ED Vibrações Mecânicas UNIP Modulo 03

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Exercício 1:
Um sólido de massa m = 100 kg, é apoiado em superfície horizontal, através de um sistema de molas e amortecedores, com rigidez
equivalente k = 80 kN/m e coeficiente da força viscosa equivalente c = 2 kN.s/m. O sólido é estimulado à vibrar através de força
pulsante harmônica F = Fmáx. . cos(ω.t), sendo que Fmáx. = 500 N. A frequência da força excitadora (f = 2.π/ω) que corresponde ao
máximo valor do fator de ampliação, em cps - ciclos por segundo, é aproximadamente:
A)
 3,87
B)
 24,32
C)
 0,30
D)
 10,00
E)
 28,28
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) Um sólido de massa m = 100 kg, é apoiado em superfície horizontal, através de
um sistema de molas e amortecedores, com rigidez equivalente k = 80 kN/m e
coeficiente da força viscosa equivalente c = 2 kN.s/m. O sólido é estimulado à vibrar
através de força pulsante harmônica F = Fmáx. . cos(?.t), sendo que Fmáx. = 500 N.
A frequência da força excitadora (f = 2.p/?) que corresponde ao máximo valor do
fator de ampliação, em cps - ciclos por segundo, é aproximadamente = 3,87
Considerando a máxima força de excitação e os dados do movimento amortecido,
conjugado com as molas, substituindo os valores na equação representativa do
movimento, encontrei a frequência. 
Exercício 2:
Um sólido de massa m = 100 kg, é apoiado em superfície horizontal, através de um sistema de molas e amortecedores, com rigidez
equivalente k = 80 kN/m e coeficiente da força viscosa equivalente c = 2 kN.s/m. O sólido é estimulado à vibrar através de força
pulsante harmônica F = Fmáx. . cos(ω.t), sendo que Fmáx. = 500 N. A pulsação própria do sistema (ω0), expressa em rad/s, é
aproximadamente:
A)
3,87
B)
 24,32
C)
 0,30
D)
 10,00
E)
 28,28
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) Continuando o cálculo do exercício anteriro, retornando com os valores do
movimento amortecido através da equação referente ao mesmo, foi possível
encontrar o valor de W0, que diz respeito à frequência própria da máquina. 
Exercício 3:
Um sólido de massa m = 100 kg, é apoiado em superfície horizontal, através de um sistema de molas e amortecedores, com rigidez
equivalente k = 80 kN/m e coeficiente da força viscosa equivalente c = 2 kN.s/m. O sólido é estimulado à vibrar através de força
pulsante harmônica F = Fmáx. . cos(ω.t), sendo que Fmáx. = 500 N. O parâmetro de amortecimento (γ), expresso em rad/s, é
aproximadamente:
A)
 3,87
B)
 24,32
C)
 0,30
D)
 10,00
E)
 28,28
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) Um sólido de massa m = 100 kg, é apoiado em superfície horizontal, através de
um sistema de molas e amortecedores, com rigidez equivalente k = 80 kN/m e
coeficiente da força viscosa equivalente c = 2 kN.s/m. O sólido é estimulado à vibrar
através de força pulsante harmônica F = Fmáx. . cos(?.t), sendo que Fmáx. = 500 N.
O parâmetro de amortecimento (?), expresso em rad/s, é aproximadamente= 10,00
O valor de gama se refere ao valor de beta encontrado e utilizado na equação do
movimento amortecido, multiplicado pelo valor da frequência da máquina, calculado
no exercício anterior. 
Exercício 4:
Um sólido de massa m = 100 kg, é apoiado em superfície horizontal, através de um sistema de molas e amortecedores, com rigidez
equivalente k = 80 kN/m e coeficiente da força viscosa equivalente c = 2 kN.s/m. O sólido é estimulado à vibrar através de força
pulsante harmônica F = Fmáx. . cos(ω.t), sendo que Fmáx. = 500 N. O grau de amortecimento (β = γ/ω0), é aproximadamente:
A)
 3,87
B)
 24,32
C)
 0,30
D)
 10,00
E)
28,28
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) O valor de beta já foi encontrado nos exercícios anteriores. 
Exercício 5:
Um sólido de massa m = 100 kg, é apoiado em superfície horizontal, através de um sistema de molas e amortecedores, com rigidez
equivalente k = 80 kN/m e coeficiente da força viscosa equivalente c = 2 kN.s/m. O sólido é estimulado à vibrar através de força
pulsante harmônica F = Fmáx. . cos(ω.t), sendo que Fmáx. = 500 N. A pulsação da força excitadora (ω), expressa em rad/s, é
aproximadamente:
A)
 3,87
B)
 24,32
C)
 0,30
D)
 10,00
E)
 28,28
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) Através dos valores de relação entre o movimento normal e o amortecido,
representados por beta e gama, bastou substituir os dados para encontrar a
frequencia da força excitadora. 
Exercício 6:
Um motor a explosão tem massa m = 500 kg e gira com frequência f = 1800 rpm. Ele possui apenas um cilindro de massa 25 kg, que
desloca-se por curso de 20 cm. O motor assenta-se sobre uma sistema de rigidez equivalente k = 30 MN/m e com coeficiente de força
viscosa c = 200 kN.s/m. A amplitude de oscilação da carcaça, expresso em mm, é aproximadamente:
A)
 10,0
B)
 5,2
C)
 4,1
D)
 1,2
E)
 3,7
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) Um motor a explosão tem massa m = 500 kg e gira com frequência f = 1800 rpm.
Ele possui apenas um cilindro de massa 25 kg, que desloca-se por curso de 20 cm. O
motor assenta-se sobre uma sistema de rigidez equivalente k = 30 MN/m e com
coeficiente de força viscosa c = 200 kN.s/m. A amplitude de oscilação da carcaça,
expresso em mm, é aproximadamente = 1,2. Através dos valores de relação entre o
movimento normal e o amortecido, representados por beta e gama, bastou substituir
os dados para encontrar a frequencia da força excitadora. 
Exercício 7:
Um motor a explosão tem massa m = 500 kg e gira com frequência f = 1800 rpm. Ele possui apenas um cilindro de massa 25 kg, que
desloca-se por curso de 20 cm. O motor assenta-se sobre uma sistema de rigidez equivalente k = 30 MN/m e com coeficiente de força
viscosa c = 200 kN.s/m. A máxima força viscosa transmitida para o berço do motor pelos amortecedores, expressa em kN, é
aproximadamente:
A)
 10
B)
 58
C)
 45
D)
 12
E)
 36
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) Considerando os dados fornacidos e os calculados nos exercícios anterirores,
encontrei o máximo amortecimento para então verificar o valor que ainda é
transmitido para o berço do motor.