Difusão em Materiais

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Centro Universitário da Fundação 
Educacional de Barretos
Princípio de Ciências dos Materiais
Prof.: Luciano H. de Almeida
Difusão
� Transporte de massa por movimentação 
atômica. 
� Ocorre em no interior de sólidos, líquidos e 
gases
� Modificação superficial de peças
� Processadores de microcomputadores
� Filtros para purificação de gases
� Dopagem de materiais
� Sinterização
Aplicações
Antes do 
aquecimento
Depois do 
aquecimento
Cu Ni NiCu Cu+Ni
Solução 
sólida
Tipos de Difusão
� Autodifusão � ocorre em materiais puros; 
difusão de átomos de mesma espécie
� Interdifusão � ocorre entre materiais 
diferentes quando estão em contatos; difusão 
de átomos de espécies diferentes
Mecanismos de Difusão
�Difusão por lacunas 
�O átomo salta para uma posição vazia da rede 
cristalina.
�Difusão interticial
� átomos intersticiais migram para posições 
intersticiais adjacentes não ocupadas.
Mecanismos de Difusão
Estados de Difusão
� Estacionário � fluxo (J) = constante
Ex.: Gás difundindo através de uma placa 
metálica.
� Fluxo proporcional ao gradiente de concentração
dx
dC
 D- J =
D = coeficiente de difusão
dx
dC
 = gradiente de concentração
Estados de Difusão
Exercício
� Uma placa de ferro e exposta a uma região 
rica em carbono de um lado e deficiente de 
carbono do outro, que está a 700 ºC. Se a 
condição de estado estacionário e alcançada 
determine o fluxo de carbono através da 
placa se as concentrações de carbono nas 
posições 5 e 10 mm são 1,2 e 0,8 kg/m3. 
Assumindo que o coeficiente de difusão 
nessa temperatura é 3 x 10-11 m2/s
� Coeficiente de difusão pode ser obtido pela 
equação de Arrhenius.
Estados de Difusão






=
kT
Q
exp D D d0
� Depende: 
�do tipo de átomos envolvidos na difusão;
�da estrutura cristalina;
�temperatura.
Estados de Difusão
Estados de Difusão
� Determine o coeficiente de difusão para 
magnésio em alumínio a 550 ºC.
Estados de Difusão
� Não-estacionário � fenômenos mais 
comuns de difusão � tanto o fluxo quanto a 
concentração variam com o tempo.
� Mais conveniente trabalhar com equação 
diferencial parcial
� Estabelecer as condições de contorno com 
significado físico para o problema específico
Estados de Difusão
� Solução importante da 2ª.Lei de Fick
� Condições de contorno:
� Antes da difusão todos os átomos do soluto 
estão uniformemente distribuídos
� O coeficiente de difusão permanece 
constante (não muda com a concentração)
� O valor de x na superfície é zero e aumenta a 
medida que avança-se em profundidade no 
sólido
� t=o imediatamente antes da difusão
Estados de Difusão
� Solução
Estados de Difusão






−=
−
−
Dt2
x
erf1
CC
CC
0s
0x
Estados de Difusão
Estados de Difusão
� Considere uma peça de aço com 
concentração uniforme de carbono de 0,29 
%p. e é tratado a 950 ºC. Se a concentração 
de carbono na superfície é mantida em 1,2 % 
p. determine quanto tempo leva par alcançar 
a concentração de 0,8 %p. de carbono a 0,5 
mm da superfície? Considere o coeficiente 
de carbono no ferro nesta temperatura é 1,6 
x10-11 m2/s