TRABALHO DE ESTATISTICA APLICADA (736R)

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TRABALHO ESPECIAL DE ESTATÍSTICA APLICADA (736R)
Este trabalho destina-se aos alunos de Turma Tutelada Compactada da matriz 2011-1, ou seja que deveriam ter terminado o curso em dezembro de 2014. Em caso de dúvidas consulte a Coordenação do curso de Administração do Campus Norte. Deve ser entregue com capa conforme disponível no site www.aulalivre.com.
Prazos de Entrega: 
Semana de 13 a 17 de abril, conforme horário detalhado que será disponibilizado no site www.aulalivre.com. 
EVENTUAIS DÚVIDAS DEVEM SER RETIRADAS DIRETAMENTE NA COORDENAÇÃO DE ADMINISTRAÇÃO – CAMPUS NORTE NOS HORÁRIOS:
QUARTAS E SEXTAS FEIRAS DAS 07H10 ÀS 09H40
SEGUNDAS, QUARTAS E QUINTAS FEIRAS DAS 17H20 ÀS 19H00
QUARTAS FEIRAS DA 19H00 ÁS 20H40
RESPONDER ÀS QUESTÕES ABAIXO JUSTIFICANDO A RESPOSTA CONCEITUALMENTE. (RESPOSTAS SEM JUSTIFICATIVA COERENTE SÃO CONSIDERADAS ERRADAS)
Num hospital seis pacientes devem submeter-se a um determinado tipo de cirurgia da qual 68% sobrevivem. Qual é a possibilidade de que no mínimo dois destes pacientes sobrevivam?
68,00%
32,00%
46,24%
2,48%
98,53%
RESPOSTA: E 
.
Certa empresa adota o seguinte critério no setor de controle de qualidade: para cada lote de 90 unidades de seu produto, testa por amostragem, apenas 8. O critério de avaliação final é feito da seguinte maneira: se for encontrado no máximo 2 peças defeituosas o lote é aceito normalmente; caso contrário, deve-se passar por outra inspeção. Admitindo-se que em média existem 3 peças defeituosas por lote, calcular quantos desses lotes serão devolvidos para uma segunda inspeção se a produção diária é de 90.000 produtos dia?
9 lotes
2 lotes
Nenhum lote
8 lotes
3 lotes
RESPOSTA:B
P (X > 2) = 1 – P (X≤ 2) = 1 - P(X=2) - P(X=1) - P(X=0)
P(X=2) = Comb.(8; 2) *(3/90)² * (87/90)6 = 0,762 455
P(X=1) = Comb.(8; 1) *(3/90)1 * (87/90)7 = 0,210 332
P(X=0) = Comb.(8; 0) *(3/90)0 * (87/90)8 = 0,025 385
P(X > 2) = 1 –0,998 172
p(x > 2) = 0,001 828
Em 1 000 lotes teremos 1 000 * 0,001 828 ≈ 1,8 ≈ 2 lotes rejeitados/dia
Determinada empresa tem quatro eventuais compradores de seu produto, que pagam preços em função da qualidade. O comprador "A" paga R$ 1300,00 por peça, se em uma amostra de 5 peças não encontrar nenhuma defeituosa, caso contrário paga somente R$ 420,00. O comprador "B" paga R$ 980,00 por peça desde que encontre no máximo uma peça defeituosa em 5 peças, caso contrário paga só R$ 700,00. O comprador "C" paga R$ 1000,00 por peça, aceitando até 2 defeitos em uma amostra de 5 peças e R$ 300,00 nas outras situações e o comprador "D" não exige nenhuma inspeção, mas paga apenas R$ 950,00 por peça. Determinar qual dos compradores deveria ser escolhido por último pelo empresário se ele sabe que na produção 10% das peças são defeituosas?
A; C; B; D.
A; B; D; C.
C; B; D; A.
B; A; C; D.
D; C; B; A.
RESPOSTA: C
Os valores abaixo representam a distribuição de probabilidades de X, a procura diária de certo produto. Qual a procura esperada diária deste produto?
1,5 unidades
2,0 unidades
2,5 unidades
3,0 unidades
3,5 unidades
RESPOSTA: E 
	
E(x)=0,1+0,2+0,6+1,6+1
E(x)=3,5 unidades
As vendas de determinado produto têm apresentado distribuição normal com média de 1200 unidades/mês e desvio padrão de 130 unidades/mês. Se a empresa decide fabricar 1600 unidades naquele mês, qual é a probabilidade dela não poder atender a todos os pedidos naquele mês, por estar com a produção completa.
0,10%
1,00%
10,00%
99,90%
99,00%
RESPOSTA: A 
	
Média: 1200
Desvio padrão 130
X= 1600
Z= (1600-1200)/130 = 3,8
De acordo com a tabela de distribuição normal 3,08 = 0,4990 (49,90%)
Z= 0,5000 – 0,4990 = 0,0010*100 = 0,10%
P(z> 1600-1200/130) = p (z > 3,08) = 0,0010 = 0,10%
As vendas de determinado produto têm apresentado distribuição normal com média de 1200 unidades/mês e desvio padrão de 130 unidades/mês. A empresa quer determinar quanto produtos ela deverá fabricar por mês, para que não corra mais de 1% de risco de não poder atender a todos os pedidos, por estar com a produção completa.
1602 unidades
1503 unidades
1367 unidades
898 unidades
1034 unidades
RESPOSTA: B
Z= 0,5000 – 0,0100= 0,4900
tabela gaussiana 0,4900 = 2,33
2,33 = (x – 1200)/130
X= 1200 = 2,33*130
X= 1200 + 303
X = 1503
O peso médio de 500 estudantes do sexo masculino de uma determinada universidade é de 75,5 kg e o desvio padrão 7,5 kg. Admitindo-se que os pesos estão normalmente distribuídos quantos estudantes têm peso entre 60 e 77,5 kg?
250 estudantes
280 estudantes
294 estudantes
350 estudantes
380 estudantes
RESPOSTA: C
	
Média = 75,5
Desvio padrão = 7,5
P = (60<x<77,5)
Z¹ = (60 - 75,5) / 7,5
Z¹ = - 2,07
tabela gaussiana 0,1064
0,4808 + 0,1064 = 0,5872 (58,72%)
500*0,5872 = 293,6
Determinada empresa tem sua produção variável ao longo do tempo de acordo com uma distribuição normal. Historicamente sabe-se que a produção varia em torno da média mensal de 7250 kg com desvio padrão de 127 kg. Considerando-se que não se queira correr mais do que 5% de risco de não se produzir o suficiente para todos os atendimentos, vendas deverão ser limitadas em:
7458 kg
7123 kg
7377 kg
7042 kg
6888 kg
RESPOSTA: D
AT= 0,05 x= 7250 + (-1,64)*127
Z= -1,64 x= 1250 – 208,28
 x= 7041,72
 x~= 7042 kg
Recentemente efetuou-se um estudo das modificações percentuais dos preços de alguns produtos de consumo imediato ao longo da última década e verificou-se que estes se distribuem normalmente com média de 46% e desvio padrão de 12%. A proporção dos artigos que sofreram menos de 17% de aumento foi de:
78%
7,8%
1,78%
17,8%
0,78%
RESPOSTA: E
P(z<17 – 46 ÷12) = p(z < -29 ÷12)
P(z<-2,42) = 0,0078 = 0,78%
Recentemente efetuou-se um estudo das modificações percentuais dos preços de alguns produtos de consumo imediato ao longo da última década e verificou-se que estes se distribuem normalmente com média de 46% e desvio padrão de 12%. Admitindo-se que a pesquisa abrangeu 200 produtos, para quantos se esperaria que tivessem seus preços aumentados de pelo menos 62%.
18 artigos
28 artigos
38 artigos
48 artigos
58 artigos
RESPOSTA: A
	
P(z>62 – 46 ÷ 12) = p(z>16÷12) = 1-P(z<1,33) = 1-0,9082=0,0918
200x0,0918 ~= 18,36
Determinada empresa tem suas vendas variáveis ao longo do tempo de acordo com uma distribuição normal. Historicamente sabe-se que a média de vendas é de 6800 kg/mês com desvio padrão de 227 kg/mês. Considerando-se que não se queira correr mais do que 20% de riscos de que a falta de vendas gere estoque a produção máxima a se estabelecer por mês deverá ser de:
6609 kg/mês
6991 kg/mês
5440 kg/mês
8160 kg/mês
6573 kg/mês
RESPOSTA: B
	
Média=6800
Desvio=227
Z= 20% = 0,2000 = -0,84
P(z<0,84)
0,84 = x – 6800 ÷ 227 
X= 6800+190,68
x = 6.990,68
Certo tipo de lâmpada tem vida média de 4800 horas com desvio padrão de 440 horas. Em relação a essa situação não podemos afirmar que:
Ao se retirar uma amostra de N elementos o valor médio mais provável para esta amostra é de 4800 horas.
Não podemos utilizar a distribuição normal em nossos cálculos a não ser que N seja superior a 30.
O valor da variável reduzida correspondente a um risco de 5% de não se ultrapassar determinado valor é de –1,65.
O erro padrão que a previsão da amostra está submetida depende do tamanho da amostra e do desvio padrão da população.
O erro padrão que a previsão da amostra está submetida assume o valor de aproximadamente 23,5 horas para uma amostra de 350 lâmpadas.
 RESPOSTA: C
	Risco= 5% 95% confiabilidade
 α = 100% - 95% = 5 %
	α / 2 = 5% / 2 = 2,5% = 0,0250 = Zc= -1,96
Certo tipo de lâmpada tem vida média de 4800 horas com desvio padrão de 440 horas. Considerando-se que não se queira ter um risco de mais do que 5% que uma amostra dessas lâmpadas retirada não ultrapasse a vida útil de 4700horas, podemos afirmar:
O erro padrão deve ser de aproximadamente 440 horas.
O erro padrão deve ser de no mínimo 100 horas
O erro padrão é proporcional ao desvio padrão de 440 horas e ao tamanho da amostra.
O erro padrão deve ser de aproximadamente 61 horas.
As respostas c e d estão corretas.
 RESPOSTA: C
	 n=1 = ?
		= = = 440
Através de uma amostragem prévia determinou-se que o índice de cura de dois medicamentos A e B eram respectivamente de 68% e 59%. Deseja-se ter 94% de certeza de que o erro esperado da estimação da comparação entre os dois medicamentos seja inferior a 5%. Com relação à situação acima não podemos afirmar que:
O valor mais provável para a diferença entre os índices de cura é de 9% a favor do medicamento A.
O erro esperado para esta estimativa deve ser de 5%.
O erro padrão para esta estimativa deve ser de 5%.
Para uma confiabilidade de 94% devemos utilizar um índice de confiabilidade de 1,88.
Existe uma e apenas uma alternativa errada entre as anteriores.
RESPOSTA: D
	
	94% certeza A-B 5%
 α=100% - 94% = 6%
	 = = 3% = 0,0300 = Zc : -1,88
Através de uma amostragem prévia determinou-se que o índice de cura de dois medicamentos A e B eram respectivamente de 68% e 59%. Deseja-se ter 94% de certeza de que o erro esperado da estimação da comparação entre os dois medicamentos seja inferior a 5%.A estimativa proposta só poderá ser feita se o tamanho da amostra for:
Em torno de 650 elementos
Menos de 649 elementos
Em torno de 308 elementos
Entre 308 e 640 elementos
Nenhuma das respostas anteriores.
RESPOSTA:
	A alternativa correta é a C 
Dentre todos os alunos de Estatística foi retirada uma amostra de 257 elementos que revelou um nível de aprovação de 81%. Baseada nesta amostra foi feita a estimativa que a aprovação de todos os alunos será de 81% 4%. Na situação acima podemos afirmar que:
O erro esperado é de 4%.
O erro padrão é de 2,45%.
O erro esperado é de 2,45%.
As questões a e c estão corretas
Nenhuma das alternativas acima está correta.
 RESPOSTA: B
	
 = = = 0,0245=2,45%
Dentre todos os alunos de Estatística foi retirada uma amostra de 257 elementos que revelou um nível de aprovação de 81%. Baseada nesta amostra foi feita a estimativa que a aprovação de todos os alunos será de 81% 4%. Com relação à confiabilidade da estimativa feita acima não podemos afirmar que:
O valor do coeficiente de confiabilidade é de 1,63.
A confiabilidade é de 94,84%
A confiabilidade é de 89,68%
O erro esperado para uma confiabilidade de 100% seria de 9,79%.
As quatro alternativas acima estão erradas.
 RESPOSTA: B
Z = 1,63 = 94,84%
Os dados abaixo referem-se a amostra de 180 unidades retiradas das populações de dois tipos cabos de:
 
	Cabo 			Resistência média à quebra	 Desvio Padrão
	 A				19.800 kg				620 kg
	 B				18.300 kg				390 kg
Baseados nos dados acima nós podemos afirmar que:
A amostra do cabo A irá resistir mais do que a amostra do cabo B em pelo menos 1500 kg.
Um cabo A irá sempre resistir mais do que um cabo B.
A amostra do cabo A provavelmente irá resistir mais do que a amostra cabo B em mais de 1500 kg.
É possível prever que o mais provável é que a amostra retirada do cabo A irá suportar 1500 kg a mais do que a amostra do cabo B.
Nenhuma das respostas anteriores.
RESPOSTA: B
 = = = 46,20 ; = = = 29,06
m - = 19.800 – 18300 = 1500
mín: 1500 - 4×54,58 máx: 1500 + 4×54,58
 =1500 – 218,32 =1500 + 218,32
 = 1281,68 =1718,32
Se (A-B) > 0 - A>B
Os dados abaixo se referem à amostra de 180 unidades retiradas das populações de dois tipos cabos de aço 
	Cabo 			Resistência média à quebra	 Desvio Padrão
	 A				19.800 kg				620 kg
	 B				18.300 kg				390 kg
As previsões baseadas nos dados acima descritas estão sujeitas a um erro padrão que:
É aproximadamente igual a 55 kg.
É de 1010 kg
É de 505 kg
Só pode ser determinado se soubéssemos a confiabilidade.
Existem duas questões corretas entre as anteriores.
RESPOSTA: A
o cálculo está no execício acima
 - = 54,58 55kg
Os dados abaixo se referem à amostra de 180 unidades retiradas das populações de dois tipos cabos de aço 
	Cabo 			Resistência média à quebra	 Desvio Padrão
	 A				19.800 kg				620 kg
	 B				18.300 kg				390 kg
Ao compararmos as duas amostras descritas acima podemos afirmar que:
É impossível que a amostra A suporte mais do que a amostra B, 1600 kg em média.
Existe uma probabilidade de 96,64% de que a amostra A suporte mais do que a amostra B pelo menos 1600 kg em média.
Existe uma probabilidade de 3,36% de que a amostra A suporte mais do que a amostra B pelo menos 1600 kg em média.
Existe uma probabilidade de 57,14% de que a amostra A suporte mais do que a amostra B pelo menos 1600 kg em média.
Existe uma probabilidade de 42,86% de que a amostra A suporte mais do que a amostra B pelo menos 1600 kg em média
RESPOSTA: C
 = 1,83 = 0,9664
= 1- 0,9664 = 0,0336 ou 3,36%