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A08 ControleEstatistico

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EE-240/2009
Controle Estatístico de Processo
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Controle Estatístico de Processo
EE-240/2009
Controle Estatístico de Processo
Novo Aurélio Século XXI: o dicionário da língua portuguesa:
Controle - Fiscalização exercida sobre as atividades de pessoas, órgãos, departamentos, ou sobre produtos, etc., para que tais atividades, ou produtos, não se desviem das normas preestabelecidas.
Controle Estatístico de Processo (Statistical Process Control):
Conjunto de métodos para avaliar e monitorar a qualidade de produtos manufaturados. Desvios (estatisticamente significativos) da especificação podem requerer uma intervenção no processo de fabricação.
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Controle Estatístico de Processo
Origem
Bell Telephone e 
Western Electric (~1930)
Necessidade: Aprimorar a
uniformidade de peças
manufaturadas em uma
linha de produção.
Walter Andrew Shewhart Cartas de Controle
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Controle Estatístico de Processo
Carta de controle
Gráfico temporal de estatísticas do processo calculadas com base em valores medidos.
Exemplos:
Média
Desvio-padrão
Faixa de variação
Média móvel
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Controle Estatístico de Processo
Carta de Média
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Controle Estatístico de Processo
Carta de médias
Exemplo: Monitoramento da APU através do EGT.
Premissas (para simplificar o exemplo):
EGT medido em uma mesma condição após cada partida.
n = 6 partidas por dia
Problema: Monitorar a variação do EGT de dia para dia.
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EGT (oC)
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EGT (oC)
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EGT (oC)
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EGT (oC)
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EGT (oC)
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Controle Estatístico de Processo
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Controle Estatístico de Processo
Suponha que a EGT média seja registrada durante N = 30 dias.
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Controle Estatístico de Processo
95.5%
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Controle Estatístico de Processo
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Controle Estatístico de Processo
Western Electric rules
Conjunto de regras (tipo “OU”) para declarar 
uma anomalia (processo “fora de controle”).
Padrão estatisticamente improvável
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Um ponto fora do intervalo de
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Dois dentre três pontos fora do intervalo de
(n = 8)
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Nove pontos consecutivos do mesmo lado da linha central
Probabilidade de Ocorrência = 0.004
Linha central
(n = 8)
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Seqüência crescente (ou decrescente) de seis pontos consecutivos
(n = 8)
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Seqüência alternada de catorze pontos consecutivos.
(n = 8)
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Carta de Desvios-Padrão
(Standard Deviation Chart)
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EGT (oC)
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Controle Estatístico de Processo
Densidade de
probabilidade ?
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Distribuição de probabilidade
do desvio-padrão amostral
Se x é uma variável aleatória normal com desvio-padrão s, então
é uma variável aleatória com distribuição 2(n – 1)
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Exemplo: n = 8
17.53
2.18
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Exemplo:
 
n = 8.
s = 10. 
17.53
2.18
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