Aula 7 Recalque de Fundações Rasas

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Aula 07 – Recalques de Fundações Rasas
PROF. STEFÂNIA MOREIRA ALVES
stefania.alves@prof.unibh.br
06/04/2016Fundações e Obras de Terra - Aula 7
RECALQUES
“Movimento vertical descendente de um elemento estrutural.” NBR-6122.
Os recalques podem ser classificados quanto ao tempo
de deformação ou quanto a especificidade estrutural.
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RECALQUES EM FUNÇÃO DO TEMPO
Quanto a variação no tempo, os recalques se classificam:
 Recalque imediato (elástico): ocorre logo após a aplicação
da carga ou durante um tempo muito curto. São observados
em solos finos (siltes e argilas) parcialmente saturadas e em
solos granulares.
 Recalque por adensamento: resulta da drenagem da água
intersticial até a dissipação do excesso de poropressão, sendo
função do tempo. São importantes para solos finos
totalmente saturados.
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RECALQUES EM FUNÇÃO DO TEMPO
 Recalque secundário: decorrente da compressão do
esqueleto sólido.
Na maioria dos solos, a compressão secundária tem menor
importância, porque a sua magnitude é inferior à dos outros
tipos de recalque.
Em argilas muito
plásticas e solos
orgânicos, no entanto, o
recalque secundário é
significativo.
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RECALQUES EM FUNÇÃO DO TEMPO
Ar
Água
Sólidos
Var
Va
Vs
Var
Va
Vs
Ar
Água
Sólidos
Água
Sólidos
Va
Vs
Recalque 
imediato
Recalque por 
adensamento
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RECALQUES EM FUNÇÃO DA ESTRUTURA
Quanto a variação estrutural, os recalques se classificam:
 Recalque total ou absoluto da sapata ou tubulão isolado 
(ρ) 
 Recalque diferencial ou relativo entre duas sapatas ou 
tubulões vizinhos (d)
 Distorção angular ou recalque diferencial específico 
 (β= d /l) 
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RECALQUES NAS ESTRUTURAS
 O recalque diferencial desempenha um papel
fundamental no desenvolvimento de danos
arquitetônicos e estruturais à obra. Geralmente, os
recalques admissíveis são fixados em função da
distorção angular.
L
d
 
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RECALQUES NAS ESTRUTURAS
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RECALQUES NAS ESTRUTURAS
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ESTIMATIVA DE RECALQUE
ci  
Em que:
ρ= Recalque total ou absoluto;
ρi= Recalque imediato;
ρc= Recalque por adensamento.
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CÁLCULO PELA TEORIA DA ELASTICIDADE
 Proposta inicial de Hooke e generalização de Boussinesq
 Caso Geral: Aplicação em meio uniforme


 I
E
Bi 




 

21
RECALQUE IMEDIATO OU ELÁSTICO
Onde:
σ = tensão aplicada. σ = F/A
ν = Coeficiente de Poisson do maciço do solo;
E = Módulo de deformabilidade do solo, considerado constante com a profundidade;
B = Largura da Sapata;
Iρ = fator de influência, que depende da forma e rigidez da sapata (Tabela)
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RECALQUE IMEDIATO OU ELÁSTICO
Fator de influência (I).
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RECALQUE IMEDIATO OU ELÁSTICO
A NBR 6118:2003 classifica as sapatas quanto à rigidez de acordo com as 
seguintes expressões:
Onde:
a é a dimensão da sapata na direção analisada;
h é a altura da sapata;
ap é a dimensão do pilar na direção em questão.
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CÁLCULO PELA TEORIA DA ELASTICIDADE
 Proposta inicial de Hooke e generalização de Boussinesq
 Caso Geral: Aplicação em meio uniforme
RECALQUE IMEDIATO OU ELÁSTICO
LIMITAÇÃO DA 
APLICAÇÃO
Fundações e Obras de Terra - Aula 7
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CÁLCULO PELA TEORIA DA ELASTICIDADE
 Solução de Boussinesq para Caso Não-Drenado (camada finita):
Em muitos casos a camada de argila é de camada finita sobreposta
a um material que pode ser considerado rígido ou indeformável
(rocha, por exemplo), o que exige uma adaptação na fórmula.
u
u
i I
B




10 u
EEu
)1(
5,1


RECALQUE IMEDIATO OU ELÁSTICO
Onde:
Eu = módulo não drenado da argila.
μ0 μ1 = fatores de influência do
embutimento da sapata e da
espessura da camada do solo.
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Fatores 0 e 1 para o
cálculo de recalque
imediato de sapata em
camada argilosa finita.
CÁLCULO PELA TEORIA DA ELASTICIDADE
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EXERCÍCIO
Estimar o recalque de uma sapata flexível de 3x3m
construída em uma camada de argila-arenosa e carga de
70 tf para (i) caso drenado e (ii) caso não drenado com
camada de argila de 6 m e cota de assentamento 1,5 m.
Dados: E = 450 kg/cm²; ν = 0,35.
Solução (1):


 I
E
Bi 




 

21
11,1
450
35,01
300
300300
70000 2





 

x
i
mmcmi 1,5505,0 
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EXERCÍCIO
Solução (2):
²/500450
)35,01(
5,1
)1(
5,1
cmkgEEu 



 
85,00  55,01 
468,055,085,010  xu 
mmcm
xx
xxB
u
u
i 1,221,0
500300300
468,030070000





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RECALQUE POR ADENSAMENTO OU PRIMÁRIO
HISTÓRIA DE TENSÕES E TENSÃO DE PRÉ-ADENSAMENTO:
 Solos Pré-Adensados:
Se a tensão efetiva de pré-
adensamento (σ’vm) é
maior que a tensão efetiva
vertical de campo (σ’vo),
conclui-se que, no
passado, o depósito já foi
submetido a um estado de
tensões superior ao atual.
 Solos Normalmente Adensados:
σ’vm = σ’vo
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RECALQUE POR ADENSAMENTO OU PRIMÁRIO
HISTÓRIA DE TENSÕES E TENSÃO DE PRÉ-ADENSAMENTO:
 Solos Pré-Adensados
ALGUNS EXEMPLOS
06/04/2016









vm
vf
c
v
vm
rc CC
e
H
'
'
loglog
1 ' 0
'
0 



Onde: 
ρc = recalque por adensamento; 
H = altura da camada de argila;
Cc = índice de compressão; 
Cr = índice de recompressão (trecho antes da reta virgem); 
e0 = índice de vazios inicial; 
σ’v0 = σ’vm = tensão de pré-adensamento; 
Δσ’ = acréscimo de tensão efetiva no centro da camada (Teoria da Elasticidade)
σ’vf = σ’v0+ Δσ’ e σ’v0= g H (aterro) +gsub H (metade da camada de argila)
gsub = gnat - gágua
RECALQUE POR ADENSAMENTO OU PRIMÁRIO
O recalque por adensamento pode ser calculado com base na
teoria de Terzaghi.
 Solos Pré-Adensados:
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O recalque por adensamento pode ser calculado com base na
teoria de Terzaghi.
 Solos Normalmente Adensados:










'
0
'
0
log
1 v
vf
cc C
e
H



Onde: 
ρc = recalque por adensamento; 
H = altura da camada de argila;
Cc = índice de compressão;
e0 = índice de vazios inicial; 
σ’v0 = σ’vm = tensão de pré-adensamento; 
Δσ’ = acréscimo de tensão efetiva no centro da camada (Teoria da Elasticidade)
σ’vf = σ’v0+ Δσ’ e σ’v0= g H (aterro) + gsub H (metade da camada de argila)
gsub = gnat - gágua
RECALQUE POR ADENSAMENTO OU PRIMÁRIO
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EXERCÍCIO
Uma fundação quadrada de 2 m de lado é assentada sobre uma
camada de argila de 6m de espessura. Sabendo que existia
uma camada de areia de 2m (γ = 18 kN/m³) e que carga
aplicada é de 120 kN, calcule o recalque sofrido. Caso
ultrapasse 35mm, redimensione a fundação para que esta
medida seja respeitada. Dados: Cc = 0,25; e0 = 1,4; γnat = 16
kN/m³; NA no nível do terreno.
NT
g (sub) = g (nat.) - g (água)
g (sub) = g (sat.) - g (água)Sendo:
g (água) = 10kN/m³ 
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EXERCÍCIO
 Recalque:
²/5436218' 0 mkNxxv  ²/30
22
120
' mkN
x

( )
54
²/12054
log25,0
4,11
6
035,0
B


mmmc 120120,0
54
3054
log25,0
4,11
6




mB 00,4
argila) de camada da (metade Hsub
'
0 gg  Hnatv
Areia(passado) Argila










'
0
'
0
log
1 v
vf
cc C
e
H


 '''   vovf
 Nova base:
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 Módulo de Elasticidade
Módulo de Elasticidade
Tipo de solo psi MPa
Argila muito mole 50 400 2 15
Argila mole 250 600 5 25
Argila média 600 1200 15 50
Argila dura 1000 2500 50 100
Argila arenosa 4000 6000 25 250
Areia siltosa 1000 3000 7 21
Areia fofa 1500 3500 10 24
Areia compacta 7000 12000 48 81
Areia e cascalho 14000 28000 96 192
CORRELAÇÕES COM O SPT E CPT
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COEFICIENTE DE POISON E MÓDULO DE ELASTICIDADE 
POR BOWLES
Coeficiente de Poison
Tipo de solo
Argila saturada 0,40 0,50
Argila com areia e silte 0,30 0,42
Argila não saturada 0,35 0,40
Areia compacta 0,30 0,35
Solos arenosos 0,15 0,25
Tipo de solo SPT(*) CPT
Areia E = 500(N+15) 2 a 4 qc
Areia argilosa E = 320(N+15) 3 a 6 qc
Areia siltosa E = 300(N+6) 1 a 2 qc
Argila Mista E = 500(N+15) 6 a 8 qc
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RECALQUES ADMISSÍVEIS
Tipo de problema d/L
Dificuldades com máquina sensíveis a recalques 1/750
Perigo para estrutura aporticadas com diagonais 1/600
Limite para prédios onde não se permitem fissuras 1/500
Limite para casos em que pequenas fissuras em painéis de
paredes são toleradas ou onde se esperam dificuldades
devido a pontes rolantes 1/300
Limite para o caso onde o desaprumo de um prédio alto pode
ser perceptível
1/250
Fissuração considerável em painéis de parede e tijolo. Limite
de segurança para paredes flexíveis de tijolo, onde h/L <1/4
1/150
 Recalques x Problemas na Engenharia
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LIMITES