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Matemática para Negócios Antonio Nascimento Aula 6 Função Linear e seu Gráfico no Plano Cartesiano Objetivos desta aula: Definir uma função e reconhecer a forma genérica da função linear afim. Saber a diferença entre o coeficiente angular e o coeficiente linear. Esboçar o gráfico de uma função afim. Identificar o domínio e a imagem de uma função afim. Relação e Função Definição: Uma relação f : A → B é denominada uma função de A em B (nessa ordem) se a cada elemento de A corresponde um único elemento de B. A B Relação e Função A B 1 2 3 1 2 3 4 5 Plano Cartesiano Plano Cartesiano ou IR²: é um sistema cartesiano ortogonal de coordenadas que auxilia na determinação de um ponto nesse plano de dois eixos reais X e Y. 1º. Quadrante 2º. Quadrante 3º. Quadrante 4º. Quadrante Plano Cartesiano Par ordenado (x,y) - Os números do par ordenados são chamados coordenadas cartesianas. Denominamos de abscissa o 1º elemento, e ordenada, o 2º elemento desse par. Representação do ponto (4,3). Representar os pontos: A(-3,2), B(-2,-1) e C(3,-2) Função do primeiro grau Função do primeiro grau As funções do primeiro grau podem ser: Função Constante Função Linear Função Linear Afim Função Constante y x Função Constante e seu gráfico Gráficos de uma função constante: y x y x Função Linear y x 1 2 Função Linear e seu gráfico Gráficos de uma função linear: y x y x Função Linear Afim y x 1 4 1 Função Linear Afim e seu gráfico Gráficos de uma função linear afim: y x y x y x y x Estudo do sinal de uma função Para estudar o sinal de uma função, temos que achar a raiz da função. Descobrir em que ponto (x) a função muda de sinal. Temos que saber o valor da função quando f(x)=0. x + − x + − Estudo do sinal de uma função Exemplos: x + − x + − Função Crescente y x 1 Função Decrescente y x 1 Exemplo 1: Represente graficamente, determine a raiz da função e classifique crescente/decrescente Exemplo 2: Represente graficamente, determine a raiz da função e classifique crescente/decrescente Exemplo 3: Represente graficamente, determine a raiz da função e classifique crescente/decrescente Exemplo 4: Represente graficamente, determine a raiz da função e classifique crescente/decrescente Antonio Sérgio Alves do Nascimento Possui graduação em Engenharia Civil pela UFPA (1997) e Mestrado em Engenharia Civil pela PUC-Rio (2000) http://lattes.cnpq.br/1054089193025531 . Obrigado!
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