TEOREMA DE ROLLE

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TEOREMA DE ROLLE 
COMPONETES 
AMANDA MELIZE PORTELA 
JOICE DOS SANTOS XAVIER
JULIA BATISTA PEIXOTO
TEOREMA DE ROLLE 
Para ser aplicado este teorema, três hipóteses devem ser satisfeitas:
TEOREMA DE ROLLE 
 1. A função deve ser continua num intervalo fechado que vai se [a,b]
TEOREMA DE ROLLE 
TEOREMA DE ROLLE 
2. A função deve ser derivável ou diferenciável em (a,b)
3. F(a)= F(b)=0
TEOREMA DE ROLLE 
Satisfeitas essas três condições concluímos que :
Existe pelo menos um X=C em (a,b), tal que F’ (c )= 0
TEOREMA DE ROLLE
1. verifique se as hipóteses do Teorema de Rolle são satisfeitas para a função abaixo no intervalo (a,b).
A) f(x) = -x2 + 4x → (0;4)
B) f(x) = 4x3 – 9x ( -3/2; 3/2 )
C) (1;2) f (x)= 
DERIVADAS 
TEOREMA DO VALOR MÉDIO 
TEOREMA DO VALOR MÉDIO
Para ser aplicado este teorema, duas hipóteses devem ser satisfeitas:
TEOREMA DO VALOR MÉDIO
1. A função deve ser continua num intervalo fechado que vai se [a,b]
2. A função deve ser derivável ou diferenciável em (a,b)
A função não é derivável quando apresenta bico em seu gráfico, como, por exemplo:
TEOREMA DO VALOR MÉDIO
Satisfeita essas duas condições concluímos que existe pelo menos um X=C em (a,b) tal que, 
TEOREMA DO VALOR MÉDIO
1. Faça o gráfico da função e mostre que o teorema do valor médio não se verifica na função dada abaixo no intervalo (a,b)
 A) F(x)= X 2/3 (-2; 2) 
2. Encontre um número “c” que satisfaça a conclusão do Teorema do Valor Médio para a função 
no intervalo [1,5]