AV NUMEROS COMPLEXOS E EQUAÇÕES ALGEBRICAS

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07/12/2016 BDQ Prova
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Disciplina:  NUMEROS COMPLEXOS E EQUAÇÕES ALGEBRICAS
Avaliação:  CEL0524_AV_201602429219      Data: 29/11/2016 09:59:49 (A)      Critério: AV
Aluno: 201602429219 ­ ANIGELLI ROBERT DA SILVA STRAPASSON
Professor: DANIEL PORTINHA ALVES Turma: 9001/AA
Nota da Prova: 5,5      Nota de Partic.: 0,5     Av. Parcial.: 1,5
 
  1a Questão (Ref.: 108668) Pontos: 0,0  / 1,0
Determine a forma trigonométrica de z=3+i.
 
Resposta: p=v[(v3)*2 + i*2] p=v[3+(­1)] p=v2 sen Teta = 1/v2 x (v2/v2) sen Teta = v2/2 Teta = 45 graus
Resposta: v2cis45 ou v2(cos 45 + i.sen 45)
 
 
Gabarito:
O afixo de z é (3,1). Calculando o módulo de z obtemos 2.
 
Em seguida determinamos o senθ=  1/2  e  cosθ =  (3)/2  .
Encontramos o argumento principal  θ=30o   ou   π6.
 
A forma trigonométrica é: z = 2(cos30o+isen30o)
 
  2a Questão (Ref.: 195389) Pontos: 1,0  / 1,0
Calcule o resto da divisão (x2+3x­10):(x ­3).
 
Resposta: x­3=0 x=3 x*2 + 3x ­10= 3*2 + 3x3 ­10= 9 + 9 ­ 10= 18­10= 8 =8 Resposta: 8
 
 
Gabarito:
Teorema de D´Alembert. 
O resto (R) dessa divisão será igual a:
P(3) = R 
32+3⋅3 ­10=R 
9 + 9 ­10 = R 
18 ­ 10 = R 
R = 8 
Portanto, o resto dessa divisão será 8. 
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  3a Questão (Ref.: 68275) Pontos: 0,0  / 1,0
A proposição ' É possível representar qualquer número complexo na reta ' :
É verdadeira desde que se saiba entre quais reais ele se encontra.
  É falsa pois não é possível marcar a parte imaginária no eixo real.
Só será ´possível se o número for negativo.
Só será possível se o número for maior que um.
  Só será possível se o número for positivo.
 
  4a Questão (Ref.: 237628) Pontos: 1,0  / 1,0
Represente na forma trigonométrica o complexo z = ­2.
  z=2cosπ
z=2cosπ/2
z=­4cosπ/2
z=­2cosπ
z=­4cosπ
 
  5a Questão (Ref.: 32007) Pontos: 1,0  / 1,0
Uma raiz real de x4=­4 é:
 4 (22+22i)
44(22+22i)
  Não existe.
­44(22+22i)
­4
 
  6a Questão (Ref.: 237685) Pontos: 1,0  / 1,0
Determine o quociente e o resto da divisão de 3x ­ x² + 2x4 ­ 4x³ por x² + x + 1.
Q(x)=2x²­5x+6 e R(x)= 4x+2
  Q(x)=2x²­6x+3 e R(x)= 6x­3
Q(x)=2x²­5x­ 6 e R(x)= 4x+2
Q(x)=2x²­6x+5 e R(x)= 6x­2
Q(x)=2x²­6x+5 e R(x)= 6x+3
 
  7a Questão (Ref.: 243084) Pontos: 0,0  / 0,5
Dividindo‐se x3 ‐2x2 + mx + 4 por x + 2, obtém‐se quociente x2 ‐ 4x + 5. O resto dessa divisão é:
  ­8
3
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10
4
 
  8a Questão (Ref.: 703831) Pontos: 0,5  / 0,5
Qual o resto na divisão de 2x^4 ­ 7x^2 + 3x ­1 por x­3 ?
  107
105
0
112
115
 
  9a Questão (Ref.: 703883) Pontos: 0,5  / 0,5
Dados os polinômios P(x) = x^2 ­ 4x + 3 e Q(x) = x ­ 1, podemos afirmar que o gráfico definido por P(x) / Q(x)
corta o eixo das abscissas no ponto:
(0,3)
(0,0)
(0,1)
  (3,0)
(1,0)
 
  10a Questão (Ref.: 747274) Pontos: 0,5  / 0,5
O lucro de uma empresa é determinado pelo polinômio L(x) = ­2x² + 220x ­ 200 , onde x é a quantidade de
produtos. Determine a quantidade que maximiza esse lucro.
220
100
  55
200
110