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��PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS
Curso de Engenharia Elétrica
Campus Coração Eucarístico
Disciplina: Laboratório de Eletromagnetismo Turno: Noite 2º Sem. 2017
Prof.: Luciano Bossi
	Aluno: JÚLIA MARIA DE CARVALHO VALE
	Data: 18/09/2017
TRABALHO PRÁTICO 2
Pratica de simulação realizada dia 04/09/2017.
Análise de Campo Elétrico nos Condutores de Linhas de Transmissão (Software QuickField)
Avaliação analítica simplificada
Os condutores utilizados em linhas de alta tensão do tipo CAA são compostos por fios de alumínio (baixa resistência elétrica e baixo peso) agregados com fios de aço para suportar os longos vãos. Por exemplo, o condutor Rail possui 45 fios de alumínio e 7 fios de aço, com um diâmetro total de 29,6 mm e projetado para suportar uma corrente nominal de 970A (catálogo Nexan – Cabo CAA). Em alguns casos são utilizados mais de um condutor por fase.
Vamos avaliar uma situação onde um condutor de raio 1,5 cm, a uma altura de 13 m do solo e energizado com uma tensão de 
kV em relação ao solo (Figura 1). 
Figura 1 – situação analisada 
Calcular o campo elétrico médio na superfície do condutor, sabendo-se que a sua carga, por unidade de comprimento, pode ser calculada como (utilizando o método das imagens):
 (C/m) Distribuição de carga, por unidade de comprimento
onde V é a tensão imposta ao condutor e a capacitância c por unidade de comprimento pode ser avaliada como:
 (F/m) Capacitância por unidade de comprimento 
onde h é a altura do condutor em relação ao solo (m) e r é o raio do condutor (m)
Como 
 , tem-se
OBS.: Sabemos que Q = CV. Porém note que a capacitância dada pela fórmula é por unidade de comprimento (capacitância distribuída). Portanto, a carga calculada pela fórmula acima também é por unidade de comprimento (distribuição uniforme de cargas ao longo do condutor).
Utilizar a aproximação da carga Q estar uniformemente distribuída ao longo da superfície do condutor.
Avaliar o campo elétrico na superfície do solo, em um ponto logo abaixo do condutor (utilize a fórmula do campo elétrico ao redor de uma distribuição uniforme de cargas). Determine também o valor do campo próximo à superfície ao condutor.
Ponto abaixo do condutor: 
Superfície do solo: 
Análise da redução de campo elétrico pela utilização de condutores geminados
O campo elétrico muito alto nas proximidades da superfície do condutor produz o efeito denominado de “Corona”. Para reduzir o nível de corona, rádio-interferência (RI), interferência na faixa de TV e ruído audível gerados por linhas de transmissão de alta tensão aéreas, utiliza-se mais de um condutor por fase (condutores geminados), pois, assim, tem-se uma redução do campo elétrico ao longo da superfície dos mesmos.
Para constatar a citada redução de campo elétrico, vamos simular duas geometrias no QuickField, que não representam adequadamente a situação real de uma linha de transmissão, mas que permitem fazer a constatação em questão. Primeiramente vamos avaliar o campo com 1 condutor e depois vamos avaliar a situação com 2 condutores, na mesma tensão.
a) geometria de um condutor infinitamente longo de raio 1,5 cm, energizado com tensão de 100 V e no interior de uma “calha” infinita de seção quadrada de lado 16 cm; a “calha” está aterrada; 
b) geometria de dois condutores infinitamente longos de raio 1,5 cm, distantes um do outro de 5 cm (centro a centro) e energizados com tensão de 100 V; estes condutores também estão no interior de uma “calha” infinita de seção quadrada de lado 16 cm; a “calha” está aterrada. 
OBS.: Devido à limitação da versão software utilizado (número de elementos finitos), o condutor cilíndrico é simulado como um condutor facetado (não liso). Isso introduz alguma imperfeição na simulação, que deve ser julgado pelo usuário. 
Quanto maior o número de faces (número de elementos finitos), mais próximo de um condutor cilíndrico a simulação se aproxima. É possível escolher o número de elementos que o software utilizará em uma região manualmente, desde que não ultrapasse a quantidade permitida na versão Free (255 elementos). Faça a simulação com o maior número de elementos que o software permitir (escolha manual do número de pontos).
Realizar a simulação de cada geometria e, no mapeamento de equipotenciais de cada uma delas, indicar os locais, na superfície dos condutores, onde o campo elétrico atinge os valores mínimo e máximo. Esta indicação deverá ser feita com base na distribuição das equipotenciais.
Figura 2-um condutor (geometria “a”)
As Figuras 2 e 3 representam o campo elétrico na superfície dos condutores. Na Figura 2, geometria “a” da simulação, observa-se que o campo aumenta com o afastamento do condutor. Na Figura 3, geometria “b” da simulação ,o campo elétrico é mínimo entre os condutores e máximo nas laterais deles.
Figura 3 - dois condutores (geometria “b”)
Identificar numericamente, na geometria (a), o valor do campo elétrico (módulo) próximo à superfície do condutor; 
Como a simulação com o software reproduz o condutor cilíndrico por uma geometria com facetas, a distribuição do campo não fica uniforme ao seu redor, como era de se esperar. Assim o valor do campo próximo a uma quina fica maior que na parte reta da faceta. Escolha um valor para o campo Emax_a.
Na geometria (b) vemos claramente que o campo próximo à superfície dos condutores varia significativamente. Identificar numericamente os valores de Emax e Emin (módulo do campo elétrico máximo e mínimo) próximos à superfície dos condutores da geometria (b); denominação: Emax-b e Emin_b.
 
Avaliar as relações entre os valores de campo elétrico nas duas geometrias: 
Emax_b / Emax_a e Emin_b / Emax_a.
Na geometria (a) utilizar um único valor, pois era o que esperávamos em um condutor cilíndrico. 
Analisar e comparar os resultados com 1 condutor e com 2 condutores.
A inserção de um condutor diminui o efeito corona. Entre os 2 condutores a disposição do campo diminui, consequentemente o efeito corona também diminui. 
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