Apostila CEP

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MSA – ANÁLISE DE SISTEMAS DE MEDIÇÃO
4a Edição
OBJETIVOS DA DISCIPLINA
● Compreender as fontes de variação atuantes no processo de medição e suas consequências no sistema de qualidade do produto e do processo.
● Desenvolver a capacidade de compreender e aplicar técnicas estatísticas de análises de sistemas de medições e/ou calibrações.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
 Tópico 		 Descrição
01 CONTROLE ESTATÍSTICO DO PROCESSO (CEP) 			 	 ..................Conceitos fundamentais do CEP;
		 Apresentação de Dados;
		 Variabilidade;
		 Controle do processo.
02	ANÁLISE DO SISTEMA DE MEDIÇÃO (MSA) 			 ..................Introdução;
		 Objetivos;
			 Definições, terminologias e estratégias.
 03	ANÁLISE DO SISTEMA DE MEDIÇÃO POR VARIÁVEIS NÃO 		 ............DESTRUTIVO
		 Estabilidade;
		 Diretrizes para o sistema não destrutivo;
		 Tendência;
		 Linearidade;
		 Variabilidade: Repetitividade e Reprodutibilidade;
			 ...Variabilidade em Partes do processo de produção;
			 ...Variabilidade total.
Tópico 		 Descrição
04	SISTEMAS DE MEDIÇÃO POR ATRIBUTO NÃO 			 DESTRUTIVO			 	 			 ............Introdução;
			 Análise gráfica;
			 Estudo de capabilidade do processo;
PROCEDIMENTO DE AVALIAÇÃO
Avaliação conforme regimento interno;
Trabalhos individuais e em grupo sobre o conteúdo abordado.
CONTROLE ESTATÍSTICO DO PROCESSO (CEP)
 “O uso do CEP como ferramenta para Análise dos Sistemas de Medição”.
OBJETIVOS DA AULA
( Definição dos conceitos estatísticos fundamentais do CEP
 
CONTROLE DO PROCESSO
A definição de controle estatístico de processo pode ser realizada através
da junção dos significados de cada uma das palavras.
● Controle – manter algo dentro dos limites (padrões) ou fazer algo se
 comportar de forma adequada;
● Estatística – obter conclusões com base em dados e números que
 trazem informações;
● Controle Estatístico – fazer com que os resultados se mantenham
 conforme o previsto pelos padrões com a ajuda de dados numéricos;
● Processo – é a combinação necessária entre o homem, os materiais, as
 máquinas, os equipamentos e o meio ambiente para fabricar um produto
 qualquer. Mais especificamente, um processo é qualquer conjunto de
 condições ou conjunto de causas (sistema de causas) que trabalham
 simultaneamente para produzir um determinado resultado.
“ Se um produto deve corresponder as exigências do cliente, deve, em geral, ser produzido por um processo que seja estável ou replicável.” Douglas C. Montgomery.	
PROCESSO ESTÁVEL
OBJETIVO PRINCIPAL DO CEP
O objetivo principal no CEP é reduzir cada vez mais a variabilidade de um processo, através da aplicação de uma coleção de ferramentas, cujo objetivo é controlar e melhorar continuamente a qualidade do produto, identificando fatores externos (operador, ambiente, etc.) que podem atrapalhar os resultados obtidos.
O CEP Estabelece:
● Informação permanente sobre o comportamento do processo;
● Informação para detectar e caracterizar as causas que geram instabilidade no processo;
● Indicação de ações para corrigir e prevenir as causas de instabilidade;
● Informações para melhoria contínua do processo.
FUNDAMENTOS DO CEP
( Detectar a ocorrência de causas atribuíveis (especiais) das mudanças do processo.
Vantagens:
 ( Pode ser aplicado a qualquer processo;
 ( Constrói um ambiente onde todos desejam a melhoria contínua;
 ( Permite que ações corretivas possam ser tomadas mais cedo no processo de produção.
Em resumo: 
Para o controle do processo, as seguintes necessidades devem ser satisfeitas:
 Controle estatístico;
 Ajuste ao objetivo;
 Variabilidade aceitável.
CAUSAS DE VARIAÇÃO NOS PROCESSOS
Causas Comuns
Quando um processo está funcionando de forma ideal apenas causas comuns estão presentes 
(inerentes ao processo).
( Nenhuma ação corretiva é necessária;
( Ações desnecessárias podem na verdade aumentar a variabilidade.
Causas Especiais
Quando um processo está desordenado e necessita de algum tipo de ação corretiva causas especiais de variação estão presentes.
Exemplos de causas especiais (atribuíveis):
• Matéria-prima defeituosa
• Máquinas ajustadas ou controladas de maneira inadequada
• Quebra de equipamento de medição
• Falhas humanas ou de comportamento (erros do operador)
• Podem ser prevenidas
Exemplos de causas comuns (aleatórias): 
• Compra sistemática de materiais com baixa qualidade 
• Inexistência de treinamento 
• Falta de padronização das operações
• Ruídos
• São previsíveis
COMPARAÇÃO ENTRE CAUSAS COMUNS E CAUSAS ESPECIAIS
“A presença de causas especiais afeta o resultado do processo de forma imprevisível, tornando-o instável ao longo do tempo, por isso, precisam ser identificadas e corrigidas”.
FERRAMENTA ESTATÍSTICA
Gráficos de Controle
São empregados para evitar, reduzir ou eliminar não conformidades em tempo real (durante o processo de produção); 
 Utiliza os dados de uma série de amostras pequenas chamadas de “grupos racionais”, para estimar onde o processo está centralizado e quanto ele está variando em torno desse centro;
 Os parâmetros estatísticos a serem utilizados são a Média Estimada e a Variabilidade do processo;
Média do Processo: é um valor desconhecido estimado pela média da amostra;
 Variação do Processo: todo o processo seja natural ou artificial sofre variações;
 Variação Admissível: consiste no valor nominal do parâmetro a ser controlado, mais ou menos a tolerância aceitável. 
Ex. Umidade = 4,0% + 0,2%; 
 - valor nominal: 4,0%; variação admissível: 3,8% a 4,2% 
O objetivo principal é fornecer informações úteis no aperfeiçoamento do processo.
O processo de controle de variáveis deve seguir cinco fases:
● Fase 1: determinar os limites do gráfico de controle da média e da amplitude para ..cada variável a ser controlada;
● Fase 2: estabelecer um plano para retirada das amostras das peças do processo. ..cada amostra tem um determinado número de peças;
● Fase 3: para cada amostra retirada, medir a média e a amplitude;
● Fase 4: colocar os valores encontrados nos gráficos, verificando se estes valores ..se situam nos limites do gráfico, caso em que o processo estará sob controle;
● Fase 5: análises e atuações. Os resultados obtidos devem ser analisados ..verificando se existe a necessidade de algum tipo de ação.
MAIS ALGUNS CONCEITOS...
Gráfico de Controle:
É uma projeção gráfica, no tempo, do comportamento do processo.
Limites de Controle: 
São fronteiras da região onde estão compreendidas 99,74% das variações aleatórias de um processo.
Tolerância:
É o campo de variação permitida numa característica da qualidade.
Limites de Especificação:
São os limites de tolerância, dentro dos quais um processo pode variar.
SINAIS DE INSTABILIDADE
Serão utilizadas para a análise funções importantes da estatística para elaboração dos gráficos de controle, sendo:
 EXERCÍCIOS
Calcular as médias e as amplitudes das amostras abaixo e analisar a estabilidade do processo.
Uma empresa de produtos alimentícios ensaca arroz em sacos com capacidade nominal de 5kg, que é o “mínimo”que o consumidor espera quando adquire o produto. A empresa regulou seu processo de ensaque e tomou o cuidado de remover todas as causas especiais de variação. Agora ela deseja instituir gráficos de controle para o peso do produto.
Colocando em funcionamento seu processo de ensaque, a empresa recolheu (dos sacos produzidos), durante 3 dias seguidos, 24 lotes (24 amostras), cada uma constituída por 5 sacos, obtendo os resultados que seguem. Estabelecer os gráficos de controle da média e da amplitude.
Solução:
Os limites do gráfico de controle da média são calculados como:
Os limites do gráfico de amplitude são calculados como:
em que:
A, D3 e D4 são coeficientes tabelados em função do número de elementos de cada amostra n.
Tabela dos Coeficientes
	N
	A
	D4
	D3
	2
	1,880
	3,268
	0
	3
	1,023
	2,574
	0
	4
	0,829
	2,282
	0
	5
	0,577
	2,115
	0
	6
	0,483
	2,004
	0
	7
	0,419
	1,924
	0,076
	8
	0,373
	1,864
	0,136
	9
	0,337
	1,816
	0,184
	10
	0,308
	1,777
	0,223
	12
	0,266
	1,716
	0,284
	14
	0,235
	1,671
	0,329
	16
	0,212
	1,636
	0,364
	18
	0,194
	1,608
	0,392
	20
	0,180
	1,586
	0,414
Supondo que tivessem sido colocados os dados das 24 amostras, calculados:
 = média das médias = 
(5,17 + 5,12 + 5,14 + 5,13 + ... + 5,15 + ... + 5,12 + ... + 5,13) / 24 = 5,15
 = média das amplitudes
(0,10 + 0,03 + 0,10 + 0,10 + ... + 0,10 + ... + 0,19 + ... + 0,16) / 24 = 0,17
Para calcular os limites de controle:
n = n° de elementos da amostra = 5; A = 0,577; D3 = 0; D4 = 2,115 da tabela
Gráfico da media
 	LSC = 5,15 + 0,577 x 0,17 = 5,25kg
	LM = 5,15kg
	LIC = 5,15 – 0,577 x 0,17 = 5,05kg
Gráfico da amplitude
	LSC = 2,115 x 0,17 = 0,36kg
 	LM = 0,17
	LIC = 0 x 0,17 = 0
Analisando o exemplo, verificamos que nas amostras 20 e 24 os pesos dos sacos da pesagem n° 1 (5,00 e 5,04 respectivamente) estão abaixo do limite inferior de controle do gráfico da média. O fato não mostra que há um problema no processo, pois devemos lembrar que estamos controlando a média de peso do processo e não peso de cada saco do processo. Assim, como todas as médias e todas as amplitudes estão situadas dentro dos limites dos gráficos de controle, o processo se encontra sob controle.
Além disso, com relação aos consumidores, verificamos que a média mínima (LIC) do processo é de 5,05kg e que estamos atendendo o peso mínimo de 5,00kg prometido aos clientes.
 ANÁLISE DE CAPACIDADE DO PROCESSO
A análise de capacidade do processo tem a finalidade de avaliar a necessidade de ações gerenciais no processo. Verifica-se a magnitude das variações decorrentes de causas comuns de variação e a pertinência de realizar ações de melhoria reduzindo a variabilidade do processo. Nesta análise iremos avaliar a capacidade potencial do processo e seu desempenho atual.
CAPACIDADE POTENCIAL
	O índice Cp indica a capacidade potencial do processo, sendo obtido pela comparação da faixa de tolerância especificada (T) com a variação natural do processo (6().
			Cp = ___T___
 6(
O processo terá capacidade potencial se Cp ( 1.
	Caso Cp ( 1 a equipe gerencial deverá analisar as causas comuns de variação tomando ações de forma a tornar o processo capaz.
DESEMPENHO DO PROCESSO
	O índice Cpk indica a capacidade de desempenho do processo e será obtido pelo número de desvios padrão entre a média e o limite de especificação mais próximo (Zmin) dividido por 3.
			Cpk = __Zmin___
 3 
 O processo terá bom desempenho se Cpk ( 1.
 Caso Cpk ( Cp o processo deverá ser centralizado para que seja melhorado o seu desempenho.
 OBS: Outros critérios exigem:		Cp e Cpk ( 1,33 (± 4();
				Cp e Cpk ( 1,67 (± 5();
				Cp e Cpk ( 2,00 (± 6();
 De acordo com a necessidade do item e nível de qualidade já atingido no mercado.
 CAPACIDADE DO PROCESSO
 
 
	
 Sabemos que quanto mais estreita a curva da distribuição, menor a variação e maiores os valores dos índices Cp e Cpk.
 Sabemos ainda que quanto maior o valor de Cp e Cpk, melhor é o status do processo.
 Considerando esta afirmação, vamos entender em quais ocasiões temos valores altos e baixos para esses dois índices.
	
Cp: baixo
Causa: variação maior que a faixa dos limites de especificação
Cpk: baixo
Causa: a distribuição está centrada, mas não há uma variação maior que a faixa dos limites de especificação
Processo: Incapaz
 Cp: bom
 Causa: variação menor que a faixa dos limites de especificação
 Cpk: bom
 Causa: a distribuição está centrada, e há uma variação menor que a ......faixa dos limites de especificação
 Processo: Satisfatório
 Cp: alto
 Causa: baixa variação em relação à faixa dos limites de especificação
 Cpk: alto
 Causa: a distribuição está centrada e há uma baixa variação em .....relação à faixa dos limites de especificação
 Processo: Capaz
Nos três exemplos anteriores, os índices Cp e Cpk receberam os mesmos conceitos, mas nem sempre isso ocorre.
Veja no próximo exemplo em que há um processo com uma variação bem pequena, que geram um Cp ótimo e também geraria um Cpk com valor alto, mas a distribuição não está centrada entre os limites de especificação.
 
Cp: alto
Causa: baixa variação em relação à faixa dos limites de especificação
Cpk: baixo
Causa: há uma baixa variação em relação à faixa dos limites de especificação, mas a distribuição não está centrada
Processo: Incapaz
Pelo exemplo anterior, é possível afirmar que, para ser capaz, um processo necessita de centralização entre os limites de especificação e baixa variação.
Mas qual índice devemos utilizar?
	Índice
	Uso
	Definição
	Cp
	O processo está centrado entre os limites de especificação
	Taxa de tolerância (a largura dos limites de especificação) à variação atual (tolerância do processo).
	Cpk
	O processo não está centrado entre os limites de especificação, mas cai sobre ou entre eles
	Taxa de tolerância (a largura dos limites de especificação) à variação atual, considerando a média do processo relativa ao ponto médio das especificações.
Agora já sabemos diferenciar os índices de Capacidade do Processo, Cp e Cpk.
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4) Um fabricante de parafusos de aço inox estruturou o controle estatístico de processo na empresa e controla o diâmetro dos parafusos pelo gráfico da média que apresenta LSC = 10,25mm, LM = 10,00mm e LIC = 9,75mm. Um cliente deseja parafusos daquele material e está disposto a aceitar parafusos com diâmetro 9,00 ± 1,50. Determinar os índices Cp e Cpk do processo.
MSA
CEP
Dentre as ferramentas estatísticas é o que oferece melhores resultados para análise da variabilidade do processo.
POTENCIAL
Cp
Analisa Dispersão do Processo
DESEMPENHO
Cpk
Analisa Centralização do Processo