691397 Apostila Drenagem (parte 3)

Prévia do material em texto

31 
 
Além disso, as seções de escoamento podem apresentar variações de 
rugosidade ao longo do seu contorno. Desta forma, é necessária a estimativa de um 
valor médio para representar o coeficiente de rugosidade de Manning. 
Para seções simples onde há variação de rugosidade ao longo do perímetro, 
pode-se estimar o coeficiente de rugosidade de Manning através da seguinte 
fórmula. 
 
( ) 32ii
P
nP
n 




∑ ⋅
=
 
 
onde: n é o coeficiente de rugosidade de Manning global; Pi é o perímetro molhado 
associado à superfície i; ni é o coeficiente de rugosidade de Manning associado à 
superfície i; e, P é o perímetro molhado da seção total. 
Para seções compostas de canais artificiais e, sobretudo, para seções 
naturais, a determinação de um valor de n global através do perímetro molhado não 
apresenta resultados satisfatórios. Desta forma, calcula-se uma rugosidade 
equivalente para a seção total, através de uma ponderação pelas áreas associadas 
a um trecho da superfície, conforme proposto pelo U.S. SoilConservation Service e 
apresentado a seguir. 
 
( )
A
nA
n ii
∑ ⋅
= 
 
onde: n é o coeficiente de rugosidade de Manning equivalente para a seção; Ai é a 
área associada a uma superfície i; ni é o coeficiente de rugosidade de Manning 
associado à superfície i; e, A é a área molhada da seção de escoamento. 
 
32 
 
1.2.3 Dimensionamento de Canais 
 
Canais são estruturas hidráulicas utilizadas para a condução da água de 
forma a compatibilizar as necessidades com os volumes disponíveis, no tempo e no 
espaço. 
O dimensionamento hidráulico de canais é feito através dos procedimentos 
baseados, usualmente, na hipótese de regime de escoamento uniforme, que é 
caracterizado por uma constância da profundidade da água, da área molhada da 
seção transversal e da velocidade do escoamento, com a utilização da fórmula de 
Manning. 
 
IRA
n
1Q 3
2
h ⋅⋅⋅= 
 
onde: Q é a vazão do escoamento (m³/s); n é o coeficiente de rugosidade de 
Manning; A é a área da seção transversal ao escoamento (m²); Rh é o raio hidráulico 
da seção transversal do escoamento (m); e I é a declividade longitudinal do fundo do 
canal (m/m). 
Os canais devem ser dimensionados para as chamada seções de máxima 
eficiência, que corresponde àquela seção que apresenta a maior vazão de 
escoamento para o menor perímetro molhado. 
A seguir são apresentados quadros correspondentes às características 
geométrica das seções de escoamento e às seções de máxima eficiência. 
 
33 
 
 
Ca
ra
ct
e
rís
tic
a
 
G
e
o
m
ét
ric
a
s 
da
s 
se
çõ
e
s 
Se
çõ
e
s 
de
 
M
áx
im
a
 
Ef
ic
iê
n
ci
a
 
34 
 
No caso particular das seções circulares, que são utilizadas nas redes de 
esgoto e de drenagem de águas pluviais, o dimensionamento pode ser feito através 
de tabelas que relacionam a vazão relativa (Qx/Qp) e a velocidade relativa (Ux/Up) 
com a altura relativa da lâmina de água no interior do conduto (y/D). 
As vazões e as velocidades à seção plena, Qp e Up respectivamente podem 
ser dadas pelas seguintes equações: 
 
ID
n
1,0Q 3
8
p ⋅⋅pi⋅= e IDn
4,0U 3
2
p ⋅⋅pi⋅= 
 
Para condutos parcialmente cheios, utiliza-se a tabela a seguir: 
 
 
 
Para canais prismáticos, de acordo com as características do material do 
canal, deve se considerar inclinações máximas do talude lateral para se evitar 
colapsos das margens. Para isso é preciso seguir as orientações apresentadas na 
tabela a seguir. 
 
35 
 
Material do Canal 
Inclinação Máxima do Talude 
H:V z(H):1(V) 
Rocha sã vertical 0 
Rocha alterada ¼:1 0,25 
Solo argiloso compactado ½:1 a 1:1 0,50 a 1,00 
Solo em geral, canais largos 1:1 1,00 
Solo em geral, canais estreitos 1½:1 1,50 
Solo arenoso solto 2:1 2,00 
Solo argiloso poroso 3:1 3,00 
 
1.2.3.1 Borda Livre 
 
Borda Livre é a distância vertical entre o topo do canal e a superfície de água 
nas condições de projeto. É uma faixa de segurança adicional na altura do canal 
dado às incertezas no dimensionamento hidráulico. 
Usualmente a borda livre é definida com valores variando entre 5 a 30% da 
profundidade do escoamento. 
Uma opção é proceder ao dimensionamento considerando a vazão de cálculo 
majorada de 30%. (Qp = 1,3 ⋅ Q) 
 
1.2.3.2 Sobrelevação em Curvas 
 
Nos trechos de curva, devido ao efeito da força centrífuga, a água tende a 
deslocar-se em direção da margem externa das curvas. Isso causa uma 
sobrelevação nessa margem e, por consequência, um abaixamento do nível de água 
na outra margem. 
Para o caso do regime de escoamento subcrítico a sobrelevação pode ser 
determinada pela seguinte equação. 
 



=
=
⋅
⋅
⋅=∆
transição) (com 5,0C
transição) (sem 1,0C
 
rg
BUCy
c
2
 limitada por: 
yg
BU4
r
2
mínc
⋅
⋅⋅
= 
 
onde: ∆y é a sobreelvação (B); U é a velocidade média do escoamento (m/s); B é a 
largura do topo do canal (m); g é a aceleração da gravidade (9,81 m/s²); e, rc é o raio 
central da curva (m). 
36 
 
 
 
Para o caso do regime de escoamento supercrítico, devido ao fato de 
existirem ondas transversais ao escoamento, a sobrelevação pode ser determinada 
pelo seguinte processo: 
 
� Determina-se o valor de θ (ângulo de alternância da máxima sobrelevação) 
através do ábaco a seguir; 
 
� Determina-se o valor de β, ymáxe ymín através das seguintes equações: 
( )1rFarcsen −=β ( )2senFy 22r θ±β⋅= 
ondeFr é o número de Froude do escoamento3. 
� Em seguida, calculam-se as alturas máxima e mínima de lâmina d’água no 
escoamento: 
0máxmáx hyh ⋅= 0mínmín hyh ⋅= 
 
3
 Vide Apêndice B 
37 
 
 
 
1.2.4 Dimensionamento de Bueiros 
 
Bueiros são estruturas hidráulicas, normalmente construídas em fundo de 
vales, que objetivam a passagem de águas dos talvegues por sob obras de 
terraplanagem. 
Os bueiros, normalmente, não possuem características de reservação de 
água, desta forma o seu dimensionamento é feito pela vazão máxima do hidrograma 
de projeto. 
Os bueiros podem ser classificados quanto ao número de linhas como 
simples (S), Duplo (D) ou Triplo (T); quanto à forma da seção como Tubular (T) ou 
Celular (C) e quanto ao material de construção como de Concreto (C) ou Metálicos 
(M). 
Por exemplo, tem-se: BDTM∅1,00 é bueiro Duplo Tubular Metálico, com 
diâmetro 1,00 m, ou BTCC 3,00x2,00 é bueiro Triplo Celular de Concreto, com 
dimensões 3,00 m de base por 2,00 m de altura. 
Para o dimensionamento dos bueiros é necessário o conhecimento do 
funcionamento dos mesmos. 
O funcionamento do bueiro será como canal quando as extremidades de 
montante e de jusante não se encontram submersas. Logo, existe uma superfície 
livre ao longo de todo o conduto e a vazão afluente é inferior a vazão admissível à 
estrutura hidráulica. 
Essa condição é verificada para profundidade de montante até 20% superior à 
dimensão vertical do bueiro. 
 
 
B 
B 
h
0
 
38 
 
 
 
Bueiro funcionando como canal 
 
Nessa condição, o dimensionamento é dependente do regime do 
escoamento. Desta forma, para se determinara o regime de escoamento dentro do 
bueiro deve-se calcular a declividade crítica utilizando-se as equações seguintes: 
 
3
2
c D
n82,32I ⋅= ..............................................para bueiros tubulares 
3
4
3
2
c B
H43
H
n6,2I 




 ⋅
+⋅
⋅
= ..............................para bueiros celulares 
 
onde: Ic é a declividade crítica (m/m); n é o coeficiente de Manning; D é o diâmetro 
do bueiro (m); H é altura do bueiro (m); e, B e a largura do bueiro (m). 
Desta forma, compara-se a declividade do fundodo bueiro (I) com a 
declividade crítica calculada e toma-se uma das três decisões: 
 
� I <Ic⇒ escoamento subcrítico; 
� I >Ic⇒ escoamento supercrítico; 
� I = Ic⇒ escoamento crítico. 
 
Para a condição de escoamento subcrítico, a vazão admissível (Qadm) e a 
velocidade média do escoamento (U) podem ser determinadas através das 
seguintes equações: 
 
39 
 






⋅⋅=
⋅⋅=
ID
n
452,0U
ID
n
305,0Q
3
2
3
8
adm
.................................para bueiros tubulares 
( )
( )







⋅⋅
=
⋅








⋅+
⋅⋅
=
HB8,0
QU
n
I
H6,1B
HB8,0Q
adm
2
5
adm
............................para bueiros celulares 
 
Para a condição de escoamento supercrítico, tem-se: 
 




⋅=
⋅=
D56,2U
D533,1Q 2
5
adm
.......................................para bueiros tubulares 




⋅=
⋅⋅=
H56,2U
HB075,1Q 2
3
adm
...................................para bueiros celulares 
 
Em todos esses casos, o dimensionamento é para uma profundidade da 
lâmina d’água igual a 80% da dimensão vertical do bueiro. 
Quando a vazão de dimensionamento supera a vazão admissível do 
funcionamento como canal a água acumula na entrada do bueiro e este passa a 
funcionar como um orifício. 
 
 
 
Bueiro funcionando como orifício 
 
Para a condição de funcionamento do bueiro como orifício, a vazão 
admissível (Qadm) e a velocidade média do escoamento (U) podem ser determinadas 
através das seguintes equações: 
40 
 
 




⋅=
⋅⋅=
h79,2U
hD192,2Q 2adm
.................................para bueiros tubulares 




=
⋅⋅⋅=
h56,2U
hHB751,2Qadm
................................para bueiros celulares 
 
Quando os níveis de água de montante e de jusante superam a altura do 
bueiro (H ou D), diz-se que o bueiro trabalha afogado com funcionamento como 
conduto forçado. 
 
 
Bueiro funcionando como conduto forçado 
 
Nessa condição a seguinte equação é satisfeita: 
 
HLIHH jm ∆+⋅−= 
 
onde: Hm é a carga a montante do bueiro (m); Hj é a carga a jusante do bueiro (m); I 
é a declividade do fundo do bueiro (m/m); L é o comprimento do bueiro (m); e, ∆h é a 
perda de carga quando do escoamento ao longo do bueiro (m). 
A perda de carga do escoamento ao longo do bueiro pode ser calculada 
através da seguinte equação: 
 
g2
U
R
Lng2CCH
2
3
4
h
2
se
⋅
⋅








⋅⋅⋅
++=∆ 
 
ondeCe e Cs são os coeficientes de perda de carga na entrada e na saída do bueiro, 
respectivamente, normalmente tabelados conforme apresentado a seguir: 
 
41 
 
Coeficientes de perda de carga na entrada para bueiros tubulares 
Tipo de estrutura de entrada Concreto Metálico 
“bolsa” saliente, com ou sem muro e alas 0,2 - 
“ponta” saliente, com ou sem muro e ala 0,5 - 
Saliente, sem muro e alas - 0,9 
Saliente, com muro e alas - 0,5 
Muro de testa, final do tubo arredondado 0,2 - 
Muro de testa, sem alas - 0,2 a 0,5 
Tubo bisetado 0,7 0,7 
Seção terminal conformada com o aterro 0,5 0,5 
 
Coeficientes de perda de carga na entrada para bueiros celulares 
Tipo de estrutura de entrada Faixa Usual 
Entrada angular 0,2 a 0,7 0,5 
Entrada hidraulicamente adequada 0,2 a 0,7 0,2 
 
Para o coeficiente de perda de carga na saída de bueiros, os valores variam 
entre 0,3 a 1,0, porém, é usualmente utilizado o valor igual a 1,0. 
Para todos os casos apresentados existe a possibilidade de se utilizar linhas 
de bueiro duplas ou triplas. Desta forma, deve-se reduzir a capacidade de vazão no 
bueiro em 5% para cada linha adicional em função das condições de entrada. 
 
1.2.5 Dimensionamento de Escadas ou Descidas de Água 
 
Escada ou Descida de Água são estruturas muito utilizada em engenharia 
hidráulica compostas de degraus e utilizadas para vencer desníveis. 
Quando os desníveis são pequenos e permitem a formação de degraus como 
patamares longo o suficiente para a formação de ressaltos hidráulicos, tem-se os 
chamados escoamentos em degraus, conforme mostrado na figura a seguir. 
 
 
42 
 
 
O dimensionamento desse tipo de estrutura é feito através de um parâmetro 
chamado Número de Queda dado pela seguinte equação: 
 
( )
3
2
n hg
B
Q
D
⋅
= 
 
onde: Dn é o número de queda; Q é a vazão de dimensionamento (m³/s); B é a 
largura da escada (m); g é a aceleração da gravidade (m/s²); e, h é a altura do 
degrau (m). 
Desta forma, as dimensões do degrau são dadas pelas fórmulas a seguir, em 
função do número de queda: 
 
27,0
n
d D30,4
h
L
⋅=
 
22,0
n
p D00,1
h
y
⋅=
 
425,0
n
1 D54,0
h
y
⋅=
 
27,0
n
2 D66,1
h
y
⋅=
 
( )12 yy9,6L −⋅= 
 
onde: Ld é o comprimento da queda (m); yp é a profundidade da água na parte 
anterior da queda (m); y1 é a profundidade da água na parte posterior da queda (m); 
y2 é a profundidade conjugada de jusante do ressalto hidráulico (m); L é o 
comprimento do ressalto hidráulico (m). 
Quando a declividade do terreno é elevada (0,087 m/m a 1,42 m/m, ângulo 
com a horizontal variando entre 5º a 55º), os degraus são curtos o suficiente para 
que não haja a formação do ressalto hidráulico e o escoamento salte sobre eles, 
provocando turbilhonamento (skimmingflow). 
Nesta situação a escada funciona como um canal e os degraus funcionam 
com uma rugosidade do revestimento desse canal.