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Exercício 1: Um corpo (ponto material) realiza MHS – Movimento Harmônico Simples, obedecendo à equação horária: y = 0,06.cos[(π/2).t+(π/3)] no Sistema Internacional de Unidades. A pulsação, expr A) π/3 B) π/2 C) 0,06 D) 4 E) 0,25 O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B) Comentários: B) Alinhando a equação padrão do MHS para o espaço e a equação horária do espaço fornecida para este sistema e comparando os coe vale pi/2 rad/s. Exercício 2: Um corpo (ponto material) realiza MHS – Movimento Harmônico Simples, obedecendo à equação horária: y = 0,06.cos[(π/2).t+(π/3)] no Sistema Internacional de Unidades. O período expres A) π/3 B) π/2 C) 0,06 D) 4 E) 0,25 O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D) Comentários: D) Substituindo a velocidade angular obtida no exercício anterior na equação T=2pi/W0, calculei o valor do período, sendo o mesmo de Exercício 3: Um corpo (ponto material) realiza MHS – Movimento Harmônico Simples, obedecendo à equação horária: y = 0,06.cos[(π/2).t+(π/3)] no Sistema Internacional de Unidades. A posição do corp A) 0,060 B) -0,030 C) 0,082 D) 0,074 E) 0,240 O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B) Comentários: B) Substituindo o tempo t=2s na equação horária do espaço fornecida, encontrei o espaço para este determinado tempo. Exercício 4: Um corpo (ponto material) realiza MHS – Movimento Harmônico Simples, obedecendo à equação horária: y = 0,06.cos[(π/2).t+(π/3)] no Sistema Internacional de Unidades. A velocidade do c A) 0,060 B) -0,030 C) 0,082 D) 0,074 E) 0,240 O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C) Comentários: C) A derivada da função horária fornecida corresponde à função velocidade. Obtendo a mesma através de cálculo, resta apenas substitu Exercício 5: Um corpo (ponto material) realiza MHS – Movimento Harmônico Simples, obedecendo à equação horária: y = 0,06.cos[(π/2).t+(π/3)] no Sistema Internacional de Unidades. A aceleração do A) 0,060 B) -0,030 C) 0,082 D) 0,074 E) 0,240 O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D) Comentários: D) A derivada segunda da função horária fornecida corresponde à função aceleração. Obtendo a mesma através de cálculo, resta apena Exercício 6: Uma partícula em movimento MHS – Movimento Harmônico Simples, apresenta frequência f = 5 Hz. No instante t = 0,1 s ele encontra-se na origem com velocidade 10,88 m/s. A pulsação do A) 10.π B) π/2 C) 0,35 D) -340,33 E) 0,343 O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A) Comentários: A) Realizando a conversão, se cada oscilação completa representa no círculo trigonométrico o valor 2 pi radianos, e a frequência inform velocidade angular é igual a 5 x 2pi = 10pi rad por segundo. Exercício 7: Uma partícula em movimento MHS – Movimento Harmônico Simples, apresenta frequência f = 5 Hz. No instante t = 0,1 s ele encontra-se na origem com velocidade 10,88 m/s. A fase inicial d A) 10.π B) π/2 C) 0,35 D) -340,33 E) 0,343 O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B) Comentários: B) Inserindo a velocidade angular (obtida nos exercícios anteriores), o tempo (0,1s) e o espaço correspondente (origem=0) na equação x cos(10 x 0,1pi +Fi). A única forma de zerar a equação, sendo que a0 é obrigatóriamente diferente de 0, logo o valor do cosseno deve corresponde a 0 seria o cosseno de pi/2. Assim, igualando a expressão dos parênteses (argumento da função cosseno) à pi/2, basta iso Exercício 8: Uma partícula em movimento MHS – Movimento Harmônico Simples, apresenta frequência f = 5 Hz. No instante t = 0,1 s ele encontra-se na origem com velocidade 10,88 m/s. A amplitude d A) 10.π B) π/2 C) 0,35 D) -340,33 E) 0,343 O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C) Comentários: C) Derivando a equação horária do espaço do MHS encontrada nos exercícios anteriores, obtive a equação horária da velocidade. Então v=10,88m/s) e encontrei a incógnita faltante (Amplitude). Exercício 9: Uma partícula em movimento MHS – Movimento Harmônico Simples, apresenta frequência f = 5 Hz. No instante t = 0,1 s ele encontra-se na origem com velocidade 10,88 m/s. A aceleração A) 10.π B) π/2 C) 0,35 D) -340,33 E) 0,343 O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D) Comentários: D) Derivando a equação horária da velocidade obtida no exercício anterior, encontramos a equação horária da aceleração. Basta então s Exercício 10: Uma partícula em movimento MHS – Movimento Harmônico Simples, apresenta frequência f = 5 Hz. No instante t = 0,1 s ele encontra-se na origem com velocidade 10,88 m/s. A posição do A) 10.π B) π/2 C) 0,35 D) -340,33 E) 0,343 O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E) Comentários: E) Tempo = 0,2 s na equação horária do espaço já encontrada nos exercícios anteriores foi possível obter o resultado. Exercício 11: Uma partícula de massa m = 0,4 kg encontra-se em movimento MHS – Movimento Harmônico Simples, com período T = 0,25 s, fase inicial φ = π/4 e amplitude a = 0,08 m. A equação horár Internacional de Unidades, é aproximadamente: A) 0,08.cos(8.π.t + π/4) B) -2,00.sen(8.π.t + π/4) C) -2,00.cos(4.π.t + π/4) D) -50,30.cos(8.π.t + π/4) E) 0,08.cos(8.π.t + π/2) O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A) Comentários: A) Considerando a posição de cada incógnita na comparação com o modelo da equação horária da posição, a única que contém o valor posição correspondente ao espaço é a equação da alternativa A. Exercício 12: Uma partícula de massa m = 0,4 kg encontra-se em movimento MHS – Movimento Harmônico Simples, com período T = 0,25 s, fase inicial φ = π/4 e amplitude a = 0,08 m. A equação horária Internacional de Unidades, é aproximadamente: A) 0,08.cos(8.π.t + π/4) B) -2,00.sen(8.π.t + π/4) C) -2,00.cos(4.π.t + π/4) D) -50,30.cos(8.π.t + π/4) E) 0,08.cos(8.π.t + π/2) O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B) Comentários: B) Através do período, calculei a velocidade angular. Substituindo a mesma e as demais informações fornecidas no enunciado na equaçã para chegar à equação horária da velocidade. Exercício 13: Uma partícula de massa m = 0,4 kg, encontra-se em movimento MHS – Movimento Harmônico Simples, com período T = 0,25 s, fase inicial φ = π/4 e amplitude a = 0,08 m. A equação horária da aceleração em função do tempo, expressa em u A) 0,08.cos(8.π.t + π/2) B) -2,00.sen(8.π.t + π/4) C) -2,00.cos(4.π.t + π/4) D) -50,53.cos(8.π.t + π/4) E) 0,08.cos(8.π.t + π/4) O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D) Comentários: D) Primeiramente, obtive o valor da frequência através do valor informado para o periodo (F=1/T). Realizando a conversão, se cada osc valor 2 pi radianos, e a frequência calculada é de 4 Hz (4 oscilações por segundo), logo a velocidade angular é igual a 4 x 2pi = 8pi rad informações trazidas no enunciado sobre fase inicial e amplitude, na equação horária da aceleração, obtive a equação que representa es Exercício 14: Uma partícula de massa m = 0,4 kg encontra-se em movimento MHS – Movimento Harmônico Simples, com período T = 0,25 s, fase inicial φ = π/4 e amplitude a = 0,08 m. A velocidade da p A) -1,41 B) 0,40 C) 0,80 D) 0,05 E) 0,75 O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A) Comentários: A) Utilizando a velocidade angular obtida no exercício anterior, juntamente com as informações trazidas no enunciado sobre fase inicial equação que representa esta oscilação. Substituindo o tempo = 4s, encontrei o valor da velocidade naquele instante. Exercício 15: Uma partícula demassa m = 0,4 kg encontra-se em movimento MHS – Movimento Harmônico Simples, com período T = 0,25 s, fase inicial φ = π/4 e amplitude a = 0,08 m. A energia potenci A) -1,41 B) 0,40 C) 0,80 D) 0,05 E) 0,75 O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B) Comentários: B) Utilizando a equação horária da posição já obtida nos exercícios anteriores e substituindo o tempo indicado, encontrei a posição (y) d velocidade angular também já calculada e a massa fornecida pelo enunciado, substituí estes dados na equação da energia potencial e e Exercício 16: Uma partícula de massa m = 0,4 kg encontra-se em movimento MHS – Movimento Harmônico Simples, com período T = 0,25 s, fase inicial φ = π/4 e amplitude a = 0,08 m. A energia mecânic A) -1,41 B) 0,40 C) 0,80 D) 0,05 E) 0,75 O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C) Comentários: C) Substituindo a massa fornecida e a velocidade no instante t= 4s (calculada nos exercícios anteriores) na equação da energia cinética energia mecânica, basta somar o valor da energia cinética ao valor da energia potencial encontrada no exercício anterior. Exercício 17: Uma partícula de massa m = 0,4 kg encontra-se em movimento MHS – Movimento Harmônico Simples, com período T = 0,25 s, fase inicial φ = π/4 e amplitude a = 0,08 m. A energia potencia aproximadamente: A) -1,41 B) 0,40 C) 0,80 D) 0,05 E) 0,75 O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D) Comentários: D) Utilizando a posição (y) do corpo em oscilação naquele instante e a massa fornecidos pelo enunciado, assim como a velocidade angu energia potencial, e obtive o seu valor. Exercício 18: Uma partícula de massa m = 0,4 kg encontra-se em movimento MHS – Movimento Harmônico Simples, com período T = 0,25 s, fase inicial φ = π/4 e amplitude a = 0,08 m. A energia cinética aproximadamente: A) -1,41 B) 0,40 C) 0,80 D) 0,05 E) 0,75 O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E) Comentários: E) Com os dados fornecidos de massa e amplitude inicial, encontrei o valor da energia mecânica. Para encontrar o valor da energia ciné da energia potencial obtido no exercício anterior. Exercício 19: No sistema ilustrado, as polias são leves e sem atrito; o fio é leve, flexível e inextensível; a mola possui massa desprezível. O bloco (ponto material) de massa m, é afastado de sua posição d conhecidos: k1 = 100 N/m; k2 = 200 N/m; k3 = 300 N/m; m = 0,5 kg. A rigidez equivalente do sistema, expressa em N/m, é aproximadamente: A) 600 B) 220 C) 375 D) 141 E) 170 O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D) Comentários: D) Associando as molas em paralelo e em série, considerando que as molas k1 e k2 estão aplicadas em lados opostos da mesma polia, encontrar o k equivalente. Exercício 20: O sistema ilustrado, é composto por polias leves e sem atrito; o fio é leve, flexível e inextensível; a mola é leve. O bloco (ponto material) de massa m, é afastado de sua posição de equilíbrio, = 10 kg, k = 8,0 kN/m. A pulsação, expressa em rad/s, é aproximadamente: A) 7,07 B) 20,00 C) 14,14 D) 28,28 E) 10,00 O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C) Comentários: C) Aplicando o valor de k e o valor da massa m dados pelo enunciado na equação W=RAIZ(k/4m), encontrei o valor da velocidade angu Exercício 21: O sistema ilustrado, é composto por polias leves e sem atrito; o fio é leve, flexível e inextensível; a mola é leve. O bloco (ponto material) de massa m, é afastado de sua posição de equilíbrio, = 10 kg, k = 8,0 kN/m. A rigidez equivalente, expressa em N/m, é aproximadamente: A) 500 B) 1000 C) 2000 D) 4000 E) 8000 O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E) Comentários: E) O sistema ilustrado, é composto por polias leves e sem atrito; o fio é leve, flexível e inextensível; a mola é leve. O bloco (ponto mate equilíbrio, na vertical e abandonado. Desprezar dissipação de energia. São conhecidos: m = 10 kg, k = 8,0 kN/m. A rigidez equivalente rigidez equivalente se refere ao prórpio valor do K informado. Exercício 22: O sistema ilustrado, é composto por polia de raio R, com momento de inércia I e gira sem atrito em torno de eixo fixo; a mola leve de rigidez k, está ligada a um ponto da polia, distante r de se bloco (ponto material) de massa m; este último é ligeiramente afastado de sua posição de equilíbrio na vertical, e abandonado, vibrando com pequena amplitude. Desprezar dissipação de en = 10,00 kg. A massa efetiva expressa em kg, é aproximadamente: A) 10,00 B) 11,60 C) 8,00 D) 5,20 E) 1,60 O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C) Comentários: C) A mola leve de rigidez k está ligada a um ponto da polia, distante r de seu centro; fio leve, flexível e inextensível está enrolado à pol último é ligeiramente afastado de sua posição de equilíbrio na vertical, e abandonado, vibrando com pequena amplitude. São conhecido 0,60 m; m = 10,00 kg. A massa efetiva expressa em kg, é aproximadamente 8; Exercício 23: O sistema ilustrado, é composto por polia de raio R, com momento de inércia I e gira sem atrito em torno de eixo fixo; a mola leve de rigidez k, está ligada a um ponto da polia, distante r de se bloco (ponto material) de massa m; este último é ligeiramente afastado de sua posição de equilíbrio na vertical, e abandonado, vibrando com pequena amplitude. Desprezar dissipação de en = 10,00 kg. A pulsação expressa em rad/s, é aproximadamente: A) 28,28 B) 18,97 C) 20,34 D) 35,98 E) 26,26 O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B) Comentários: B) com momento de inércia I e gira sem atrito em torno de eixo fixo; a mola leve de rigidez k, está ligada a um ponto da polia, distante enrolado à polia, e sustenta o bloco (ponto material) de massa m; este último é ligeiramente afastado de sua posição de equilíbrio na v .Aplicando TMA, considerando as disparidades de distância entre a mola e o fio com relação ao centro da polia, obtivemos uma equação aceleração. Substituindo a mesma e cancelando as incógnitas que se anulam, encontrei a pulsação.
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