Módulo III – Primeira Lei da Termodinâmica e em Ciclos de Potência e Refrigeração - UNIP Online

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Módulo III – Primeira Lei da Termodinâmica e em Ciclos de Potência 
e Refrigeração. 
 
 
Primeira Lei da Termodinâmica 
A única maneira de variar a energia de um sistema fechado é por meio 
de calor ou trabalho. Porém a energia deve ser conservar, isto é, a energia não 
pode ser criada ou destruída, apenas transformada. Essa conservação de 
energia é o princípio da Primeira Lei. 
 
Balanço de Energia 
A variação líquida da energia total de um sistema durante um processo é 
igual à diferença entre a energia total que entra e a energia total que sai do 
sistema durante esse processo. 
 
Eentra – Esai = ΔEsistema [J] 
 
Essa relação se aplica a todo tipo de sistema em qualquer processo 
 
ΔEsistema = Efinal – Einicial = E2 – E1 
 
A energia pode existir sob diversas formas, cinética, potencial, 
magnética, eletromagnética, nuclear, química, e sua soma constitui a energia 
total. A variação da energia total de um sistema durante um processo pode ser 
expressa por: 
 
ΔEsistema = ΔU + ΔEC + ΔEP 
onde U é a energia interna, EC a energia cinética e EP a energia 
potencial. Porém temos que: 
 
ΔU = m (u2 – u1) [J] 
ΔEC = ½ m (V2
2 – V1
2) [J] 
ΔEP = mg (z2 – z1) [J] 
 
 A energia pode ser transferida para ou de um sistema de três formas: 
1. Calor (Q) promove o aumento ou diminuição da energia das moléculas, 
e consequentemente a energia interna do sistema. 
2. Trabalho (W) é uma forma de energia que não seja proveniente de uma 
diferença de temperatura. A realização de trabalho sobre o sistema 
aumenta a energia do sistema, enquanto que a realização de trabalho 
pelo sistema diminui a energia dele. 
3. Fluxo de massa (ṁ) é um mecanismo adicional de transferência de 
energia, tendo um aumento com o acréscimo de massa e uma 
diminuição com a retirada de massa do sistema. 
 
Com isso, o balanço de energia pode ser escrito da seguinte forma: 
 
ΔEsistema = Eentra – Esai = (Qentra – Qsai) + (Wentra – Wsai) + Emassa,entra – Emassa,sai 
 
 Na forma de taxa a variação de energia e de sua transferência na forma 
de calor e trabalho podem ser expressas como: 
 
Ėentra – Ėsai = dEsistema/dt [Watt] 
 = W/Δt [Watt] 
 = Δt [Watt] 
 
Balanço de Energia para Ciclo 
 Num processo de ciclo termodinâmico o sistema retorna ao seu estado 
original e, portanto, a variação de energia líquida é nula. Assim temos: 
 
ΔEciclo = Qciclo – Wciclo 
ΔEciclo = 0 
Qciclo = Wciclo 
 
Ciclos de potência são aqueles que fornecem uma transferência líquida 
de energia sob a forma de trabalho. 
 
 
 
Wciclo = Qentra – Qsai 
 
O desempenho ou eficiência de um sistema de potência pode ser 
descrito em termos da extensão na qual a energia adicionada por calor é 
convertida em trabalho líquido. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ciclos de refrigeração ou bomba de calor são aqueles que necessitam 
de uma entrada líquida de trabalho para realizar a transferência de calor de um 
corpo mais frio para um corpo mais quente. 
 
 
 
Wciclo = Qsai - Qentra 
 
O desempenho dos ciclos de refrigeração ou coeficiente de desempenho 
pode ser descrito como a razão entre a quantidade de energia recebida na 
forma de calor do corpo frio e o trabalho líquido necessário para produzir esse 
efeito. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Já o desempenho da bomba de calor está relacionado com a quantidade 
de energia térmica que é descarregada no corpo quente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exemplos 
1) As necessidades de iluminação de uma sala de aula são suprimidas por 30 
lâmpadas fluorescentes, cada uma consumindo 80 W de eletricidade. As 
luzes da sala de aula ficam acesas 12 horas por dia, 250 dias por ano. Ao 
custo unitário de 7 centavos por kWh, determine o custo anual da energia 
necessária para iluminar essa sala de aula. 
 
Resolução: 
Potência Total = Potência da Lâmpada x Quantidade de Lâmpadas 
Potência Total = 80 x 30 = 2,4 kW 
 
Custo = Potência Total x Tempo de uso x Custo unitário 
Custo = 2,4 kW x 12 h/dia x 250 dias/ano x $0,07/kWh 
Custo = $504/ano 
 
 
2) Um gás em um conjunto cilindro-pistão percorre um ciclo termodinâmico 
composto por três processos em série, iniciando no estado 1, onde p1 = 1 
bar, ϑ1 = 1,5 m
3, como a seguir: 
Processo 1-2: compressão com pϑ = cte, W12 = -104 kJ. U1 = 512 kJ, U2 = 690 
kJ 
Processo 2-3: W23 = 0, Q23 = -150 kJ 
Processo 3-1: W31 = 50 kJ 
Não há variação na energia cinética e potencial. 
a) Determine Q12, Q31 e U3, todos em kJ. 
b) Esse ciclo pode ser de potência? Explique 
 
Resolução 
a) 
ΔU + ΔEC + ΔEP = – W 
Q12 = (U2 – U1) + W12 = (690 – 512) + (-104) 
Q12 = 74 kJ 
 
Q23 = (U3 – U2) + W23 
-150 = (U3 – 690) + 0 
U3 = 540 kJ 
 
Q31 = (U1 – U3) + W31 = (512 – 540) + 50 
Q31 = 22 kJ 
 
b) 
ƞ = Wciclo / Qentra 
Wciclo = W12 + W23 + W31 = -104 + 0 + 50 
Wciclo = -54 kJ 
Como o trabalho está sendo recebido pelo sistema, isso não poderia ser um 
ciclo de potência, pois ele deve entregar trabalho. 
 
 
Exercícios Propostos 
1) Considere um refrigerador que consome 320 W de energia elétrica quando 
em operação. Se o refrigerador funcionar apenas durante um quarto do 
tempo e se o custo unitário da eletricidade for de $0,09/kWh, o custo da 
eletricidade consumida por esse refrigerador em um mês será de: 
a) $3,56 
b) $5,18 
c) $8,54 
d) $9,28 
e) $20,74 
 
2) Água é aquecida em uma panela fechada sobre um fogão, enquanto a água 
é agitada por uma roda de pás. Durante o processo, 30 kJ de calor são 
transferidos para a água, e 5 kJ de calor são perdidos para o ambiente. O 
trabalho da roda de pás é de 500 Nm. Determine a energia final do sistema 
se a energia inicial é de 10 kJ. 
Resposta: 35,5 kJ 
 
3) Uma sala de aula para 40 pessoas deve ser climatizada por meio de 
aparelhos de condicionamento de ar com capacidade de resfriamento de 5 
kW. Admite-se que uma pessoa parada dissipe calor a uma taxa de 
aproximadamente 360 kJ/h. existem 10 lâmpadas incandescentes na sala, 
cada uma com uma capacidade nominal de 100 W. A taxa de transferência 
de energia por calor para a sala através das paredes e das janelas é 
estimada em 15000 kJ/h. Para que o ar da sala seja mantido à temperatura 
constante de 21°C, determine o número de aparelhos de condicionamento 
de ar necessários. 
Resposta: 2 unidades 
 
4) Um gás em um conjunto cilindro-pistão percorre um ciclo termodinâmico 
composto por três processos: 
Processo 1-2: volume constante ϑ = 0,028 m3, U2 – U1 = 26,4 kJ 
Processo 2-3: expansão com pϑ = constante, U3 = U2 
Processo 3-1: pressão constante, p = 1,4 bar, W31 = -10,5 kJ 
Não há variação na energia cinética e potencial. 
a) Esboce o ciclo em um diagrama p-ϑ. 
b) Calcule o trabalho líquido para o ciclo, em kJ. 
c) Calcule a transferência de calor para o processo 2-3, em kJ. 
d) Calcule a transferência de calor para o processo 3-1, em kJ. 
c) Esse é um ciclo de potência ou de refrigeração? 
Resposta: 8,28 kJ; 18,78 kJ; - 36,9 kJ; potência. 
 
5) Um ciclo de potência recebe energia por transferência de calor da queima 
de um combustível numa taxa líquida de 150 MW. A eficiência térmica do 
ciclo é de 40%. 
a) Determine a taxa líquida em que o ciclo recebe energia por transferência 
de calor, em MW. 
b) Para 8000 horas de operação anuais, determine o trabalho líquido 
realizado, em kWh por ano. 
c) Calculando o trabalho líquido produzido a $0,08 por kWh, determine o 
valor do trabalho líquido em $ por ano.6) Um refrigerador doméstico opera continuamente, e com um coeficiente de 
desempenho de 2,4 remove energia do espaço refrigerado numa taxa de 
600 Btu/h (175,8 W). Calculando a eletricidade a $0,08 por kWh, determine 
o custo de eletricidade em um mês em que o refrigerador opera por 360 
horas.