Exercicio de Ligacão soldada

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LIGAÇÕES SOLDADAS - EXERCÍCIOS 
1º - Calcular o comprimento e a espessura (perna) para uma solda de filete, 
requeridos para a conexão da figura. Admitir aço MR 250 e eletrodo E60. Considerar 
o esforço solicitante como variável. 
Dimensionar a ligação soldada de duas chapas conforme dados e conexão 
mostrada na figura abaixo. Considerar o esforço solicitante como variável, 
Dados: 
 Solda de filete com eletrodo revestido E60XX; ⇒ fw = 415 MPa 
 Aço MR 250 (chapas); 
 γs =1,4 (coeficiente de majoração) 
 
 
 Figura 1 – Conexão soldada de chapas 
 
Roteiro de cálculo. 
Conforme dados, admite-se para perna do filete de solda, o lado mínimo 
especificado na Tabela 1. Desta forma temos, para a chapa mais grossa, b = 5 mm. 
Roteiro: 
 1 - Determinação do esforço solicitante de cálculo. 
 Nd = 1,4x180 kN = 252 kN 
 2 – Cálculo da área do metal base considerando as quatro ligações: 
 Amb = 4(0,5xl) 
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 3 – Cálculo da área do metal da solda considerando as quatro ligações. 
 Aw = 4(0,707x0,5x l ) 
 4 – Cálculo da resistência quanto ao metal base: 
 Rnd = 0,9 x Amb x (0,6 fy) 
 Rnd = 0,9 x 4(0,5xl) x (0,6 x 25) = 27l 
 5 – Cálculo da resistência quanto ao metal da solda: 
 Rnd = 0,75 x Aw x (0,6 fw) 
 Rnd = 0,75 x 4(0,707x0,5x l ) x (0,6 x 41.5) = 26,41 l 
6 – Condições fundamental de segurança para ligações soldadas: 
 Rnd ≥ Nd 
 6.1 – Quanto ao metal base: 27l = 252 kN ⇒ l = 252/27 = 9,33cm 
 6.2 - Quanto ao metal da solda: 26,41 l = 252 kN ⇒ l = 252/26,41 = 9,54 cm 
 7 – Critério de determinação do cordão de solda. 
 O comprimento total do cordão adotado é o baseado no maior valor 
calculado. Neste caso foi o de 9,54cm. Para o caso do projeto de execução adotar um 
comprimento de 10,0 cm ou 100mm. 
 8 – Verificação da capacidade de resistência das chapas. 
 8.1 – Para a chapa central que tem uma espessura de 12 mm, temos: 
 Rnd = 2 ϕ t x l x (0,6 x fy) 
Rnd = 2 x 0,9x 1,2 x 10 x 0,6 x 25 = 324 kN > 252 kN OK passa 
 8.1 – Para as chapas com espessura de 10 mm temos: 
Rnd = 2 ϕ t x l x (0,6xfy) 
Rnd = 2 x 0,9x 1,0 x 10 x 0,6 x 25 = 270 kN > 252 kN/2 
Rnd = 270 kN > 126 kN OK passa 
 9 – Determinação do comprimento do cordão de solda para cada ligação. 
 Como se tem quatro ligações o comprimento de cada ligação será: 
 l = 100mm/4 = 25 mm; 
 Obs. Como a Norma estabelece que o comprimento mínimo de cada 
cordão de solda não pode ser menor que 40mm, neste caso cada cordão será de 
40mm ou 4,0cm. 
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2º - Calcular a ligação de uma cantoneira L 127 x 24,1kg/m, submetido à tração 
axial permanente de pequena variabilidade, com uma placa de gusset, conforme 
indicado na tabela de perfis e figura 1. 
Dados: 
 Solda de filete com eletrodo revestido E70XX; ⇒ fw = 485 MPa 
 Aço da chapa e perfil: MR 250; 
 γs =1,3 (coeficiente de majoração) 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1 – Planta esquemática para cálculo 
 
Conforme dados, a cantoneira apresenta uma espessura de 12,7 mm 
significando de acordo com a tabela, uma perna mínima de 6 mm. 
Como se trata de uma força axial de tração a mesma atua no centro de 
gravidade da seção transversal. 
Como o perfil é uma cantoneira, o centro de gravidade não está eqüidistante 
das abas da mesma. Portanto, a parcela de força absorvida por cada um dos cordões 
de solda, deve ser proporcional à sua respectiva distância ao centro de gravidade da 
seção. 
Para determinar os valores das forças F1 e F2, atuando nos cordões de solda é 
necessário que as mesmas sejam proporcionais às suas distâncias ao centro de 
gravidade, será escrita a equação de equilíbrio de momentos, em relação ao ponto A, 
mostrado na figura acima. 
 
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Roteiro: 
 1 - Determinação do esforço solicitante de cálculo. 
 Nd = 1,3x150 kN = 195 kN 
 2 – Cálculo das forças atuando em cada cordão de solda.: 
 2.1 – Cálculo de F1. 
Fazendo momento estático no ponto de aplicação da força F2 temo: 
F1x 12,7cm – 195kN x 3,62cm = 0 
F1 = 195 x 3,62/ 12,7 
F1 = 55,58 kN 
2.2 – Cálculo de F2 
Fazendo somatório das forças igual a zero para que haja equilíbrio 
temos: 
F1+ F2 – 195 kN = 0 
F2 = 195 – 55,58 
F2 = 139,42 kN 
 3 – Cálculo do comprimento da solda em função da resistência do metal base. 
 Rd1 = 0,9 x Amb x (0,6 fy) = 0,9 x 0,6 x l x 0,6 x 25 
 Rd1 = 0,9 x 0,6 x l1 x 0,6 x 25 = 8,1 l1 
 Fazendo Rd1 = Nd1 temos: 
 8,1 l1 = 55,58 
 l1 = 55,58/8,1 = 6,87cm 
 4 – Cálculo do comprimento da solda em função do metal solda. 
 Rd2 = 0,75 x Aw x (0,6 fw) 
 Rd2 = 0,75 x 0,707x 0,6x l2 x 0,6 x 48,5 = 9,26 l2 
 Fazendo Rd2 = Nd2 temos: 
 9,26 l2 = 139,42 
 l2 = 139,42/9,26 = 15,00cm 
 5 – Comprimentos de solda adotados. 
 Para l1 e l2 = 15,0 cm = 150mm 
 
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3º - Calcular a ligação de uma cantoneira L 127 x 24,1kg/m, submetido à tração 
axial permanente de pequena variabilidade, com uma placa de gusset, conforme 
esquema indicado na figura 1 e dados obtidos nas tabelas 1 e 2. 
Dados: 
 Solda de filete com eletrodo revestido E70XX; ⇒ fw = 485 MPa 
 Aço da chapa e perfil: MR 250; 
 γs =1,3 (coeficiente de majoração) 
 
 
 
 
 
I - Considerações iniciais. 
Conforme dados, a cantoneira apresenta uma espessura de 12,7 mm 
significando de acordo com a tabela 2, uma perna mínima de 6 mm. 
Como se trata de uma força axial de tração a mesma atua no centro de 
gravidade da seção transversal. 
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Como o perfil é uma cantoneira, o centro de gravidade não está eqüidistante às 
extremidades das abas. Portanto, a parcela de força absorvida por cada um dos 
cordões de solda, deve ser proporcional à sua respectiva distância ao centro de 
gravidade da seção. 
Para determinar os valores das forças F1, F2, e F2 atuando nos cordões de 
solda é necessário que as mesmas sejam proporcionais às suas distâncias ao centro 
de gravidade. 
A equação de equilíbrio de momentos, em relação ao ponto B, e a equação de 
equilíbrio forças mostradas na figura 1c serão utilizadas no roteiro de cálculo. 
O comprimento do cordão de solda ( l3 ) onde atua a força F3 será igual ao 
comprimento da aba da cantoneira, isto é, 12,7 cm. 
 
II – Roteiro de cálculo: 
 1 - Determinação do esforço solicitante de cálculo. 
 Nd = 1,3x160 kN = 208 kN 
2 – Determinação da força resistente do metal base em função do 
comprimento efetivo do cordão de solda. 
 2.1 – R1d = ϕ x b x l1 x 0,6 x fy = 0,9 x 0,6 x l1 x 0,6 x 25 = 8,1 l1 
 2.2 - R2d = ϕ x b x l2 x 0,6 x fy = 0,9 x 0,6 x l2 x 0,6 x 25 = 8,1 l2 
2.3 - R3d = ϕ x b x l3 x 0,6 x fy = 0,9 x 0,6 x 12,7 x 0,6 x 25 = 102,87 kN 
3 – Cálculo das forças de cálculo em cada cordão de solda em função do metal 
base. 
 2.1 – Aplicação das equações de equilíbrio estático das forças temos: 
N1d + N2d + N3d – Nd = 0 ⇒ Nd = N1d + N2d + N3d 
Fazendo: Rd1 = Nd1 = F1 ⇒ Rd2 = Nd2 = F2 ⇒ Rd3 = Nd3 = F3 
Substituindo temos: 
Nd = F1 + F2 + F3 
208 kN = 8,1 l1 + 8,1 l2 + 102,87 kN 
208 kN = 8,1( l1 + l2 ) + 102,87 kN 
 l1 + l2 = ( 208 kN - 102,87 kN) / 8,1 
l1 + l2 = 105,13 / 8,1 = 12,98 cm 
 
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2.2 – Fazendo momento estático no ponto de aplicação da força F2 , isto é 
no ponto B temos: 
F1d x12,7 + F3d x 6,35 – 208 x 3,63 = 0 
F1d x12,7 + 102,87 x 6,35 – 208 x 3,63 = 0 
12,7 x F1d = 755,0400 - 653,2245 
12,7 x F1d = 101,8155 
F1d = 101,8155 / 12,7 = 8,017 
Substituindo-se F1d por N1d = 8,1 l1 temos: 
8,1 l1 = 8,017⇒ l1 = 0,99cm ≅ 10 mm 
Sabe-se pelos cálculos anteriores que: 
l1 + l2 = 105,13 / 8,1 = 12,98cm 
 l2 = 12,98cm - l1 ⇒ l2 = 12,98cm – 0,99cm ≅120 mm 
4 – Determinação da força resistente do metal da solda em função do 
comprimento efetivo do cordão de solda. 
 Rd1 = 0,75 x Aw1 x (0,6 fw) 
 Rd1 = 0,75 x 0,707x 0,6x l1 x 0,6 x 48,5 = 9,26 l1 
Rd2 = 0,75 x Aw2 x (0,6 fw) 
 Rd2 = 0,75 x 0,707x 0,6x l2 x 0,6 x 48,5 = 9,26 l2 
Rd3 = 0,75 x Aw3 x (0,6 fw) 
Rd3 = 0,75 x 0,707 x 0,6 x 12,7 x (0,6 x 48,5) = 117,58 kN 
 
III – Considerações finais 
 Fazendo-se uma análise de resultados entre os itens 2 e 4 conclui-se 
que não há necessidade de se calcular os comprimentos de solda em função 
do metal da solda já que o resultado dariam comprimento de solda menores.