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Cálculo Numérico AV

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2a Questão (Ref.: 1099817) Pontos: 1,0 / 1,0 
Geraldo, amigo de Flavio, montou uma tabela detalhada abaixo e determinou o polinômio interpolador utilizando 
a interpolação na forma de Lagrange chegando a : 
f(x) = -0,46x2 + 6,25x - 13,67 
 
Geraldo queria determinar o valor de f(x) quando x fosse igual a 1.Concluiu que foi -7,88. 
Flavio questionou o resultado dizendo que o correto seria -8,88. 
Quem está certo?Geraldo ou Flavio?ou nenhum dos dois?caso os dois estejam errados qual o valor correto de 
f(x)? 
X 2 4 8 
f(X) -3 4 7 
 
 
 
Resposta: Geraldo está certo 
 
 
Gabarito: Geraldo está certo. 
 
 
 3a Questão (Ref.: 246924) Pontos: 1,0 / 1,0 
Em cálculo numérico é necessário o conhecimentos de várias funções. Por exemplo, que função é 
definida pela sentença: função f definida de R em R na qual a todo x pertencente ao 
domínio Rassocia o elemento y de valor igual a ax2+bx+cx (onde a  R*, b e c  R) 
 
 
Função logaritma. 
 
Função linear. 
 Função quadrática. 
 
Função afim. 
 
Função exponencial. 
 
 
 4a Questão (Ref.: 626928) Pontos: 0,0 / 1,0 
A teoria da Computação Numérica se baseia em estabelecer rotinas reiteradas de cálculos matemáticos com o 
intuito de se obter solução aproximada ou mesmo exata para um determinado problema. Neste contexto, é 
ideal que uma rotina de cálculo seja implementada em um computador, sendo utilizadas algumas estruturas 
lógicas básicas. Com relação a estas estruturas, NÃO PODEMOS AFIRMAR: 
 
 
As estruturas repetitivas, sequenciais e seletivas utilizam com frequência os "pseudocódigos" para 
expressarem as ações a serem executadas. 
 
Estruturas seletivas são aquelas que possuem ações que podem ser realizadas ou não. No pseudocódigo 
estas estruturas são representadas diversas vezes pela palavra inglesa "if". 
 Estruturais repetitivas representam ações condicionadas a um critério de parada, às vezes determinado 
em pseudocódigo pela palavra inglesa "while". 
 
Estruturas sequenciais representam ações que seguem a outras ações sequencialmente. A saída de uma 
ação é a entrada de outra. 
 Estruturas repetitivas representam ações que se repetem um número indeterminado de vezes. Em 
pseudocódigo podem ser representadas pela palavra inglesa "until". 
 
 
 5a Questão (Ref.: 1036475) Pontos: 1,0 / 1,0 
Dentre os métodos numéricos para encontrar raízes (zeros) de funções reais, indique o gráfico que corresponde aos MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 270514) Pontos: 1,0 / 1,0 
A resolução de sistemas lineares pode ser feita a partir de métodos diretos ou iterativos. Com relação a estes 
últimos é correto afirmar, EXCETO, que: 
 
 
As soluções do passo anterior alimentam o próximo passo. 
 
Apresentam um valor arbitrário inicial. 
 Sempre são convergentes. 
 
Consistem em uma sequência de soluções aproximadas 
 
Existem critérios que mostram se há convergência ou não. 
 Gabarito Comentado. 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 627011) Pontos: 1,0 / 1,0 
Em Cálculo Numérico, existem diversos métodos para a obtenção de raízes de uma equação através de 
procedimentos não analíticos. Considerando a equação x2+x-6=0 e a técnica utilizada no método do ponto fixo 
com função equivalente igual a g(x0)=6-x2 e x0=1,5, verifique se após a quarta interação há convergência e 
para qual valor. Identifique a resposta CORRETA. 
 
 
Há convergência para o valor -59,00. 
 
Há convergência para o valor 2. 
 Não há convergência para um valor que possa ser considerado raiz. 
 
Há convergência para o valor - 3475,46. 
 
Há convergência para o valor -3. 
 
 
 8a Questão (Ref.: 1123939) Pontos: 1,0 / 1,0 
Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule u + 2v 
 
 (11,14,17) 
 
(6,10,14) 
 
(10,8,6) 
 
(8,9,10) 
 
(13,13,13) 
 
 
 9a Questão (Ref.: 617140) Pontos: 0,0 / 0,5 
Na determinação de raízes de equações é possível utilizar o método iterativo conhecido como de Newton- 
Raphson. Seja a função f(x)= x4 - 5x + 2. Tomando-se x0 como ZERO, determine o valor de x1. SUGESTÃO: 
x1=x0- (f(x))/(f´(x)) 
 
 
0,8 
 
0,6 
 0,4 
 
1,2 
 1,0 
 
 
 10a Questão (Ref.: 1026048) Pontos: 0,0 / 0,5 
 
 
 
Método de Lagrange 
 Método de Euler 
 
Método dos Trapézios Repetidos 
 
Polinômio de Newton 
 Newton-Raphson

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