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Aula 06 funçao linear

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Matemática para Negócios
Antonio Nascimento
Aula 6
Função Linear e seu Gráfico no Plano Cartesiano
Objetivos desta aula: 
Definir uma função e reconhecer a forma genérica da função linear afim.
Saber a diferença entre o coeficiente angular e o coeficiente linear.
Esboçar o gráfico de uma função afim.
Identificar o domínio e a imagem de uma função afim.
Relação e Função
Definição: Uma relação f : A → B é denominada uma função de A em B (nessa ordem) se a cada elemento de A corresponde um único elemento de B.
A
B
Relação e Função
A
B
1
2
3
1
2
3
4
5
Plano Cartesiano
Plano Cartesiano ou IR²: é um sistema cartesiano ortogonal de coordenadas 	que auxilia na determinação de um ponto nesse plano de dois eixos reais X e Y.
1º. Quadrante
2º. Quadrante
3º. Quadrante
4º. Quadrante
Plano Cartesiano
Par ordenado (x,y) - Os números do par ordenados são chamados coordenadas cartesianas. 
Denominamos de abscissa o 1º elemento, e ordenada, o 2º elemento desse par. 
Representação do ponto (4,3).
Representar os pontos:
	A(-3,2), B(-2,-1) e C(3,-2)
Função do primeiro grau
Função do primeiro grau
As funções do primeiro grau podem ser:
Função Constante
Função Linear
Função Linear Afim
Função Constante
y
x
Função Constante e seu gráfico
Gráficos de uma função constante:
y
x
y
x
Função Linear
y
x
1
2
Função Linear e seu gráfico
Gráficos de uma função linear:
y
x
y
x
Função Linear Afim
y
x
1
4
1
Função Linear Afim e seu gráfico
Gráficos de uma função linear afim:
y
x
y
x
y
x
y
x
Estudo do sinal de uma função
Para estudar o sinal de uma função, temos que achar a raiz da função.
Descobrir em que ponto (x) a função muda de sinal.
Temos que saber o valor da função quando f(x)=0.
x
+
−
x
+
−
Estudo do sinal de uma função
Exemplos:
x
+
−
x
+
−
Função Crescente
y
x
1
Função Decrescente
y
x
1
Exemplo 1: Represente graficamente, determine a raiz da função e classifique crescente/decrescente
Exemplo 2: Represente graficamente, determine a raiz da função e classifique crescente/decrescente
Exemplo 3: Represente graficamente, determine a raiz da função e classifique crescente/decrescente
Exemplo 4: Represente graficamente, determine a raiz da função e classifique crescente/decrescente
Antonio Sérgio Alves do Nascimento
Possui graduação em Engenharia Civil pela UFPA (1997) e Mestrado em Engenharia Civil pela PUC-Rio (2000)
http://lattes.cnpq.br/1054089193025531
.
Obrigado!

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