ED Vibrações Mecânicas UNIP Modulo 04

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Exercício 1:
Em uma máquina de massa total mt = 400 kg, existe uma peça girante de massa m = 100 kg, que gira em torno de eixo horizontal e
apresenta excentricidade e = 1,00 mm (centro de massa deslocado de “e” em relação ao eixo de rotação), com frequência de rotação
constante f = 3000 rpm. A máquina é apoiada em superfície horizontal através de sistema com rigidez equivalente k, e grau de
amortecimento equivalente β = 0,30. Pretende-se que a máxima força transmitida às fundações, seja apenas 10% da máxima força
excitadora. A rigidez equivalente do sistema, expressa em kN/m, é aproximadamente:
 
 
A)
 345
B)
 745
C)
 985
D)
 863
E)
 1105
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) Em uma máquina de massa total mt = 400 kg, existe uma peça girante de massa
m = 100 kg, que gira em torno de eixo horizontal e apresenta excentricidade e =
1,00 mm (centro de massa deslocado de “e” em relação ao eixo de rotação), com
frequência de rotação constante f = 3000 rpm. A máquina é apoiada em superfície
horizontal através de sistema com rigidez equivalente k, e grau de amortecimento
equivalente ß = 0,30. Pretende-se que a máxima força transmitida às fundações, seja
apenas 10% da máxima força excitadora. A rigidez equivalente do sistema, expressa
em kN/m, é aproximadamente = 985 Através da transmissibiliadade, já considerando
o valor de Beta, referente ao amortecimento, inserindo na equação a massa e a
frequencia de oscilação, já convertida em radianos por segundo, encontrei o
resultado. 
Exercício 2:
Em uma máquina de massa total mt = 400 kg, existe uma peça girante de massa m = 100 kg, que gira em torno de eixo horizontal e
apresenta excentricidade e = 1,00 mm (centro de massa deslocado de “e” em relação ao eixo de rotação), com frequência de rotação
constante f = 3000 rpm. A máquina é apoiada em superfície horizontal através de sistema com rigidez equivalente k, e grau de
amortecimento equivalente β = 0,30. Pretende-se que a máxima força transmitida às fundações, seja apenas 10% da máxima força
excitadora. A máxima força transmitida ao solo através das molas, expressa em N, é aproximadamente:
A)
 250
B)
 450
C)
 650
D)
 950
E)
 1250
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) Através dos dados fornecidos e dos dados calculados no exercício anterior,
utilizando da equação horária para o movimento amortecido e encontrando o valor do
deslocamento, A força é equivalente à Keq.x. Considerando que apenas 10% será
transmitido, encontrei então o resultado. 
Exercício 3:
Em uma máquina de massa total mt = 400 kg, existe uma peça girante de massa m = 100 kg, que gira em torno de eixo horizontal e
apresenta excentricidade e = 1,00 mm (centro de massa deslocado de “e” em relação ao eixo de rotação), com frequência de rotação
constante f = 3000 rpm. A máquina é apoiada em superfície horizontal através de sistema com rigidez equivalente k, e grau de
amortecimento equivalente β = 0,30. Pretende-se que a máxima força transmitida às fundações, seja apenas 10% da máxima força
excitadora. A máxima força transmitida ao solo através dos amortecedores, expressa em N, é aproximadamente:
A)
 250
B)
 450
C)
 650
D)
 950
E)
 1250
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) Separando o isolamento gerado apenas pelos amortecedores e encontrando o
deslocamento equivalente, bastou inserir na equação para encontrar a força
transmitida, sendo 10%. 
Exercício 4:
Um compressor instalado a bordo de um navio, tem massa m = 500 kg, trabalha com frequência f = 4547
rpm, e apoia-se em sistema elástico composto por quatro molas com constantes elásticas k, cada uma
conforme ilustrado. O sistema foi ajustado para que apenas 10% da vibração seja transmitida à estrutura do
navio. A rigidez (k) de cada mola, expressa em kN/m, é aproximadamente:
 
A)
 2575
B)
 5000
C)
 3600
D)
 1725
E)
 350
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) Através do fator de transmissibilidade informado pelo exercício, encontrei o valor
da relação r. Transformando a frequência da máquina de RPM para rad/s e
substituindo juntamente com o r na equação r=w/w0, encontrei o valor do w
amortecido (w0). Fazendo a associação em paralelo das molas, encontrei o K
equivalente como sendo = 4K, e substituí na fórmula: Keq=Wo².m. desta forma
encontrei o resultado. 
Exercício 5:
Um compressor instalado a bordo de um navio, tem massa m = 500 kg, trabalha com frequência f = 4547
rpm, e apoia-se em sistema elástico composto por quatro molas com constantes elásticas k, cada uma
conforme ilustrado. O sistema foi ajustado para que apenas 10% da vibração seja transmitida à estrutura do
navio. Na montagem, um técnico, por conta e risco, adiciona ao sistema amortecedores que geram um grau
de amortecimento β = 0,3. A nova transmissibilidade, expressa em porcentagem, é aproximadamente:
A)
 7
B)
 10
C)
 5
D)
 22
E)
3
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) Um compressor instalado a bordo de um navio, tem massa m = 500 kg, trabalha
com frequência f = 4547 rpm, e apoia-se em sistema elástico composto por quatro
molas com constantes elásticas k, cada uma conforme ilustrado. O sistema foi
ajustado para que apenas 10% da vibração seja transmitida à estrutura do navio. Na
montagem, um técnico, por conta e risco, adiciona ao sistema amortecedores que
geram um grau de amortecimento ß = 0,3. A nova transmissibilidade, expressa em
porcentagem, é aproximadamente = 22 Considerando o valor de W0 do exercício
anterior como frequência sem amortecimento e utilizando os dados informados na
equação horária referente ao movimento amortecido, isolei o wa, encontrei o valor do
mesmo e substituí na fórmula para encontrar a nova transmissibilidade. 
Exercício 6:
O rádio de uma aeronave, de massa 6kg deve ser isolado das vibrações emitidas por um motor, cuja
frequência varia entre 1600 e 3600 rpm. Para tanto, deve ser ligado ao console através de um sistema de
suspensão com rigidez k. A rigidez k, expressa em kN/m, é aproximadamente:
 
A)
 22
B)
 30
C)
 17
D)
 85
E)
 9
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) Utilizando a transmissibilidade, encontrei o valor de r. Com ele foi possível calcular
o W0, e consequentemente o valor de K.