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Proposição Ano: 2016 Banca: CESPE Órgão: ANVISA Prova: Técnico Administrativo Considerando os símbolos normalmente usados para representar os conectivos lógicos, julgue o item seguinte, relativos a lógica proposicional e à lógica de argumentação. Nesse sentido, considere, ainda, que as proposições lógicas simples sejam representadas por letras maiúsculas. 1. A expressão (¬P) ∧ [(¬Q) ∨ R] ↔ ¬(P ∨ Q) ∨ [(¬P) ∧ R] é uma tautologia. 2. A sentença Alberto é advogado, pois Bruno não é arquiteto é logicamente equivalente à sentença Bruno é arquiteto, pois Alberto não é advogado. 3. A sentença A fiscalização federal é imprescindível para manter a qualidade tanto dos alimentos quanto dos medicamentos que a população consome pode ser representada simbolicamente por P∧Q. Ano: 2016 Banca: CESPE Órgão: ANVISA Prova: Técnico Administrativo Julgue o seguinte item, relativos a raciocínio lógico, a princípios de contagem e probabilidade e a operações com conjuntos. 4. A sentença Se João tem problemas cardíacos, então ele toma remédios que controlam a pressão pode ser corretamente negada pela sentença João tem problemas cardíacos e ele não toma remédios que controlam a pressão. Ano: 2013 Banca: CESPE Órgão: INPI Prova: Tecnologista em Propriedade Industrial No conjunto de todas as frases, as proposições encontram-se entre aquelas classificadas como declarativas e verbais, ou seja, entende-se como proposição todo conjunto de palavras ou símbolos que exprimam um pensamento de sentido completo, para o qual seja possível atribuir, como valor lógico, ou a verdade ou a falsidade. Assim, as proposições transmitem pensamentos, isto é, afirmam fatos ou exprimem juízos que se formam a respeito de determinados entes. Com base nessas informações, julgue se o item a seguir é proposição. 5. Elabore hoje o parecer técnico para concessão de direitos relativos ao registro da marca. 6. O pior atentado terrorista da história ocorreu no dia 11 de setembro de 2011? 7. Esta afirmação é falsa. 8. Todo governante toma decisões, tendo como principal preocupação sua conservação no poder. 9. Marcos não é um político desonesto, pois não é um político. 10. Que excelente local de trabalho! Ano: 2013 Banca: CESPE Órgão: IBAMA Prova: Analista Ambiental Considere que as proposições sejam representadas por letras maiúsculas e que se utilizem os seguintes símbolos para os conectivos lógicos: ∧ – conjunção; ∨ – disjunção; ⇒ – condicional; ⇔ – bicondicional. Nesse sentido, julgue os itens seguintes. 11. A proposição “Fiscalizar os poderes constituídos é um dos pilares da democracia e garantir a liberdade de expressão, outro pilar da democracia” pode ser corretamente representada por P∧Q. 12. A proposição “Os mineiros são tímidos e os cariocas são extrovertidos são expressões equivalentes” pode ser corretamente representada por P ⇔ Q escolhendo- se convenientemente as proposições P e Q. 13. A proposição “Se João implica com Maria e Maria implica com João, então evidencia-se que a relação entre João e Maria é conflituosa” pode ser corretamente representada por [P⇒Q) ∧ (Q⇒P)] ⇒ R Ano: 2013 Banca: CESPE Órgão: INPI Prova: Todos os Cargos Com relação à lógica proposicional, julgue os itens que se seguem, considerando que P e Q sejam proposições adequadas. 14. A expressão ~(PᴧQ)↔[(~P)v(~Q)] é uma das leis de Morgan. 15. A expressão [(P→Q)→P]→P é uma tautologia. Ano: 2013 Banca: CESPE Órgão: TRT - 10ª REGIÃO (DF e TO) Prova: Técnico Judiciário - Tecnologia da Informação Ao noticiar que o presidente do país X teria vetado um projeto de lei, um jornalista fez a seguinte afirmação. Se o presidente não tivesse vetado o projeto, o motorista que foi pego dirigindo veículo de categoria diferente daquela para a qual estava habilitado teria cometido infração gravíssima, punida com multa e apreensão do veículo, mas continuaria com a sua habilitação. Em face dessa afirmação, que deve ser considerada como proposição A, considere, ainda, as proposições P, Q e R, a seguir. P: O presidente não vetou o projeto. Q: O motorista que foi pego dirigindo veículo de categoria diferente daquela para a qual é habilitado cometeu infração gravíssima, punida com multa e apreensão do veículo. R: O motorista que foi pego dirigindo veículo de categoria diferente daquela para a qual é habilitado continuou com sua habilitação. Limitando-se aos aspectos lógicos inerentes às proposições acima apresentadas, julgue os itens seguintes. 16. Caso sejam verdadeiras as proposições P e Q, a afirmação A será também verdadeira independentemente do valor lógico da proposição R. 17. A proposição A estará corretamente simbolizada por P→Q∧R, em que os símbolos “→” e “∧” representam, respectivamente, os conectivos lógicos denominados condicional e conjunção. 18. A veracidade da proposição A permite concluir que o motorista que não continua com sua habilitação foi pego dirigindo veículo de categoria diferente daquela para a qual está habilitado. 19. A negação da proposição “O motorista foi pego dirigindo veículo de categoria diferente daquela para a qual está habilitado” é “O motorista não foi pego dirigindo veículo de categoria igual àquela para a qual não está habilitado”. 20. A proposição A é logicamente equivalente à seguinte proposição: O motorista que foi pego dirigindo veículo de categoria diferente daquela para a qual está habilitado não cometeu infração gravíssima, punida com multa e apreensão do veículo, ou não continua com sua habilitação, pois o presidente vetou o projeto. Ano: 2013 Banca: CESPE Órgão: TRT - 10ª REGIÃO (DF e TO) Prova: Analista Judiciário - Tecnologia da Informação Ao comentar sobre as razões da dor na região lombar que seu paciente sentia, o médico fez as seguintes afirmativas. P1: Além de ser suportado pela estrutura óssea da coluna, seu peso é suportado também por sua estrutura muscular. P2: Se você estiver com sua estrutura muscular fraca ou com sobrepeso, estará com sobrecarga na estrutura óssea da coluna. P3: Se você estiver com sobrecarga na estrutura óssea da coluna, sentirá dores na região lombar. P4: Se você praticar exercícios físicos regularmente, sua estrutura muscular não estará fraca. P5: Se você tiver uma dieta balanceada, não estará com sobrepeso. Tendo como referência a situação acima apresentada, julgue os itens seguintes, considerando apenas seus aspectos lógicos. 21. A proposição P1 pode ser corretamente representada pela forma simbólica PᴧQ em que P e Q são proposições convenientemente escolhidas e o símbolo ᴧ representa o conectivo lógico denominado conjunção. 22. De acordo com as informações apresentadas, estar com a estrutura muscular fraca ou com sobrepeso é condição suficiente para o paciente sentir dores na região lombar. 23. Se a proposição “Você está com sua estrutura muscular fraca” for verdadeira e as proposições “Você está com sobrepeso” e “Você está com sobrecarga na estrutura óssea da coluna” forem falsas, então a proposição P2 será verdadeira. 24. A negação da proposição P2 é equivalente à proposição “Você não está com sua estrutura muscular fraca nem com sobrepeso, mas está com sobrecarga na estrutura óssea da coluna”. Ano: 2013 Banca: CESPE Órgão: INPI Prova: Tecnologista em Propriedade Industrial Considerando a proposição P: Se cada um busca o melhor para si em uma complexa relação de interdependência de estratégias similar a um jogo, quando você toma uma decisão, o resultado de sua escolha depende da reação dos outros jogadores, julgue o próximo item a respeito de proposição logicamente equivalente. 25. Se é falsa a proposição “cada um busca o melhor para si em uma complexa relação de interdependência de estratégiassimilar a um jogo”, então é verdadeira a proposição P independentemente do valor lógico de suas demais proposições simples constituintes. 26. A proposição P é logicamente equivalente a “se sua escolha não depende da reação dos outros jogadores, então cada um busca o pior para si em uma complexa relação de interdependência de estratégias similar a um jogo ou você não toma uma decisão”. 27. A proposição P é logicamente equivalente a “ninguém busca o melhor para si em uma complexa relação de interdependência de estratégias similar a um jogo ou você não toma uma decisão e o resultado de sua escolha depende da reação dos outros jogadores”. 28. A proposição P é logicamente equivalente a: Se cada um busca o melhor para si em uma complexa relação de interdependência de estratégias similar a um jogo e você toma uma decisão, então o resultado de sua escolha depende da reação dos outros jogadores. 29. A negação da proposição “cada um busca o melhor para si em uma complexa relação de interdependência de estratégias similar a um jogo e você toma uma decisão” é logicamente equivalente a “cada um busca o pior para si em uma complexa relação de interdependência de estratégias similar a um jogo ou você não toma uma decisão”. 30. A negação da proposição P é logicamente equivalente a “cada um busca o melhor para si em uma complexa relação de interdependência de estratégias similar a um jogo e você toma uma decisão ou o resultado de sua escolha não depende da reação dos outros jogadores”. Ano: 2013 Banca: CESPE Órgão: INPI Prova: Tecnologista em Propriedade Industrial No item a seguir, é apresentada uma proposição que deve ser julgada se, do ponto de vista lógico, é equivalente à proposição “Se for autorizado por lei, então o administrador detém a competência para agir”. 31. O administrador detém a competência para agir, pois foi autorizado por lei. 32. Desde que seja autorizado por lei, o administrador detém a competência para agir. 33. Sempre que for autorizado por lei, o administrador deterá a competência para agir. 34. Quando for autorizado por lei, o administrador terá a competência para agir. Ano: 2013 Banca: CESPE Órgão: INPI Prova: Tecnologista em Propriedade Industrial Uma proposição composta P é construída utilizando as proposições simples p, q e r e substituindo-se os espaços em (p___q) ___ r por um dos conectivos lógicos ∧, ∨, →, ↔ e ∨, que significam ‘e’, ‘ou’, ‘se ..., então’, ‘se, e somente se’ e ‘ou ..., ou’, respectivamente. A partir dessas informações, julgue o item subsequente. 35. Suponha que seja escolhido o mesmo conectivo lógico para o preenchimento dos dois espaços e fixados os valores lógicos para as proposições p, q e r tanto na proposição P quanto na proposição: p___(q ___ r) . Nessa situação, o valor lógico da proposição P será o mesmo da proposição p___(q ___r). 36. Supondo que seja escolhido o mesmo conectivo lógico para o preenchimento dos dois espaços, os valores lógicos assumidos pela proposição P independerão do conectivo escolhido. 37. O número de linhas da tabela verdade correspondente à proposição P independe dos conectivos escolhidos para sua construção. Ano: 2013 Banca: CESPE Órgão: UNIPAMPA Prova: Nível Superior Julgue o item que se segue, a respeito de estruturas lógicas. 38. A proposição “A estabilidade econômica é dever do Estado e consequência do controle rígido da inflação” pode ser representada pela sentença lógica P→Q, em que P e Q sejam proposições simples convenientemente escolhidas. 39. A frase “O gaúcho, o mato-grossense e o mineiro têm em comum o amor pelo seu estado natal” pode ser representada logicamente na forma P∧Q∧R, em que P, Q e R sejam proposições simples convenientemente escolhidas. 40. A expressão “Uma revisão dos pisos salariais dos professores assegurará a revolução na educação básica a que a sociedade aspira, pois qualquer reforma para melhorar a qualidade do ensino deverá passar pela valorização do educador” pode ser representada pela sentença lógica P→Q, em que P e Q sejam proposições convenientemente escolhidas. Ano: 2013 Banca: CESPE Órgão: MPU Prova: Técnico Administrativo Nos termos da Lei n.º 8.666/1993, “É dispensável a realização de nova licitação quando não aparecerem interessados em licitação anterior e esta não puder ser repetida sem prejuízo para a administração”. Considerando apenas os aspectos desse mandamento atinentes à lógica e que ele seja cumprido se, e somente se, a proposição nele contida, — proposição P — for verdadeira, julgue os itens seguintes. 41. A negação da proposição “A licitação anterior não pode ser repetida sem prejuízo para a administração” está corretamente expressa por “A licitação anterior somente poderá ser repetida com prejuízo para a administração”. 42. Supondo-se que a proposição P e as proposições “A licitação anterior não pode ser repetida sem prejuízo para a administração” e “É dispensável a realização de nova licitação” sejam verdadeiras, é correto concluir que também será verdadeira a proposição “Não apareceram interessados em licitação anterior”. 43. A proposição P é equivalente a “Se não apareceram interessados em licitação anterior e esta não puder ser repetida sem prejuízo para a administração, então é dispensável a realização de nova licitação”. 44. A negação da proposição “Não apareceram interessados na licitação anterior e ela não pode ser repetida sem prejuízo para a administração” está corretamente expressa por “Apareceram interessados na licitação anterior ou ela pode ser repetida sem prejuízo para a administração”. 45. O gestor que dispensar a realização de nova licitação pelo simples fato de não ter aparecido interessado em licitação anterior descumprirá a referida lei. Ano: 2013 Banca: CESPE Órgão: SERPRO Prova: Cargos de Nível Superior Ser síndico não é fácil. Além das cobranças de uns e da inadimplência de outros, ele está sujeito a passar por desonesto. A esse respeito, um ex-síndico formulou as seguintes proposições: — Se o síndico troca de carro ou reforma seu apartamento, dizem que ele usou dinheiro do condomínio em benefício próprio. (P1) — Se dizem que o síndico usou dinheiro do condomínio em benefício próprio, ele fica com fama de desonesto. (P2) — Logo, se você quiser manter sua fama de honesto, não queira ser síndico. (P3) Com referência às proposições P1, P2 e P3 acima, julgue o item a seguir. 46. A proposição P3 é equivalente a “Se você quiser ser síndico, não queira manter sua fama de honesto”. 47. Se a proposição “Dizem que o síndico usou dinheiro do condomínio em benefício próprio” for falsa, então, independentemente do valor lógico da proposição “O síndico fica com fama de desonesto”, a premissa P2 será verdadeira. 48. A negação da proposição “O síndico troca de carro ou reforma seu apartamento” pode ser corretamente expressa por “O síndico não troca de carro nem reforma seu apartamento”. Ano: 2013 Banca: CESPE Órgão: SERPRO Prova: Cargos de Nível Superior — Mário, você não vai tirar férias este ano de novo? Você trabalha demais! — Ah, João, aquele que trabalha com o que gosta está sempre de férias. Considerando o diálogo acima, julgue o item seguinte, tendo como referência a declaração de Mário. 49. Se as proposições “João trabalha com o que gosta” e “João não está sempre de férias” forem verdadeiras, então a declaração de Mário, quando aplicada a João, será falsa. 50. A proposição “Enquanto trabalhar com o que gosta, o indivíduo estará de férias” é uma forma equivalente à declaração de Mário. 51. “Se o indivíduo estiver sempre de férias, então ele trabalha com o que gosta” é uma proposição equivalente à declaração de Mário. 52. A declaração de Mário é equivalentea “Se o indivíduo trabalhar com o que gosta, então ele estará sempre de férias”. 53. A negação da declaração de Mário pode ser corretamente expressa pela seguinte proposição: “Aquele que não trabalha com o que não gosta não está sempre de férias”. Ano: 2013 Banca: CESPE Órgão: MI Prova: Todos os Cargos Ao comentar a respeito da qualidade dos serviços prestados por uma empresa, um cliente fez as seguintes afirmações: P1: Se for bom e rápido, não será barato. P2: Se for bom e barato, não será rápido. P3: Se for rápido e barato, não será bom. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes. 54. Se P3 for falsa, então o serviço prestado é bom, é rápido e é barato. 55. A proposição P1 é logicamente equivalente a “Se o serviço for barato, não será bom nem será rápido”. Ano: 2013 Banca: CESPE Órgão: IBAMA Prova: Analista Administrativo O homem e o aquecimento global P1: O planeta já sofreu, ao longo de sua existência de aproximadamente 4,5 bilhões de anos, processos de resfriamentos e aquecimentos extremos (ou seja, houve alternância de climas quentes e frios) e a presença humana no planeta é recente, cerca de 2 milhões de anos. P2: Se houve alternância de climas quentes e frios, este é um fenômeno corrente na história do planeta. P3: Se a alternância de climas é um fenômeno corrente na história do planeta, o atual aquecimento global é apenas mais um ciclo do fenômeno. P4: Se o atual aquecimento global é apenas mais um ciclo do fenômeno, como a presença humana no planeta é recente, então a presença humana no planeta não é causadora do atual aquecimento global. C: Logo, a presença humana no planeta não é causadora do atual aquecimento global. Considerando o argumento acima, em que as proposições de P1 a P4 são as premissas e C é a conclusão, julgue os itens seguintes. 56. A proposição P4 é logicamente equivalente a “Como o atual aquecimento global é apenas mais um ciclo do fenômeno e a presença humana no planeta é recente, a presença humana no planeta não é causadora do atual aquecimento global”. 57. A negação da proposição “Houve alternância de climas quentes e frios e a presença humana no planeta é recente” pode ser expressa por “Não houve alternância de climas quentes e frios ou a presença humana no planeta não é recente”. Ano: 2013 Banca: CESPE Órgão: Polícia Federal Prova: Escrivão da Polícia Federal Nos termos do Edital n.º 9/2012 – DGP/DPF, de 10/6/2012, do concurso público para provimento de vagas no cargo de escrivão de polícia federal, cada candidato será submetido, durante todo o período de realização do concurso, a uma investigação social que visa avaliar o procedimento irrepreensível e a idoneidade moral inatacável dos candidatos. O item 19.1 do edital prevê que a nomeação do candidato ao cargo fica condicionada à não eliminação na investigação social e ao atendimento a outros requisitos. Com base nessas informações, e considerando que Pedro Henrique seja um dos candidatos, julgue os itens seguintes. 58. Considere que sejam verdadeiras as proposições “Pedro Henrique não foi eliminado na investigação social” e “Pedro Henrique será nomeado para o cargo”. Nesse caso, será também verdadeira a proposição “Se Pedro Henrique foi eliminado na investigação social, então ele não será nomeado para o cargo”. 59. As proposições “A nomeação de Pedro Henrique para o cargo fica condicionada à não eliminação na investigação social” e “Ou Pedro Henrique é eliminado na investigação social ou é nomeado para o cargo” são logicamente equivalentes. 60. A negação da proposição “Pedro Henrique não será eliminado na investigação social e ele atende aos outros requisitos” estará corretamente redigida da seguinte forma: “Pedro Henrique será eliminado na investigação social e ele não atende a algum dos outros requisitos”. 61. A negação da proposição “Se Pedro Henrique não foi eliminado na investigação social, então ele será nomeado para o cargo” estará corretamente enunciada da seguinte forma: “Se Pedro Henrique foi eliminado na investigação social, então ele não será nomeado para o cargo”. Ano: 2013 Banca: CESPE Órgão: DPF Prova: Perito criminal Suspeita-se de que um chefe de organização criminosa tenha assumido as despesas de determinado candidato em curso de preparação para concurso para provimento de vagas do órgão X. P1: Existe a convicção por parte dos servidores do órgão X de que, se um chefe de organização criminosa pagou para determinado candidato curso de preparação para concurso, ou o chefe é amigo de infância do candidato ou então esse candidato foi recrutado pela organização criminosa para ser aprovado no concurso; P2: Há, ainda, entre os servidores do órgão X, a certeza de que, se o candidato foi recrutado pela organização criminosa para ser aprovado no concurso, então essa organização deseja obter informações sigilosas ou influenciar as decisões do órgão X. Diante dessa situação, o candidato, inquirido a respeito, disse o seguinte: P3: Ele é meu amigo de infância, e eu não sabia que ele é chefe de organização criminosa; P4: Pedi a ele que pagasse meu curso de preparação, mas ele não pagou. Considerando essa situação hipotética, julgue o item subsecutivo. 62. A negação da proposição P4 é equivalente a “Não pedi a ele que pagasse meu curso, mas ele pagou”. Ano: 2013 Banca: CESPE Órgão: TCE-RO Prova: Auditor de Controle Externo – Direito 63. A proposição “Deve ser estimulada uma atuação repressora e preventiva dos sistemas judicial e policial contra todo ato de intolerância” é uma proposição composta. Ano: 2013 Banca: CESPE Órgão: TCE-RO Prova: Auditor de Controle Externo - Direito Considere que um argumento seja formado pelas seguintes proposições: • P1 A sociedade é um coletivo de pessoas cujo discernimento entre o bem e o mal depende de suas crenças, convicções e tradições. • P2 As pessoas têm o direito ao livre pensar e à liberdade de expressão. • P3 A sociedade tem paz quando a tolerância é a regra precípua do convívio entre os diversos grupos que a compõem. • P4 Novas leis, com penas mais rígidas, devem ser incluídas no Código Penal, e deve ser estimulada uma atuação repressora e preventiva dos sistemas judicial e policial contra todo ato de intolerância. Com base nessas proposições, julgue o item subsecutivo. 64. A P2 - As pessoas têm o direito ao livre pensar e à liberdade de expressão - é uma proposição lógica simples. Ano: 2013 Banca: CESPE Órgão: CPRM Prova: Analista em Geociências Márcia, ao interrogar os filhos, Ana, Bernardo, Carla, Deise e Eugênio, sobre qual deles havia quebrado um espelho, obteve as seguintes declarações: — O culpado é Eugênio ou Deise, disse Bernardo; — O culpado é uma menina, disse Eugênio; — Se Bernardo é culpado, então Carla é inocente, disse Deise. Com base nessa situação e admitindo que somente um seja culpado, julgue os itens seguintes. 65. Se Deise disse a verdade, então Bernardo é o culpado. 66. A afirmação de Eugênio é equivalente a “Existe um menino que é inocente”. 67. A afirmação de Deise é equivalente a “Bernardo ou Carla é inocente”. 68. A afirmação de Deise é equivalente a “Se Carla é culpada, então Bernardo é inocente”. 69. A negação da afirmação de Bernardo é corretamente expressa por “Nem Eugênio nem Deise são culpados”. 70. A negação da afirmação de Bernardo é corretamente expressa por “Nem Eugênio nem Deise são culpados”. Ano: 2013 Banca: CESPE Órgão: MPOG Prova: Todos os Cargos P: Todo número natural primo é ímpar. • Q: Existe um triângulo equilátero que não é isósceles. • R: Se , então x = 2. • S: O triângulo cujos lados medem 3 cm, 12 cm e 15 cm é retângulo. Considerando as proposições apresentadas acima,julgue os próximos itens. 71. A negação da proposição P∧Q pode ser escrita da seguinte forma: “Existe um número natural primo que é par, ou todo triângulo equilátero é isósceles.” Ano: 2013 Banca: CESPE Órgão: DEPEN Prova: Agente penitenciário Considerando que, P, Q e R sejam proposições conhecidas, julgue o próximo item. 72. A proposição [(P∧Q)→R] ∨ R é uma tautologia, ou seja, ela é sempre verdadeira, independentemente dos valores lógicos de P, Q e R. 73. A Proposição ¬[(P → Q) ∨ Q] é equivalente à proposição P ∧ (¬Q), em que ¬P é a negação de P. Ano: 2013 Banca: CESPE Órgão: DEPEN Prova: Agente penitenciário Em determinado estabelecimento penitenciário, todos os detentos considerados perigosos são revistados diariamente, e todos os detentos que cometeram crimes utilizando armas são considerados perigosos. Com base nessa informação, julgue os itens seguintes. 74. A negação da proposição “Todos os detentos considerados perigosos são revistados diariamente” é equivalente à proposição “Nenhum detento perigoso é revistado diariamente”. Ano: 2013 Banca: CESPE Órgão: MTE Prova: Auditor Fiscal do Trabalho Julgue os itens subsequentes, relacionados a lógica proposicional. 75. A sentença “Quem é o maior defensor de um Estado não intervencionista, que permite que as leis de mercado sejam as únicas leis reguladoras da economia na sociedade: o presidente do Banco Central ou o ministro da Fazenda?” é uma proposição composta que pode ser corretamente representada na forma (P∨Q)∧R, em que P, Q e R são proposições simples convenientemente escolhidas. 76. A sentença “O crescimento do mercado informal, com empregados sem carteira assinada, é uma consequência do número excessivo de impostos incidentes sobre a folha de pagamentos” pode ser corretamente representada, como uma proposição composta, na forma P→Q, em que P e Q sejam proposições simples convenientemente escolhidas. 77. A sentença “A presença de um órgão mediador e regulador das relações entre empregados e patrões é necessária em uma sociedade que busca a justiça social” é uma proposição simples. Ano: 2013 Banca: CESPE Órgão: MTE Prova: Auditor Fiscal do Trabalho A tabela acima corresponde ao início da construção da tabela-verdade da proposição S, composta das proposições simples P, Q e R. Julgue os itens seguintes a respeito da tabela-verdade de S. 78. Se S = (P∧Q)∨(P∧R), então a última coluna da tabela-verdade de S conterá, de cima para baixo e na ordem em que aparecem, os seguintes elementos: V, F, V, V, F, V, F e F. 79. Se S = (P→Q)∧R, então, na última coluna da tabela- verdade de S, aparecerão, de cima para baixo e na ordem em que aparecem, os seguintes elementos: V, F, V, V, F, V, F e V. Ano: 2013 Banca: CESPE Órgão: TCE-RS Prova: Oficial de Controle Externo Com base na proposição P: “Quando o cliente vai ao banco solicitar um empréstimo, ou ele aceita as regras ditadas pelo banco, ou ele não obtém o dinheiro”, julgue os itens que se seguem. 80. Se for falsa a proposição “O cliente vai ao banco solicitar um empréstimo”, então a proposição P também será falsa, independentemente dos valores lógicos das demais proposições constituintes de P. 81. A proposição “Ou o cliente aceita as regras ditadas pelo banco, ou o cliente não obtém o dinheiro” é logicamente equivalente a “Se não aceita as regras ditadas pelo banco, o cliente não obtém o dinheiro”. 82. A negação da proposição “Ou o cliente aceita as regras ditadas pelo banco, ou o cliente não obtém o dinheiro” é logicamente equivalente a “O cliente aceita as regras ditadas pelo banco se, e somente se, o cliente não obtém o dinheiro”. Ano: 2013 Banca: CESPE Órgão: TCE-RS Prova: Oficial de Controle Externo Um delegado, ao interrogar os servidores A, B, C, D e E — em que A e D são homens e B, C e E são mulheres —, suspeitos de fraudar um processo licitatório, ouviu as seguintes declarações: — o culpado é E ou D, disse B; — o culpado é um homem, disse E; — se B é culpada, então C é inocente, disse D. Com base nessa situação hipotética e sabendo que somente um dos servidores participou da fraude, julgue os itens seguintes. 83. A afirmação de D é equivalente a “Se C é culpada, então B é inocente”. 84. A afirmação de D é equivalente a “B ou C é inocente”. 85. A negação da afirmação de B pode ser corretamente expressa por “Nem E nem D são culpados”. Ano: 2013 Banca: CESPE Órgão: FUB Prova: Nível Superior P1: Se os professores desenvolvem trabalhos que levem os estudantes a definir os problemas a serem resolvidos e não apenas a resolvê-los, então os estudantes desenvolvem habilidades relacionadas à criatividade. P2: Se os professores propiciam um ambiente de estudos no qual os estudantes não tenham medo de errar, eles tendem a ser mais ousados e a considerar o erro como uma etapa da aprendizagem. P3: Estudantes que tendem a ser mais ousados e que consideram o erro como uma etapa da aprendizagem desenvolvem habilidades relacionadas à criatividade. P4: Se os professores desenvolvem trabalhos que levem os estudantes a definir os problemas a serem resolvidos e não apenas a resolvê-los, ou propiciam um ambiente de estudos no qual os estudantes não tenham medo de errar, então os estudantes desenvolvem habilidades relacionadas à criatividade. Considerando as proposições de P1 a P4 enunciadas acima, julgue o próximo item. 86. Se a proposição “Os estudantes tendem a ser mais ousados” for verdadeira, então a proposição P2 também será verdadeira, independentemente dos valores lógicos das demais proposições que a compõem. 87. A negação da proposição “Os estudantes tendem a ser mais ousados e a considerar o erro como uma etapa da aprendizagem” pode ser expressa por “Os estudantes tendem a ser menos ousados e a não considerar o erro como uma etapa da aprendizagem”. 88. A proposição P3 pode ser corretamente expressa por “Se os estudantes tendem a ser mais ousados e a considerar o erro como uma etapa da aprendizagem, então eles desenvolvem habilidades relacionadas à criatividade”. 89. A proposição P2 é equivalente à proposição “Se os estudantes não tendem a ser mais ousados ou não tendem a considerar o erro como uma etapa da aprendizagem, então os professores não propiciam um ambiente de estudos no qual os estudantes não tenham medo de errar”. Ano: 2013 Banca: CESPE Órgão: MPU Prova: Técnico - Tecnologia da Informação e Comunicação Ao comentar a respeito da instabilidade cambial de determinado país, um jornalista fez a seguinte colocação: “Ou cai o ministro da Fazenda, ou cai o dólar”. Acerca desse comentário, que constitui uma disjunção exclusiva, julgue os itens seguintes. 90. Caso o ministro da Fazenda permaneça no cargo e a cotação do dólar mantenha sua trajetória de alta, a proposição do jornalista será verdadeira. 91. A proposição do jornalista é equivalente a “Se não cai o ministro da Fazenda, então cai o dólar”. 92. A negação da colocação do jornalista é equivalente a “Cai o ministro da Fazenda se, e somente se, cai o dólar". Ano: 2013 Banca: CESPE Órgão: SEGESP-AL Prova: Papiloscopista Considerando os símbolos lógicos usuais e as representações das proposições lógicas por meio de letras maiúsculas, julgue os itens seguintes, relacionados à lógica proposicional. 93. De acordo com as leis de Morgan, a proposição ¬[P∨(¬Q)] é equivalente à proposição (¬P)∨Q. 94. A proposição [(P∧Q)∨R]∨Q↔[P∨R∨Q]∧(R∨Q) é uma tautologia. Ano: 2013 Banca: CESPE Órgão: SEGESP-AL Prova: Técnico Forense Considerando que as letras maiúsculas P, Q e R representem proposições conhecidas, julgue os próximos itens. 95. A proposição ¬[(P∧Q) ∨(¬ R)] é equivalente à proposição.(¬P)∨(¬Q)∧R96. A proposição (P∨Q)∧(¬R) é equivalente à proposição (P∧Q)∨(¬R). 97. Considerando-se as diferentes combinações de valorações verdadeiras ou falsas atribuídas às proposições P, Q e R, é correto concluir que as proposições Q➝P, ¬(P∧R) e Q∨R não podem ser simultaneamente verdadeiras. Ano: 2013 Banca: CESPE Órgão: PC-DF Prova: Agente de Polícia Considerando que P e Q representem proposições conhecidas e que V e F representem, respectivamente, os valores verdadeiro e falso, julgue o próximo item. 98. A proposição [P V Q] → Q é uma tautologia. 99. As proposições Q e P→~(Q) são, simultaneamente, V se, e somente se, P for F. Ano: 2013 Banca: CESPE Órgão: PC-DF Prova: Agente de Polícia P1: Se a impunidade é alta, então a criminalidade é alta. P2: A impunidade é alta ou a justiça é eficaz. P3: Se a justiça é eficaz, então não há criminosos livres. P4: Há criminosos livres. C: Portanto a criminalidade é alta. Considerando o argumento apresentado acima, em que P1, P2, P3 e P4 são as premissas e C, a conclusão, julgue o item subsequente. 100. A negação da proposição P1 pode ser escrita como “Se a impunidade não é alta, então a criminalidade não é alta”. Ano: 2013 Banca: CESPE Órgão: STF Prova: Todos os Cargos Julgue o item abaixo, relacionado à lógica proposicional. 101. A sentença: “Um governo efetivo precisa de regras rígidas, de tribunais que desempenhem suas funções com seriedade e celeridade e de um sistema punitivo rigoroso” pode ser corretamente representada pela expressão (PᴧQ)ᴧR, em que P, Q e R sejam proposições convenientemente escolhidas. 102. A sentença “A indicação de juízes para o STF deve ser consequência de um currículo que demonstre excelência e grande experiência na magistratura” pode ser corretamente representada na forma P→Q, em que P e Q sejam proposições simples convenientemente escolhidas 103. A sentença “um ensino dedicado à formação de técnicos negligencia a formação de cientistas” constitui uma proposição simples. Ano: 2013 Banca: CESPE Órgão: TRT - 17ª Região (ES) Prova: Técnico Judiciário - Área Administrativa Considerando a proposição P: “Se nesse jogo não há juiz, não há jogada fora da lei”, julgue os itens seguintes, acerca da lógica sentencial. 104. A proposição P é equivalente a “Nesse jogo há juiz ou não há jogada fora da lei”. 105. A proposição P é equivalente a “Se há jogada fora da lei, então nesse jogo há juiz”. 106. A negação da proposição P pode ser expressa por “Se nesse jogo há juiz, então há jogada fora da lei”. Ano: 2013 Banca: CESPE Órgão: FUNASA Prova: Atividade de Complexidade Intelectual Considere que, durante uma discussão entre dois servidores de determinado órgão acerca da regularidade da prestação de contas de um convênio, tenham surgido as seguintes colocações: • C1: Se nós aprovarmos a prestação de contas, mas o tribunal a rejeitar, nós seremos obrigados a instaurar a TCE. • C2: Se nós rejeitarmos a prestação de contas, mas o tribunal a aprovar, nós seremos obrigados a cancelar a TCE. Considerando as sentenças acima e que “não aprovar" seja equivalente a “rejeitar", julgue o próximo item. 107. Se as proposições “O tribunal rejeita a prestação de contas" e “Seremos obrigados a instaurar a TCE" forem verdadeiras, então a proposição C1 será verdadeira, independentemente do valor lógico da proposição “Nós aprovamos a prestação de contas". Ano: 2013 Banca: CESPE Órgão: TRT - 17ª Região (ES) Prova: Todos os Cargos Considerando a proposição P: “Se estiver sob pressão dos corruptores ou diante de uma oportunidade com baixo risco de ser punido, aquele funcionário público será leniente com a fraude ou dela participará”, julgue o item seguinte relativo à lógica sentencial. 108. Se a proposição “Aquele funcionário público está diante de uma oportunidade com baixo risco de ser punido e participará da fraude” for verdadeira, então a proposição P também será verdadeira. 109. A tabela-verdade da proposição P contém mais de 10 linhas. 110. A proposição P é equivalente a “Se aquele funcionário público foi leniente com a fraude ou dela participou, então esteve sob pressão dos corruptores ou diante de uma oportunidade com baixo risco de ser punido”. 111. A negação da proposição “Aquele funcionário público será leniente com a fraude ou dela participará” pode ser expressa por “Aquele funcionário público não será leniente com a fraude nem dela participará”. Ano: 2013 Banca: CESPE Órgão: BACEN Prova: Analista O governo federal identificou que é fundamental para o crescimento econômico do país a construção de ferrovia ligando determinada região produtora de grãos ao porto mais próximo. Os estudos de demanda mostraram que o empreendimento não é viável economicamente para o setor privado, razão por que o governo decidiu adotar medidas para incentivar o setor privado a investir na construção e operação da ferrovia. Nas reuniões para a escolha da melhor forma de incentivar o setor privado, dois argumentos que se destacaram são apresentados a seguir. Argumento 1: P1: O governo quer que a ferrovia seja construída, há necessidade de volumosos investimentos iniciais na construção e não haverá demanda suficiente por sua utilização nos primeiros anos de operação. P2: Como há necessidade de volumosos investimentos iniciais para a construção da ferrovia e não haverá demanda suficiente por sua utilização nos primeiros anos de operação, a taxa interna de retorno do negócio será baixa. P3: Se a taxa interna de retorno do negócio for baixa, os empresários não terão interesse em investir seus recursos próprios na construção e operação da ferrovia. P4: Se o governo quer que a ferrovia seja construída e se os empresários não tiverem interesse em investir seus recursos próprios na construção e operação, o governo deverá construí-la com recursos da União e conceder a operação à iniciativa privada. C1: Logo, o governo deverá construir a ferrovia com recursos da União e conceder a operação à iniciativa privada. Argumento 2: Q1: O governo federal constrói a ferrovia com recursos da União ou toma emprestados 70% dos recursos necessários à construção da ferrovia, via Tesouro Direto, pagando juros à taxa SELIC de 9% a.a., e empresta ao empresário, via banco público de desenvolvimento, à taxa subsidiada de 3% a.a. Q2: Se o governo constrói a ferrovia com recursos da União, remunera o capital do construtor segundo sua taxa mínima de atratividade, que é de 16% a.a. Q3: É menos oneroso para o governo tomar emprestado via Tesouro Direto, pagando juros à taxa SELIC de 9% a.a. e financiar a construção à taxa subsidiada de 3% a.a, do que remunerar o capital do construtor segundo sua taxa mínima de atratividade, de 16% a.a. Q4: Se o governo empresta para o empresário 70% dos recursos necessários à construção da ferrovia, à taxa subsidiada de 3% a.a., então a taxa interna de retorno do acionista no negócio supera sua taxa mínima de atratividade. Q5: Se a taxa interna de retorno do acionista no negócio supera sua taxa mínima de atratividade, então o empresário tem interesse em investir seus recursos próprios em parte da construção e na operação da ferrovia. C2: Logo, se é menos oneroso para o governo tomar emprestado via Tesouro Direto, pagando juros à taxa SELIC de 9% a.a. e financiar à taxa subsidiada de 3% a.a., do que remunerar o capital do construtor segundo sua taxa mínima de atratividade, de 16% a.a., então o governo toma emprestados 70% dos recursos necessários à construção da ferrovia, via Tesouro Direto, pagando juros à taxa SELIC de 9% a.a., empresta ao empresário, via banco público de desenvolvimento, à taxa subsidiada de 3% a.a., e o empresário terá interesse em investir seus recursos própriosem parte da construção e na operação da ferrovia. Com referência aos argumentos hipotéticos apresentados, julgue o item seguinte, relativo à lógica sentencial. 112. Se a proposição P4 for verdadeira, então o governo deverá conceder a operação da ferrovia à iniciativa privada. 113. A proposição P2 é logicamente equivalente a “Se há necessidade de volumosos investimentos iniciais para a construção da ferrovia e não haverá demanda suficiente por sua utilização nos primeiros anos de operação, então a taxa interna de retorno do negócio será baixa”. 114. A negação da proposição P1 estará corretamente expressa por “O governo não quer que a ferrovia seja construída, não há necessidade de volumosos investimentos iniciais na construção ou haverá demanda suficiente por sua utilização nos primeiros anos de operação”. Ano: 2013 Banca: CESPE Órgão: ANS Prova: Analista Administrativo Com relação às proposições lógicas, julgue os próximos itens. 115. A proposição “A escola não prepara com eficácia o jovem para a vida, pois o ensino profissionalizante não faz parte do currículo da grande maioria dos centros de ensino” estaria corretamente representada por P→Q, em que P e Q fossem proposições lógicas convenientemente escolhidas. 116. A expressão “Como não se indignar, assistindo todos os dias a atos de violência fortuitos estampados em todos os meios de comunicação do Brasil e do mundo?” é uma proposição lógica que pode ser representada por P→Q, em que P e Q são proposições lógicas convenientemente escolhidas. 117. A frase “O ser humano precisa se sentir apreciado, valorizado para crescer com saúde física, emocional e psíquica” é uma proposição lógica simples. Ano: 2013 Banca: CESPE Órgão: ANS Prova: Técnico em Regulação de Saúde Suplementar Considerando que P, Q e R sejam proposições simples e que S = P↔[Q∧R], julgue o item abaixo. 118. A tabela mostrada a seguir corresponde à tabela- verdade da proposição S. Ano: 2013 Banca: CESPE Órgão: ANS Prova: Técnico em Regulação de Saúde Suplementar Com relação às proposições lógicas, julgue o próximo item. 119. A expressão “Viva Mandela, viva Mandela! gritava a multidão entusiasmada” estará corretamente representada na forma P∨Q, em que P e Q sejam proposições lógicas adequadamente escolhidas. 120. A frase “A religião produz um cerceamento da liberdade individual e a falta de religião torna a sociedade consumista e degradada” estará representada, de maneira logicamente correta, na forma P∧Q, em que P e Q sejam proposições convenientemente escolhidas. 121. A frase “O perdão e a generosidade são provas de um coração amoroso” estará corretamente representada na forma P∧Q, em que P e Q sejam proposições lógicas convenientemente escolhidas. 122. A frase “Todo ato de violência tem como consequência outro ato de violência” estará simbolicamente representada, de maneira correta, na forma P→Q, em que P e Q sejam proposições lógicas convenientemente escolhidas. Ano: 2013 Banca: CESPE Órgão: SEGER-ES Prova: Analista Executivo - Direito 123. Um provérbio chinês diz que: P1: Se o seu problema não tem solução, então não é preciso se preocupar com ele, pois nada que você fizer o resolverá. P2: Se o seu problema tem solução, então não é preciso se preocupar com ele, pois ele logo se resolverá. O número de linhas da tabela verdade correspondente à proposição P2 do texto apresentado é igual a a) 24. b) 4. c) 8. d) 12. e) 16. Ano: 2013 Banca: CESPE Órgão: TRE-MS Prova: Analista Judiciário - Análise de Sistemas 124. Considere a seguinte sentença: A beleza e o vigor são companheiras da mocidade, e a nobreza e a sabedoria são irmãs dos dias de maturidade. Se P, Q e R são proposições simples e convenientemente escolhidas, essa sentença pode ser representada, simbolicamente, por a) (PvQ)→R b) P→(RvQ) c) PvQ d) PᴧR e) P→R Ano: 2013 Banca: CESPE Órgão: TRE-MS Prova: Analista Judiciário - Análise de Sistemas 125. Considere a seguinte sentença: O vinho é produzido pelo pisar das uvas e o azeite é obtido pelo prensar das azeitonas, da mesma forma, o caráter do homem é forjado pelas dificuldades que ele passa. Se P, Q e R são proposições simples e convenientemente escolhidas, essa sentença pode ser representada, simbolicamente, por a) (PᴧR)↔Q b) PᴧR c) P→R d) (PvQ)ᴧR e) (P→R)vQ Ano: 2013 Banca: CESPE Órgão: TRE-MS Prova: Programador de computador 126. A negação da proposição “Crescer além de certo porte é um ótimo negócio para empresários, mas um mau negócio para o mundo” é equivalente a a) Crescer além de certo porte não é um ótimo negócio para empresários ou não é um mau negócio para o mundo. b) Não crescer além de certo porte é um ótimo negócio para empresários, mas um mau negócio para o mundo. c) Não crescer além de certo porte não é um ótimo negócio para empresários, mas um mau negócio para o mundo. d) Não crescer além de certo porte não é um ótimo negócio para empresários, nem um mau negócio para o mundo. e) Crescer além de certo porte não é um ótimo negócio para empresários, nem um mau negócio para o mundo. Ano: 2013 Banca: CESPE Órgão: SEFAZ-ES Prova: Auditor Fiscal da Receita Estadual 127. Considerando todas as possíveis valorações V ou F das proposições simples P e Q, a quantidade de valorações V na tabela-verdade da proposição (P∧Q)∨(~Q) → [P∨(~Q)] é igual. a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 0 Ano: 2013 Banca: CESPE Órgão: SEFAZ-ES Prova: Auditor Fiscal da Receita Estadual 128. A negação da proposição “Cada uma das contas apresentadas por Fernando contém, no mínimo, dois erros contábeis.” corresponde a: a) Todas as contas apresentadas por Fernando contêm, pelo menos, um erro contábil. b) Nenhuma das contas apresentadas por Fernando contém, no mínimo, dois erros contábeis. c) Cada uma das contas apresentadas por Fernando contém, no máximo, um erro contábil. d) Pelo menos uma das contas apresentadas por Fernando contém, no máximo, um erro contábil. e) Pelo menos uma das contas apresentadas por Fernando contém, no mínimo, dois erros contábeis. Ano: 2013 Banca: CESPE Órgão: TCE-ES Prova: Todos os Cargos 129. A sentença “A democracia é consequência de um anseio, de um desejo do homem por decidir seu próprio destino e buscar por felicidade à sua própria maneira” a) pode ser corretamente representada na forma P∨Q, em que P e Q sejam proposições convenientemente escolhidas. b) não é uma proposição lógica. c) constitui uma proposição lógica simples d) pode ser corretamente representada na forma P→Q, em que P e Q sejam proposições convenientemente escolhidas. e) pode ser corretamente representada na forma P→[Q∧R], em que P, Q e R sejam proposições convenientemente escolhidas. Ano: 2013 Banca: CESPE Órgão: MME Prova: Nível Superior 130. Considere que as proposições lógicas simples sejam representadas por letras maiúsculas P, Q, R etc. A partir de proposições dadas, podem-se construir novas proposições mediante o uso dos símbolos lógicos ∧ e ∨, que significam, respectivamente, “e” e “ou”, ou por meio do emprego dos símbolos lógicos → e ↔, chamados, respectivamente, de condicional e bicondicional. A representação simbólica correta da proposição “O homem é semelhante à mulher assim como o rato é semelhante ao elefante” é a) P ↔ Q. b) P. c) P∧Q. d) P∨Q. e) P → Q. Ano: 2013 Banca: CESPE Órgão: MME Prova: Nível Superior 131. Considere que as proposições lógicas simples sejam representadas por letras maiúsculas P, Q, R etc. A partir de proposições dadas, podem-se construir novas proposições mediante o uso dos símbolos lógicos ∧ e ∨, que significam, respectivamente, “e” e “ou”, ou por meio doemprego dos símbolos lógicos → e ↔, chamados, respectivamente, de condicional e bicondicional. A proposição “As fontes de energia fósseis estão, pouco a pouco, sendo substituídas por fontes de energia menos poluentes, como a energia elétrica, a eólica e a solar — as fontes de energia limpa” pode ser representada simbolicamente por a) P∨Q. b) (∨Q) → R. c) (P∧Q) → R. d) P. e) P∧Q. Ano: 2013 Banca: CESPE Órgão: MME Prova: Nível Médio 132. Quando o governo e as leis vigentes são incapazes de administrar os conflitos existentes entre as classes dominantes e as chamadas forças populares, ou de impedir o aumento do espaço político dessas forças, as classes dominantes apelam para golpes de Estado. Considere as seguintes proposições: P: O governo é incapaz de administrar os conflitos existentes entre as classes dominantes e as forças populares. Q: As leis vigentes são incapazes de administrar os conflitos existentes entre as classes dominantes e as chamadas forças populares. R: O governo é incapaz de impedir o aumento do espaço político das forças populares. S: As leis vigentes são incapazes de impedir o aumento do espaço político das forças populares. T: As classes dominantes apelam para golpes de Estado. Considerando-se que, a partir das proposições dadas P, Q, R, S e T, seja possível construir novas proposições mediante o uso dos símbolos lógicos ∨, ∧ e →, que significam “e”, “ou” e “se..., então”, é correto concluir que a proposição apresentada no texto acima pode ser representada simbolicamente por a) (P∧Q)∨(R∧S)→T. b) P∧Q∧R∧S→T. c) P∨Q∨R∨S→T. d) (P∨Q)∨(R∧S)→T. e) (P∨Q)∧(R∨S)→T. Ano: 2013 Banca: CESPE Órgão: MME Prova: Nível Médio 133. Quando o governo e as leis vigentes são incapazes de administrar os conflitos existentes entre as classes dominantes e as chamadas forças populares, ou de impedir o aumento do espaço político dessas forças, as classes dominantes apelam para golpes de Estado. Considere as seguintes proposições: P: O governo é incapaz de administrar os conflitos existentes entre as classes dominantes e as forças populares. Q: As leis vigentes são incapazes de administrar os conflitos existentes entre as classes dominantes e as chamadas forças populares. R: O governo é incapaz de impedir o aumento do espaço político das forças populares. S: As leis vigentes são incapazes de impedir o aumento do espaço político das forças populares. T: As classes dominantes apelam para golpes de Estado. O número de linhas da tabela-verdade correspondente à proposição do texto inicial é igual a a) 16. b) 32. c) 64. d) 128. e) 8. Ano: 2013 Banca: CESPE Órgão: MME Prova: Nível Médio 134. Quando o governo e as leis vigentes são incapazes de administrar os conflitos existentes entre as classes dominantes e as chamadas forças populares, ou de impedir o aumento do espaço político dessas forças, as classes dominantes apelam para golpes de Estado. Considere as seguintes proposições: P: O governo é incapaz de administrar os conflitos existentes entre as classes dominantes e as forças populares. Q: As leis vigentes são incapazes de administrar os conflitos existentes entre as classes dominantes e as chamadas forças populares. R: O governo é incapaz de impedir o aumento do espaço político das forças populares. S: As leis vigentes são incapazes de impedir o aumento do espaço político das forças populares. T: As classes dominantes apelam para golpes de Estado. Assinale a opção correta acerca da negação da proposição “O governo e as leis vigentes são incapazes de administrar os conflitos existentes entre as classes dominantes e as chamadas forças populares, ou de impedir o aumento do espaço político dessas forças.” a) O governo e as leis vigentes não são capazes de administrar os conflitos existentes entre as classes dominantes e as chamadas forças populares nem de impedir o aumento do espaço político dessas forças. b) O governo e as leis vigentes não são capazes de administrar os conflitos existentes entre as classes dominantes e as chamadas forças populares, ou de impedir o aumento do espaço político dessas forças. c) O governo ou as leis vigentes não são incapazes de administrar os conflitos existentes entre as classes dominantes e as chamadas forças populares, nem de impedir o aumento do espaço político dessas forças. d) O governo e as leis vigentes não são incapazes de administrar os conflitos existentes entre as classes dominantes e as chamadas forças populares, ou de impedir o aumento do espaço político dessas forças. e) O governo e as leis vigentes são capazes de administrar os conflitos existentes entre as classes dominantes e as chamadas forças populares, e de impedir o aumento do espaço político dessas forças. Ano: 2013 Banca: CESPE Órgão: MME Prova: Nível Médio 135. Assinale a opção que apresenta uma proposição logicamente equivalente à negação da proposição “Todo ser humano é responsável pelo bem que não faz”. a) Todo ser humano não é responsável pelo bem que não faz. b) Algum ser humano não é responsável pelo bem que não faz. c) Todo ser humano é responsável pelo bem que faz. d) Todo ser humano é responsável pelo mal que não faz. e) Algum ser humano não é responsável pelo bem que faz. Ano: 2013 Banca: CESPE Órgão: SESA-ES Prova: Todos os Cargos 136. Considerando que seja falsa a proposição: “Se os manifestantes interromperem a manifestação e repararem os danos cometidos, os ingressos voltarão a ser distribuídos.”, assinale a opção que apresenta uma proposição verdadeira. a) Se os ingressos não voltarem a ser distribuídos, então os manifestantes não interromperão a manifestação. b) Os manifestantes interromperam a manifestação. c) Os ingressos voltarão a ser distribuídos. d) Os manifestantes não repararam os danos cometidos. e) Os ingressos voltarão a ser distribuídos, e os manifestantes repararam os danos cometidos. Ano: 2013 Banca: CESPE Órgão: SESA-ES Prova: Todos os Cargos 137. Assinale a opção equivalente à negação da proposição “Comi feijoada com couve, mas não bebi vinho”. a) Não comi nem feijoada nem couve. b) Comi feijoada, mas não bebi vinho. c) Não comi nem feijoada nem couve, mas bebi vinho. d) Não comi feijoada ou não comi couve ou bebi vinho. e) Comi couve e bebi vinho. Argumento Ano: 2012 Banca: CESPE Órgão: MPE-PI Prova: Nível Médio A fim de minimizar o risco de desvios de recursos públicos por meio da segregação de funções, uma repartição estabeleceu as seguintes regras para os processos de aquisição de bens/serviços: R1: Se o servidor participa da elaboração das especificações técnicas, não participa do julgamento das propostas; R2: Se o servidor participa do julgamento das propostas, não atesta o recebimento dos bens/serviços; R3: Se o servidor atesta o recebimento dos bens/serviços, não ordena seu pagamento. 138. A proposição “Se um servidor participa da elaboração das especificações técnicas, então não atesta o recebimento dos bens/serviços” é uma conclusão válida a partir das premissas R1 e R2. Ano: 2012 Banca: CESPE Órgão: PC-CE Prova: Inspetor de Polícia Estudo divulgado pelo Instituto de Pesquisas Econômicas Aplicadas (IPEA) revela que, no Brasil, a desigualdade social está entre as maiores causas da violência entre jovens. Um dos fatores que evidenciam a desigualdade social e expõem a população jovem à violência é a condição de extrema pobreza, que atinge 12,2% dos 34 milhões de jovens brasileiros, membros de famílias com renda per capita de até um quarto do salário mínimo, afirma a pesquisa. Como a violência afeta mais os pobres, é usual fazer um raciocínio simplista de que a pobreza éa principal causadora da violência entre os jovens, mas isso não é verdade. O fato de ser pobre não significa que a pessoa será violenta. Existem inúmeros exemplos de atos violentos praticados por jovens de classe média. Internet: <http://amaivos.uol.com.br> (com adaptações). Tendo como referência o texto acima, julgue os itens seguintes. 139. Das proposições “Se há corrupção, aumenta-se a concentração de renda”, “Se aumenta a concentração de renda, acentuam-se as desigualdades sociais” e “Se se acentuam as desigualdades sociais, os níveis de violência crescem” é correto inferir que “Se há corrupção, os níveis de violência crescem”. Ano: 2012 Banca: CESPE Órgão: PC-CE Prova: Inspetor de Polícia O exercício da atividade policial exige preparo técnico adequado ao enfrentamento de situações de conflito e, ainda, conhecimento das leis vigentes, incluindo interpretação e forma de aplicação dessas leis nos casos concretos. Sabendo disso, considere como verdadeiras as proposições seguintes. P1: Se se deixa dominar pela emoção ao tomar decisões, então o policial toma decisões ruins. P2: Se não tem informações precisas ao tomar decisões, então o policial toma decisões ruins. P3: Se está em situação de estresse e não teve treinamento adequado, o policial se deixa dominar pela emoção ao tomar decisões. P4: Se teve treinamento adequado e se dedicou nos estudos, então o policial tem informações precisas ao tomar decisões. Com base nessas proposições, julgue os itens a seguir. 140. Considerando que P1, P2, P3 e P4 sejam as premissas de um argumento cuja conclusão seja “Se o policial está em situação de estresse e não toma decisões ruins, então teve treinamento adequado”, é correto afirmar que esse argumento é válido. Ano: 2012 Banca: CESPE Órgão: TC-DF Prova: Auditor de Controle Externo Verificando a regularidade da aquisição de dispositivos sensores de presença e movimento para instalação em uma repartição pública, os fiscais constataram que os proprietários das empresas participantes da licitação eram parentes. Diante dessa constatação, o gestor argumentou da seguinte maneira: P: As empresas participantes do certame foram convidadas formalmente ou tomaram conhecimento da licitação pela imprensa oficial. Q: Os proprietários das empresas convidadas formalmente não eram parentes. R: Se os proprietários das empresas convidadas formalmente não eram parentes e os proprietários das empresas participantes da licitação eram parentes, então as empresas participantes não foram convidadas formalmente. Conclusão: As empresas participantes tomaram conhecimento da licitação pela imprensa oficial. A partir das informações acima apresentadas, julgue os itens a seguir. 141. O fato de determinado argumento ser válido implica, certamente, que todas as suas premissas são proposições verdadeiras. 142. Se alguma das premissas, P, Q ou R, for uma proposição falsa, então o argumento apresentado será inválido. 143. A partir da argumentação do gestor é correto inferir que todas as empresas que tomaram conhecimento do certame pela imprensa oficial participaram da licitação. 144. Incluindo entre as premissas a constatação da equipe de fiscalização, o argumento do gestor será um argumento válido. Ano: 2012 Banca: CESPE Órgão: Polícia Federa Prova: Agente de polícia federal Um jovem, ao ser flagrado no aeroporto portando certa quantidade de entorpecentes, argumentou com os policiais conforme o esquema a seguir: Premissa 1: Eu não sou traficante, eu sou usuário; Premissa 2: Se eu fosse traficante, estaria levando uma grande quantidade de droga e a teria escondido; Premissa 3: Como sou usuário e não levo uma grande quantidade, não escondi a droga. Conclusão: Se eu estivesse levando uma grande quantidade, não seria usuário. Considerando a situação hipotética apresentada acima, julgue os itens a seguir. 145. Sob o ponto de vista lógico, a argumentação do jovem constitui argumentação válida. Ano: 2012 Banca: CESPE Órgão: Banco da Amazônia Prova: Técnico Científico Nas últimas semanas, muito se tem falado sobre a redução nas taxas de juros anunciada por bancos públicos brasileiros. Entretanto, conforme destaca uma associação de consumidores, não é tão simples assim se beneficiar das novas taxas. A associação foi conferir se, de fato, o consumidor consegue ter acesso a taxas mais baixas. A conclusão foi que, em várias linhas anunciadas, a diferença ainda não pode ser verificada pelo consumidor e ainda é difícil encontrar informações a respeito de como se beneficiar da redução. Redução dos juros anunciada pelos bancos públicos é para poucos. Internet: <wwwjj.telecheque.com.br> (com adaptações). Ciente da situação apresentada no texto acima, um jornalista apresentou o seguinte argumento, em uma reportagem sobre esse assunto: P1: O consumidor somente terá acesso a taxas mais baixas para financiar a compra de veículo se possuir histórico de pagamentos em dia, possuir conta no banco e dispuser de alto valor para a entrada, e se o prazo do financiamento for curto. P2: Se o consumidor possuir histórico de pagamentos em dia e conta no banco, então ele terá disciplina para poupar. P3: Se o consumidor tiver disciplina para poupar, então ele não precisará financiar o veículo. P4: Se o prazo do financiamento for curto e o consumidor dispuser de alto valor para a entrada, então este não precisará financiar o veículo. Conclusão: Se o consumidor não precisa financiar o veículo, então ele tem acesso a taxas mais baixas para financiamento. Considerando as informações apresentadas, julgue os itens que se seguem. 146. O argumento do jornalista é um argumento válido, no sentido da lógica proposicional. Ano: 2012 Banca: CESPE Órgão: TRE-RJ Prova: Programador de computador O cenário político de uma pequena cidade tem sido movimentado por denúncias a respeito da existência de um esquema de compra de votos dos vereadores. A dúvida quanto a esse esquema persiste em três pontos, correspondentes às proposições P, Q e R, abaixo: P: O vereador Vitor não participou do esquema; Q: O prefeito Pérsio sabia do esquema; R: O chefe de gabinete do prefeito foi o mentor do esquema. Os trabalhos de investigação de uma CPI da câmara municipal conduziram às premissas P1, P2 e P3 seguintes: P1: Se o vereador Vitor não participou do esquema, então o prefeito Pérsio não sabia do esquema. P2: Ou o chefe de gabinete foi o mentor do esquema, ou o prefeito Pérsio sabia do esquema, mas não ambos. P3: Se o vereador Vitor não participou do esquema, então o chefe de gabinete não foi o mentor do esquema. Considerando essa situação hipotética, julgue os itens seguintes, acerca de proposições lógicas. 147. A partir das premissas P1, P2 e P3, é correto inferir que o prefeito Pérsio não sabia do esquema. 148. Das premissas P1, P2 e P3, é correto afirmar que “O chefe de gabinete foi o mentor do esquema ou o vereador Vitor participou do esquema”. Ano: 2012 Banca: CESPE Órgão: MCT Prova: Todos os Cargos Considere o argumento formado pelas proposições de 1 a 4 enunciadas a seguir. Proposição 1: Se ocorre desenvolvimento científico no Brasil, então o país dispõe de recursos humanos capacitados. Proposição 2: Se o Brasil dispõe de recursos humanos capacitados, então o país realizou investimentos consistentes, contínuos, de longo prazo e de porte para construir sua competência científica. Proposição 3: O Brasil realizou investimentos consistentes, contínuos, de longo prazo e de porte para construir sua competência científica. Proposição 4: Ocorre desenvolvimento científico no Brasil. Com base no argumento acima, julgue os itens a seguir. 149. Um argumento que tenha como premissas asproposições 1, 2 e 4 e como conclusão a proposição 3 é um argumento válido. Ano: 2012 Banca: CESPE Órgão: TCE-ES Prova: Auditor de Controle Externo Um argumento lógico válido é uma sequência de proposições, em que algumas são denominadas premissas e são verdadeiras e as demais, denominadas conclusões, são verdadeiras por consequência das premissas. Considere as seguintes premissas: < Algumas auditorias cometem erros. < Existem erros aceitáveis e outros, não aceitáveis. < Não é aceitável um erro que cause prejuízo aos cofres públicos. Com base nessas premissas, julgue os itens subsequentes, relativos a argumento lógico válido. 150. O argumento constituído das premissas acima e da conclusão “Se o erro não é aceitável, então houve prejuízo aos cofres públicos” é um argumento lógico válido. 151. O argumento constituído das premissas acima e da conclusão “Se uma auditoria cometeu erro e não houve prejuízo aos cofres públicos, então o erro é aceitável” é um argumento lógico válido. Ano: 2012 Banca: CESPE Órgão: TJ-AC Prova: Técnico Judiciário - Informática João e Pedro integram o mesmo partido, mas são desafetos políticos. João está disputando a eleição para prefeito da cidade. Pedro é deputado e pretende disputar a eleição para presidente da República. Cada partido pode apresentar somente um candidato ao cargo de presidente. Na análise da situação eleitoral do partido, um jornalista fez as seguintes afirmações: — Se João for eleito prefeito, demonstrará força política e disputará a eleição presidencial da República. — Se João disputar a eleição presidencial da República, Pedro não a disputará. — Se João não for eleito prefeito, tornar-se-á presidente do partido e não apoiará a candidatura de Pedro à eleição para presidente da República. — Se o presidente do partido não apoiar a candidatura de Pedro, ele não disputará a eleição para presidente da República. Com base na situação descrita acima, julgue os itens a seguir. 152. As afirmações do jornalista permitem concluir que “Se João for eleito prefeito, então Pedro disputará a eleição presidencial da República”. 153. O argumento cujas premissas correspondem às quatro afirmações do jornalista e cuja conclusão é “Pedro não disputará a eleição presidencial da República” é um argumento válido. Análise Combinatória Ano: 2012 Banca: CESPE Órgão: MPE-PI Prova: Cargos de Nível Superior Considerando que de quatro analistas de informática e três analistas de orçamento deve-se constituir uma equipe de cinco analistas, julgue os itens seguintes. 154. Se for determinado que a equipe tenha apenas dois analistas de informática, então ela poderá ser formada de seis maneiras distintas. 155. Se for determinado que a equipe tenha apenas dois analistas de orçamento, então ela poderá ser formada de, no máximo, dez maneiras distintas. Ano: 2012 Banca: CESPE Órgão: MPE-PI Prova: Nível Médio Por ocasião da apuração da frequência dos 21 servidores de uma repartição pública no mês de julho de 2011, indicou-se por Sx o conjunto dos servidores que faltaram ao serviço exatamente x dias úteis naquele mês, sendo 0≤x≤21. Indicando por Nx a quantidade de elementos do conjunto Sx, julgue os itens a seguir. 156. Se cada servidor que não faltou ao trabalho em nenhum dia útil de julho de 2011 ganhasse um dia de folga nos primeiros cinco dias úteis de janeiro de 2012, e se N0 = 10, então existiriam 10!/25 maneiras distintas de distribuir esses servidores de modo que exatamente 2 tirassem folga a cada dia. Ano: 2012 Banca: CESPE Órgão: Polícia Federal Prova: Agente de polícia federal Dez policiais federais — dois delegados, dois peritos, dois escrivães e quatro agentes — foram designados para cumprir mandado de busca e apreensão em duas localidades próximas à superintendência regional. O grupo será dividido em duas equipes. Para tanto, exige- se que cada uma seja composta, necessariamente, por um delegado, um perito, um escrivão e dois agentes. Considerando essa situação hipotética, julgue os itens que se seguem. 157. Há mais de 50 maneiras diferentes de compor as referidas equipes. 158. Se todos os policiais em questão estiverem habilitados a dirigir, então, formadas as equipes, a quantidade de maneiras distintas de se organizar uma equipe dentro de um veículo com cinco lugares — motorista e mais quatro passageiros — será superior a 100. Ano: 2012 Banca: CESPE Órgão: Câmara dos Deputados Prova: Analista A Mesa Diretora da Câmara dos Deputados, responsável pela direção dos trabalhos legislativos e pelos serviços administrativos da Casa, compõe-se de Presidência — presidente, 1.º e 2.º vice-presidentes — e de Secretaria — 1.º, 2.º, 3.º e 4.º secretários e 1.º, 2.º, 3.º e 4.º suplentes —, devendo cada um desses cargos ser ocupado por um deputado diferente, ou seja, um mesmo deputado não pode ocupar mais de um desses cargos. Supondo que, por ocasião da composição da Mesa Diretora, qualquer um dos 513 deputados possa assumir qualquer um dos cargos na Mesa, julgue os itens a seguir. 159. Existem menos de 125.000.000 de maneiras diferentes de se escolher a Presidência da Mesa Diretora da Câmara dos Deputados. 160. Sabendo-se que, entre os 513 deputados, 45 são do sexo feminino, então o número correspondente à quantidade de maneiras distintas de se compor a Mesa Diretora de forma que pelo menos um dos 11 cargos seja ocupado por deputada pode ser expresso por 45!/34!. 161. O número correspondente à quantidade de maneiras diferentes de se compor a Mesa Diretora da Câmara dos Deputados pode ser expresso por 513!/502!. Ano: 2012 Banca: CESPE Órgão: TRE-RJ Prova: Técnico Judiciário - Operação de Computador Nas eleições municipais de uma pequena cidade, 30 candidatos disputam 9 vagas para a câmara de vereadores. Na sessão de posse, os nove eleitos escolhem a mesa diretora, que será composta por presidente, primeiro e segundo secretários, sendo proibido a um mesmo parlamentar ocupar mais de um desses cargos. Acerca dessa situação hipotética, julgue os itens seguintes. 162. Sabendo-se que um eleitor vota em apenas um candidato a vereador, é correto afirmar que a quantidade de maneiras distintas de um cidadão escolher um candidato é superior a 50. 163. A quantidade de maneiras distintas para se formar a câmara de vereadores dessa cidade é igual a 30!/(9! × 21!). 164. A quantidade de maneiras distintas de se formar a mesa diretora da câmara municipal é superior a 500. Ano: 2012 Banca: CESPE Órgão: MCT Prova: Todos os Cargos Com 7 cientistas de uma universidade serão formados dois grupos de pesquisa — grupo I, com 4 cientistas, e grupo II, com 3 cientistas — para estudar diferentes aspectos de um mesmo problema. Em cada grupo, um dos cientistas será o líder do grupo. Diante dessa situação, julgue os itens que se seguem. 165. Após escolha do líder de cada grupo, serão iguais a quantidade de maneiras distintas de se distribuírem os 5 cientistas restantes nos dois grupos e a quantidade de maneiras distintas de se selecionarem 3 cientistas para compor o grupo I 166. Há mais de 50 maneiras distintas de se escolher 2 cientistas para serem os líderes dos grupos. Ano: 2012 Banca: CESPE Órgão: ANATEL Prova: Técnico Administrativo 167. Considerando-se que, em um aparelho de telefonia móvel do tipo smartphone, o acesso a diversas funcionalidades seja autorizado por senhas compostas de 4 dígitos escolhidos entre os algarismos de 0 a 9, é correto afirmar que a quantidade de possibilidades de senhas de acesso distintas cujos algarismos são todos distintos é inferior a 5.000. Ano: 2012 Banca: CESPE Órgão: ANATEL Prova: Técnico Administrativo 168. Considerando-se que, em um aparelho de telefoniamóvel do tipo smartphone, o acesso a diversas funcionalidades seja autorizado por senhas compostas de 4 dígitos escolhidos entre os algarismos de 0 a 9, é correto afirmar que há mais de 12.000 possibilidades de senhas distintas para acessar as funcionalidades desse smartphone. Ano: 2012 Banca: CESPE Órgão: TJ-AC Prova: Analista Judiciário Considere que um tribunal de justiça compõe-se de 6 desembargadores do sexo masculino e 3 do sexo feminino e que a figura acima representa a disposição das mesas dos 9 desembargadores no salão do tribunal. Com base nessas informações e na figura acima, julgue os itens. 169. A quantidade de maneiras distintas de os desembargadores ocuparem suas mesas no salão do tribunal é igual a 3 × [3!]. 170. Se as mesas das 3 desembargadoras ficarem sempre uma ao lado da outra, então, a quantidade de maneiras distintas de todos os desembargadores ocuparem suas mesas no salão do tribunal é igual a 42 × [6!]. 171. Caso a mesa em frente da secretaria seja sempre ocupada por uma desembargadora, então, a quantidade de maneiras distintas de todos os desembargadores ocuparem suas mesas é igual a 3 × [8!]. Ano: 2012 Banca: CESPE Órgão: ANAC Prova: Técnico Administrativo Uma aeronave possui capacidade para transportar 138 passageiros arranjados em 23 fileiras com seis assentos cada, conforme ilustrado na figura acima. Com base nessas informações e na figura, julgue os itens a seguir. 172. Se três amigos desejarem viajar em assentos contíguos — de um mesmo lado do corredor — na fileira 5, que se encontra vazia, a atendente poderá alocá-los nos assentos de 12 maneiras diferentes. 173. No caso de determinada empresa solicitar a compra de 18 passagens com a única condição de que os assentos correspondentes estejam todos em três fileiras contíguas, haverá 21 maneiras distintas de se atender a essa solicitação. Ano: 2012 Banca: CESPE Órgão: PRF Prova: Nível Superior Uma unidade policial, com 12 agentes, vai preparar equipes de educação para o trânsito para, no período carnavalesco, conscientizar motoristas de que atitudes imprudentes como desrespeito à sinalização, excesso de velocidade, ultrapassagens indevidas e a condução de veículo por indivíduo alcoolizado têm um potencial ofensivo tão perigoso quanto o de uma arma de fogo. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes. 174. Existem 12!/(3!)4 maneiras de se montar quatro equipes, cada uma delas com 3 agentes. 175. Se cada equipe for formada por 3 agentes, então, a partir dos 12 agentes da unidade, a quantidade de maneiras diferentes de se formar essas equipes será superior a 200. Ano: 2011 Banca: CESPE Órgão: FUB Prova: Técnico de Tecnologia da Informação Considerando uma corrida de Fórmula 1 com a participação de 22 carros e 22 pilotos igualmente competitivos, julgue os itens que se seguem. 176. A quantidade de maneiras diferentes de se formar o pelotão de largada, apenas com os três primeiros pilotos classificados no treino classificatório, é superior a 9.000. 177. Se sete carros quebrarem durante a corrida e seus pilotos forem obrigados a abandoná-la antes da bandeirada final, então a quantidade de maneiras diferentes de se formar a dupla dos primeiros classificados será inferior a 200. 178. Se sete carros quebrarem durante a corrida e seus pilotos forem obrigados a abandoná-la antes da bandeirada final, então a quantidade de maneiras diferentes de se formar a dupla dos primeiros classificados será inferior a 200. Ano: 2011 Banca: CESPE Órgão: EBC Prova: Cargos de Nível Superior Considerando que, em uma empresa, haja 5 candidatos, de nomes distintos, a 3 vagas de um mesmo cargo, julgue os próximos itens. 179. A quantidade de maneiras distintas de se escolher 3 pessoas entre os 5 candidatos é igual a 20. 180. Considere todas as listas possíveis formadas por 3 nomes distintos dos candidatos. Nessa situação, se Alberto, Bento e Carlos forem candidatos, 3 dessas listas conterão apenas um desses nomes. 181. Considere todas as listas possíveis formadas por 3 nomes distintos dos candidatos. Nesse caso, se Alberto, Bento e Carlos forem candidatos, dois desses nomes aparecerão em mais de 5 dessas listas. Ano: 2011 Banca: CESPE Órgão: EBC Prova: Jornalista Dos 24 repórteres que buscam notícias para um telejornal local, metade sai às ruas em busca de notícias todos os dias e cada um tem a obrigação de trazer à redação exatamente uma matéria. A outra metade permanece na redação, editando suas matérias e planejando as atividades do dia seguinte. Das 12 matérias que chegam diariamente à redação, em razão de limitações de tempo, apenas 10 vão ao ar. O editor chefe escolhe, pela ordem, aquelas de maior impacto, seguidas daquelas que darão maior audiência. Antes, porém, de ir ao ar, cada matéria passa pelos seguintes processos de controle de qualidade: 1.º relevância; 2.º adequação ao tempo; 3.º revisão linguística; 4.º diagramação do texto. Esse controle de qualidade é feito por 4 profissionais, todos capacitados para realizar qualquer dos processos de controle e, em cada dia, cada um realiza apenas um dos processos. Com base nessa situação, julgue os itens a seguir. 182. Considere que, a cada dia, a saída dos repórteres às ruas em busca de notícias não dependa das atividades exercidas no dia anterior. Nesse caso, a quantidade de maneiras distintas de se selecionarem os repórteres que irão às ruas em busca de notícias em determinado dia é igual a 24!/12!. 183. O editor chefe dispõe de 12!/2 maneiras diferentes de escolher as 10 notícias que irão ao ar. Ano: 2011 Banca: CESPE Órgão: MEC Prova: Nível Superior Um instituto de ensino oferece três cursos profissionalizantes: de contabilidade, de informática e de administração. As matrículas dos alunos desse instituto estão assim distribuídas: 100 em contabilidade, 70 em informática, 55 em administração, 30 em contabilidade e informática e 25 em informática e administração. Com base nessas informações e sabendo que nenhum aluno está matriculado, ao mesmo tempo, nos cursos de contabilidade e administração, julgue o item que se segue. 184. O instituto possui mais de 200 alunos matriculados nos três cursos. 185. Se 15 alunos matriculados apenas em contabilidade trocarem de curso e se matricularem apenas em administração e se 10 alunos matriculados apenas em contabilidade se matricularem também em informática, então informática será o curso com o maior número de alunos matriculados. 186. A quantidade de alunos matriculados apenas no curso de administração é igual ao dobro da de alunos matriculados apenas em informática. Ano: 2010 Banca: CESPE Órgão: DETRAN-ES Prova: Agente de trânsito Acerca dos princípios e das técnicas de contagem, julgue o item subsequente. 187. Considere que uma unidade do DETRAN disponha de 10 servidores para atendimento ao público, dos quais exatamente 7 devem estar disponíveis, de fato, por dia e os outros três devem permanecer de prontidão para eventualidades. Nessas condições, o número de dias em que podem ser escalados grupos diferentes de servidores para o atendimento será inferior a 100. 188. Considerando-se que, no estado do Espírito Santo, as placas dos automóveis variem de MOX 0001 a MTZ 9999, é correto concluir que o número total de automóveis que podem ser licenciados nesse estado é igual a 162.000. Probabilidade Ano: 2012 Banca: CESPE Órgão: MPE-PI Prova: Cargos de Nível Superior Sabendo-se que em uma empresa que possui 80 empregados, 40 são mulheres e, dos homens, 30 atuam na área administrativa, julgue os itens subsequentes. 189. Caso se escolha um empregado dessa empresa ao acaso, a probabilidade de ele ser homem
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