CURSO DE MATEMÁTICA FINANCEIRA 2009

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CURSO DE 
MATEMÁTICA FINANCEIRA
PROFESSOR
 EDINEI LUIZ
�BIBLIOGRAFIA
PUCCINI, Abelardo de Lima. Matemática Financeira Objetiva e Aplicada. 6. ed. São Paulo: Saraiva, 1999. 440 p.
VIEIRA SOBRINHO, José Dutra. Manual de Aplicações Financeiras HP-12C. São Paulo: Atlas, 1996.
TEIXEIRA, James & PIERRO NETTO, Scipione Di. Matemática Financeira. São Paulo: Makron, 1998. 134 p.
MATHIAS, Washington Franco & GOMES, José Maria. Matemática Financeira. 2. ed. São Paulo: Atlas, 1996. 455 p.
VIEIRA SOBRINHO, José Dutra. Matemática Financeira. 5. ed. São Paulo: Atlas, 1996. 409 p.
SAMANEZ, Carlos Patrício. Matemática Financeira - Aplicações à análise de investimentos. 2.ed. São Paulo: Makron, 1999. 320 p.
FARIA, Rogerio Gomes de. Matemática Comercial e Financeira. 4. Ed. São Paulo: Makron, 1999. 171 p.
SAMANEZ, Carlos Patrício. Matemática Financeira - Aplicações à análise de investimentos. São Paulo: Makron, 1995. 217 p.
VIEIRA SOBRINHO, José Dutra. Manual de Aplicações Financeiras HP-12C. 2. ed. São Paulo: Atlas, 1990.
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Exercícios de aprendizagem - Porcentagem
Um livro de ciências custa $ 80,00. O vendedor oferece um desconto de 8%. Quanto devo pagar por ele?
 Um livro custava $ 80,00 e teve seu preço aumentado em 8%. Quanto custa agora?
Um conjunto de CD’s custava $ 45,00 e agora custa $ 54,00. De quanto por cento foi o acréscimo?
O preço de abertura de uma ação foi cotado a $ 80,00 e o de fechamento a $ 72,00. Qual foi a taxa de desvalorização?
Um ação fechou em alta de 3%, aumentando seu preço em $ 1,20. Qual foi o preço de abertura? 
Uma ação fechou em baixa de 18%, diminuindo seu preço em $ 3,60. Qual foi o preço de fechamento?
O preço de custo de uma mercadoria é de $ 13,00. O produtor pretende colocar seu produto a venda com um lucro de 30% sobre o preço de custo. No entanto ele deve pagar 30% de impostos, calculados sobre o preço de venda. Para atingir seu objetivo, qual deve ser o preço mínimo de venda?
Uma empresa possui em quadro 288 brasileiros, 5% de japoneses e 15% de ingleses. Quantas pessoas há em seu quadro?
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Exercícios de fixação - Porcentagens
1)	Perdi 40% de minha fortuna, que era de $ 600.000,00. Qual foi o prejuízo?
Resp.: $ 240.000,00
2)	Vendi uma casa por $ 54.000,00, lucrando $ 6.000,00. Quanto por cento corresponde esse lucro quando calculado sobre o preço de custo? Resp.: 12,5%
3)	Vendi mercadorias por $ 600,00 com lucro de 50% sobre o custo. Quanto me custaram as mercadorias? Resp.: $ 400,00
4)	Certa mercadoria foi vendida por $ 1.200,00 com um prejuízo de 40% sobre o preço de custo. Quanto me custou a mercadoria? Resp.: $ 2.000,00
5)	Vendi um rádio por $ 216,00 com um lucro de $ 16,00. De quanto por cento foi meu lucro sobre o preço de custo? Resp.: 8%
6)	Quanto por cento perdi sobre o custo de um objeto que comprei por $ 50,00 e vendi por $ 42,50? Resp.: 15%
7) um objeto custou $ 150,00 e foi vendido por $ 105,00? Quanto por cento foi meu prejuízo calculado sobre o custo? Resp.: 30%
8) Em uma empresa, 28% dos empregados são estrangeiros e os restantes 288 são brasileiros. Quantos empregados trabalham na empresa? Resp.: 400
9) Sobre os 80 alunos de uma classe foram reprovados 16. De quanto por cento foi a aprovação? Resp.: 80%
10) O empregado de uma empresa, com direito a 8% sobre o que vender, recebe, no fim da semana, $ 216,00. Quanto vendeu ele? Resp.: $ 2.700,00
11) Vendendo um imóvel por $ 102.000,00, tive o prejuízo de 25% sobre o custo. Por quanto comprei o imóvel? Resp.: $ 136.000,00
12) Comprei certa mercadoria por $ 200,00 e a vendi por $ 250,00. De quanto por cento foi o lucro calculado sobre o custo? E sobre o preço de venda? Resp.: 25% e 20% 
13) Comprei diversas mercadorias, com desconto de 10% sobre o valor a vista, pagando $ 5.300,00. Qual é o valor total sem desconto? Resp: 5.888,89
14) O valor a vista de certa mercadoria é $ 8.350,00. Como paguei apenas $ 8.000,00, qual foi a taxa de desconto? Resp: 4,19162%
15) Paguei uma dívida em atraso com um acréscimo de 15% sobre o valor original. Como foi acrescido $ 600,00, qual era o valor original da dívida? Resp 4.000,00
16) Paguei uma conta em atraso, com acréscimo de 3% sobre o valor original, desembolsando o total de $ 7.600,00. Qual era o valor original da conta? Resp: 7.378,64
17) Comprei diversas mercadorias. O plano de pagamento foi o seguinte:
a)	entrada de 10% sobre o valor da compra, mais
b)	uma parcela de 30% sobre o valor da compra após 15 dias, mais
c)	$ 5.000,00 após 30 dias.
Qual é o valor da compra? Resp: 8.333,33
18) Uma empresa resolve conceder aos seus funcionários 5% de aumento referente a participação nos lucros. O funcionário Antônio recebeu R$ 300,00 a mais. O funcionário Eduardo passou a receber salário total R$ 6.000,00. Qual dos dois tem o maior salário?
�Exercícios de aprendizagem - Juros simples - Parte 1.
Um capital de $ 10.000,00 é aplicado à taxa de 2% ao mês e rende $ 600,00 de juros. Qual foi o prazo de aplicação?
Qual o principal que, aplicado à taxa de 3% ao mês, pelo prazo de 3 meses, rende $ 180,00 de juros?
Qual é o juro produzido por um capital de $ 6.000,00, aplicado à taxa de 4% ao mês, pelo prazo de 4 meses?
A aplicação de $ 1.000,00, pelo prazo de 6 meses, rendeu juros de $ 450,00. Qual foi a taxa mensal da aplicação?
Qual é o montante obtido pela aplicação de $ 600,00, à taxa de 2% ao mês, pelo prazo de 3 meses?
 Um principal de $ 7.000,00 foi aplicado à taxa de 5 % ao mês, gerando um montante de $ 8.400,00. Por quanto tempo, em meses, ficou aplicado?
Deixei aplicado $ 9.000,00 por 6 meses e obtive um montante de $ 15.000,00. A que taxa o capital foi aplicado?
Quanto devo aplicar, à taxa de 4% ao mês, pelo prazo de 3 meses, para obter $ 5.600,00 de montante?
Aplicando $ 1.000,00, à taxa de 6% ao mês, obtive $ 100,00 de juros. Por quantos meses deixei o capital aplicado?
Quanto renderá de juros o capital de $ 1.000,00, aplicado por 6 meses, à taxa de: a) 24% ao ano b) 4% ao bimestre?
� Exercícios de aprendizagem - Juros simples - Parte 2
Um capital de $ 10.000,00 é aplicado à taxa de 2% ao mês e rende $ 600,00 de juros. Qual foi o prazo de aplicação, em anos?
Qual o principal que, aplicado à taxa de 3% ao mês, pelo prazo de 75 dias, rende $ 180,00 de juros?
Qual é o juro produzido por um capital de $ 6.000,00, aplicado à taxa de 4% ao mês, pelo prazo de 1 ano?
A aplicação de $ 1.000,00, pelo prazo de 6 meses, rendeu juros de $ 450,00. Qual foi a taxa anual e a diária da aplicação?
Qual é o montante obtido pela aplicação de $ 600,00, à taxa de 2% ao mês, pelo prazo de 10 dias?
 Um principal de $ 5.000,00 foi aplicado à taxa de 5 % ao mês, gerando um montante de $ 6.400,00. Por quanto tempo, em dias e em anos, ficou aplicado?
Deixei aplicado $ 9.000,00 por 6 meses e obtive um montante de $ 15.000,00. A que taxa diária e anual o capital foi aplicado?
Quanto devo aplicar, à taxa de 4% ao mês, pelo prazo de 89 dias, para obter $ 5.600,00 de montante?
Exercícios de aprendizagem - Juros simples - Parte 3
Um capital de $ 10.000,00 é aplicado em 01/03/2000, à taxa de 2% ao mês e rende $ 600,00 de juros. Qual foi a data de resgate?
 Um principal de $ 5.000,00 foi aplicado à taxa de 5 % ao mês, gerando um montante de $ 6.400,00. Dado que o resgate ocorreu em 14/02/2001, quando foi feita a aplicação?
a) Apliquei $ 5.000,00 em 01/02/97 e resgatei $ 5.500,00 em 23/3/97. Qual foi a taxa diária de rendimento?
Apliquei $ 5.000,00 em 01/02/97 e resgatei $ 5.500,00 após 50 dias. Qual é a taxa diária de rendimento? Qual é o dia do resgate?
apliquei $ 2.400,00 em 05/02/97 e resgatei o montante de $ 2.420,00 em 20/02/97. Qual é a taxa mensal de juros?
Apliquei $ 6.000,00 por 75 dias, à taxa de 12% ao ano.Qual foi o montante da aplicação? Se o resgate ocorreu em 15/3/97, qual foi a data da aplicação?
Exercícios de aprendizagem - Juros simples - Parte 4
Juro exato e Juro comercial.
Qual é o juro exato e o comercial produzido por um capital de $ 6.000,00, aplicado sob as hipóteses abaixo:
TAXA	PRAZO
a) 20% aa	38 dias
b) 17% aa	157 dias
c) 11% aa	98 dias
d) 7% aa	233 dias
e) 18% aa	182 dias
Exercícios de fixação - JUROS SIMPLES
1)	Determinar quanto renderá um capital de 60.000,00 aplicado à taxa de 24% ao ano, durante 7 meses. Resp. $ 8.400,00
2)	Um capital de $ 28.000,00, aplicado durante 8 meses, rendeu juros de $ 11.200,00. Determinar a taxa anual. Resp. 60% a.a.
3)	Durante 155 dias certo capital gerou um montante de $ 64.200,00. Sabendo-se que a taxa de juros é de 4% ao mês, determinar o valor do capital aplicado. Resp. $ 53.204,42.
4)	Qual o valor dos juros contidos no montante de $ 100.000,00, resultante da aplicação de certo capital à taxa de 42% a.a., durante 13 meses? Resp. $ 31.271,48.
5)	Qual o valor a ser pago, no final de cinco meses e 18 dias, correspondente a um empréstimo de $ 125.000,00, sabendo-se que a taxa de juros é de 27% ao semestre? Resp. 156.500,00.
6)	Em quanto tempo um capital de $ 800,00 à taxa de 0,1% ao dia, gera um montante de $ 1.000,00? Resp. 250 dias ou 8,333 meses.
7)	Um capital de $ 50.000,00 foi aplicado no dia 19/06/91 e resgatado em 20/01/92. Sabendo-se que a taxa de juros da aplicação foi de 56% ao ano, calcular o valor dos juros, considerando-se o número de dias efetivo entre as duas datas. Resp. $ 16.722,22.
8)	Uma empresa aplicou $ 2.000,00 no dia 15/07/91 e resgatou essa aplicação no dia 21/07/91 por $ 2.018,00. Qual foi a taxa mensal de rendimento proporcionada por essa operação? Resp. 4,5% ao mês.
9)	Calcular o valor do capital que, aplicado à taxa de 50,4% ao ano, durante dois anos e três meses, produz um montante de $ 600.000,00. Resp. $ 281.162,14
10)	Ao fim de quanto tempo o capital de $ 40.000,00, aplicado à taxa de 5% ao mês, produz $ 18.600,00 de juros? Resp. 9,3 meses, ou 279 dias.
11) Obteve-se um empréstimo de $ 10.000,00, para ser liquidado por $ 14.675,00 no final de 8 meses e meio. Qual a taxa de juros anual cobrada nessa operação? Resp. 66% ao ano.
12) Em quanto tempo um capital aplicado a 48% ao ano dobra o seu valor?
 Resp. 2,0833 anos ou 25 meses.
13) A que taxa de juros um capital aplicado durante 10 meses rende juros igual a ¼ do seu valor? Resp. 2,5% ao mês.
14) Um capital emprestado gerou $ 96.720,00 de juros. Sabendo-se que o prazo da aplicação foi de 13 meses e a taxa de juros de 6% ao mês, calcular o valor do montante. Resp. $ 220.720,00.
15) Em quantos dias um capital de $ 270.420,00 produzirá juros de $ 62.304,77 a uma taxa de 5,4% ao mês? Resp. 128 dias 
16) Determinar o capital necessário para produzir um montante de $ 798.000,00 no final de um ano e meio, aplicado a uma taxa de 15% ao trimestre. Resp. $ 420.000,00.
17) A aplicação de $ 35.600,00 gerou um montante de $ 58.028,00 no final de nove meses. Calcular a taxa anual. Resp. 84% ao ano.
18) Certo capital aplicado gerou um montante de $ 1.000,00. Sabendo-se que a taxa de juros é de 5% ao mês e o prazo de oito meses, calcular o valor dos juros. Resp. $ 285,71.
19) Determinar o montante correspondente a uma aplicação de $ 450.000,00, por 225 dias, à taxa de 5,6% ao mês. Resp. $ 639.000,00.
20) Calcular o valor do capital, que aplicado a uma taxa de 6,2% ao mês, por 174 dias, produziu um montante de $ 543.840,00. Resp. $ 400.000,00.
21) Em que prazo uma aplicação de $ 500.000,00 possibilita o resgate de $ 614.000,00, à taxa de 7,2% ao mês? Resp. 3,167 meses ou 95 dias
22) A que taxa anual devo aplicar um capital de $ 275.000,00 para obter juros de $ 177.320,00 no final de 186 dias? Resp. 124,8% ao ano
23) Quantos dias devo deixar aplicado um capital, à taxa de 5% a.m., para que o montante seja igual ao triplo do capital? Resp. 1200 dias
�Exercícios de aprendizagem - Desconto racional
O valor líquido recebido por um título foi $ 10.000,00, ao ser descontado à taxa de 2% ao mês. Se o valor do desconto foi $ 600,00, qual foi o prazo de antecipação?
Qual o valor líquido recebido por um título, descontado à taxa de 3% ao mês, 3 meses antes do vencimento, se o valor do desconto foi de $ 180,00?
Qual é o valor do desconto sofrido por um título, descontado à taxa de 4% ao mês, 4 meses antes do vencimento pelo qual foi recebido $ 6.000,00?
Certo título de crédito foi descontado 6 meses antes de seu vencimento, sofrendo um desconto de $ 450,00. Dado que o valor líquido recebido pelo título foi de $ 1.000,00, qual foi a taxa mensal de desconto?
Qual é o valor nominal de um título pelo qual foi recebido $ 600,00, quando descontado à taxa de 2% ao mês, 3 meses antes do vencimento?
Um título de valor nominal de $ 8400,00 foi descontado à taxa de 5% ao mês, gerando um líquido de $ 7.000,00. Qual é o prazo de antecipação?
O valor nominal de um título é igual a $ 15000,00. Sabendo-se que ao descontá-lo 6 meses antes de seu vencimento obteve-se $ 9.000,00 líquidos, determine a taxa de desconto.
Qual o valor líquido recebido por um título de valor nominal igual a $ 5600,00, descontado à taxa de 4% ao mês, 3 meses antes do vencimento?
Exercícios de aprendizagem - Desconto comercial 
Determine quanto tempo antes do vencimento, em anos, foi descontado um título, à taxa de 2% ao mês, pelo qual foi recebido $ 10.000,00. Sabe-se que o desconto sofrido foi de $ 600,00. 
Quanto foi recebido por um título que, descontado à taxa de 3% ao mês, 75 dias antes do vencimento, sofreu um desconto de $ 180,00?
Qual o valor do desconto sofrido por um título, descontado à taxa de 4% ao mês, 1 ano antes de seu vencimento, se o valor líquido recebido foi de $ 6000,00?
O valor líquido de $ 1.000,00 foi recebido por um título que, descontado 6 meses antes de seu vencimento, sofreu um desconto de $ 450,00. Determine as taxas de desconto anual e diária da transação.
Qual é o valor nominal de um título que, descontado à taxa de 2% ao mês, 10 dias antes de seu vencimento, proporcionou um valor líquido de $ 600,00?
Um título de valor nominal $ 6400,00 proporcionou um valor líquido de $ 5.000,00, quando descontado à taxa de 5 % ao mês. Determine o prazo de antecipação em dias e em anos.
Um título de valor nominal $ 15000,00 proporcionou um valor líquido de $ 9.000,00, quando resgatado 6 meses antes do vencimento. Determine as taxas diária, mensal e anual de desconto.
Quanto receberei por um título de valor nominal igual a $ 5600,00, ao descontá-lo à taxa de 4% ao mês, 89 dias antes do vencimento?
� Exercícios de aprendizagem - juros compostos
Qual montante obtenho pela aplicação de $ 600,00, à taxa de 3% ao mês, pelo prazo de 3 meses?
Quanto devo aplicar, à taxa de 5% ao mês, pelo prazo de 3 meses, para obter $ 3.000,00 de montante?
A que taxa mensal devo aplicar $ 2.000,00, pelo prazo de 6 meses, para obter $ 3.000,00 de montante?
Por quanto tempo devo aplicar $ 2.000,00, à taxa de 5% ao mês, para obter $ 2.552,56 de montante?
Por quanto tempo devo aplicar $ 2.000,00, à taxa de 5% ao mês, para obter $ 2.491,05 de montante?
Por quanto tempo tenho que aplicar $ 5.000,00, à taxa de 50% ao ano, para obter $ 5.150,00 de montante?
Qual montante obtenho, pela aplicação de $ 1.000,00, pelo prazo de 1 mês e meio, à taxa de 10% ao mês?
Qual montante obtenho, pela aplicação de $ 1.000,00, à taxa de 10% ao mês, pelo prazo de 2 meses e meio?
Qual montante obtenho pela aplicação de $ 1.000,00, à taxa de 10% ao mês, pelo prazo de 2 meses?
Qual montante obtenho pela aplicação de $ 1.210,00, à taxa de 10% ao mês, pelo prazo de 15 dias, se o regime de capitalização adotado for: 
de capitalização simples? b) decapitalização composta?
Calcular o montante de uma aplicação de $ 10.000,00 sob as hipóteses a
seguir:
Taxa			 Prazo
a) 20% ao ano	 5 anos
b)5% ao semestre 3 anos e meio
c)2,5% ao mês	 1 ano								
13) Qual é o valor dos juros produzidos por um capital de $ 1.500,00, aplicado segundo as hipóteses a seguir:
Taxa				Prazo
10% ao ano		10 anos 		
8% ao trimestre		18 meses
14) Se eu quiser comprar um carro no valor de $ 60.000,00, quanto devo aplicar hoje para que daqui a 2 anos possua tal valor? Considere as seguintes taxas:
2,5% ao mês b) 10% ao semestre c) 20% ao ano
O montante de $ 8.000,00 foi obtido pela aplicação de $ 5.000,00, à taxa de 3% ao mês. Qual foi o prazo de aplicação?
O montante de $ 6.000,00 foi obtido pela aplicação de $ 4.000,00, pelo prazo de 5 meses e 18 dias. Qual foi a taxa mensal de aplicação? E a taxa semestral?
Determine o capital que, aplicado à taxa de 5% ao mês, pelo prazo de 2 meses e meio, gera o montante de $ 5.000,00.
Qual montante obtenho pela aplicação de $ 3.000,00, à taxa de 50% ao ano, pelo prazo de 75 dias?
Em quanto tempo a aplicação de $ 3.500,00, à taxa de 4% ao mês, produz juros de $ 600,00?
A que taxa semestral devo aplicar $ 7.000,00, pelo prazo de 2 anos, 3 meses e 18 dias, para obter $ 8.000,00 de montante?
Qual é o capital que, aplicado à taxa de 6% ao semestre, pelo prazo de 18 dias, rende $ 50,00 de juros?
Determine o montante obtido pela aplicação de $ 3.000,00, pelo prazo de 6 meses, se as taxas de aplicação forem as seguintes: 
21% ao bimestre b) 33,1% ao trimestre c) 77,1561% ao semestre 
23) Qual é a taxa diária equivalente a:
30% ao mês
360% ao ano
24) Qual é a taxa mensal equivalente a:
7% ao bimestre
21% ao semestre
42% ao ano
A aplicação de certo capital rende 8% de juros num prazo de 10 dias. Determine as taxas diária, mensal, trimestral, semestral e anual equivalentes.
Determine a taxa efetiva anual cobrada por uma instituição, se a taxa nominal É DE 96% ao ano, com capitalização:
diária
mensal
semestral
Determine a taxa efetiva mensal cobrada por uma instituição, sabendo-se que a capitalização é diária e as taxas nominais mensais as seguintes:
3% 		b) 4,5% 	c) 6%
DESAFIO MATEMÁTICO
Apliquei $ 100.000,00 em um fundo que remunera à taxa de 5% ao mês. Fiz outra aplicação de $ 60.000,00 em um fundo que paga a taxa de 8% ao mês. Quanto tempo depois os montantes das duas aplicações serão iguais?
Apliquei $ 100.000,00 por 5 meses num fundo A e $ 60.000,00 em um fundo B, por 10 meses. Qual deve ser a taxa de aplicação para que os montantes sejam iguais ao final dos respectivos prazos de aplicação?
�Exercícios de fixação - série 1 - Juros Compostos
Determinar o montante, no final de 10 meses, resultante da aplicação de um capital de $ 100.000,00 à taxa de 3,75% ao mês. Resposta: $ 144.504,39
Uma pessoa empresta $ 80.000,00 hoje para receber $ 507.294,46 no final de dois anos. Calcular as taxas mensal e anual desse empréstimo.
 Resposta: 8% ao mês, ou 151,817% ao ano.
Sabendo-se que a taxa trimestral de juros cobrada por uma instituição financeira é de 12,486% ao trimestre, determinar qual o prazo em que um empréstimo de $ 20.000,00 será liquidado por $ 36.018,23. 	Resposta: 5 trimestres (ou 15 meses).
Quanto devo aplicar hoje, à taxa de 51,107% ao ano, para ter $1.000.000,00 no final de 19 meses? 	Resposta: $ 520.154,96.
Uma empresa obtém um empréstimo de $ 700.000,00 que será liquidado, de uma só vez, no final de dois anos. Sabendo-se que a taxa de juros é de 25% ao semestre, calcular o valor pelo qual esse empréstimo deverá ser quitado. Resposta: $ 1.708.984,38.
Em que prazo uma aplicação de $ 374.938,00, à taxa de 3,25% ao mês, gera um resgate de $ 500.000,00. 	Resposta: 9 meses.
Um terreno está sendo oferecido por $ 450.000,00 a vista ou $ 150.000,00 de entrada e mais uma parcela de $ 350.000,00, no final de 6 meses. Sabendo-se que no mercado a taxa média para aplicação em títulos de renda prefixada gira em torno de 3,5% ao mês, determinar a melhor opção para um interessado que possua recursos disponíveis para comprá-lo.
	Resposta: A melhor opção é comprá-lo a prazo.
A que taxa de juros um capital aplicado pode ser resgatado, no final de 17 meses, pelo dobro do seu valor? 	Resposta: 4,162% ao mês.
Em quanto tempo um capital pode produzir juros iguais a 50% do seu valor, se aplicado a 3,755% ao mês? 	Resposta: 11 meses.
A aplicação de certo capital, à taxa de 69,588% ao ano, gerou um montante de $ 820.000,00 no final de 1 ano e 3 meses. Calcular o valor do capital investido. Resposta: $ 423.711,21
Qual é o mais vantajoso: aplicar $ 10.000,00 por 3 anos, a juros compostos de 3% ao mês, ou aplicar esse mesmo valor, pelo mesmo prazo, a juros simples de 5% ao mês?
	Resposta: Aplicar a juros compostos de 3% ao mês.
Após quanto tempo um capital quadruplicará seu valor, aplicado à taxa de 4% ao mês, se o regime de capitalização adotado for o de juros simples? E se for no regime de capitalização composta? Respostas: 35,35 meses e 75 meses.
Qual o montante produzido pela aplicação de $ 580.000,00, à taxa de 175% ano, pelo prazo de 213 dias? 	Resposta: $ 1.055.277,08.
Qual o valor do capital, que aplicado à taxa de 18% ao trimestre, durante 181 dias, produziu um montante de $ 5.000,00? 	Resposta: $ 3.584,32.
A aplicação de $ 400.000,00 proporcionou um resgate de $ 610.461,56 no final de seis meses. Determinar as taxas mensal e anual dessa operação.
	Resposta: 7,3% ao mês e 132,91% ao ano.
Certa aplicação rende 0,225% ao dia. Em que prazo um investidor poderá receber o dobro da sua aplicação?	Resposta: 308 dias.
A aplicação de $ 380.000,00 proporcionou um rendimento de $ 240.000,00 no final de 208 dias. Determinar as taxas diária, mensal, trimestral e anual de juros.
	Respostas: 0,24% ao dia; 7,32% a m; 23,59% ao trimestre e 133,33% a . a
Em 154 dias uma aplicação rendeu 41,123%. Calcular as taxas mensal e anual equivalentes.
	Resposta: 6,941% ao mês e 123,722% ao ano.
Um banco cobra 20% ao ano de juros numa operação de capital de giro. Quanto cobrará para uma operação em 182 dias? 	Resposta: 9,656%.
Quanto uma pessoa resgatará no final de 93 dias se aplicar $ 2 milhões à taxa de 150% ao ano? E qual a taxa mensal equivalente? 	Resposta: $ 2.534.143,27 e 7,935% ao mês.
A aplicação de $ 500,00 rende juros de 15% ao ano. Se o prazo de aplicação for igual a 243 dias, calcular o valor de resgate. 	Resposta: $ 549,47
�Exercícios de fixação - série 2 - JUROS COMPOSTOS
Qual é o montante gerado por um capital de $ 1.000,00 aplicado pelos prazos e taxas abaixo:
1% a.m. - 12 meses 
1,5 % a.m. - 3 anos
 3 % ao trimestre - 18 meses 
10 % a.a. - 120 meses
Resp: a) $ 1.126,83 b) $ 1.709,12 c) $ 1.194,05 d) $ 2.593,74 
2) Que juro receberá uma pessoa que aplique $ 1.000,00 conforme as hipóteses abaixo:
2 % a.m.- 1 ano
1,5 % ao trimestre - 2 anos
 7% ao semestre - 36 meses
1.000 % cada dez dias - 1 mês
Resp: a) $ 268,24 b) 126,49 c) $ 500,73 d) $ 1.330.000,00 
3) Certa pessoa pretende comprar uma casa por $ 500.000,00, daqui a 6 anos. Quanto deve aplicar esta pessoa hoje para que possa comprar a casa no valor e no prazo estipulado, se a taxa de juros for :
3 % ao trimestre 
1 % a.m. 
15 % a.a.
 50 % ao semestre
Resp: a) $ 245.966,88 b) $ 244.248,08 c) $ 216.163,78 d) $ 3.853,67
4. Para ter $ 100.000,00 quanto devo aplicar hoje, se as taxas e prazos são os seguintes:
2,5 % a.m. - 1 semestre 
15 % ao trimestre - 3 anos
 50 % ao dia - 10 dias
0% a.a. - 2 meses
Resp: a) $ 86.229,72 b) $ 18.690,72 c) $ 1.734,15 d) $ 100.000,00
5) O banco X anuncia que sua taxa de empréstimo pessoal é de 2,5 % A.M. Um cliente retirou $20.000,00 e quando foi saldar sua dívida o gerente lhe disse que esta importava em $ 31.193,17. Quanto tempo levou o cliente para restituir o empréstimo?
Resp: 18 meses
6) Qual é a taxa anual equivalente às seguintes taxas:
1 % a.m. 
2 % ao bimestre
5 % ao trimestre. 
8 % ao semestre.
Resp: a) 12,6825% a.a. b) 12,6162% a.a. c)21,5506% a.a. d) 7,6891% 
7) Em 19x5 a rentabilidade das Cadernetas de Poupança foi de 31,66 % a.a.. Qual a taxa de rentabilidade trimestral?
Resp: 7,1182% at 
8) O produto Nacional Bruto de um país cresceu em 200% em 10 anos . Qual foi a taxa anual de crescimento nacional?
Resp: 11,6123% a.a. 
9) Em quanto tempo dobra a população que cresce 2,82 % a.a.?
RESP: 24,9 anos 
10) Um investidor aplicou $ 5.000,00, por 30 meses a taxa de 10 % a.a. Qual é o montante por ele recebido? 
RESP: $ 6.345,29 
11) Com a finalidade de comprar um carro no valor de $ 7.500,00, um rapaz aplica $ 6.000,00 , a taxa de 3 % a.m. . Quanto tempo levou para obter este carro? 
RESP: 7m 16 dias 
12) Qual é o montante auferido em um investimento de $ 10.000,00 por 4 anos e 9 meses à taxa de 10 % a.a.?
RESP: $ 15.725,89
13) Uma aplicação em caderneta de poupança rende $ 500,00, sobre um capital de $ 800,00, em 1 ano e 3 meses . Qual a taxa de rentabilidade anual?
RESP: 47,46% a.a.
14) Tendo investido $ 25.000,00 na Bolsa de Valores , João esperava ganhar 100 % a.a. Qual seria o juro recebido por ele ao fim de 1 ano e 8 meses, caso tal rentabilidade ocorresse.? 
RESP: $ 54.370,05 
15) A rentabilidade de uma aplicação é de 25 % a.a. Sabendo-se que uma pessoa lucrou $ 980,00 sobre um capital de $ 2.500,00, pergunta-se quanto tempo ficou o dinheiro aplicado? 
RESP: 1 ano 5 meses e 24 dias
16) Qual é a taxa de juros equivalente para 13 meses, nas hipóteses:
a) 27 % a.a. b) 6 % ao semestre 
RESP: a) 29,5550% b) 13,4565% 
17) Qual é a taxa efetiva anual nas hipótese abaixo:
Taxa Nominal			Capitalização 
a) 24 % a.a.		 mensal
b) 28 % a.a.		 	 trimestral
c) 21 % a.a.				 quadrimestral
d) 40 % a.a.	 semestral
RESP: a) 26,82% a.a. b) 31,08% a.a. c) 22,50% a.a. d) 44% a.a. 
�Exercícios de aprendizagem - Equivalência de capitais
Equivalência entre 2 capitais
Dada uma taxa de mercado de 2% ao mês e um capital de $ 3000,00 com vencimento para 6 meses, determine o capital equivalente com vencimento na data de hoje.
Certa empresa possui um título de $ 5000,00 com vencimento para daqui a 8 meses. Dada uma taxa de 3% ao mês, determine:
quanto vale esse título hoje;
quanto valerá daqui a 3 meses;
quanto valerá daqui a 6 meses;
quanto valerá daqui a 9 meses.
Determine a taxa que torna equivalente os seguintes capitais:
$ 8000,00 com vencimento para 7 meses e
$ 4000,00 com vencimento para 3 meses.
Dada uma taxa de mercado de 3% ao mês e um título de $ 18000,00 com vencimento para 1 ano, determine em qual data focal encontram-se os valores abaixo:
a) $ 16200,00			b) 19800,00
Exercícios de aprendizagem - Equivalência de capitais
Valor atual e valor presente de um conjunto de capitais
Dada a carteira de títulos a seguir, faça o que se pede:
Valor $		Vencimento
8000,00		3 meses
4000,00		2 meses
7000,00		7 meses
Admitindo uma taxa de 6% ao mês, determine:
o valor atual na data focal 7
o valor atual na data focal 3
o valor atual na data focal 2
o valor atual na data focal zero.
Exercícios de aprendizagem - Equivalência de capitais
Valor atual e valor presente de 2 conjuntos de capitais
Um investidor pretende obter um retorno de 8% ao mês em um negócio que apresenta as seguintes características: 
desembolso inicial de $ 6.000,00;
receita de $ 4.000,00 após 5 meses e
receita de $ 3.000,00 após 7 meses.
Escolhida uma data focal qualquer, as receitas superam as despesas?
�Exercícios de aprendizagem - Equivalência de capitais
Valor presente líquido
Certo empreendimento apresenta as seguintes características:
desembolso inicial de $ 3.000,00;
receita de $ 2.000,00, 1 ano após o investimento inicial;
despesa de $ 1.000,00, 2 anos após o investimento inicial;
receita de $ 5.000,00, 3 anos após o investimento inicial e
receita de $ 2.000,00, 5 anos após o investimento inicial.
Se a taxa de mercado for igual a 3% ao mês, as receitas superam as despesas na data focal zero?
Exercícios de aprendizagem - Equivalência de capitais - Geral
Certa loja oferece as seguintes opções para compra de um móvel:
$ 600,00 de entrada mais $ 1.000,00 após 2 meses;
$ 800,00 de entrada mais uma parcela após 5 meses;
entrada mais um pagamento de mesmo valor 1 mês depois ou
$ 500,00 de entrada e mais uma parcela de $ 1.000,00. 
Admitindo que os 4 planos são equivalentes e que o valor a vista da mercadoria é de $ 1.400,00, determine:
- a taxa cobrada pela loja 
- o valor da parcela a ser paga na opção b 
- o valor de cada um dos pagamentos da opção c
- o prazo para o pagamento da parcela final na opção d.
A aplicação de $ 5.000,00 gerou as seguintes receitas:
$ 1.500,00 após 1 mês do investimento;
$ 2.000,00 após 2 meses do investimento e
um terceiro valor, 3 meses depois.
Se a taxa de rentabilidade foi igual a 6% ao mês, qual foi o valor dessa última receita?
 A aplicação de $ 2.000,00 gerou duas receitas. Uma, de $ 1.800,00, 2 meses após o investimento inicial e outra, no valor de $ 1.200,00. Se a taxa obtida foi a igual a 12% ao mês, quando ocorreu a outra receita?
 Um investidor esperava obter um retorno mínimo de 10% ao mês em certo negócio. Após investir $ 10.000,00, obteve de receita, a cada mês, nos 3 meses seguintes, $ 4.000,00, $ 5.000,00 e $ 3.000,00, respectivamente. Ele atinge seu objetivo?
 Em relação ao projeto anterior, as receitas estimadas foram alteradas, passando a ser respectivamente, $ 5.000,00, $ 3.000,00 e $ 4.000,00 nos 3 meses seguintes ao da aplicação. O investidor atinge seu objetivo?
Ainda em relação ao projeto anterior, a ordem estimadas das receitas foram as seguintes: $ 3.000,00, $ 4.000,00 e $ 5.000,00. Ele atinge o objetivo?
 Se as receitas estimadas para o projeto anterior fossem de $ 5.000,00, $ 4.000,00 e $ 3.000,00, respectivamente, após 2, 3 e 4 meses do investimento inicial, o investidor atingiria seu objetivo?
Certo indivíduo depositou $ 5.000,00 em um fundo que paga a taxa de 4% ao mês, para pagar duas contas. Uma delas, de $ 2.500,00, com vencimento após 3 meses e a outra de $ 1.800,00, com vencimento após 7 meses. Dois meses após o depósito ele realizou um saque de $ 500,00. Cinco meses após a aplicação ele novamente necessitou de dinheiro e realizou um novo saque. Qual foi o valor sacado, sabendo-se que ele manteve provisão necessária de recursos para pagar todas as contas?
 Depositei $ 2.000,00 em um fundo que remunera os saldos à taxa de 3% ao mês, para garantir o pagamento de duas contas, uma delas com vencimento após 2 meses, no valor de $ 1.200,00, e outra, com vencimento após 4 meses, no valor de $ 700,00. É possível pagar cada uma das contas no respectivo vencimento?
 A aplicação de $ 3.000,00, resultou nas seguintes retiradas: $ 2.000,00 após 1 mês e $ 1.207,50 após 2 meses da aplicação. Se a taxa de mercado para os fundos é de 5% ao mês, o investidor fez bom negócio?
Exercícios de aprendizagem - Equivalência de capitais 
Taxa Interna de Retorno (TIR)
Nas questões anteriores (11,12,13 e 16, por exemplo) ora o investidor atingiu seu objetivo, ora não, indicando que ele ganhou ou ganharia uma taxa maior ou menor que a esperada. Determine a taxa obtida em cada caso.
Certo investidor tem duas opções excludentes para investimento. O fluxo de caixa associado a cada empreendimento é apresentado a seguir:
ANO		INVESTIMENTO A			INVESTIMENTO B
 0			-30.000,00					-20.000,001			 12.000,00					 8.000,00
 2			 14.000,00					 10.000,00
 3			 16.000,00					 12.000,00
Verifique, através da técnica do VPL, qual das duas opções é a melhor, se a taxa de mercado for:
5% ao ano b) 9% ao ano c) 9,70% ao ano d) 17% ao ano e) 21% ao ano
Determine a TIR de cada uma das opções.
Discuta os resultados.
�Exercícios de fixação - EQUIVALÊNCIA DE CAPITAIS
1) A que taxa de juros anuais $ 2.000,00 daqui a 2 anos será equivalente a $ 2.300,00 daqui a 3 anos? (15% a.a.)
Uma financeira oferece a um cliente 2 títulos, vencendo o 1º em 1 ano e o 2º em um ano e meio, nos valores de $ 15.000,00 e $ 25.000,00, respectivamente. O cliente aceita assinando uma nota promissória, com vencimento para 6 meses. Admitindo uma taxa de 20% a.a., qual é o valor da nota promissória?($34.526,39)
Uma dona de casa (ou dono de casa) prevendo suas despesas de festas de fim de ano resolve depositar $ 4.000,00 em 30/03/19X6 e $ 5.000,00 em 30/07/19X6, em um banco que paga 6% ao quadrimestre. Quanto possuirá o depositante em 30/11/19X6? ($ 9.794,40)
Um terreno é posto à venda nas seguintes condições:
 a) $ 200.000,00 à vista
 b) $ 100.000,00 de entrada, $ 68.000,00 após 6 meses e $ 70.000,00
 após um ano a partir da compra. Qual das alternativas é a melhor 
 considerando uma taxa de 60% a.a.?
 (melhor é a opção b com VP = $ 197.508,72 ou taxa de 54,5311912% a.a.)
5)	Certa pessoa contraiu uma dívida, comprometendo-se a saldá-la em 2 pagamentos. O 1º de $ 2.500,00 e o 2º, 6 meses após o 1º, no valor de $ 3.500,00. Como não dispunha de dinheiro para efetuar o 1º pagamento propôs: pagar $ 4.000,00 após 3 meses e o restante após 9 meses da data inicial. Qual o saldo restante se a taxa de juros é de 3% a.m.? ($ 2.310,26)
6)	Um carro está a venda por $ 20.000,00 de entrada e $ 20.000,00 após 6 meses. Um comprador propõe a pagar $ 25.000,00 após 8 meses e o saldo dará como entrada. Qual deve ser a entrada se a taxa de mercado é de 3% a.m.? ($ 17.014,46)
7)	Um dormitório é vendido em uma loja por $ 5.000,00 a vista ou em dois pagamentos trimestrais, iguais, não se exigindo entrada. Qual o valor dos pagamentos se a taxa de juros for de 10% a.t.? ($ 2.880,95)
8) Um sítio é posto a venda por $ 500.000,00 a vista ou entrada de $ 100.000,00, uma parcela de $ 200.000,00 para um ano e dois pagamentos iguais, vencendo um deles 6 meses após a entrada e o outro 1 ano e meio após a entrada. Qual deve ser o valor dos pagamentos se a taxa de juros adotada for de 6% a.m.? ($ 284.852,55)
9) Uma loja vende um barco nas seguintes condições:
 a) $ 30.000,00 de entrada, mais duas parcelas semestrais de $ 50.000,00 a 1ª e $ 100.000,00 a 2ª.
 b) Sem entrada, sendo o pagamento efetuado em 4 parcelas trimestrais: $ 40.000,00 as duas primeiras e 50.000,00 as duas últimas. Qual a melhor alternativa se a taxa de mercado for de 3% a.m.?
 ( VPa = $142.012,20 e VPb = $ 143.494,87)
10)	Uma butique vende um vestido em 3 parcelas de $ 600,00. Uma cliente propõe pagar $ 1.000,00 como 3ª parcela e as 2 primeiras iguais. Considerando em ambos os casos que a primeira parcela é no ato da compra. Qual deve ser o valor das parcelas se a taxa for de 6% a.m.? ($ 416,82)
�Exercícios de fixação - Série 2 - EQUIVALÊNCIA DE CAPITAIS - FLUXOS DE CAIXA
1) Uma pequena indústria pretende adquirir equipamentos no valor de $ 55.000,00, que deverão proporcionar receitas líquidas de $ 15.500,00 no primeiro ano, $ 18.800,00 no segundo, $ 17.200,00 no 3º, 4º e 5º anos, e $ 13.500,00 no 6º ano. Sabendo-se que o valor de revenda dos equipamentos no final do 6º ano é estimado em $ 9.000,00, e que a empresa fará tal aquisição se a taxa efetiva de retorno for superior a uma taxa mínima estabelecida, verificar qual a decisão da empresa para as taxas de 21% e 25%. Utilizar o critério do VPL.
(R: VPL=2.183,99 (21%); VPL= - 3.182,14 (25%))
2) Um empréstimo de $ 1.180.000 deverá ser liquidado em 5 prestações mensais e consecutivas de $ 220.000, $ 250.000, $ 290.000, $ 315.000 e $ 350.000, respectivamente. Determinar a taxa mensal de juros (TIR) cobrada nessa operação. (R: 6,13% ao mês)
3) Um apartamento está sendo oferecido por $ 450 mil a vista ou $ 150 mil de entrada mais 5 prestações mensais e consecutivas de $ 30 mil, mais 7 mensais seguintes de $ 50 mil. Determinar a taxa (TIR) de juros implícita nesse plano.
(R: 7,83% ao mês.)
4) Um empréstimo de $ 729.718,63 deverá ser pago em 4 prestações conforme segue:
$ 154.000 após 65 dias;
$ 189.500 após 87 dias;
$ 232.400 após 115 dias e
$ 355.000 após 178 dias.
Determinar a taxa interna de retorno dessa operação.
(R: 0,198% ao dia ou 6,1% ao mês.)
5) Um sítio foi colocado a venda para pagamento em dois anos, sendo $ 75 mil de entrada, mais 6 prestações mensais sucessivas de $ 10 mil, mais 8 seguintes de $ 15 mil e mais 10 últimas de $ 22 mil. Admitindo que você dispusesse de recursos, quanto ofereceria a vista, considerando o custo médio do dinheiro para os próximos 2 anos de: a) 6% a.m. b) 7% a.m. . c) 8% a.m.
(R: a) $ 261,5 mil b) $ 242,3 mil c) $ 225,8 mil.)
6) Um empresário tem 2 opções para investir seu capital:
 alternativa A alternativa B
n em meses Valor Valor
 0 -1000 -1000,00
 1 50 0,00
 2 50 0,00
 3 50 0,00
 4 1050 1215,51
Considerando a taxa de juros vigente de 5%a.m., qual é a melhor opção? (usar os dois critérios de avaliação)
7) Idem ao anterior, utilizando as taxas de 10% a.m., 15% a.m. e 20% a.m.
 alternativas: A B 
n em meses Valor Valor 
 0 -20 -30 
 1 5 10 
 2 15 30
 3 25 15
8) Calcular a taxa de retorno do investimento abaixo:
Data (meses) Fluxo ($)
 0 50
 1 -100
 2 100
9) Dados os fluxos de caixa abaixo, determinar qual é a melhor opção de investimento para as taxa de 15%a.a. e 25% a.a.
 alternativa A Alternativa B
 Data (anos) Valor Valor
 0 -177,88 -100,00
 1 276,79 100,00
 2 100,00 200,00
10) Um investidor defronta-se com as seguintes alternativas:
a) Investir no mercado financeiro e receber a remuneração líquida de 30%a.a.
b) Investir num projeto que apresenta o seguinte fluxo de caixa:
ano Fluxo ($)
 0 -3470
 1 500
 2 2600
 3 3000
 4 4000 
Admitindo-se que o risco seja o mesmo nas duas alternativas, pergunta-se:
Qual é a melhor alternativa de investimento, segundo o critério da TIR?
�Exercícios de fixação - séries de pagamentos
Calcular o valor presente de uma série de pagamentos postecipada, no valor de R$ 1.000,00 cada um, nas hipóteses abaixo:
Taxa de Juros		 Prazo
a) 2% a m.			24 meses
3% a m.			12 meses
2,5% a m.			36 meses
10% a t. 			8 trimestres
15% a t.			5 trimestres
Qual é o preço a vista de uma mercadoria cuja prestação mensal é de $ 200,00, se as taxas e prazos abaixo forem considerados:
a) 2,5% a m., 18m b) 3,0% a m., 18m c) 2,0% a m., 24m d) 4,0% a t., 24m
Um terreno é vendido por $ 10.000,00 de entrada e 36 prestações mensais de $ 500,00. Sabendo-se que a taxa de juros corrente no mercado é de 2,5% a m., até que preço vale a pena comprar o terreno a vista?
Numa seção de classificados anuncia-se uma casa por $ 250.000,00a vista ou em 4 prestações trimestrais de $ 77.600,00. Qual é a melhor opção de compra, uma vez que a taxa de juros corrente é de 10% a t.?
Um magazine tem como política de vendas oferecer um desconto de 10% nas compras a vista. Nas vendas a prazo, os clientes deverão pagar 12 prestações, sem entrada, iguais a 10% do valor a vista. Supondo-se que a taxa de juros corrente seja de 2,5% a m., qual é a melhor alternativa para o comprador?
Calcular a prestação referente a uma mercadoria, cujo preço a vista é de $ 10.000,00, caso ocorram as seguintes hipóteses sobre as taxas e respectivos prazos:
Taxa de Juros		Prazo
a) 2,5% a m.	 		12 meses
2,5% a m.			24 meses
3,0% a m.		 	12 meses
3,0% a m.			36 meses
10,0% a t.		 10 trimestres
10,0% a.a.	 	2 anos
Um sítio é posto à venda por $ 300.000,00 a vista, ou a prazo nas seguintes condições: 10% de entrada e o restante em 50 meses, juros de 3% a m. Qual é o valor das prestações?
O gerente financeiro de uma cadeia de lojas que operam com crediário deseja estabelecer fatores que serão aplicados ao preço a vista para cálculo da prestação mensal. A taxa de juros da empresa é de 2% a m.; portanto, quais são estes fatores por unidade de capital, nos prazos abaixo:
a) 6 meses b) 12 meses c) 18 meses d) 24 meses e) 30 meses f) 36 meses
Uma firma revendedora de automóveis usados oferece o seguinte plano na venda de um carro, modelo 1952:
Entrada = $ 1.000,00 mais 6 prestações mensais de $ 181,55.
Entrada = $ 500,00 mais 12 prestações mensais de $ 148,01.
Sendo a taxa de mercado 2% a m., qual é a melhor alternativa?
O preço de uma motocicleta é de $ 20.000,00 a vista ou, caso o cliente deseje as facilidades do crediário, poderá pagá-la a prazo. No segundo caso, exigem-se 24 prestações mensais de $ 1.245,46. Que taxa de juros mensal está sendo cobrada?
Um barco é vendido por $ 150.000,00 a vista ou por $ 30.000,00 de entrada e mais 8 prestações quadrimestrais de $ 26.742,01. Que taxa de juros mensal está sendo considerada?
Certa agência de viagem diz financiar a juros de 1,2% a m. Sua sistemática no financiamento de $ 10.000,00 em 12 meses é a seguinte:
1,2% x 12 meses = 14,4% a a
10.000(1,144) = $ 11.440,00
11.440,00: 12 = $ 953,33
Portanto, o cliente irá pagar 12 prestações de $ 953,33. A taxa de juros é realmente de 1,2% a m.?
O banco CEF, para um financiamento em 12 meses, propõe o seguinte esquema:
prestação mensal = (valor do financiamento) : 12
juros do banco = 14% do financiamento
valor recebido = (valor do financiamento) - (juros do banco)
Qual é a taxa de juros cobrada? (simule um valor, caso ache necessário)
Uma financeira publica em um jornal que seus coeficientes para cada unidade de capital; emprestado, de acordo com os prazos, são:
Prazo			Coeficiente
a) 6 meses		0,18707
12 meses		0,10086
18 meses		0,07230
24 meses		0,05819
30 meses		0,04992
36 meses		0,04455
Então, o financiamento de $ 1.000,00 por 12 meses resultará em 12 prestações de 1.000 x 0,10086 = $ 100,86. Qual é a taxa de juro mensal de cada coeficiente?
Se uma financeira apresentar o coeficiente de 0,09749 para 12 prestações mensais e além disso cobrar 2% sobre o valor financiado, a título de despesas administrativas (desconto este que será feito no ato), qual será a taxa de juros mensal efetiva?
Em quantas prestações mensais de $ 1.004,62 será pago um título de um clube de campo, se seu valor a vista for de $ 10.000,00 e a taxa contratada for igual a 3,0% a m.?
Uma loja de móveis sob encomenda tem como política pedir 20% do valor dos móveis contratados como entrada. Os móveis são entregues 1 mês após o contrato, quando então o cliente pode saldar o restante, obtendo 5% de abatimento sobre o valor do contrato. Caso opte pelo pagamento a prazo, poderá saldar o restante em quatro parcelas iguais, vencendo uma na entrega e as demais nos três meses seguintes. Qual é a taxa de juros implícita nesta operação?
Um apartamento é vendido por $ 1.000.000,00 a vista ou por 50% de entrada e o restante em 60 meses. Qual é o valor das prestações. Se a taxa cobrada é de 1% a m.?
O preço a vista de uma fazenda é de $ 450.000,00 e como opção o proprietário pede 20% de entrada e o saldo em 6 anos, em prestações trimestrais. Os juros são de 3% a t. Qual é o valor das prestações trimestrais?
Uma imobiliária, planejando a venda de um loteamento e sabendo que deverá vender a aprazo, encontra-se em dificuldade, pois quer ganhar 2,5% a.m. e nesta região o usual é 1% a.m. Um amigo sugere ao gerente financeiro da imobiliária que aumente o valor do preço à vista de tal modo que garanta juros de 2,5% a.m., após aplicação de 1% a.m.. Que porcentagem deve acrescer no valor a vista para cada um dos prazos abaixo:
	a) 24 meses 	b) 48 meses c) 60 meses
21. Que taxa mensal, será cobrada em um financiamento de $ 5.000,00, pelo qual o cliente pagou 30 prestações mensais de $ 208,20?
22. Qual é a taxa efetiva anual referente à taxa nominal de 10% a.a., se a capitalização for:
 a) mensal b) bimestral c) trimestral d) quadrimestral e) semestral
23. Se uma imobiliária deseja ganhar a taxa efetiva de 30% a.a., que taxa nominal anual, deverá publicar, caso a capitalização seja:
	a) mensal b) trimestral c) quadrimestral d) semestral
24.	Que montante obterá uma pessoa que deposite periodicamente $100,00, conforme prazos e taxas a seguir:
	a) 24 meses - 1% a.m. b) 60 meses - 5% a.m.
	c) 10 trimestres - 15% a.t. d) 20 semestres - 20% a.s.
25.	Quanto se deverá depositar mensalmente para que, ao fim de 5 anos, não se processando nenhuma retirada, se tenha $ 50.000,00. Considerar que a instituição paga 2,5% a.m. sobre o saldo credor.
26.	Uma pessoa pretende comprar um apartamento no valor de $ 300.000,00 ao fim de 2 anos. Sabendo-se que hoje ela possui $ 100.000,00 em dinheiro, a que taxa mensal deve aplicar esta poupança e mais 24 depósitos mensais de $ 2.809,48 que pretende fazer, para que seu objetivo seja alcançado?
		Nota: Resolver por tentativa e erro.
27.	Certo executivo, pretendendo viajar durante 12 meses, resolve fazer 6 depósitos mensais em uma financeira, para que sua esposa possa efetuar 12 retiradas mensais de $ 20.000,00, durante o período de sua viagem. A primeira retirada ocorrerá 1 mês após o último depósito. Se a financeira paga 3% a.m., de quanto devem ser os depósitos?
28.	Se uma pessoa efetuar 60 depósitos mensais de $ 200,00 em um banco que paga 2,5% sobre o saldo credor, quanto poderá retirar em 60 meses? (Considerar 1ª retirada um mês após o último depósito.)
29.	O quociente entre uma prestação e o valor financiado é de 0,05591 à taxa de 2,5% a.m. Se o montante das prestações, à mesma taxa e pelo mesmo prazo, for igual a $ 9.043,63, qual é o valor presente?
Uma pessoa aplicou $ 15.000,00 e após 3 anos recebeu a soma total de 61.558,99. Que depósitos mensais nesse período produziriam a mesma soma, se os juros sobre saldo credor fossem beneficiados com a mesma taxa da primeira hipótese?
Respostas
1) a) $ 18.913,93 b) $ 9.954,00 c) $ 23.556,25 d) $ 5.334,93 e) $ 3.352,16 
2) a) $ 2.870,67 b) $ 2.750,70 c) $ 3.782,79 d)$3.049,39
3) O preço à vista deve ser inferior a $ 21.778,13. Neste valor é indiferente comprar à vista ou a prazo à taxa de juros dada.
4) É melhor comprar a prazo, pois seu valor atual é menor ($ 245.981,56).
5) É melhor comprar à vista, beneficiando-se do desconto de 10%. O valor atual das prestações é superior ao da compra à vista.
6) a) $974,87 b) $ 559,13 c) $ 1.004,62 d) $ 458,04 e) $ 1.627,45 f) $ 5.761,90
7) $ 10.493,68
8) a) 0,178526 b) 0,094560 c) 0,066702 d) 0,052871 e) 0,044650 f) 0,039233
9) Melhor opção é o plano a. (VPa=$ 2.016,94 e VPb = $ 2.065,26)
10) 3,5% a.m. 11) 15% a.q. 12) 2,13% a.m. 13) 2,4% a.m.
a) 3,40% a.m. b) 3,07%a.m. c) 2,93% a.m. 
 d) 2,86% a.m. e) 2,83% a.m. f) 2,82% a.m.
15) 2,84% a.m. 16) 12 prestações 17) 4,48% a.m. 18) $ 11.122,22 19) $ 21.257,07
20) a) 18,78% b) 36,73% c) 45,44%
21) 1,5% a.m. 
22) a) 10,47% a.a. b) 10,43% a.a. c) 10,38% a.a. d) 10,34% a.a. e) 10,25% a.a.
23) a) 26,53% a.a. b) 27,12% a.a. c) 27,42% a.a. d) 28,04% a.a.
24) a) $ 2.697,35 	b) $ 35.358,37 c) $ 2.030,37 	d) $ 18.668,80
25) $ 367,67 26) 3% 27) $ 30.777,28 28) $ 879,96 29)	$ 5.000,00 30) $ 793,30	
�exercícios de fixação - série 2 - SÉRIES DE PAGAMENTOS 
1. Calcular o montante, no final de 2 anos, correspondente à aplicação de 24 parcelas iguais e mensais de $ 1.000,00 cada uma, sabendo-se que a taxa de juros é de 3,5% ao mês. Resposta: $ 36.666,53
2. Sabendo-se que um empréstimo pode ser liquidado em 12 parcelas mensais de $ 2.500,00 cada uma, e que a taxa cobrada pela instituição financeira é de 4,75% ao mês, calcular o valor líquido a ser entregue ou creditado ao financiamento:
a) de acordo com o conceito de termos postecipados;
b) de acordo com o conceito de termos antecipados.
(Respostas: a) $ 22.473,89 b) $ 23.541,40 )
3. Determinar a que taxa de juros a aplicação de $ 5.000,00 por mês gera um montante de $ 800.000,00 no final de 4 anos e meio, sabendo-se que a primeira parcela é aplicada no final do 1º mês. (Resposta: 3,604% ao mês.)
4. Calcular, para as taxas de 2%, 3%, 4%, 5% ao mês, quais os montantes obtidos no final de 5 anos pela aplicação de 60 parcelas iguais de $ 2.000,00, de acordo com o conceito de termos postecipados.
(R: $ 228.103,08, $ 326.106,87, $ 475.981,37 e $ 707.167,44)
5. Quanto devo aplicar mensalmente, durante 15 meses, à taxa de 3,25% ao mês, para que tenha $150.000,00 no final do 15º mês, dentro dos conceitos de termos antecipados e postecipados?
(R: $ 7.669,04 e	$ 7.918,29)
6. Sabendo-se que uma instituição financeira paga 46,41% ao ano para “aplicações programadas”, calcular que montante será obtido no final de 18 meses por uma pessoa que aplicar 6 parcelas trimestrais de $ 10.000,00 cada uma, sendo a primeira aplicação efetuada hoje. (Resposta: $ 84.871,71)
7. Um “Zero km” foi adquirido por $ 220.000,00, sendo 70% financiados em 12 parcelas iguais. Sabendo-se que a financeira cobra uma taxa de 4,5% ao mês, calcular o valor da prestação mensal. (Resposta: $ 16.888,59)
8. Uma TV, no valor de $ 50.000,00, é financiada por uma loja, para pagamento em 13 parcelas iguais de $ 5.328,31, sendo a primeira paga no ato da compra. Calcular a taxa de juros cobrada pela loja. (R: 6% ao mês)
9. A financiadora “Carga Pesada S.A” apresenta, em suas tabelas, um coeficiente de 0,060434 para financiamento de caminhões em 36 parcelas mensais. Qual a taxa de juros que essa instituição está cobrando? (R: 5% ao mês)
10. Que taxa mensal é cobrada num financiamento de $ 12.766,00, a ser liquidado em 12 prestações mensais de $ 1.360,24, sem entrada? (R: 4% ao mês)
11. Em quantos pagamentos trimestrais de $ 5.700,25 podemos liquidar um financiamento de $ 50.000,00, à taxa de 3,228% ao mês, de acordo com o conceito de termos vencidos ou postecipados? (R: 22 trimestres)
12. Qual o valor das 10 prestações bimestrais, referentes a um financiamento de $ 25.000,00, a ser liquidado em 2 anos, à taxa de 9% ao bimestre, sendo que a 1º prestação vence a 180 dias da data do contrato? (R: $ 4.628,25)
13. Uma TV está sendo ofertada por uma loja para pagamento em 12 parcelas mensais, sem entrada. Sabendo-se que o valor da 1º prestação, que vence no final do 1º mês, é de $ 5.000,00; da 2º de $ 4.000,00, da 3º de $ 5.000,00, e assim alternadamente, até o final, e que a taxa de juros cobrada pela loja é de 5% ao mês, calcular o valor financiado. (R: $ 39.992,72)
14. Qual o montante, no final de 20 meses, resultante da aplicação de 14 parcelas iguais, mensais e consecutivas de $ 1.800,00 cada uma, sabendo-se que a taxa contratada é de 3,5% ao mês e que a primeira aplicação é feita “hoje”?
(R: $ 40.482,26)
15. Um veículo de $ 245.000,00 é financiado para pagamento em 36 prestações mensais, à taxa de 4,5% ao mês. Calcular o valor das prestações para as séries postecipada e antecipada. (R: $ 13.868,42 e $ 13.271,21)
16. A aplicação de 15 parcelas mensais, iguais e consecutivas gerou um montante de $ 400.000,00 no final de 30 meses. Sabendo-se que a taxa de juros da operação foi de 3% ao mês e que a primeira parcela é aplicada “hoje”, calcular o valor de cada aplicação. (R: $ 13402,20)
17. Determinar a taxa de juros cobrada por uma instituição financeira, numa operação de “crédito direto ao consumidor”, que apresenta os seguintes dados:
- valor financiado: $ 185.428,78
- valor das prestações mensais: $ 25.000,00 cada uma 
- número de prestações: 12
- prazo de contrato: 18 meses (portanto, com 6 meses de carência).
(Resposta: 4% a.m.)
18. Quanto devo aplicar hoje, de uma só vez, para que tenha no final de 60 meses o equivalente ao montante constituído por aplicações mensais de $ 500,00, à taxa de 2% ao mês, sendo a primeira aplicação de hoje a 30 dias? (R: $ 17.380,44)
19. Em quantas prestação anuais de $ 20.000,00 poderei amortizar uma dívida de $ 48.711,40, à taxa de 2,21045% ao mês? (R: 5 prestações)
20.
21. Mostrar que um capital de $ 10.000,00, aplicado a uma taxa de 3% ao mês, gera um montante no final de 12 meses idêntico ao montante que seria obtido caso os juros fossem recebidos mensalmente, e, no momento de cada recebimento, fossem reaplicados até o final do período mencionado (sugestão: fazer um extrato)
22. Quanto terei no final de 60 meses se aplicar $ 100,00 por mês em fundo de renda fixa, à taxa de 2,5% ao mês, de acordo com o conceito de termos vencidos ou postecipados? (R: $ 13.599,00)
23. Quanto deverei aplicar mensalmente, à taxa de 3% ao mês, para ter um montante de $ 20.000,00 no final do 12º mês, de acordo com os conceitos de termos postecipados e antecipados? (R: $1.409,24 e $ 1.368,20)
24. No final de quantos meses terei o montante de $ 124.892,78, aplicando $ 400,00 por mês, a uma taxa de 2% a m, de acordo com o conceito de termos postecipados?
(R: 100 meses)
25. Quanto terei no final de 18 meses se aplicar $ 200,00 a cada bimestre, à taxa de 2,4695% ao mês, sendo a primeira aplicação a 60 dias de hoje? (R: $ 2.205,31)
26. A que taxa devo aplicar mensalmente a quantia de $ 2.500,00 para que eu tenha $ 48.417,60 no final de 15 meses, sabendo-se que as aplicações são feitas no final de cada mês? (R: 3,55% a.m.)
27. Quanto terei no final de 20 meses, se aplicar, alternadamente, $ 200,00 e $ 400,00 por mês, respectivamente, a um taxa de 2,5% ao mês, de acordo com o conceito de termos postecipados? (R: $ 7.631,86)
28. Quanto terei no final de 30 meses se aplicar $ 500,00 por mês, durante os primeiros 25 meses, a uma taxa de 3,5% ao mês, de acordo com o conceito de termos postecipados e antecipados? (R: $ 23.130,11 e $ 23.939,66)
29. Quanto devo aplicar hoje para ter, no final de 15 meses, um valor igual ao montante obtido, nessa mesma data, com a aplicação de 15 parcelas iguais, mensais e consecutivas de $ 1.000,00, à taxa de 3,5% ao mês? (R: $ 11.517,41)
30. Um consumidor adquire uma mercadoria, para pagamento em 12 parcelas mensais, sendo as 6 primeiras de $ 3.000,00 e as 6 restantes de $ 5.000,00. Qual o valor financiado, sabendo-se que a taxa de juros cobrada foi de 3,5% ao mês?
(R: $ 37.659,57)
31. Uma pessoa resolve aplicar $ 1.000,00 por mês em fundo de renda fixa, à taxa de 3% ao mês, durante 18 meses. Como essa pessoa recebe gratificações semestrais, deverá, no final do 6º e do 12º mês, fazer aplicações extras de $ 5.000,00 cada uma. Qual o valor do montante global no final do 18º mês, de acordo com o conceito de termos antecipados? (R: $ 37.215,93)
32. Uma pessoa adquire uma lancha para ser paga em 20 prestações mensais e iguais, à taxade 3,5% ao mês. Sabendo-se que a 1º prestação vence no final do 5º mês e a última no final do 24º mês, e que o valor financiado foi de $ 150.000,00, pede-se calcular o valor da prestação. (R: $ 12.111,14)
33. Quanto terei, no final de 42 meses, se aplicar 10 parcelas trimestrais, iguais e consecutivas de $ 5.000,00, a partir de hoje, a uma taxa de 10% ao trimestre? (R: $ 128.336,91)
34. Uma loja financia um automóvel, para ser pago em 20 prestações iguais de $ 6.000,00. Sabendo-se que a taxa cobrada é de 5% ao mês, determinar o valor financiado pela loja segundo os conceitos de séries postecipadas e antecipadas.
(R: $ 74.773,26 e $ 78.511,93)
35. Uma pessoa aplica $ 1.200,00 por mês em um fundo de renda fixa, durante 30 meses consecutivos, a uma taxa de 2,0% ao mês. Determinar o montante dessa aplicação no final do 30º mês, de acordo com os conceitos de séries postecipadas e antecipadas. (R: $ 48.681,70 e $ 49.655,33)
36. Uma pessoa aplica $ 5.000,00 por mês, durante os 10 primeiros meses consecutivos, a uma taxa de 3,25% ao mês. Segundo o conceito de séries de pagamentos com termos vencidos, determinar:
a) o valor do montante no final do 15º mês.
b) o valor presente dessa aplicação (valor no início do 1º mês).
(R:	a) $ 68.038,78 b) $ 42.111,98)
37. Qual o valor financiado que pode ser liquidado em 18 prestações mensais, à taxa de 4% ao mês, sendo as 9 primeiras prestações de $ 4.000,00 e as 9 restantes de $ 3.000,00? (R: $ 45.413,23)
38. Um empréstimo de $ 50.000,00 deve ser liquidado em 12 prestações iguais. Sabendo-se que a primeira prestação vence no final do 4º mês e que a taxa de juros cobrada pela instituição financeira é de 5% ao mês, determinar o valor da prestação.
(R: $ 6.530,48)
39. Quanto terá no final do 13º mês uma pessoa que aplicar 13 parcelas mensais, iguais e consecutivas de $ 2.000,00 cada uma, à taxa de 3% ao mês, sendo que a aplicação da primeira parcela ocorre hoje? (R: $ 32.172,65)
40. O financiamento de um veículo deverá ser amortizado em 20 parcelas mensais e iguais. Sabendo-se que o valor de cada parcela é de $ 3.500,00 e que a taxa cobrada pela instituição financeira é de 4% ao mês, calcular o valor da prestação única, com vencimento no 10º mês, que poderia substituir o plano inicial. (R: $ 70.409,51)
41. Em quantas prestações trimestrais de $ 8.000,00 poderei liquidar uma dívida de $ 60.848,64, à taxa de 10% ao trimestre, sabendo que as prestações são pagas no final de cada trimestre? (R: 15 prestações)
42. Determinar quantas aplicações bimestrais e iguais de $ 10.000,00 são necessárias para ter um montante de $ 177.129,83, considerando-se uma taxa de 5% ao bimestre, e de acordo com o conceito de termos postecipados. (R: 13 aplicações)
43. Paulo propõe a aplicar, no final de cada mês, durante 100 meses, parcelas iguais de $ 1.000,00. Determinar a que taxa anual deverão ser feitas essas aplicações para que ele tenha $ 607.287,73 no final do 100º mês. (R: 42.576% ao ano.)
44. Um faz 4 aplicações trimestrais de $ 100.000,00 em certificados de depósitos Bancários. Sabendo-se que o rendimento oferecido pelo banco é de 10% ao trimestre, e que a primeira aplicação foi feita hoje, determinar o montante a ser registrado daqui a 1 ano. (R: $ 510.510,00)
45. Uma pessoa aplica $ 2.000,00 no final de cada mês, durante 30 meses. Além dessas parcelas mensais, essa pessoa ainda aplica 3 parcelas extras no valor de $ 12.000,00 cada uma, ao final do 10º, do 20º e do 30º mês. Calcular o montante no final do 30º mês, sabendo-se que a taxa de juros é de 2,50% ao mês.(R:$134.829,82)
46. Uma pessoa obtém um financiamento, para a compra de um veículo, a ser liquidado em 18 meses, vencendo a primeira parcela após 5 meses. Sabendo-se que o valor das sete primeiras prestações é de $ 14.000,00 cada uma e das sete últimas de $ 20.000,00 cada uma, e que a taxa cobrada pela financeira é de 4,25% ao mês, calcular o valor financiado. (R: $145.736,23)
47. Uma linha telefônica foi adquirida para ser paga em 24 parcelas iguais, mensais e consecutivas de $ 3.836,66. Sabendo-se que o valor a vista da linha telefônica é de $ 60.000,00 que a primeira prestação é devida no ato da assinatura do contrato e a última no final do 23º mês, calcular a taxa de juros cobrada no financiamento.
(R: 4,15%)
48. Um terreno está sendo oferecido por $ 1.200.000,00 a vista, ou $ 200.000,00 de entrada e mais 24 prestações mensais de $ 65.000,00 cada uma . Considerando uma taxa de juros de 3,5% ao mês, mostrar qual o plano economicamente melhor.
(R: É o plano a vista pois VP a prazo = 1.243.793,89 e TIR=3,912412% a.m.)
49. Uma imobiliária está oferecendo as seguintes opções de pagamentos para a venda de um terreno:
Plano A: 10 parcelas de $10.000,00 + 10 de $ 12.500,00 + 10 de $ 15.000,00.
Plano B: $ 25.000,00 de entrada + 30 de $ 11.000,00
Plano C: $ 10 prestações trimestrais de $ 35.000,00, sendo a primeira paga no ato da assinatura do contrato.
Admitindo uma taxa de juros de 3% ao mês, apontar qual o melhor e qual o pior dos três planos dados para o comprador potencial.
(R: melhor é o A e o pior é o C. VPa=235487,43, VPb=240604,85 e VPc=242527,29)
50. “A Homogênia” é uma loja de eletrodomésticos que vende seus produtos a prazo, cobrando uma taxa de 4,5% ao mês, qualquer que seja o plano escolhido. Sabendo-se que num dos planos uma geladeira pode ser adquirida por $ 8.483,35 de entrada e mais 2 prestações semestrais de mesmo valor, calcular quais seriam os valores dos pagamentos para os seguintes planos:
Plano A: 10 prestações mensais, iguais, sem entrada.
Plano B: $ 2.000,00 de entrada mais 6 prestações bimestrais.
Plano C: 5 prestações iguais, sem entrada, sendo a primeira paga após 3 meses.
(R: 	Plano A: 10 de $ 2.527,58.
Plano B: $ 2.000,00 de entrada mais 6 de $ 4.036,81.
Plano C: 5 de $ 4.975,08)
�51. Admitindo que um banco possua um plano de “aplicações programadas” em dólares (US$), e que pague juros de 10% ao ano para essas aplicações, determinar quantos dólares necessito depositar no dia em que minha filha completar 7 anos de idade, para que ela possa retirar US$ 2.000,00 por ocasião dos seus 21º, 22º, 23º, 24º e 25º aniversários, encerrando-se a conta após este último saque.
R: US$ 2.196,10
52. Uma pessoa ganha hoje o equivalente a 25 salários mínimos por mês. Preocupado com a subsistência da família após sua aposentadoria, o que ocorrerá dentro de 10 anos, essa pessoa resolve aplicar, a partir de hoje, 10% do seu rendimento mensal em um “fundo de renda fixa”, para começar a sacar, mensalmente, a partir do primeiro mês após ter-se aposentado, parcelas iguais durante 15 anos. Sabendo-se que nesse fundo tanto as aplicações como os resgates são feitos em salários mínimos e que o fundo paga juros de 0,833% ao mês, calcular o valor a ser sacado mensalmente. Para facilitar a determinação dos pontos de referência, vamos admitir que “hoje” é 15 de janeiro de 1993 e que, portanto, a aposentadoria se efetivará no dia 15 de janeiro de 2003, sendo a primeira parcela sacada do fundo em 15 de fevereiro de 2003. (R: 5, 54649 salários mínimos)
53. A financeira do Brasil S.A concede um financiamento ao Sr. João Ribeiro para aquisição de um trator para ser liquidado num prazo de 24 meses, em 12 prestações iguais de $ 20.000,00 como segue: as 6 primeiras pagas mensalmente a partir do final do 7º mês até o final do 12º mês e as 6 últimas pagas mensalmente a partir do final do 19º mês até o final do 24º mês. Sabendo-se que a taxa de juros cobrada é de 4% ao mês, calcular o valor financiado. (R: $ 134.612,06)
54. Uma pessoa aplica $ 5.000,00 por mês durante os 10 primeiros meses consecutivos, a uma taxa de 38,478% ao ano. Segundo o conceito de termos postecipados, calcular o montante no final do 20º mês. (R: $ 74.323,16)
Um veículo pode ser adquirido por $ 300.000,00, com 30% de entrada e o restante financiado em até 36 meses. Hélio, que está interessado na aquisição,não possui recursos para pagar a entrada exigida. Mas como consegui fazer um bom saldo médio em um banco, obtém os $ 90.000,00 para a entrada por meio de uma operação de crédito pessoal, para ser liquidada em 6 prestações iguais; na financeira, consegue o financiamento necessário para completar o valor do veículo, optando por um plano com prazo de 36 meses, sendo 30 de amortização e 6 de carência (ou seja, a primeira prestação será paga no final do 7º mês). Sabendo-se que o banco cobra uma taxa de 5% ao mês e a financeira 4,5%, determinar o plano de liquidação da dívida total. (R: 6 iniciais de $ 17.731,57 (banco) mais 30 de $ 16.789,03 (financeira))
Uma empresa está pretendendo adquirir, a vista, uma máquina no valor de $ 1,5 milhão, cuja vida útil estimada é de 10 anos. De acordo com estudos elaborados pelos seus técnicos, essa máquina deverá gerar uma receita líquida (já considerados todos os custos, inclusive depreciação) de $42.000,00 por mês nos primeiros 12 meses, de $ 50.000,00 por mês, no ano seguinte, de $ 60.000,00 por mês, no terceiro ano e de $ 55.000,00 durante os 12 meses do 4º ano. Ao fim de 4 anos de uso, essa máquina deverá ser vendida no mercado, e de acordo com pesquisa elaborada, poderá alcançar um preço aproximadamente 1/3 do seu custo histórico. Entretanto, essa empresa somente fará essa aquisição se o empreendimento render-lhe pelo menos o equivalente a 2,5% ao mês sobre o investimento realizado. Com base nos dados apresentados, verificar se a máquina deve ou não ser adquirida. (R: Deve, pois VP=1.537.228,31 e TIR = 2,6049% a.m.)
Rodrigo tomou $ 300.000,00 emprestados, a uma taxa de 56,25% ao ano, para serem liquidados em 10 prestações iguais, vencíveis no final de cada semestre. No final do terceiro ano, ou seja, após ter pago a sexta prestação, Rodrigo resolve liquidar de uma só vez, no ato, o saldo da dívida remanescente. Calcule esse valor. (R: $ 198.425,81)
Rogério resolve aplicar mensalmente, num fundo de renda fixa que garante uma rentabilidade de 2,75% ao mês, importâncias iguais que deverão proporcionar um montante de $ 700.000,00 no final de 20 meses. Sabendo-se que as aplicações serão feitas no final de cada mês, calcular o saldo deste fundo imediatamente após o pagamento da 13º parcela. (R: $ 410.874,56)
59. Messias obtém um financiamento de $ 240.000,00 para pagamento em 36 prestações mensais, iguais, vencíveis no final de cada mês. Sabendo-se que a taxa de juros é de 4% ao mês, calcular qual o percentual do valor financiado que ainda resta amortizar, após o pagamento da 6ª prestação; idem após a 18º e da 30º.
(R:	91,4522% após o pagamento da 6ª - $ 219.485,20
	66,9511% após o pagamento da 18ª - $ 160.682,57
	27,7240% após o pagamento da 30ª - $ 66.537,66)
60. Determinar quantos dólares (US$) eu deveria ter aplicado em 20 de dezembro de 1985 para que pudesse fazer retiradas de parcelas iguais de US$ 1.000 nos dias 20 de dezembro dos anos de 1991, 1992,1993,1994 e 1995, considerando uma taxa de juros de 12% ao ano, nas seguintes hipóteses:
a) após a retirada de 20 de dezembro de 1995, minha conta corrente seria zerada.
b)após a última retirada, ainda me restariam 2.500 dólares.
(R: a) US$ 2.045,45 b) US$ 2.850,38)
61. A loja “A Heterogênia” financia um aparelho de som no valor de $ 41.156,45 sem entrada, para pagamento em 18 prestações, sendo 9 de $ 3.000,00 e 9 de $ “X”, pagas alternadamente, ou seja $ 3.000,00 no final do 1º mês, $ “X” no final do 2º mês, $ 3.000,00 no 3º, $ “X” no 4º, e assim por sucessivamente. Sabendo-se que a taxa cobrada pela loja é de 10% ao bimestre, calcular o valor da prestação da série de $ “X” cada uma. (R: $ 4.000,00)