Colisão no plano

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UNAERP
Curso de Engenharia Química
Física Experimental II
Prof. Dr. Paulo Roberto Vieira Alves
Colisão no Plano
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Ribeirão Preto, 24/02/2014
RESUMO
Em procedimento realizado durante a aula realizou-se uma série de colisões no plano, para determinar a quantidade de movimento e a energia cinética.
Palavras chave: Quantidade de movimento, Energia.
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO ----------------------------------------------------------------------------11
2. OBJETIVO---------------------------------------------------------------------------------- 12
3. MATERIAS E MÉTODO-----------------------------------------------------------------12
4. PROCEDIMENTO ------------------------------------------------------------------------ 12-13
5. RESULTADOS----------------------------------------------------------------------------- 13-17
6. DISCUSSÃO E CONCLUSÃO -------------------------------------------------------- 17
7. REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA------------------------------------------------------ 18
INTRODUÇÃO
Quando existe uma colisão dois corpos exercem forças de grande intensidade um sobre o outro, por um intervalo de tempo relativamente curto. Tais forças são internas ao sistema de dois corpos e são significativamente maiores do que qualquer força externa durante a colisão.
Normalmente se discutem choques mecânicos entre esferas que colidem frontalmente, ou seja, a direção de suas velocidades é a mesma antes e após a colisão. É o denominado choque (ou colisão) unidimensional, uma vez que os centros de massa permanecem sempre sobre a mesma reta. Para entender, por exemplo, casos de espalhamento de partículas leves que se chocam com partículas pesadas, coisa comum no mundo atômico, devemos estender nossa análise para mais de uma dimensão.
As colisões em duas dimensões são governadas pela conservação do vetor momento lineares, uma condição que leva as duas equações para componentes. Estas determinarão o movimento final, se a colisão for perfeitamente inelástica. De outra forma, as leis de conservação do movimento linear e da energia geralmente levam a equações que não podem ser resolvidas completamente, a menos que outros dados experimentais estejam disponíveis, como a direção final de uma das velocidades. 
A imagem a seguir representa uma colisão no plano:
Imagem 1.1) Exemplo de colisão no plano.
OBJETIVO
Em sala de aula foi realizado uma série de colisões no plano, para a determinação da quantidade de movimento das cargas e a conservação ou alteração da energia cinética.
 MATERIAIS E MÉTODO
Materiais utilizados:
Suporte em forma de curva (Para o lançamento); 
Bolinhas de metal;
Papel carbono (para a marcação no papel);
Papel tipo cartolina;
Método: Colisões no plano
PROCEDIMENTO
Na bancada do laboratório, foi fixado o suporte em formato de curva, em sua frente foi colocado e papel tipo cartolina e fixado com fita adesiva.
O papel carbono foi colocado a uma determinada distância, mantido sobre o papel cartolina, para fazer a fixação do ponto exato onde a bolinha caiu.
Foram realizados cinco lançamentos sem nenhuma colisão no plano, após foram medidas as distâncias do ponto marcado no papel ao ponto de lançamento (local exato onde a bolinha saiu na ponta do suporte). Após foi feito a média para posteriores cálculos.
Uma bolinha (bolinha 02) foi colocada na lateral esquerda do final do suporte, em repouso. Foram feitos mais cincos lançamentos, onde a colisão ocasionou a separação das bolinhas, o papel carbono foi utilizado novamente para marcar o ponto exato de impacto na cartolina. Foram feitas as medidas em relação ao centro de impacto até a linha que tangenciava paralelamente o suporte, e as medidas nas laterais do suporte. 
RESULTADOS
Massas:
Bolinha 01: 23,84g
Bolinha 02: 23,88g
Altura do eixo h = 22,9 cm
Cálculo do lançamento da Bolinha 1 sem colisão
Deslocamentos da Bolinha 01
	Arremessos
	Deslocamento (cm)
	1º
	36,1
	2º
	36,8
	3º
	36,4
	4º
	35,2
	5º
	35,6
Média de deslocamento: 36,02 cm
Conseguimos calcular também a velocidade, através da equação: .
Velocidade da Bolinha:
.
1,6670 m/s
A partir da velocidade, conseguimos calcular a energia cinética do lançamento, lembrando que ela parte de 0, pois a bolinha estava em repouso.
Usou-se a seguinte equação: 
= 0,03312 J
 Quantidade de movimento na bolinha 01:
 Q = m.v
 Q = 0,02384 . 1,6670 = 0,03974 Kg . m/s
Cálculo do lançamento da Bolinha 1 com colisão no plano
Deslocamento da bolinha 01 – Cateto Oposto
	Arremessos
	Deslocamento (cm)
	1º
	4,1
	2º
	2,8
	3º
	2,4
	4º
	2,5
	5º
	2,9
Média de deslocamento: 2,94 cm
Deslocamento da bolinha 01 – Cateto Adjacente
	Arremessos
	Deslocamento (cm)
	1º
	13,5
	2º
	11,9
	3º
	11,1
	4º
	8,3
	5º
	13,6
Média de deslocamento: 11,68 cm
Através das médias dos catetos, marcou-se um ponto no papel, e mediu-se sua hipotenusa. No caso da bolinha 01, mediu-se 12,1 cm.
Deslocamento bolinha 02 – Cateto Oposto
	Arremessos
	Deslocamento (cm)
	1º
	13,6
	2º
	10,5
	3º
	11,9
	4º
	11,4
	5º
	12,1
Média de deslocamento 11,9 cm
Deslocamento da bolinha 02 – Cateto Adjacente
	Arremessos
	Deslocamento (cm)
	1º
	30,8
	2º
	33,1
	3º
	32,3
	4º
	33,5
	5º
	31,7
Média de deslocamento: 32,28 cm
Através das médias dos catetos, marcou-se um ponto no papel, e mediu-se sua hipotenusa. No caso da bolinha 2 mediu-se 34,3 cm.
Conseguimos calcular a velocidade, através da equação: .
Velocidade da Bolinha 1:
.
0,5599 m/s
	
Velocidade da Bolinha 2:
.
1,5874 m/s
	
A partir da velocidade da Bolinha 01, conseguimos calcular a energia cinética do lançamento.
Usou-se a seguinte equação: 
= 0,00376 J 
A partir da velocidade da Bolinha 02, conseguimos calcular a energia cinética do lançamento.
Usou-se a seguinte equação: 
= 0,0030086 J
Ec Total = 0,033823 J
Quantidade de movimento na bolinha 01:
 Q = m . v 
 Q = 0,02384 . 0,5599 = 0,01334 Kg . m/s 
 
 Quantidade de movimento na bolinha 02:
 Q = m . v 
 Q = 0,02388 . 1,5874 = 0,03790 Kg . m/s
 A quantidade de movimento total na colisão com o plano foi de:
 Qt = 0,01334 + 0,03790= 0,05124 Kg . m/s
DISCUSSÃO E CONCLUSÃO
A quantidade de movimento no experimento sem colisão e com colisão foi próxima:
Sem colisão: 0,03974 Kg . m/s
Com colisão: 0,05124 Kg . m/s
 Através de cálculos de regra de 3, pode-se determinar uma variação de aproximadamente 22%, onde podemos atribuir as causas de erro de medidas (erro grosseiro) e influências externas (como vento).
 
 A Energia Cinética sem colisão: 0,03312 J
 A Energia Cinética com colisão: 0,03382 J
 Através de cálculos de regra de 3, pode-se determinar uma variação de 2,1%
Conclui-se que, no lançamento sem colisão, tanto a quantidade de movimento, quanto a energia cinética são mantidas.
Já no lançamento com colisão, a quantidade de movimento foi mantida, mas a energia cinética não. Essa perda de energia cinética deve-se a energia consumida pelo som, e pelo lançamento da bolinha parada. Como a energia cinética não foi mantida trata-se de uma colisão inelástica. 
Antes = Depois 
Ma.va + mb.vb = ma.va’x + mb.vb’x
Ma.va + 0 = ma.va.’cos(α + mb.vb’.cos(β)
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA
http://www.ebah.com.br/content/ABAAAenlYAB/colisoes-bidimensionais
http://www.trabalhosfeitos.com/ensaios/Colis%C3%A3o-No-Plano/654936.html
http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Dinamica/quantmov.php
http://www.brasilescola.com/fisica/impulso-e-quantidade-de-movimento.htm