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TEOREMA DE ROLLE COMPONETES AMANDA MELIZE PORTELA JOICE DOS SANTOS XAVIER JULIA BATISTA PEIXOTO TEOREMA DE ROLLE Para ser aplicado este teorema, três hipóteses devem ser satisfeitas: TEOREMA DE ROLLE 1. A função deve ser continua num intervalo fechado que vai se [a,b] TEOREMA DE ROLLE TEOREMA DE ROLLE 2. A função deve ser derivável ou diferenciável em (a,b) 3. F(a)= F(b)=0 TEOREMA DE ROLLE Satisfeitas essas três condições concluímos que : Existe pelo menos um X=C em (a,b), tal que F’ (c )= 0 TEOREMA DE ROLLE 1. verifique se as hipóteses do Teorema de Rolle são satisfeitas para a função abaixo no intervalo (a,b). A) f(x) = -x2 + 4x → (0;4) B) f(x) = 4x3 – 9x ( -3/2; 3/2 ) C) (1;2) f (x)= DERIVADAS TEOREMA DO VALOR MÉDIO TEOREMA DO VALOR MÉDIO Para ser aplicado este teorema, duas hipóteses devem ser satisfeitas: TEOREMA DO VALOR MÉDIO 1. A função deve ser continua num intervalo fechado que vai se [a,b] 2. A função deve ser derivável ou diferenciável em (a,b) A função não é derivável quando apresenta bico em seu gráfico, como, por exemplo: TEOREMA DO VALOR MÉDIO Satisfeita essas duas condições concluímos que existe pelo menos um X=C em (a,b) tal que, TEOREMA DO VALOR MÉDIO 1. Faça o gráfico da função e mostre que o teorema do valor médio não se verifica na função dada abaixo no intervalo (a,b) A) F(x)= X 2/3 (-2; 2) 2. Encontre um número “c” que satisfaça a conclusão do Teorema do Valor Médio para a função no intervalo [1,5]
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