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APOSTILA - 803_resumo_geral_hidraulica

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CONDUTOS FORÇADOS 
 
A
B
A
B 
10 m
=
5 m
15 m
10 m
=
5 m
15 m 
 
 
 
 
Prof. Dr. Rodrigo Otávio Rodrigues de Melo Souza 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Dr. Rodrigo Otávio Rodrigues de Melo Souza - ICA/UFRA 
 
38
4 CONDUTOS FORÇADOS 
 
4.1 PERDA DE CARGA 
 
Definição: Perda de energia ocorrida no escoamento. 
 
4.2 CLASSIFICAÇÃO 
 
- Perda de carga contínua: ocorre ao longo de um conduto uniforme 
- Perda de carga localizada: ocorre em singularidades (acessórios) 
 
4.3 PERDA DE CARGA CONTÍNUA 
 
- Universal 
- Fórmulas 
 - Práticas: Hazen Willians e Flamant 
 
• FÓRMULA UNIVERSAL (Darcy-Weisbach) 
 
- Obtida através de fundamentos teóricos e análise dimensional. 
g.2
V
D
L
fHf
2
= 
Em que: 
Hf – perda de carga (m.c.a); 
L – comprimento do tubo (m); 
D – diâmetro do tubo (m); 
V – velocidade da água (m/s); 
g – aceleração da gravidade (m/s2); 
f – coeficiente de atrito. 
 
- O coeficiente de atrito depende do Nº de Reynolds (NR) e da Rugosidade relativa (ε/D); ε - 
rugosidade absoluta (tabelado); 
 
 Diagrama de Moody 
- Determinação do “f” 
Equações para Regime Laminar (F=64/NR) e Turbulento) 
 
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EXEMPLO: Determinar hf, sabendo que: Q = 221,76 m3/h; L = 100 m; D = 200 mm); Tubulação 
de Ferro Fundido (ε = 0,25 mm); Água na Temperatura de 20ºC - νννν = 10-6 m2/s 
s/m96,1
4
2,0.
3600
76,221
A
Q
V
2
=
π
== 
510.92,3
000001,0
2,0.96,1
NR == 
00125,0
200
25,0
D
==
ε
 
Diagrama de Moody (NR = 3,92.105; ε/D = 0,00125): f = 0,021 
mca2
81,9.2
96,1
.
2,0
100
.021,0Hf
2
== 
 
• FÓRMULAS PRÁTICAS 
 
- Hazen Wilians: recomenda-se a sua utilização em tubos maiores do que 50 mm 
87,4
852,1
D
L
C
Q
.643,10Hf 




= 
C – coeficiente de Hazen Wilians (Tabelado em função do material do tubo) 
Hf – mca; L – m; D – m; Q – m3/s. 
 
 
- Flamant: recomenda-se a sua utilização em tubos menores do que 50 mm 
L.
D
Q
.b.107,6Hf
75,4
75,1
= 
 
b – coeficiente de Flamant (Tabelado em função do material do tubo) 
 
PVC e Polietileno: b = 0,000135 
Ferro Fundido e Aço: b = 0,000230 
 
 
EXEMPLO: Determinar o diâmetro, sabendo que: Q = 42,12 m3/h; L = 100 m; Tubulação de 
PVC (C = 150); Perda de carga admissível = 2 mca 
 
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40
87,4
852,1
D
L
C
Q
.643,10Hf 




= 
87,4
852,1
D
100
150
3600
12,42
.643,102












= 
D = 0,099 m = 99 mm 
Dcomercial = 100 mm 
 
 
4.4 PERDA DE CARGA LOCALIZADA 
 
- Definição: Perda de energia localizada decorrente das alterações verificadas no módulo e 
na direção da velocidade de escoamento. 
 
 - Método dos coeficientes 
- Determinação 
 - Método dos comprimentos equivalentes 
 
 
• Método dos coeficientes 
 
g.2
V
KHf
2
loc = 
 
K – coeficiente para cada acessório; 
V – velocidade da água (m/s); 
g – aceleração da gravidade. 
 
• Método dos comprimentos equivalentes 
 
- Princípio: Um conduto que apresenta ao seu longo peças especiais, comporta-se, no tocante às 
perdas de carga, como se fosse um conduto retilíneo mais longo. 
 
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41
10 m
=
5 m
15 m
10 m
=
5 m
15 m 
 
EXEMPLO: Uma estação de bombeamento eleva 144 m3/h de água para um reservatório de 
acumulação através de uma tubulação de Ferro Fundido (C = 130) com 2000 m de comprimento 
e 200 mm de diâmetro. Determine a perda de carga total (Contínua + localizada). Utilize ambos 
os métodos de determinação da perda de carga localizada. 
 
Peças especiais no recalque Quantidade 
Registro de gaveta 1 
Válvula de retenção 1 
Curva de 90º 2 
Curva de 45º 3 
Resposta: 
- Perda de carga contínua: 
mca91,16
2,0
2000
130
04,0
.643,10Hf
87,4
852,1
=




= 
- Perda localizada (Método dos coeficientes) 
 
Peças Quantidade K Total 
Registro de gaveta 1 0,2 0,2 
Válvula de retenção 1 2,5 2,5 
Curva de 90º 2 0,4 0,8 
Curva de 45º 3 0,2 0,6 
 ΣK=4,1 
g.2
V
KHf
2
loc = 
 
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42
s/m27,1
4
2,0.
04,0
A
Q
V
2
=
π
== 
mca33,0
81,9.2
27,1
1,4Hf
2
loc == 
 
- Perda localizada (Comprimentos equivalentes) 
 
Peças Quantidade C. Eq. (m) Total 
Registro de gaveta 1 1,4 1,4 
Válvula de retenção 1 16 16 
Curva de 90º 2 2,4 4,8 
Curva de 45º 3 1,5 4,5 
 ΣC.Eq.=26,7m 
87,4
852,1
)loc(
D
L
C
Q
.643,10Hf 




= 
mca23,0
2,0
7,26
130
04,0
.643,10Hf
87,4
852,1
)loc( =




= 
 
- Perda de carga total: 
 
Método dos Coeficientes: Hftotal = 16,91 + 0,33 = 17,24 mca 
Método dos Comp. Equivalentes: Hftotal = 16,91 + 0,23 = 17,14 mca 
 
 
4.5 TEOREMA DE BERNOULLI PARA FLUÍDOS REAIS E PERDA DE 
CARGA 
 
HfZ
g2
VP
Z
g2
VP
2
2
22
1
2
11 +++
γ
=++
γ
 
em que: 
P1 e P2 - pressão; 
γ - peso específico da água; 
 
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V - velocidade da água; 
g - aceleração da gravidade; 
Z - energia de posição; 
Hf - perda de carga. 
 
EXEMPLO: Determinar a vazão que circula do reservatório A para o reservatório B: D = 100 mm; 
L = 1000 m; Tubulação de PVC (C = 150) 
 
Resposta: 
HfZ
g2
VP
Z
g2
VP
2
2
22
1
2
11 +++
γ
=++
γ
 
HfZ00Z00 21 +++=++ 
m10ZZHf 21 =−= 
87,4
852,1
D
L
C
Q
.643,10Hf 




= 
87,4
852,1
1,0
1000
150
Q
.643,1010 




= 
Q = 0,008166 m3/s 
Q = 29,4 m3/h 
 
EXEMPLO: A água flui do reservatório A para o ponto B, onde se encontra em funcionamento 
um aspersor com 1,5 kgf/cm2 de pressão e vazão de 1500 L/h. Tendo uma tubulação de PVC 
(b=0,000135) com diâmetro de 25 mm e comprimento de 50 m, determine qual deve ser a altura 
do reservatório para abastecer o aspersor. 
 
Prof. Dr. Rodrigo Otávio Rodrigues de Melo Souza - ICA/UFRA 
 
44
A
B
A
B 
Resposta: 
L.
D
Q
.b.107,6Hf
75,4
75,1
= 
m04,250.
025,0
3600000
1500
.000135,0.107,6Hf
75,4
75,1
=






= 
s/m85,0
4
025,0.
3600000
1500
A
Q
V
2
=
π
== 
HfZ
g2
VP
Z
g2
VP
2
2
22
1
2
11 +++
γ
=++
γ
 
04,20
81,9.2
85,0
15Z00
2
1 +++=++ 
Z1 = H = 17,07 m 
 
Exercício: Determine a perda de carga localizada e o coeficiente “K” do cotovelo de 90º. Vazão 
na saída da tubulação = 2000 L/h. Diâmetro da tubulação de PVC = 20 mm. 
Q=2000L/h
6m
33,43m
8m
Q=2000L/h
6m
33,43m
8m
 
Resposta: Hftotal = 7,84 m; Hfcont = 7,68 m; Hfloc = 0,16 m; K = 1 
 
H 
 
Prof. Dr. Rodrigo Otávio Rodrigues de Melo Souza - ICA/UFRA 
 
45
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DA AMAZÔNIA 
ICA 
 
 
 
 
DISCIPLINA: HIDRÁULICA 
 
 
 
 
RESUMO DAS AULAS – CAPÍTULO 5 
 
BOMBAS 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Dr. Rodrigo Otávio Rodrigues de Melo Souza 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Dr. Rodrigo Otávio Rodrigues de Melo Souza - ICA/UFRA 
 
46
5 BOMBAS 
 
- Definição: Equipamento mecânico que transfere energia para o fluído 
- Acionamento: Motores mais utilizados – Elétrico e Diesel 
 
 
5.1 CLASSIFICAÇÃO
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