Exercícios de Resistência dos Materiais

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Universidade Cato´lica de Petro´polis
Disciplina: Resisteˆncia dos Materiais I
Prof.: Paulo Ce´sar Ferreira
Petro´polis, 21 de Setembro de 2017
Primeiro Simulado
1. Um corpo de prova com diaˆmetro de 25 mm foi submetido a um ensaio de trac¸a˜o
como mostra o diagrama abaixo. Quando a forc¸a axial atingiu um valor P , mediu-
se um novo diaˆmetro de 24, 98 mm. Determine o valor da carga P , sabendo que
E = 193 GPa e ν = 1/3.
2. O suporte abaixo tem uma articulac¸a˜o em C e e´ sustentado por um cabo de ac¸o
AB (E = 200 GPa). Sendo o diaˆmetro do cabo de 20 mm, determine quanto sera´
o alongamento do cabo se uma carga de 65 KN for aplicada como mostra a figura
abaixo. Determine tambe´m a tensa˜o de cisalhamento no pino da articulac¸a˜o em C,
sabendo que o mesmo tem um diaˆmetro de 25 mm.
Resisteˆncia dos Materiais I
3. Os volantes rı´gidos B e C esta˜o ligados firmemente a` barra quadrada AD (lado de
50 mm) de ferro fundido (E = 170 GPa). Determine a tensa˜o normal ma´xima na
barra e a variac¸a˜o de comprimento do trecho BC indicando se e´ alongamento ou
encurtamento.
4. O eixo abaixo consiste em um tubo de lata˜o (G = 39 GPa) AB que esta´ conec-
tado firmemente a uma barra so´lida de ac¸o inoxida´vel (G = 86 GPa). O tubo AB
tem diaˆmetro externo de 126 mm e diaˆmetro interno de 63 mm. A barra BC tem
diaˆmetro de 90 mm. Os torques T1 e T2 sa˜o 12 KNm e 5 KNm, respectivamente.
Determine a tensa˜o de cisalhamento ma´xima do eixo e o aˆngulo de torc¸a˜o da extre-
midade C.
5. Um eixo deve ser dimensionado para transmitir uma poteˆncia de 30 KW quando
gira a 150 rpm. Se a tensa˜o de cisalhamento admissı´vel para o eixo for τ = 60 MPa,
determine com precisa˜o de 2 mm, a menor espessura para o eixo de sec¸a˜o anular
onde Raioint ≤ 0, 95 × Raioext. Utilizando as dimenso˜es anteriores, determine
qual dever ser o comprimento do eixo para que o aˆngulo de torc¸a˜o total seja inferior
a 2o.
Resisteˆncia dos Materiais I
6. O elo abaixo esta´ conectado a um tubo de alumı´nio de 25 mm de diaˆmetro interno
e parede de 5 mm de espessura.
a) Determine as tenso˜es de cisalhamento na face externa e interna da parede do
tubo;
b) Determine a tensa˜o de cisalhamento no meio da espessura da parede;
c) Utilize o ca´lculo de tensa˜o me´dia para paredes finas e interprete este resultado.
7. Dois tubos de ac¸o (E = 210 GPa, α = 12×10−6/oC) esta˜o conectados entre si pelo
flange em B. O tubo (1) tem diaˆmetro externo de 180 mm e espessura de parede
de 10 mm. O tubo (2) tem diaˆmetro externo de 100 mm e espessura de parede de
6 mm. O conjunto esta´ submetido a uma carga P = 500 KN e um aumento de
temperatura de ∆T = 90oC. Determine as tenso˜es normais nos trechos AB e BC
e calcule o deslocamento vertical do flange em B.
Resisteˆncia dos Materiais I
8. A barra rı´gida da estrutura abaixo e´ suportada por um tirante (1) e por uma conexa˜o
por pino em C. O tirante teˆm a´rea de 275 mm2, mo´dulo de elasticidade E = 200
GPa. O pino em C tem diaˆmetro de 25 mm. Depois de aplicada a carga P , a
deformac¸a˜o especı´fica medida no tirante foi de � = 900µ. Determine o valor da
carga P e a tensa˜o de cisalhamento no pino C.
9. A haste de ac¸o (E = 200 GPa e α = 12 × 10−6 /oC) tem diaˆmetro de 10 mm. Se
as molas forem comprimidas quando a temperatura aumentar de 20oC para 70oC,
determine a tensa˜o normal na haste e a deformac¸a˜o longitudinal da haste.
10. Um ponto de um equipamento esta´ sujeito ao estado de tensa˜o mostrado abaixo, de-
termine o estado de deformac¸a˜o vinculado e represente-o no tensor de deformac¸a˜o.
Dados: E = 193 GPa e ν = 0, 27.
Resisteˆncia dos Materiais I
11. As barras AB e BC tem diaˆmetros de 4 mm e 6 mm, respectivamente. Se uma
carga de 8 KN for aplicada no anel B e θ = 60o, determine as tenso˜es normais nas
barras e o deslocamento vertical do ponto B
12. Um corpo de prova de 50 mm de comprimento efetivo e 12 mm de diaˆmetro foi
submetido a um ensaio de trac¸a˜o como mostra o diagrama abaixo. Quando a forc¸a
de trac¸a˜o atinge 23 KN, mede-se um novo diaˆmetro de 11, 98 mm. Determine o
mo´dulo de elasticidade longitudinal, transversal e coeficiente de Poisson.
13. A barra tem dimenso˜es mostradas abaixo. Determine o valor admissı´vel da carga
axial P de forma que maior tensa˜o normal na˜o ultrapasse σe = 375 MPa com um
coeficiente de seguranc¸a de c.s. = 2, 5.