AV LÓGICA MATEMÁTICA

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07/12/2016 BDQ Prova
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Disciplina:  LÓGICA MATEMÁTICA
Avaliação:  CEL0482_AV_201602681392      Data: 23/11/2016 14:26:34 (A)      Critério: AV
Aluno: 201602681392 ­ ALINE ROBERT DA SILVA MILACKI
Professor: JORGE LUIZ GONZAGA Turma: 9004/AD
Nota da Prova: 6,0      Nota de Partic.: 1,5     Av. Parcial.: 2
 
  1a Questão (Ref.: 34062) Pontos: 1,0  / 1,0
Construa a tabela verdade da proposição composta ~(p ∧~p)∨ (q→~q) e
determine se a proposição é uma tautologia, uma contradição ou uma
contingência. Justifique sua resposta. 
 
 
Resposta: p q ~p (p ^~p) ~(P^~P) V V F F V V F F F V F V V F V F F V F V p q ~q (q­­>~q) V V F F V F V V F V F
F F F V V ~(p^~p) (q­­>~q) ~(p^~p) v (q­­>~q) V F V V V V V F V V V V Tautologia é quando todas as
respostas são verdadeiras. No entanto essa proposição dada acima é uma tautologia.
 
 
Gabarito:
Como a ultima coluna da tabela verdade é toda de V, a proposição é uma tautologia.
 
  2a Questão (Ref.: 34201) Pontos: 1,0  / 1,0
Com o auxilio da construção da tabela de valor lógico, determine se as proposições p <­> q e (~pvq)^(~qvp)
são equivalentes, justificando sua resposta.
 
Resposta: p q p <­­> q V V V V F F F V F F F V p q ~p ~q (~pvq) (~qvp) (~pvq) ^ (~qvp) V V F F V V V V F F V
F V F F V V F V F F F F V V V V V As proposições são iguais, portanto são equivalentes.
 
 
Gabarito:
07/12/2016 BDQ Prova
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São equivalentes pois as tabelas­verdade de ambas as proposições são rigorosamente iguais.
 
  3a Questão (Ref.: 566607) Pontos: 1,0  / 1,0
Uma investigação da Polícia Federal é formada por 9 agentes da superintendência regional de Espirito Santo, 8
da regional de São Paulo, 12 da regional do Rio de janeiro e 5 da regional de Bahia. Quantos agentes, no
mínimo, devemos escolher para termos certeza de que retiramos dois da mesma regional?
13 agentes
35 agentes
  5 agentes
4 agentes
34 agentes
 Gabarito Comentado.
 
  4a Questão (Ref.: 68439) Pontos: 1,0  / 1,0
Sejam as proposições p: Está frio; e q: Está chovendo. Qual das proposições representa a proposição : Se está
frio e não chove então está frio.
  p∧¬q→p
¬(p∨¬q)→p
¬(¬p∧¬q)
¬p∧¬q
q↔¬p
 Gabarito Comentado.
 
  5a Questão (Ref.: 8937) Pontos: 1,0  / 1,0
A proposição composta  (p ↔ q) →  ~ (p ˅ ~q) é uma:
Tautologia
Contradição
  Contingência
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Afirmação
Negação
 Gabarito Comentado.
 
  6a Questão (Ref.: 566612) Pontos: 0,0  / 1,0
De acordo com a fórmula p Λ (p → q) ==> q, qual alternativa abaixo está CORRETA em relação as regras de
inferência desta implicação lógica?
  Eliminação
Adição
  Modus Ponens
Simplificação
Modus Tollens
 Gabarito Comentado.
 
  7a Questão (Ref.: 138726) Pontos: 0,5  / 0,5
A sintaxe e as estruturas lógicas das sentenças tem uma importância enorme na construção do significado nas
línguas naturais. A maneira pela qual as sentenças são estruturadas interfere, modifica e até determina seu
sentido. O significado de uma sentença não é construído simplesmente pela soma dos significados das palavras
que a compõem, mas também por estruturas sintáticas e lógicas que determinam a interpretação geral da
sentença. Considerando as equivalencias logicas conhecidas como Leis de Morgan determine a equivalencia
lógica da fase: " Não ocorre que: A mãe de Sônia foi ao shopping ou foi ao supermercado."
  A mãe de Sônia não foi ao shopping e não foi ao supermercado.
A mãe de Sônia foi ao shopping se e somente se não foi ao supermercado.
A mãe de Sônia não foi ao shopping e foi ao supermercado.
A mãe de Sônia foi ao shopping ou não foi ao supermercado.
A mãe de Sônia não foi ao shopping ou não foi ao supermercado.
 Gabarito Comentado.
 
  8a Questão (Ref.: 8945) Pontos: 0,5  / 0,5
Determine a contrária da frase: ¿Se houver temporal então faltará luz¿.
Houve temporal e não faltou luz
  Se não houver temporal então não faltará luz
Se faltou luz , então houve temporal
Se não faltou luz então não houve temporal
Faltou luz e houve temporal
 Gabarito Comentado.
 
  9a Questão (Ref.: 15243) Pontos: 0,0  / 0,5
Há três suspeitos de um crime: o cozinheiro, a governanta e o mordomo. Sabe­se que o crime foi
efetivamente cometido por um ou por mais de um deles, já que podem ter agido individualmente ou
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não. Sabe­se, ainda, que: 
 
(i) se o cozinheiro é inocente, então a governanta é culpada; 
(ii) ou o mordomo é culpado ou a governanta é culpada, mas não os dois; 
(iii) o mordomo não é inocente.
 
Logo:
a governanta e o mordomo são os culpados.
  somente o mordomo é culpado.
somente o cozinheiro é inocente.
  o cozinheiro e o mordomo são os culpados.
somente a governanta é culpada.
 Gabarito Comentado.
 
  10a Questão (Ref.: 603321) Pontos: 0,0  / 0,5
Em que conjunto universo, há solução para equação x^2=3
  Q+
  R
Q
Z
N
 Gabarito Comentado.