Prova: Agente penitenciário 
Em determinado estabelecimento penitenciário, todos 
os detentos considerados perigosos são revistados 
diariamente, e todos os detentos que cometeram 
crimes utilizando armas são considerados perigosos. 
Com base nessa informação, julgue os itens seguintes. 
74. A negação da proposição “Todos os detentos 
considerados perigosos são revistados diariamente” é 
equivalente à proposição “Nenhum detento perigoso é 
revistado diariamente”. 
 
Ano: 2013 
Banca: CESPE 
Órgão: MTE 
Prova: Auditor Fiscal do Trabalho 
Julgue os itens subsequentes, relacionados a lógica 
proposicional. 
75. A sentença “Quem é o maior defensor de um Estado 
não intervencionista, que permite que as leis de 
mercado sejam as únicas leis reguladoras da economia 
na sociedade: o presidente do Banco Central ou o 
ministro da Fazenda?” é uma proposição composta que 
pode ser corretamente representada na forma 
 
 
 
(P∨Q)∧R, em que P, Q e R são proposições simples 
convenientemente escolhidas. 
76. A sentença “O crescimento do mercado informal, 
com empregados sem carteira assinada, é uma 
consequência do número excessivo de impostos 
incidentes sobre a folha de pagamentos” pode ser 
corretamente representada, como uma proposição 
composta, na forma P→Q, em que P e Q sejam 
proposições simples convenientemente escolhidas. 
77. A sentença “A presença de um órgão mediador e 
regulador das relações entre empregados e patrões é 
necessária em uma sociedade que busca a justiça 
social” é uma proposição simples. 
 
Ano: 2013 
Banca: CESPE 
Órgão: MTE 
Prova: Auditor Fiscal do Trabalho 
 
A tabela acima corresponde ao início da construção da 
tabela-verdade da proposição S, composta das 
proposições simples P, Q e R. Julgue os itens seguintes 
a respeito da tabela-verdade de S. 
78. Se S = (P∧Q)∨(P∧R), então a última coluna da 
tabela-verdade de S conterá, de cima para baixo e na 
ordem em que aparecem, os seguintes elementos: V, 
F, V, V, F, V, F e F. 
79. Se S = (P→Q)∧R, então, na última coluna da tabela-
verdade de S, aparecerão, de cima para baixo e na 
ordem em que aparecem, os seguintes elementos: V, 
F, V, V, F, V, F e V. 
 
Ano: 2013 
Banca: CESPE 
Órgão: TCE-RS 
Prova: Oficial de Controle Externo 
Com base na proposição P: “Quando o cliente vai ao 
banco solicitar um empréstimo, ou ele aceita as regras 
ditadas pelo banco, ou ele não obtém o dinheiro”, julgue 
os itens que se seguem. 
80. Se for falsa a proposição “O cliente vai ao banco 
solicitar um empréstimo”, então a proposição P também 
será falsa, independentemente dos valores lógicos das 
demais proposições constituintes de P. 
81. A proposição “Ou o cliente aceita as regras ditadas 
pelo banco, ou o cliente não obtém o dinheiro” é 
logicamente equivalente a “Se não aceita as regras 
ditadas pelo banco, o cliente não obtém o dinheiro”. 
82. A negação da proposição “Ou o cliente aceita as 
regras ditadas pelo banco, ou o cliente não obtém o 
dinheiro” é logicamente equivalente a “O cliente aceita 
as regras ditadas pelo banco se, e somente se, o cliente 
não obtém o dinheiro”. 
 
Ano: 2013 
Banca: CESPE 
Órgão: TCE-RS 
Prova: Oficial de Controle Externo 
Um delegado, ao interrogar os servidores A, B, C, D e 
E — em que A e D são homens e B, C e E são mulheres 
—, suspeitos de fraudar um processo licitatório, ouviu 
as seguintes declarações: 
— o culpado é E ou D, disse B; 
— o culpado é um homem, disse E; 
— se B é culpada, então C é inocente, disse D. 
Com base nessa situação hipotética e sabendo que 
somente um dos servidores participou da fraude, julgue 
os itens seguintes. 
83. A afirmação de D é equivalente a “Se C é culpada, 
então B é inocente”. 
84. A afirmação de D é equivalente a “B ou C é 
inocente”. 
85. A negação da afirmação de B pode ser 
corretamente expressa por “Nem E nem D são 
culpados”. 
 
Ano: 2013 
Banca: CESPE 
Órgão: FUB 
Prova: Nível Superior 
P1: Se os professores desenvolvem trabalhos que 
levem os estudantes a definir os problemas a serem 
resolvidos e não apenas a resolvê-los, então os 
estudantes desenvolvem habilidades relacionadas à 
criatividade. 
P2: Se os professores propiciam um ambiente de 
estudos no qual os estudantes não tenham medo de 
errar, eles tendem a ser mais ousados e a considerar o 
erro como uma etapa da aprendizagem. 
P3: Estudantes que tendem a ser mais ousados e que 
consideram o erro como uma etapa da aprendizagem 
desenvolvem habilidades relacionadas à criatividade. 
P4: Se os professores desenvolvem trabalhos que 
levem os estudantes a definir os problemas a serem 
resolvidos e não apenas a resolvê-los, ou propiciam um 
ambiente de estudos no qual os estudantes não tenham 
medo de errar, então os estudantes desenvolvem 
habilidades relacionadas à criatividade. 
Considerando as proposições de P1 a P4 enunciadas 
acima, julgue o próximo item. 
86. Se a proposição “Os estudantes tendem a ser mais 
ousados” for verdadeira, então a proposição P2 
também será verdadeira, independentemente dos 
valores lógicos das demais proposições que a 
compõem. 
87. A negação da proposição “Os estudantes tendem a 
ser mais ousados e a considerar o erro como uma etapa 
da aprendizagem” pode ser expressa por “Os 
estudantes tendem a ser menos ousados e a não 
considerar o erro como uma etapa da aprendizagem”. 
88. A proposição P3 pode ser corretamente expressa 
por “Se os estudantes tendem a ser mais ousados e a 
considerar o erro como uma etapa da aprendizagem, 
então eles desenvolvem habilidades relacionadas à 
criatividade”. 
 
 
 
89. A proposição P2 é equivalente à proposição “Se os 
estudantes não tendem a ser mais ousados ou não 
tendem a considerar o erro como uma etapa da 
aprendizagem, então os professores não propiciam um 
ambiente de estudos no qual os estudantes não tenham 
medo de errar”. 
 
Ano: 2013 
Banca: CESPE 
Órgão: MPU 
Prova: Técnico - Tecnologia da Informação e 
Comunicação 
Ao comentar a respeito da instabilidade cambial de 
determinado país, um jornalista fez a seguinte 
colocação: “Ou cai o ministro da Fazenda, ou cai o 
dólar”. Acerca desse comentário, que constitui uma 
disjunção exclusiva, julgue os itens seguintes. 
90. Caso o ministro da Fazenda permaneça no cargo e 
a cotação do dólar mantenha sua trajetória de alta, a 
proposição do jornalista será verdadeira. 
91. A proposição do jornalista é equivalente a “Se não 
cai o ministro da Fazenda, então cai o dólar”. 
92. A negação da colocação do jornalista é equivalente 
a “Cai o ministro da Fazenda se, e somente se, cai o 
dólar". 
 
Ano: 2013 
Banca: CESPE 
Órgão: SEGESP-AL 
Prova: Papiloscopista 
Considerando os símbolos lógicos usuais e as 
representações das proposições lógicas por meio de 
letras maiúsculas, julgue os itens seguintes, 
relacionados à lógica proposicional. 
93. De acordo com as leis de Morgan, a proposição 
¬[P∨(¬Q)] é equivalente à proposição (¬P)∨Q. 
94. A proposição [(P∧Q)∨R]∨Q↔[P∨R∨Q]∧(R∨Q) é 
uma tautologia. 
 
Ano: 2013 
Banca: CESPE 
Órgão: SEGESP-AL 
Prova: Técnico Forense 
Considerando que as letras maiúsculas P, Q e R 
representem proposições conhecidas, julgue os 
próximos itens. 
95. A proposição ¬[(P∧Q) ∨(¬ R)] é equivalente à 
proposição.(¬P)∨(¬Q)∧R96. A proposição (P∨Q)∧(¬R) é equivalente à 
proposição (P∧Q)∨(¬R). 
97. Considerando-se as diferentes combinações de 
valorações verdadeiras ou falsas atribuídas às 
proposições P, Q e R, é correto concluir que as 
proposições Q➝P, ¬(P∧R) e Q∨R não podem ser 
simultaneamente verdadeiras. 
 
Ano: 2013 
Banca: CESPE 
Órgão: PC-DF 
Prova: Agente de Polícia 
Considerando que P e Q representem proposições 
conhecidas e que V e F representem, respectivamente, 
os valores verdadeiro e falso, julgue o próximo item. 
98. A proposição [P V Q] → Q é uma tautologia. 
99. As proposições Q e P→~(Q) são, simultaneamente, 
V se, e somente se, P for F. 
 
Ano: 2013 
Banca: CESPE 
Órgão: PC-DF 
Prova: Agente de Polícia 
P1: Se a impunidade é alta, então a criminalidade é alta. 
P2: A impunidade é alta ou a justiça é eficaz. 
P3: Se a justiça é eficaz, então não há criminosos livres. 
P4: Há criminosos livres. 
C: Portanto a criminalidade é alta. 
Considerando o argumento apresentado acima, em que 
P1, P2, P3 e P4 são as premissas e C, a conclusão, 
julgue o item subsequente. 
100. A negação da proposição P1 pode ser escrita 
como “Se a impunidade não é alta, então a 
criminalidade não é alta”. 
 
Ano: 2013 
Banca: CESPE 
Órgão: STF 
Prova: Todos os Cargos 
Julgue o item abaixo, relacionado à lógica 
proposicional. 
101. A sentença: “Um governo efetivo precisa de regras 
rígidas, de tribunais que desempenhem suas funções 
com seriedade e celeridade e de um sistema punitivo 
rigoroso” pode ser corretamente representada pela 
expressão (PᴧQ)ᴧR, em que P, Q e R sejam 
proposições convenientemente escolhidas. 
102. A sentença “A indicação de juízes para o STF deve 
ser consequência de um currículo que demonstre 
excelência e grande experiência na magistratura” pode 
ser corretamente representada na forma P→Q, em que 
P e Q sejam proposições simples convenientemente 
escolhidas 
103. A sentença “um ensino dedicado à formação de 
técnicos negligencia a formação de cientistas” constitui 
uma proposição simples. 
 
Ano: 2013 
Banca: CESPE 
Órgão: TRT - 17ª Região (ES) 
Prova: Técnico Judiciário - Área Administrativa 
Considerando a proposição P: “Se nesse jogo não há 
juiz, não há jogada fora da lei”, julgue os itens 
seguintes, acerca da lógica sentencial. 
104. A proposição P é equivalente a “Nesse jogo há juiz 
ou não há jogada fora da lei”. 
105. A proposição P é equivalente a “Se há jogada fora 
da lei, então nesse jogo há juiz”. 
106. A negação da proposição P pode ser expressa por 
“Se nesse jogo há juiz, então há jogada fora da lei”. 
 
Ano: 2013 
Banca: CESPE 
Órgão: FUNASA 
Prova: Atividade de Complexidade Intelectual 
Considere que, durante uma discussão entre dois 
servidores de determinado órgão acerca da 
regularidade da prestação de contas de um convênio, 
tenham surgido as seguintes colocações: 
 
 
 
• C1: Se nós aprovarmos a prestação de contas, mas o 
tribunal a rejeitar, nós seremos obrigados a instaurar a 
TCE. 
• C2: Se nós rejeitarmos a prestação de contas, mas o 
tribunal a aprovar, nós seremos obrigados a cancelar a 
TCE. 
Considerando as sentenças acima e que “não aprovar" 
seja equivalente a “rejeitar", julgue o próximo item. 
107. Se as proposições “O tribunal rejeita a prestação 
de contas" e “Seremos obrigados a instaurar a TCE" 
forem verdadeiras, então a proposição C1 será 
verdadeira, independentemente do valor lógico da 
proposição “Nós aprovamos a prestação de contas". 
 
Ano: 2013 
Banca: CESPE 
Órgão: TRT - 17ª Região (ES) 
Prova: Todos os Cargos 
Considerando a proposição P: “Se estiver sob pressão 
dos corruptores ou diante de uma oportunidade com 
baixo risco de ser punido, aquele funcionário público 
será leniente com a fraude ou dela participará”, julgue 
o item seguinte relativo à lógica sentencial. 
108. Se a proposição “Aquele funcionário público está 
diante de uma oportunidade com baixo risco de ser 
punido e participará da fraude” for verdadeira, então a 
proposição P também será verdadeira. 
109. A tabela-verdade da proposição P contém mais de 
10 linhas. 
110. A proposição P é equivalente a “Se aquele 
funcionário público foi leniente com a fraude ou dela 
participou, então esteve sob pressão dos corruptores 
ou diante de uma oportunidade com baixo risco de ser 
punido”. 
111. A negação da proposição “Aquele funcionário 
público será leniente com a fraude ou dela participará” 
pode ser expressa por “Aquele funcionário público não 
será leniente com a fraude nem dela participará”. 
 
Ano: 2013 
Banca: CESPE 
Órgão: BACEN 
Prova: Analista 
O governo federal identificou que é fundamental para o 
crescimento econômico do país a construção de 
ferrovia ligando determinada região produtora de grãos 
ao porto mais próximo. Os estudos de demanda 
mostraram que o empreendimento não é viável 
economicamente para o setor privado, razão por que o 
governo decidiu adotar medidas para incentivar o setor 
privado a investir na construção e operação da ferrovia. 
Nas reuniões para a escolha da melhor forma de 
incentivar o setor privado, dois argumentos que se 
destacaram são apresentados a seguir. 
Argumento 1: 
P1: O governo quer que a ferrovia seja construída, há 
necessidade de volumosos investimentos iniciais na 
construção e não haverá demanda suficiente por sua 
utilização nos primeiros anos de operação. 
P2: Como há necessidade de volumosos investimentos 
iniciais para a construção da ferrovia e não haverá 
demanda suficiente por sua utilização nos primeiros 
anos de operação, a taxa interna de retorno do negócio 
será baixa. 
P3: Se a taxa interna de retorno do negócio for baixa, 
os empresários não terão interesse em investir seus 
recursos próprios na construção e operação da ferrovia. 
P4: Se o governo quer que a ferrovia seja construída e 
se os empresários não tiverem interesse em investir 
seus recursos próprios na construção e operação, o 
governo deverá construí-la com recursos da União e 
conceder a operação à iniciativa privada. 
C1: Logo, o governo deverá construir a ferrovia com 
recursos da União e conceder a operação à iniciativa 
privada. 
Argumento 2: 
Q1: O governo federal constrói a ferrovia com recursos 
da União ou toma emprestados 70% dos recursos 
necessários à construção da ferrovia, via Tesouro 
Direto, pagando juros à taxa SELIC de 9% a.a., e 
empresta ao empresário, via banco público de 
desenvolvimento, à taxa subsidiada de 3% a.a. 
Q2: Se o governo constrói a ferrovia com recursos da 
União, remunera o capital do construtor segundo sua 
taxa mínima de atratividade, que é de 16% a.a. 
Q3: É menos oneroso para o governo tomar 
emprestado via Tesouro Direto, pagando juros à taxa 
SELIC de 9% a.a. e financiar a construção à taxa 
subsidiada de 3% a.a, do que remunerar o capital do 
construtor segundo sua taxa mínima de atratividade, de 
16% a.a. 
Q4: Se o governo empresta para o empresário 70% dos 
recursos necessários à construção da ferrovia, à taxa 
subsidiada de 3% a.a., então a taxa interna de retorno 
do acionista no negócio supera sua taxa mínima de 
atratividade. 
Q5: Se a taxa interna de retorno do acionista no negócio 
supera sua taxa mínima de atratividade, então o 
empresário tem interesse em investir seus recursos 
próprios em parte da construção e na operação da 
ferrovia. 
C2: Logo, se é menos oneroso para o governo tomar 
emprestado via Tesouro Direto, pagando juros à taxa 
SELIC de 9% a.a. e financiar à taxa subsidiada de 3% 
a.a., do que remunerar o capital do construtor segundo 
sua taxa mínima de atratividade, de 16% a.a., então o 
governo toma emprestados 70% dos recursos 
necessários à construção da ferrovia, via Tesouro 
Direto, pagando juros à taxa SELIC de 9% a.a., 
empresta ao empresário, via banco público de 
desenvolvimento, à taxa subsidiada de 3% a.a., e o 
empresário terá interesse em investir seus recursos 
própriosem parte da construção e na operação da 
ferrovia. 
Com referência aos argumentos hipotéticos 
apresentados, julgue o item seguinte, relativo à lógica 
sentencial. 
112. Se a proposição P4 for verdadeira, então o 
governo deverá conceder a operação da ferrovia à 
iniciativa privada. 
113. A proposição P2 é logicamente equivalente a “Se 
há necessidade de volumosos investimentos iniciais 
para a construção da ferrovia e não haverá demanda 
suficiente por sua utilização nos primeiros anos de 
operação, então a taxa interna de retorno do negócio 
será baixa”. 
114. A negação da proposição P1 estará corretamente 
expressa por “O governo não quer que a ferrovia seja 
 
 
 
construída, não há necessidade de volumosos 
investimentos iniciais na construção ou haverá 
demanda suficiente por sua utilização nos primeiros 
anos de operação”. 
 
Ano: 2013 
Banca: CESPE 
Órgão: ANS 
Prova: Analista Administrativo 
Com relação às proposições lógicas, julgue os 
próximos itens. 
115. A proposição “A escola não prepara com eficácia 
o jovem para a vida, pois o ensino profissionalizante 
não faz parte do currículo da grande maioria dos 
centros de ensino” estaria corretamente representada 
por P→Q, em que P e Q fossem proposições lógicas 
convenientemente escolhidas. 
116. A expressão “Como não se indignar, assistindo 
todos os dias a atos de violência fortuitos estampados 
em todos os meios de comunicação do Brasil e do 
mundo?” é uma proposição lógica que pode ser 
representada por P→Q, em que P e Q são proposições 
lógicas convenientemente escolhidas. 
117. A frase “O ser humano precisa se sentir apreciado, 
valorizado para crescer com saúde física, emocional e 
psíquica” é uma proposição lógica simples. 
 
Ano: 2013 
Banca: CESPE 
Órgão: ANS 
Prova: Técnico em Regulação de Saúde Suplementar 
Considerando que P, Q e R sejam proposições simples 
e que S = P↔[Q∧R], julgue o item abaixo. 
118. A tabela mostrada a seguir corresponde à tabela-
verdade da proposição S. 
 
 
Ano: 2013 
Banca: CESPE 
Órgão: ANS 
Prova: Técnico em Regulação de Saúde Suplementar 
Com relação às proposições lógicas, julgue o próximo 
item. 
119. A expressão “Viva Mandela, viva Mandela! gritava 
a multidão entusiasmada” estará corretamente 
representada na forma P∨Q, em que P e Q sejam 
proposições lógicas adequadamente escolhidas. 
120. A frase “A religião produz um cerceamento da 
liberdade individual e a falta de religião torna a 
sociedade consumista e degradada” estará 
representada, de maneira logicamente correta, na 
forma P∧Q, em que P e Q sejam proposições 
convenientemente escolhidas. 
121. A frase “O perdão e a generosidade são provas de 
um coração amoroso” estará corretamente 
representada na forma P∧Q, em que P e Q sejam 
proposições lógicas convenientemente escolhidas. 
122. A frase “Todo ato de violência tem como 
consequência outro ato de violência” estará 
simbolicamente representada, de maneira correta, na 
forma P→Q, em que P e Q sejam proposições lógicas 
convenientemente escolhidas. 
 
Ano: 2013 
Banca: CESPE 
Órgão: SEGER-ES 
Prova: Analista Executivo - Direito 
123. Um provérbio chinês diz que: 
P1: Se o seu problema não tem solução, então não é 
preciso se preocupar com ele, pois nada que você fizer 
o resolverá. 
P2: Se o seu problema tem solução, então não é 
preciso se preocupar com ele, pois ele logo se 
resolverá. 
O número de linhas da tabela verdade correspondente 
à proposição P2 do texto apresentado é igual a 
a) 24. 
b) 4. 
c) 8. 
d) 12. 
e) 16. 
 
Ano: 2013 
Banca: CESPE 
Órgão: TRE-MS 
Prova: Analista Judiciário - Análise de Sistemas 
124. Considere a seguinte sentença: A beleza e o vigor 
são companheiras da mocidade, e a nobreza e a 
sabedoria são irmãs dos dias de maturidade. Se P, Q e 
R são proposições simples e convenientemente 
escolhidas, essa sentença pode ser representada, 
simbolicamente, por 
a) (PvQ)→R 
b) P→(RvQ) 
c) PvQ 
d) PᴧR 
e) P→R 
 
Ano: 2013 
Banca: CESPE 
Órgão: TRE-MS 
Prova: Analista Judiciário - Análise de Sistemas 
125. Considere a seguinte sentença: O vinho é 
produzido pelo pisar das uvas e o azeite é obtido pelo 
prensar das azeitonas, da mesma forma, o caráter do 
homem é forjado pelas dificuldades que ele passa. Se 
P, Q e R são proposições simples e convenientemente 
escolhidas, essa sentença pode ser representada, 
simbolicamente, por 
a) (PᴧR)↔Q 
b) PᴧR 
c) P→R 
d) (PvQ)ᴧR 
e) (P→R)vQ 
 
 
 
 
Ano: 2013 
Banca: CESPE 
Órgão: TRE-MS 
Prova: Programador de computador 
126. A negação da proposição “Crescer além de certo 
porte é um ótimo negócio para empresários, mas um 
mau negócio para o mundo” é equivalente a 
a) Crescer além de certo porte não é um ótimo negócio 
para empresários ou não é um mau negócio para o 
mundo. 
b) Não crescer além de certo porte é um ótimo negócio 
para empresários, mas um mau negócio para o mundo. 
c) Não crescer além de certo porte não é um ótimo 
negócio para empresários, mas um mau negócio para 
o mundo. 
d) Não crescer além de certo porte não é um ótimo 
negócio para empresários, nem um mau negócio para 
o mundo. 
e) Crescer além de certo porte não é um ótimo negócio 
para empresários, nem um mau negócio para o mundo. 
 
Ano: 2013 
Banca: CESPE 
Órgão: SEFAZ-ES 
Prova: Auditor Fiscal da Receita Estadual 
127. Considerando todas as possíveis valorações V ou 
F das proposições simples P e Q, a quantidade de 
valorações V na tabela-verdade da proposição 
(P∧Q)∨(~Q) → [P∨(~Q)] é igual. 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) 0 
 
Ano: 2013 
Banca: CESPE 
Órgão: SEFAZ-ES 
Prova: Auditor Fiscal da Receita Estadual 
128. A negação da proposição “Cada uma das contas 
apresentadas por Fernando contém, no mínimo, dois 
erros contábeis.” corresponde a: 
a) Todas as contas apresentadas por Fernando 
contêm, pelo menos, um erro contábil. 
b) Nenhuma das contas apresentadas por Fernando 
contém, no mínimo, dois erros contábeis. 
c) Cada uma das contas apresentadas por Fernando 
contém, no máximo, um erro contábil. 
d) Pelo menos uma das contas apresentadas por 
Fernando contém, no máximo, um erro contábil. 
e) Pelo menos uma das contas apresentadas por 
Fernando contém, no mínimo, dois erros contábeis. 
 
Ano: 2013 
Banca: CESPE 
Órgão: TCE-ES 
Prova: Todos os Cargos 
129. A sentença “A democracia é consequência de um 
anseio, de um desejo do homem por decidir seu próprio 
destino e buscar por felicidade à sua própria maneira” 
a) pode ser corretamente representada na forma P∨Q, 
em que P e Q sejam proposições convenientemente 
escolhidas. 
b) não é uma proposição lógica. 
c) constitui uma proposição lógica simples 
d) pode ser corretamente representada na forma P→Q, 
em que P e Q sejam proposições convenientemente 
escolhidas. 
e) pode ser corretamente representada na forma 
P→[Q∧R], em que P, Q e R sejam proposições 
convenientemente escolhidas. 
 
Ano: 2013 
Banca: CESPE 
Órgão: MME 
Prova: Nível Superior 
130. Considere que as proposições lógicas simples 
sejam representadas por letras maiúsculas P, Q, R etc. 
A partir de proposições dadas, podem-se construir 
novas proposições mediante o uso dos símbolos 
lógicos ∧ e ∨, que significam, respectivamente, “e” e 
“ou”, ou por meio do emprego dos símbolos lógicos → 
e ↔, chamados, respectivamente, de condicional e 
bicondicional. 
A representação simbólica correta da proposição “O 
homem é semelhante à mulher assim como o rato é 
semelhante ao elefante” é 
a) P ↔ Q. 
b) P. 
c) P∧Q. 
d) P∨Q. 
e) P → Q. 
 
Ano: 2013 
Banca: CESPE 
Órgão: MME 
Prova: Nível Superior 
131. Considere que as proposições lógicas simples 
sejam representadas por letras maiúsculas P, Q, R etc. 
A partir de proposições dadas, podem-se construir 
novas proposições mediante o uso dos símbolos 
lógicos ∧ e ∨, que significam, respectivamente, “e” e 
“ou”, ou por meio doemprego dos símbolos lógicos → 
e ↔, chamados, respectivamente, de condicional e 
bicondicional. 
A proposição “As fontes de energia fósseis estão, 
pouco a pouco, sendo substituídas por fontes de 
energia menos poluentes, como a energia elétrica, a 
eólica e a solar — as fontes de energia limpa” pode ser 
representada simbolicamente por 
a) P∨Q. 
b) (∨Q) → R. 
c) (P∧Q) → R. 
d) P. 
e) P∧Q. 
 
Ano: 2013 
Banca: CESPE 
Órgão: MME 
Prova: Nível Médio 
132. Quando o governo e as leis vigentes são 
incapazes de administrar os conflitos existentes entre 
as classes dominantes e as chamadas forças 
populares, ou de impedir o aumento do espaço político 
dessas forças, as classes dominantes apelam para 
golpes de Estado. 
Considere as seguintes proposições: 
 
 
 
P: O governo é incapaz de administrar os conflitos 
existentes entre as classes dominantes e as forças 
populares. 
Q: As leis vigentes são incapazes de administrar os 
conflitos existentes entre as classes dominantes e as 
chamadas forças populares. 
R: O governo é incapaz de impedir o aumento do 
espaço político das forças populares. 
S: As leis vigentes são incapazes de impedir o aumento 
do espaço político das forças populares. 
T: As classes dominantes apelam para golpes de 
Estado. 
Considerando-se que, a partir das proposições dadas 
P, Q, R, S e T, seja possível construir novas 
proposições mediante o uso dos símbolos lógicos ∨, ∧ 
e →, que significam “e”, “ou” e “se..., então”, é correto 
concluir que a proposição apresentada no texto acima 
pode ser representada simbolicamente por 
a) (P∧Q)∨(R∧S)→T. 
b) P∧Q∧R∧S→T. 
c) P∨Q∨R∨S→T. 
d) (P∨Q)∨(R∧S)→T. 
e) (P∨Q)∧(R∨S)→T. 
 
Ano: 2013 
Banca: CESPE 
Órgão: MME 
Prova: Nível Médio 
133. Quando o governo e as leis vigentes são 
incapazes de administrar os conflitos existentes entre 
as classes dominantes e as chamadas forças 
populares, ou de impedir o aumento do espaço político 
dessas forças, as classes dominantes apelam para 
golpes de Estado. 
Considere as seguintes proposições: 
P: O governo é incapaz de administrar os conflitos 
existentes entre as classes dominantes e as forças 
populares. 
Q: As leis vigentes são incapazes de administrar os 
conflitos existentes entre as classes dominantes e as 
chamadas forças populares. 
R: O governo é incapaz de impedir o aumento do 
espaço político das forças populares. 
S: As leis vigentes são incapazes de impedir o aumento 
do espaço político das forças populares. 
T: As classes dominantes apelam para golpes de 
Estado. 
O número de linhas da tabela-verdade correspondente 
à proposição do texto inicial é igual a 
a) 16. 
b) 32. 
c) 64. 
d) 128. 
e) 8. 
 
Ano: 2013 
Banca: CESPE 
Órgão: MME 
Prova: Nível Médio 
134. Quando o governo e as leis vigentes são 
incapazes de administrar os conflitos existentes entre 
as classes dominantes e as chamadas forças 
populares, ou de impedir o aumento do espaço político 
dessas forças, as classes dominantes apelam para 
golpes de Estado. 
Considere as seguintes proposições: 
P: O governo é incapaz de administrar os conflitos 
existentes entre as classes dominantes e as forças 
populares. 
Q: As leis vigentes são incapazes de administrar os 
conflitos existentes entre as classes dominantes e as 
chamadas forças populares. 
R: O governo é incapaz de impedir o aumento do 
espaço político das forças populares. 
S: As leis vigentes são incapazes de impedir o aumento 
do espaço político das forças populares. 
T: As classes dominantes apelam para golpes de 
Estado. 
Assinale a opção correta acerca da negação da 
proposição “O governo e as leis vigentes são incapazes 
de administrar os conflitos existentes entre as classes 
dominantes e as chamadas forças populares, ou de 
impedir o aumento do espaço político dessas forças.” 
a) O governo e as leis vigentes não são capazes de 
administrar os conflitos existentes entre as classes 
dominantes e as chamadas forças populares nem de 
impedir o aumento do espaço político dessas forças. 
b) O governo e as leis vigentes não são capazes de 
administrar os conflitos existentes entre as classes 
dominantes e as chamadas forças populares, ou de 
impedir o aumento do espaço político dessas forças. 
c) O governo ou as leis vigentes não são incapazes de 
administrar os conflitos existentes entre as classes 
dominantes e as chamadas forças populares, nem de 
impedir o aumento do espaço político dessas forças. 
d) O governo e as leis vigentes não são incapazes de 
administrar os conflitos existentes entre as classes 
dominantes e as chamadas forças populares, ou de 
impedir o aumento do espaço político dessas forças. 
e) O governo e as leis vigentes são capazes de 
administrar os conflitos existentes entre as classes 
dominantes e as chamadas forças populares, e de 
impedir o aumento do espaço político dessas forças. 
 
Ano: 2013 
Banca: CESPE 
Órgão: MME 
Prova: Nível Médio 
135. Assinale a opção que apresenta uma proposição 
logicamente equivalente à negação da proposição 
“Todo ser humano é responsável pelo bem que não 
faz”. 
a) Todo ser humano não é responsável pelo bem que 
não faz. 
b) Algum ser humano não é responsável pelo bem que 
não faz. 
c) Todo ser humano é responsável pelo bem que faz. 
d) Todo ser humano é responsável pelo mal que não 
faz. 
e) Algum ser humano não é responsável pelo bem que 
faz. 
 
Ano: 2013 
Banca: CESPE 
Órgão: SESA-ES 
Prova: Todos os Cargos 
 
 
 
136. Considerando que seja falsa a proposição: “Se os 
manifestantes interromperem a manifestação e 
repararem os danos cometidos, os ingressos voltarão a 
ser distribuídos.”, assinale a opção que apresenta uma 
proposição verdadeira. 
a) Se os ingressos não voltarem a ser distribuídos, 
então os manifestantes não interromperão a 
manifestação. 
b) Os manifestantes interromperam a manifestação. 
c) Os ingressos voltarão a ser distribuídos. 
d) Os manifestantes não repararam os danos 
cometidos. 
e) Os ingressos voltarão a ser distribuídos, e os 
manifestantes repararam os danos cometidos. 
 
Ano: 2013 
Banca: CESPE 
Órgão: SESA-ES 
Prova: Todos os Cargos 
137. Assinale a opção equivalente à negação da 
proposição “Comi feijoada com couve, mas não bebi 
vinho”. 
a) Não comi nem feijoada nem couve. 
b) Comi feijoada, mas não bebi vinho. 
c) Não comi nem feijoada nem couve, mas bebi vinho. 
d) Não comi feijoada ou não comi couve ou bebi vinho. 
e) Comi couve e bebi vinho. 
 
Argumento 
 
Ano: 2012 
Banca: CESPE 
Órgão: MPE-PI 
Prova: Nível Médio 
A fim de minimizar o risco de desvios de recursos 
públicos por meio da segregação de funções, uma 
repartição estabeleceu as seguintes regras para os 
processos de aquisição de bens/serviços: 
R1: Se o servidor participa da elaboração das 
especificações técnicas, não participa do julgamento 
das propostas; 
R2: Se o servidor participa do julgamento das 
propostas, não atesta o recebimento dos bens/serviços; 
R3: Se o servidor atesta o recebimento dos 
bens/serviços, não ordena seu pagamento. 
138. A proposição “Se um servidor participa da 
elaboração das especificações técnicas, então não 
atesta o recebimento dos bens/serviços” é uma 
conclusão válida a partir das premissas R1 e R2. 
 
Ano: 2012 
Banca: CESPE 
Órgão: PC-CE 
Prova: Inspetor de Polícia 
Estudo divulgado pelo Instituto de Pesquisas 
Econômicas Aplicadas (IPEA) revela que, no Brasil, a 
desigualdade social está entre as maiores causas da 
violência entre jovens. 
Um dos fatores que evidenciam a desigualdade social 
e expõem a população jovem à violência é a condição 
de extrema pobreza, que atinge 12,2% dos 34 milhões 
de jovens brasileiros, membros de famílias com renda 
per capita de até um quarto do salário mínimo, afirma a 
pesquisa. 
Como a violência afeta mais os pobres, é usual fazer 
um raciocínio simplista de que a pobreza éa principal 
causadora da violência entre os jovens, mas isso não é 
verdade. O fato de ser pobre não significa que a pessoa 
será violenta. Existem inúmeros exemplos de atos 
violentos praticados por jovens de classe média. 
Internet: <http://amaivos.uol.com.br> (com 
adaptações). 
Tendo como referência o texto acima, julgue os itens 
seguintes. 
139. Das proposições “Se há corrupção, aumenta-se a 
concentração de renda”, “Se aumenta a concentração 
de renda, acentuam-se as desigualdades sociais” e “Se 
se acentuam as desigualdades sociais, os níveis de 
violência crescem” é correto inferir que “Se há 
corrupção, os níveis de violência crescem”. 
 
Ano: 2012 
Banca: CESPE 
Órgão: PC-CE 
Prova: Inspetor de Polícia 
O exercício da atividade policial exige preparo técnico 
adequado ao enfrentamento de situações de conflito e, 
ainda, conhecimento das leis vigentes, incluindo 
interpretação e forma de aplicação dessas leis nos 
casos concretos. Sabendo disso, considere como 
verdadeiras as proposições seguintes. 
P1: Se se deixa dominar pela emoção ao tomar 
decisões, então o policial toma decisões ruins. 
P2: Se não tem informações precisas ao tomar 
decisões, então o policial toma decisões ruins. 
P3: Se está em situação de estresse e não teve 
treinamento adequado, o policial se deixa dominar pela 
emoção ao tomar decisões. 
P4: Se teve treinamento adequado e se dedicou nos 
estudos, então o policial tem informações precisas ao 
tomar decisões. 
Com base nessas proposições, julgue os itens a seguir. 
140. Considerando que P1, P2, P3 e P4 sejam as 
premissas de um argumento cuja conclusão seja “Se o 
policial está em situação de estresse e não toma 
decisões ruins, então teve treinamento adequado”, é 
correto afirmar que esse argumento é válido. 
 
Ano: 2012 
Banca: CESPE 
Órgão: TC-DF 
Prova: Auditor de Controle Externo 
Verificando a regularidade da aquisição de dispositivos 
sensores de presença e movimento para instalação em 
uma repartição pública, os fiscais constataram que os 
proprietários das empresas participantes da licitação 
eram parentes. Diante dessa constatação, o gestor 
argumentou da seguinte maneira: 
P: As empresas participantes do certame foram 
convidadas formalmente ou tomaram conhecimento da 
licitação pela imprensa oficial. 
Q: Os proprietários das empresas convidadas 
formalmente não eram parentes. 
R: Se os proprietários das empresas convidadas 
formalmente não eram parentes e os proprietários das 
empresas participantes da licitação eram parentes, 
então as empresas participantes não foram convidadas 
formalmente. 
 
 
 
Conclusão: As empresas participantes tomaram 
conhecimento da licitação pela imprensa oficial. 
A partir das informações acima apresentadas, julgue os 
itens a seguir. 
141. O fato de determinado argumento ser válido 
implica, certamente, que todas as suas premissas são 
proposições verdadeiras. 
142. Se alguma das premissas, P, Q ou R, for uma 
proposição falsa, então o argumento apresentado será 
inválido. 
143. A partir da argumentação do gestor é correto inferir 
que todas as empresas que tomaram conhecimento do 
certame pela imprensa oficial participaram da licitação. 
144. Incluindo entre as premissas a constatação da 
equipe de fiscalização, o argumento do gestor será um 
argumento válido. 
 
Ano: 2012 
Banca: CESPE 
Órgão: Polícia Federa 
Prova: Agente de polícia federal 
Um jovem, ao ser flagrado no aeroporto portando certa 
quantidade de entorpecentes, argumentou com os 
policiais conforme o esquema a seguir: 
Premissa 1: Eu não sou traficante, eu sou usuário; 
Premissa 2: Se eu fosse traficante, estaria levando uma 
grande quantidade de droga e a teria escondido; 
Premissa 3: Como sou usuário e não levo uma grande 
quantidade, não escondi a droga. 
Conclusão: Se eu estivesse levando uma grande 
quantidade, não seria usuário. 
Considerando a situação hipotética apresentada acima, 
julgue os itens a seguir. 
145. Sob o ponto de vista lógico, a argumentação do 
jovem constitui argumentação válida. 
 
Ano: 2012 
Banca: CESPE 
Órgão: Banco da Amazônia 
Prova: Técnico Científico 
Nas últimas semanas, muito se tem falado sobre a 
redução nas taxas de juros anunciada por bancos 
públicos brasileiros. Entretanto, conforme destaca uma 
associação de consumidores, não é tão simples assim 
se beneficiar das novas taxas. A associação foi conferir 
se, de fato, o consumidor consegue ter acesso a taxas 
mais baixas. A conclusão foi que, em várias linhas 
anunciadas, a diferença ainda não pode ser verificada 
pelo consumidor e ainda é difícil encontrar informações 
a respeito de como se beneficiar da redução. 
Redução dos juros anunciada pelos bancos públicos é 
para poucos. Internet: <wwwjj.telecheque.com.br> 
(com adaptações). 
Ciente da situação apresentada no texto acima, um 
jornalista apresentou o seguinte argumento, em uma 
reportagem sobre esse assunto: 
P1: O consumidor somente terá acesso a taxas mais 
baixas para financiar a compra de veículo se possuir 
histórico de pagamentos em dia, possuir conta no 
banco e dispuser de alto valor para a entrada, e se o 
prazo do financiamento for curto. 
P2: Se o consumidor possuir histórico de pagamentos 
em dia e conta no banco, então ele terá disciplina para 
poupar. 
P3: Se o consumidor tiver disciplina para poupar, então 
ele não precisará financiar o veículo. 
P4: Se o prazo do financiamento for curto e o 
consumidor dispuser de alto valor para a entrada, então 
este não precisará financiar o veículo. 
Conclusão: Se o consumidor não precisa financiar o 
veículo, então ele tem acesso a taxas mais baixas para 
financiamento. 
Considerando as informações apresentadas, julgue os 
itens que se seguem. 
146. O argumento do jornalista é um argumento válido, 
no sentido da lógica proposicional. 
 
Ano: 2012 
Banca: CESPE 
Órgão: TRE-RJ 
Prova: Programador de computador 
O cenário político de uma pequena cidade tem sido 
movimentado por denúncias a respeito da existência de 
um esquema de compra de votos dos vereadores. A 
dúvida quanto a esse esquema persiste em três pontos, 
correspondentes às proposições P, Q e R, abaixo: 
P: O vereador Vitor não participou do esquema; 
Q: O prefeito Pérsio sabia do esquema; 
R: O chefe de gabinete do prefeito foi o mentor do 
esquema. 
Os trabalhos de investigação de uma CPI da câmara 
municipal conduziram às premissas P1, P2 e P3 
seguintes: 
P1: Se o vereador Vitor não participou do esquema, 
então o prefeito Pérsio não sabia do esquema. 
P2: Ou o chefe de gabinete foi o mentor do esquema, 
ou o prefeito Pérsio sabia do esquema, mas não 
ambos. 
P3: Se o vereador Vitor não participou do esquema, 
então o chefe de gabinete não foi o mentor do 
esquema. 
Considerando essa situação hipotética, julgue os itens 
seguintes, acerca de proposições lógicas. 
147. A partir das premissas P1, P2 e P3, é correto inferir 
que o prefeito Pérsio não sabia do esquema. 
148. Das premissas P1, P2 e P3, é correto afirmar que 
“O chefe de gabinete foi o mentor do esquema ou o 
vereador Vitor participou do esquema”. 
 
Ano: 2012 
Banca: CESPE 
Órgão: MCT 
Prova: Todos os Cargos 
Considere o argumento formado pelas proposições de 
1 a 4 enunciadas a seguir. 
Proposição 1: Se ocorre desenvolvimento científico no 
Brasil, então o país dispõe de recursos humanos 
capacitados. 
Proposição 2: Se o Brasil dispõe de recursos humanos 
capacitados, então o país realizou investimentos 
consistentes, contínuos, de longo prazo e de porte para 
construir sua competência científica. 
Proposição 3: O Brasil realizou investimentos 
consistentes, contínuos, de longo prazo e de porte para 
construir sua competência científica. 
Proposição 4: Ocorre desenvolvimento científico no 
Brasil. 
Com base no argumento acima, julgue os itens a seguir. 
 
 
 
149. Um argumento que tenha como premissas asproposições 1, 2 e 4 e como conclusão a proposição 3 
é um argumento válido. 
 
Ano: 2012 
Banca: CESPE 
Órgão: TCE-ES 
Prova: Auditor de Controle Externo 
Um argumento lógico válido é uma sequência de 
proposições, em que algumas são denominadas 
premissas e são verdadeiras e as demais, 
denominadas conclusões, são verdadeiras por 
consequência das premissas. 
Considere as seguintes premissas: 
< Algumas auditorias cometem erros. 
< Existem erros aceitáveis e outros, não aceitáveis. 
< Não é aceitável um erro que cause prejuízo aos 
cofres públicos. 
Com base nessas premissas, julgue os itens 
subsequentes, relativos a argumento lógico válido. 
150. O argumento constituído das premissas acima e 
da conclusão “Se o erro não é aceitável, então houve 
prejuízo aos cofres públicos” é um argumento lógico 
válido. 
151. O argumento constituído das premissas acima e 
da conclusão “Se uma auditoria cometeu erro e não 
houve prejuízo aos cofres públicos, então o erro é 
aceitável” é um argumento lógico válido. 
 
Ano: 2012 
Banca: CESPE 
Órgão: TJ-AC 
Prova: Técnico Judiciário - Informática 
João e Pedro integram o mesmo partido, mas são 
desafetos políticos. João está disputando a eleição 
para prefeito da cidade. Pedro é deputado e pretende 
disputar a eleição para presidente da República. Cada 
partido pode apresentar somente um candidato ao 
cargo de presidente. 
Na análise da situação eleitoral do partido, um jornalista 
fez as seguintes afirmações: 
— Se João for eleito prefeito, demonstrará força política 
e disputará a eleição presidencial da República. 
— Se João disputar a eleição presidencial da 
República, Pedro não a disputará. 
— Se João não for eleito prefeito, tornar-se-á 
presidente do partido e não apoiará a candidatura de 
Pedro à eleição para presidente da República. 
— Se o presidente do partido não apoiar a candidatura 
de Pedro, ele não disputará a eleição para presidente 
da República. 
Com base na situação descrita acima, julgue os itens a 
seguir. 
152. As afirmações do jornalista permitem concluir que 
“Se João for eleito prefeito, então Pedro disputará a 
eleição presidencial da República”. 
153. O argumento cujas premissas correspondem às 
quatro afirmações do jornalista e cuja conclusão é 
“Pedro não disputará a eleição presidencial da 
República” é um argumento válido. 
 
Análise Combinatória 
 
Ano: 2012 
Banca: CESPE 
Órgão: MPE-PI 
Prova: Cargos de Nível Superior 
Considerando que de quatro analistas de informática e 
três analistas de orçamento deve-se constituir uma 
equipe de cinco analistas, julgue os itens seguintes. 
154. Se for determinado que a equipe tenha apenas 
dois analistas de informática, então ela poderá ser 
formada de seis maneiras distintas. 
155. Se for determinado que a equipe tenha apenas 
dois analistas de orçamento, então ela poderá ser 
formada de, no máximo, dez maneiras distintas. 
 
Ano: 2012 
Banca: CESPE 
Órgão: MPE-PI 
Prova: Nível Médio 
Por ocasião da apuração da frequência dos 21 
servidores de uma repartição pública no mês de julho 
de 2011, indicou-se por Sx o conjunto dos servidores 
que faltaram ao serviço exatamente x dias úteis 
naquele mês, sendo 0≤x≤21. Indicando por Nx a 
quantidade de elementos do conjunto Sx, julgue os 
itens a seguir. 
156. Se cada servidor que não faltou ao trabalho em 
nenhum dia útil de julho de 2011 ganhasse um dia de 
folga nos primeiros cinco dias úteis de janeiro de 2012, 
e se N0 = 10, então existiriam 10!/25 maneiras distintas 
de distribuir esses servidores de modo que exatamente 
2 tirassem folga a cada dia. 
 
Ano: 2012 
Banca: CESPE 
Órgão: Polícia Federal 
Prova: Agente de polícia federal 
Dez policiais federais — dois delegados, dois peritos, 
dois escrivães e quatro agentes — foram designados 
para cumprir mandado de busca e apreensão em duas 
localidades próximas à superintendência regional. O 
grupo será dividido em duas equipes. Para tanto, exige-
se que cada uma seja composta, necessariamente, por 
um delegado, um perito, um escrivão e dois agentes. 
Considerando essa situação hipotética, julgue os itens 
que se seguem. 
157. Há mais de 50 maneiras diferentes de compor as 
referidas equipes. 
158. Se todos os policiais em questão estiverem 
habilitados a dirigir, então, formadas as equipes, a 
quantidade de maneiras distintas de se organizar uma 
equipe dentro de um veículo com cinco lugares — 
motorista e mais quatro passageiros — será superior a 
100. 
 
Ano: 2012 
Banca: CESPE 
Órgão: Câmara dos Deputados 
Prova: Analista 
A Mesa Diretora da Câmara dos Deputados, 
responsável pela direção dos trabalhos legislativos e 
pelos serviços administrativos da Casa, compõe-se de 
Presidência — presidente, 1.º e 2.º vice-presidentes — 
e de Secretaria — 1.º, 2.º, 3.º e 4.º secretários e 1.º, 2.º, 
3.º e 4.º suplentes —, devendo cada um desses cargos 
ser ocupado por um deputado diferente, ou seja, um 
 
 
 
mesmo deputado não pode ocupar mais de um desses 
cargos. Supondo que, por ocasião da composição da 
Mesa Diretora, qualquer um dos 513 deputados possa 
assumir qualquer um dos cargos na Mesa, julgue os 
itens a seguir. 
159. Existem menos de 125.000.000 de maneiras 
diferentes de se escolher a Presidência da Mesa 
Diretora da Câmara dos Deputados. 
160. Sabendo-se que, entre os 513 deputados, 45 são 
do sexo feminino, então o número correspondente à 
quantidade de maneiras distintas de se compor a Mesa 
Diretora de forma que pelo menos um dos 11 cargos 
seja ocupado por deputada pode ser expresso por 
45!/34!. 
161. O número correspondente à quantidade de 
maneiras diferentes de se compor a Mesa Diretora da 
Câmara dos Deputados pode ser expresso por 
513!/502!. 
 
Ano: 2012 
Banca: CESPE 
Órgão: TRE-RJ 
Prova: Técnico Judiciário - Operação de Computador 
Nas eleições municipais de uma pequena cidade, 30 
candidatos disputam 9 vagas para a câmara de 
vereadores. Na sessão de posse, os nove eleitos 
escolhem a mesa diretora, que será composta por 
presidente, primeiro e segundo secretários, sendo 
proibido a um mesmo parlamentar ocupar mais de um 
desses cargos. Acerca dessa situação hipotética, 
julgue os itens seguintes. 
162. Sabendo-se que um eleitor vota em apenas um 
candidato a vereador, é correto afirmar que a 
quantidade de maneiras distintas de um cidadão 
escolher um candidato é superior a 50. 
163. A quantidade de maneiras distintas para se formar 
a câmara de vereadores dessa cidade é igual a 30!/(9! 
× 21!). 
164. A quantidade de maneiras distintas de se formar a 
mesa diretora da câmara municipal é superior a 500. 
 
Ano: 2012 
Banca: CESPE 
Órgão: MCT 
Prova: Todos os Cargos 
Com 7 cientistas de uma universidade serão formados 
dois grupos de pesquisa — grupo I, com 4 cientistas, e 
grupo II, com 3 cientistas — para estudar diferentes 
aspectos de um mesmo problema. Em cada grupo, um 
dos cientistas será o líder do grupo. Diante dessa 
situação, julgue os itens que se seguem. 
165. Após escolha do líder de cada grupo, serão iguais 
a quantidade de maneiras distintas de se distribuírem 
os 5 cientistas restantes nos dois grupos e a quantidade 
de maneiras distintas de se selecionarem 3 cientistas 
para compor o grupo I 
166. Há mais de 50 maneiras distintas de se escolher 2 
cientistas para serem os líderes dos grupos. 
 
Ano: 2012 
Banca: CESPE 
Órgão: ANATEL 
Prova: Técnico Administrativo 
167. Considerando-se que, em um aparelho de 
telefonia móvel do tipo smartphone, o acesso a 
diversas funcionalidades seja autorizado por senhas 
compostas de 4 dígitos escolhidos entre os algarismos 
de 0 a 9, é correto afirmar que a quantidade de 
possibilidades de senhas de acesso distintas cujos 
algarismos são todos distintos é inferior a 5.000. 
 
Ano: 2012 
Banca: CESPE 
Órgão: ANATEL 
Prova: Técnico Administrativo 
168. Considerando-se que, em um aparelho de 
telefoniamóvel do tipo smartphone, o acesso a 
diversas funcionalidades seja autorizado por senhas 
compostas de 4 dígitos escolhidos entre os algarismos 
de 0 a 9, é correto afirmar que há mais de 12.000 
possibilidades de senhas distintas para acessar as 
funcionalidades desse smartphone. 
 
Ano: 2012 
Banca: CESPE 
Órgão: TJ-AC 
Prova: Analista Judiciário 
 
Considere que um tribunal de justiça compõe-se de 6 
desembargadores do sexo masculino e 3 do sexo 
feminino e que a figura acima representa a disposição 
das mesas dos 9 desembargadores no salão do 
tribunal. Com base nessas informações e na figura 
acima, julgue os itens. 
169. A quantidade de maneiras distintas de os 
desembargadores ocuparem suas mesas no salão do 
tribunal é igual a 3 × [3!]. 
170. Se as mesas das 3 desembargadoras ficarem 
sempre uma ao lado da outra, então, a quantidade de 
maneiras distintas de todos os desembargadores 
ocuparem suas mesas no salão do tribunal é igual a 42 
× [6!]. 
171. Caso a mesa em frente da secretaria seja sempre 
ocupada por uma desembargadora, então, a 
quantidade de maneiras distintas de todos os 
desembargadores ocuparem suas mesas é igual a 3 × 
[8!]. 
 
Ano: 2012 
Banca: CESPE 
Órgão: ANAC 
Prova: Técnico Administrativo 
 
 
 
 
Uma aeronave possui capacidade para transportar 138 
passageiros arranjados em 23 fileiras com seis 
assentos cada, conforme ilustrado na figura acima. 
Com base nessas informações e na figura, julgue os 
itens a seguir. 
172. Se três amigos desejarem viajar em assentos 
contíguos — de um mesmo lado do corredor — na 
fileira 5, que se encontra vazia, a atendente poderá 
alocá-los nos assentos de 12 maneiras diferentes. 
173. No caso de determinada empresa solicitar a 
compra de 18 passagens com a única condição de que 
os assentos correspondentes estejam todos em três 
fileiras contíguas, haverá 21 maneiras distintas de se 
atender a essa solicitação. 
 
Ano: 2012 
Banca: CESPE 
Órgão: PRF 
Prova: Nível Superior 
Uma unidade policial, com 12 agentes, vai preparar 
equipes de educação para o trânsito para, no período 
carnavalesco, conscientizar motoristas de que atitudes 
imprudentes como desrespeito à sinalização, excesso 
de velocidade, ultrapassagens indevidas e a condução 
de veículo por indivíduo alcoolizado têm um potencial 
ofensivo tão perigoso quanto o de uma arma de fogo. 
Com base nessas informações, julgue os itens 
seguintes. 
174. Existem 12!/(3!)4 maneiras de se montar quatro 
equipes, cada uma delas com 3 agentes. 
175. Se cada equipe for formada por 3 agentes, então, 
a partir dos 12 agentes da unidade, a quantidade de 
maneiras diferentes de se formar essas equipes será 
superior a 200. 
 
Ano: 2011 
Banca: CESPE 
Órgão: FUB 
Prova: Técnico de Tecnologia da Informação 
Considerando uma corrida de Fórmula 1 com a 
participação de 22 carros e 22 pilotos igualmente 
competitivos, julgue os itens que se seguem. 
176. A quantidade de maneiras diferentes de se formar 
o pelotão de largada, apenas com os três primeiros 
pilotos classificados no treino classificatório, é superior 
a 9.000. 
177. Se sete carros quebrarem durante a corrida e seus 
pilotos forem obrigados a abandoná-la antes da 
bandeirada final, então a quantidade de maneiras 
diferentes de se formar a dupla dos primeiros 
classificados será inferior a 200. 
178. Se sete carros quebrarem durante a corrida e seus 
pilotos forem obrigados a abandoná-la antes da 
bandeirada final, então a quantidade de maneiras 
diferentes de se formar a dupla dos primeiros 
classificados será inferior a 200. 
 
Ano: 2011 
Banca: CESPE 
Órgão: EBC 
Prova: Cargos de Nível Superior 
Considerando que, em uma empresa, haja 5 
candidatos, de nomes distintos, a 3 vagas de um 
mesmo cargo, julgue os próximos itens. 
179. A quantidade de maneiras distintas de se escolher 
3 pessoas entre os 5 candidatos é igual a 20. 
180. Considere todas as listas possíveis formadas por 
3 nomes distintos dos candidatos. Nessa situação, se 
Alberto, Bento e Carlos forem candidatos, 3 dessas 
listas conterão apenas um desses nomes. 
181. Considere todas as listas possíveis formadas por 
3 nomes distintos dos candidatos. Nesse caso, se 
Alberto, Bento e Carlos forem candidatos, dois desses 
nomes aparecerão em mais de 5 dessas listas. 
 
Ano: 2011 
Banca: CESPE 
Órgão: EBC 
Prova: Jornalista 
Dos 24 repórteres que buscam notícias para um 
telejornal local, metade sai às ruas em busca de 
notícias todos os dias e cada um tem a obrigação de 
trazer à redação exatamente uma matéria. A outra 
metade permanece na redação, editando suas matérias 
e planejando as atividades do dia seguinte. Das 12 
matérias que chegam diariamente à redação, em razão 
de limitações de tempo, apenas 10 vão ao ar. O editor 
chefe escolhe, pela ordem, aquelas de maior impacto, 
seguidas daquelas que darão maior audiência. Antes, 
porém, de ir ao ar, cada matéria passa pelos seguintes 
processos de controle de qualidade: 1.º relevância; 2.º 
adequação ao tempo; 3.º revisão linguística; 4.º 
diagramação do texto. Esse controle de qualidade é 
feito por 4 profissionais, todos capacitados para realizar 
qualquer dos processos de controle e, em cada dia, 
cada um realiza apenas um dos processos. 
Com base nessa situação, julgue os itens a seguir. 
182. Considere que, a cada dia, a saída dos repórteres 
às ruas em busca de notícias não dependa das 
atividades exercidas no dia anterior. Nesse caso, a 
quantidade de maneiras distintas de se selecionarem 
os repórteres que irão às ruas em busca de notícias em 
determinado dia é igual a 24!/12!. 
183. O editor chefe dispõe de 12!/2 maneiras diferentes 
de escolher as 10 notícias que irão ao ar. 
 
Ano: 2011 
Banca: CESPE 
Órgão: MEC 
Prova: Nível Superior 
Um instituto de ensino oferece três cursos 
profissionalizantes: de contabilidade, de informática e 
de administração. As matrículas dos alunos desse 
instituto estão assim distribuídas: 100 em contabilidade, 
70 em informática, 55 em administração, 30 em 
contabilidade e informática e 25 em informática e 
administração. Com base nessas informações e 
sabendo que nenhum aluno está matriculado, ao 
mesmo tempo, nos cursos de contabilidade e 
administração, julgue o item que se segue. 
184. O instituto possui mais de 200 alunos matriculados 
nos três cursos. 
185. Se 15 alunos matriculados apenas em 
contabilidade trocarem de curso e se matricularem 
 
 
 
apenas em administração e se 10 alunos matriculados 
apenas em contabilidade se matricularem também em 
informática, então informática será o curso com o maior 
número de alunos matriculados. 
186. A quantidade de alunos matriculados apenas no 
curso de administração é igual ao dobro da de alunos 
matriculados apenas em informática. 
 
Ano: 2010 
Banca: CESPE 
Órgão: DETRAN-ES 
Prova: Agente de trânsito 
Acerca dos princípios e das técnicas de contagem, 
julgue o item subsequente. 
187. Considere que uma unidade do DETRAN 
disponha de 10 servidores para atendimento ao 
público, dos quais exatamente 7 devem estar 
disponíveis, de fato, por dia e os outros três devem 
permanecer de prontidão para eventualidades. Nessas 
condições, o número de dias em que podem ser 
escalados grupos diferentes de servidores para o 
atendimento será inferior a 100. 
188. Considerando-se que, no estado do Espírito 
Santo, as placas dos automóveis variem de MOX 0001 
a MTZ 9999, é correto concluir que o número total de 
automóveis que podem ser licenciados nesse estado é 
igual a 162.000. 
 
Probabilidade 
 
Ano: 2012 
Banca: CESPE 
Órgão: MPE-PI 
Prova: Cargos de Nível Superior 
Sabendo-se que em uma empresa que possui 80 
empregados, 40 são mulheres e, dos homens, 30 
atuam na área administrativa, julgue os itens 
subsequentes. 
189. Caso se escolha um empregado dessa empresa 
ao acaso, a probabilidade de ele ser homem

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